山東省濟(jì)寧市第二職業(yè)高級中學(xué)2021-2022學(xué)年高一數(shù)學(xué)文模擬試卷含解析

山東省濟(jì)寧市第二職業(yè)高級中學(xué)2021-2022學(xué)年高一數(shù)學(xué)文模擬試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有是一個符合題目要求的1.的值為（

）A.

B.

C.

D.參考答案：A略2.的值是（A）（B）（C）（D）參考答案：C略3.已知集合M={(x，y)|4x＋y=6}，P={(x，y)|3x＋2y=7}，則M∩P等于（）A．(1，2)

B．{(1，2)}

C．{1，2}

D．{1}∪{2}參考答案：B略4.命題，則（

）A. B.C. D.參考答案：B【分析】全稱命題的否定是特稱命題，根據(jù)已知寫出即可.【詳解】解：命題，則，故選B.【點(diǎn)睛】本題考查全稱命題否定的書寫，是基礎(chǔ)題.5.已知是R上的增函數(shù)，點(diǎn)在的圖像上，是它的反函數(shù)，那么不等式的解集是（

）(A)

(B)

(C)

(D)參考答案：C6.已知，，且，則的最小值為A. B. C.5 D.9參考答案：A【分析】先求得的表達(dá)式，代入中，然后利用基本不等式求得最小值.【詳解】由得，解得.所以，當(dāng)且僅當(dāng)，即時等號成立.故本小題選A.【點(diǎn)睛】本小題主要考查利用基本不等式求最小值，考查化歸與轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想方法，屬于中檔題.7.甲、乙兩位同學(xué)在高一年級的5次考試中，數(shù)學(xué)成績統(tǒng)計(jì)如莖葉圖所示，若甲、乙兩人的平均成績分別是，則下列數(shù)學(xué)正確的是（

）A．，乙比甲成績穩(wěn)定

B．，甲比乙成績穩(wěn)定

C.，乙比甲成績穩(wěn)定

D．，甲比乙成績穩(wěn)定參考答案：C甲的平均成績，甲的成績的方差；乙的平均成績，乙的成績的方差.∴，乙比甲成績穩(wěn)定.故選C.

1.的值是

A

B

C

D參考答案：D略9.在下列各結(jié)論中，正確的是（）①“”為真是“”為真的充分條件但不是必要條件；②“”為假是“”為假的充分條件但不是必要條件；③“”為真是“”為假的必要條件但不充分條件；④“”為真是“”為假的必要條件但不是充分條件．Ａ．①② Ｂ．①③ Ｃ．②④ Ｄ．③④參考答案：B10.已知等比數(shù)列{an}中，a5=4，a7=6，則a9等于（）A．7 B．8 C．9 D．10參考答案：C【考點(diǎn)】等比數(shù)列的通項(xiàng)公式．【分析】設(shè)等比數(shù)列{an}的公比為q，由題意可得q2，由等比數(shù)列的通項(xiàng)公式可得a9=a7q2，代入求解可得．【解答】解：設(shè)等比數(shù)列{an}的公比為q，則q2===，∴a9=a7q2=6×=9故選C【點(diǎn)評】本題考查等比數(shù)列的通項(xiàng)公式，屬基礎(chǔ)題．二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.設(shè)實(shí)數(shù)，如果函數(shù)y=xα是定義域?yàn)镽的奇函數(shù)，則α的值的集合為．參考答案：{1，3}【考點(diǎn)】冪函數(shù)的性質(zhì)．【專題】計(jì)算題；數(shù)形結(jié)合；定義法；函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用．【分析】討論α的取值，得出函數(shù)y=xα是定義域R上的奇函數(shù)時α的取值范圍．【解答】解：∵實(shí)數(shù)α∈{﹣2，﹣1，，1，3}，∴當(dāng)α=﹣1時，函數(shù)y=x﹣1是定義域（﹣∞，0）∪（0，+∞）上的奇函數(shù)，不滿足題意；當(dāng)α=1時，函數(shù)y=x是定義域R上的奇函數(shù)，滿足題意；當(dāng)α=3時，函數(shù)y=x3是定義域R上的奇函數(shù)，滿足題意；∴α的取值集合為{1，3}．【點(diǎn)評】本題考查了冪函數(shù)的定義與單調(diào)性質(zhì)的應(yīng)用問題，是基礎(chǔ)題目．12.若函數(shù)y=x2+2ax+1在（﹣∞，5]上是減函數(shù)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是．參考答案：（﹣∞，﹣5]考點(diǎn)：二次函數(shù)的性質(zhì)．專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用．分析：求函數(shù)y=x2+2ax+1的對稱軸，根據(jù)二次函數(shù)的單調(diào)性即可求出a的取值范圍．解答：解：原函數(shù)的對稱軸為x=﹣a；∵該函數(shù)在（﹣∞，5]上是減函數(shù)；∴﹣a≥5，a≤﹣5；∴實(shí)數(shù)a的取值范圍是（﹣∞，﹣5]．故答案為：（﹣∞，﹣5]．點(diǎn)評：考查二次函數(shù)的對稱軸，以及二次函數(shù)的單調(diào)性．13.若，則是第

