山東省濟(jì)寧市鄒城第八中學(xué)2021-2022學(xué)年高一數(shù)學(xué)理模擬試題含解析

山東省濟(jì)寧市鄒城第八中學(xué)2021-2022學(xué)年高一數(shù)學(xué)理模擬試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1.函數(shù)的零點(diǎn)所在區(qū)間A.(0,1) B.(1,2) C.(2,3) D.(3,4)參考答案：B【分析】通過計(jì)算的函數(shù)，并判斷符號(hào)，由零點(diǎn)存在性定理，即可得到答案．【詳解】由題意，可得函數(shù)在定義域上為增函數(shù)，，，所以，根據(jù)零點(diǎn)存在性定理，的零點(diǎn)所在區(qū)間為故選B．【點(diǎn)睛】本題考查了函數(shù)零點(diǎn)的判定定理的應(yīng)用，其中解答中準(zhǔn)確計(jì)算的值，合理利用零點(diǎn)的存在定理是解答本題的關(guān)鍵，著重考查了推理與計(jì)算能力，屬于基礎(chǔ)題．2.集合A={a,b,c},集合B={-1,1，0},若映射AB滿足|f(a)|=-f(b)=|f(c)|,這樣的映射共有(

)個(gè)A.6

B.5

C.4

D.3參考答案：B略3.已知方程，下列說法正確的是（

）A.方程的解在（0，1）內(nèi) B.方程的解在（1，2）內(nèi)C.方程的解在（2，3）內(nèi) D.方程的解在（3，4）內(nèi)參考答案：A令則方程的解在（0，1）內(nèi).本題選擇A選項(xiàng).

4.函數(shù)與的圖象關(guān)于下列那種圖形對(duì)稱(

)A．軸

B．軸

C．直線

D．原點(diǎn)中心對(duì)稱參考答案：

D

解析：由得，即關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱；5.下列函數(shù)中，在其定義域內(nèi)既是奇函數(shù)又是增函數(shù)的是(

)A.

B.

C.

D.參考答案：B6.執(zhí)行如圖所示的程序框圖，輸出的T為A.0

B.1

C.

D.參考答案：B7.下列函數(shù)中，在區(qū)間上是增函數(shù)的是

（

）

參考答案：C略8.已知，，則的值是

A．

B．

C．

D．

參考答案：C略9..函數(shù)圖像的對(duì)稱軸方程可能是（

）A．

B．

C．

D．.w.參考答案：A略10.已知||=3，在方向上的投影為，則?=（）A．3 B． C．2 D．參考答案：B【考點(diǎn)】平面向量數(shù)量積的運(yùn)算．【分析】關(guān)鍵向量的數(shù)量積的定義變形可知，一個(gè)向量在另一個(gè)向量方向的投影為這個(gè)向量的模乘以?shī)A角的余弦值．【解答】解：∵已知||=3，在方向上的投影為，∴?=||||cos＜＞=3×=；故選B．二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.已知一個(gè)球的表面積為，則這個(gè)球的體積為

。

參考答案：略12.函數(shù)f(x)＝log0.5(3x2－ax＋5)在(－1，＋∞)上是減函數(shù)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是________．參考答案：[－8，－6]13.（5分）已知f（x）是R上的奇函數(shù)，且當(dāng)x∈（﹣∞，0]時(shí)，f（x）=﹣xlg（2m﹣x+），當(dāng)x＞0時(shí)，不等式f（x）＜0恒成立，則m的取值范圍是參考答案：m≥﹣1點(diǎn)評(píng)： 本題考查了函數(shù)的性質(zhì)，分段函數(shù)的求解運(yùn)用，得出不等式求解即可，屬于中檔題．14.如圖，二面角的大小是60°，線段在平面EFGH上，在EF上，與EF所成的角為30°，則與平面所成的角的正弦值是參考答案：略15.已知，若，則

；參考答案：16.設(shè)，其中，若對(duì)一切

恒成立，則①

②③既不是奇函數(shù)也不是偶函數(shù)④的單調(diào)遞增區(qū)間是⑤存在經(jīng)過點(diǎn)（a,b）的直線與函數(shù)的圖像不相交以上結(jié)論正確的是

（寫出所有正確結(jié)論的編號(hào)）參考答案：①③略17.若冪函數(shù)的圖像過點(diǎn)(2,4)，則實(shí)數(shù)a=__________．參考答案：2將點(diǎn)坐標(biāo)代入，∵，∴．三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.如圖所示，在四棱錐P-ABCD中，四邊形ABCD為矩形，為等腰三角形，，平面PAD⊥平面ABCD，且分別為的中點(diǎn)．（1）證明：平面；（2）證明：平面平面；（3）求三棱錐的體積．參考答案：（1）證明見解析；（2）證明見解析；（3）.【分析】（1）在平面中找的平行線；（2）轉(zhuǎn)化為平面；（3）以四邊形為底面，與中點(diǎn)的連線為高求體積.【詳解】（1）證明：取的中點(diǎn)，連結(jié)，∵中，分別為的中點(diǎn)，∴，，∵分別為的中點(diǎn)，∴，，∴，，∴為平行四邊形，∴，∵平面，平面，∴平面；（2）證明：∵平面平面，，平面平面，∴平面，∵平面∴平面平面（3）取中點(diǎn)，連結(jié)，∵平面平面及為等腰直角三角形，∴平面，即為四棱錐的高，∵，∴，∴.【點(diǎn)睛】本題考查線面平行和面面垂直的證明；以及錐體體積的計(jì)算.19.已知函數(shù).（1）求的值；（2）求的單調(diào)遞增區(qū)間；（3）當(dāng)時(shí)，求f(x)的值域.參考答案：解：（1）∵，∴，.（2）由，當(dāng)，時(shí)，函數(shù)單調(diào)遞增，解得函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間為（3）∵，∴，∴，故函數(shù)的值域?yàn)?

20.《中華人民共和國(guó)個(gè)人所得稅》規(guī)定，公民全月工資、薪金所得，適用7級(jí)超額累進(jìn)稅率，按月應(yīng)納稅所得額計(jì)算征稅。該稅率按個(gè)人月工資、薪金應(yīng)稅所得額劃分級(jí)距，最高一級(jí)為45%，最低一級(jí)為3%，共7級(jí)。2011年9月1日起調(diào)整后的7級(jí)超額累進(jìn)稅率全月應(yīng)納稅所得額稅率速算扣除數(shù)（元）全月應(yīng)納稅所得額不超過1500元3%0全月應(yīng)納稅所得額超過1500元至4500元10%105全月應(yīng)納稅所得額超過4500元至9000元20%555全月應(yīng)納稅所得額超過9000元至35000元25%1005全月應(yīng)納稅所得額超過35000元至55000元30%2755全月應(yīng)納稅所得額超過55000元至80000元35%5505全月應(yīng)納稅所得額超過80000元45%13505應(yīng)納稅所得額=扣除三險(xiǎn)一金后月收入-扣除標(biāo)準(zhǔn)（扣除標(biāo)準(