象限的角．參考答案：四略14.給出下列4個命題：①；②矩形都不是梯形；③；④任意互相垂直的兩條直線的斜率之積等于－1。其中全稱命題是

。

參考答案：①②④解析：注意命題中有和沒有的全稱量詞。15.已知數(shù)列{an}中，a1=-20，an=an-1+2，那么|a1|+|a2|+…+|a19|+|a20|的值為

.參考答案：200略16.方程|x2﹣2x|=m有兩個不相等的實(shí)數(shù)根，則m的取值范圍是．參考答案：{m|m＞1或m=0}．【考點(diǎn)】一元二次方程的根的分布與系數(shù)的關(guān)系．

【專題】作圖題；轉(zhuǎn)化思想．【分析】結(jié)合方程的結(jié)構(gòu)特征設(shè)出函數(shù)f（x），根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)畫出函數(shù)的圖象，進(jìn)而解決問題得到答案．【解答】解：由題意得設(shè)函數(shù)f（x）=|x2﹣2x|，則其圖象如圖所示：由圖象可得當(dāng)m=0或m＞1時方程|x2﹣2x|=m有兩個不相等的實(shí)數(shù)根．故答案為：{m|m＞1或m=0}．【點(diǎn)評】解決此類問題的關(guān)鍵是熟悉方程與函數(shù)之間的相互轉(zhuǎn)化，即轉(zhuǎn)化為兩個函數(shù)有幾個交點(diǎn)問題，體現(xiàn)了高中一個很重要的數(shù)學(xué)思想即轉(zhuǎn)化與化歸和數(shù)形結(jié)合的思想．17.兩個正整數(shù)840與1764的最大公約數(shù)為______．參考答案：84三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.對于函數(shù)f（x）=，（1）求函數(shù)的定義域；

（2）當(dāng)a為何值時，f（x）為奇函數(shù)；（3）用定義證明（2）中的函數(shù)在（0，+∞）上是單調(diào)遞減的．參考答案：【考點(diǎn)】函數(shù)奇偶性的性質(zhì)；函數(shù)的定義域及其求法；函數(shù)單調(diào)性的判斷與證明．【專題】函數(shù)思想；綜合法；函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用．【分析】（1）由2x﹣1≠0便可得出該函數(shù)的定義域；（2）f（x）若為奇函數(shù)，便有f（﹣1）=﹣f（1），求出f（﹣1），f（1）帶入便可得到a=1；（3）分離常數(shù)得到，根據(jù)減函數(shù)的定義，設(shè)任意的x1＞x2＞0，然后作差，通分，從而證明f（x1）＜f（x2）便可得到f（x）在（0，+∞）上單調(diào)遞減．【解答】解：（1）要使f（x）有意義，則2x≠1；∴x≠0；∴該函數(shù)定義域?yàn)閧x|x≠0}；（2）若f（x）為奇函數(shù)，則：f（﹣1）=﹣f（1）；∴；解得a=1；即a=1時，f（x）為奇函數(shù)；（3）證明：a=1時，f（x）=，設(shè)x1＞x2＞0，則：=；∵x1＞x2＞0；∴，，；∴f（x1）＜f（x2）；∴f（x）在（0，+∞）上單調(diào)遞減．【點(diǎn)評】考查函數(shù)定義域的概念及求法，奇函數(shù)的定義，分離常數(shù)法的運(yùn)用，以及減函數(shù)的定義，根據(jù)減函數(shù)的定義證明一個函數(shù)為減函數(shù)的方法和過程，作差的方法比較f（x1），f（x2），作差后是分式的一般要通分．19.在等差數(shù)列{an}中，Sn為其前n項(xiàng)和()，且，.（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；（2）設(shè)，數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)為Tn，證明：參考答案：（1）；（2）見解析【分析】（1）運(yùn)用等差數(shù)列的通項(xiàng)公式和求和公式，解方程組，可得首項(xiàng)和公差，即可得到所求通項(xiàng)；（2）化簡，再利用裂項(xiàng)相消求數(shù)列的和，化簡整理，即可證得．【詳解】（1）設(shè)等差數(shù)列的公差是，由，，得解得，，∴.（2）由（1）知，，∴，，因?yàn)?，則成立.【點(diǎn)睛】本題考查等差數(shù)列的通項(xiàng)公式的求法，也考查了裂項(xiàng)相消求和求數(shù)列的和，考查化簡整理的運(yùn)算能力，屬于中檔題．20.已知圓C的方程為：。（1）求圓心C的坐標(biāo)；（2）求實(shí)數(shù)的取值范圍；（3）是否存在實(shí)數(shù)，使直線與圓C相交于M、N兩點(diǎn)，且（O為坐標(biāo)原點(diǎn)）若存在，求出的值，若不存在說明理由。參考答案：，所以，因?yàn)椋?，因?yàn)镺M，所以KOMKON=，故有+=0，代入有，因?yàn)闈M足，所以存在，滿足題中條件。21.已知，，.（1）求向量與的夾角；（2）當(dāng)向量與垂直時，求實(shí)數(shù)k的值.參考答案：解：，，，

，

.

，

；向量與垂直，

，

，

即，

解得．

22.已知集合，集合，若，求實(shí)數(shù)的取值范圍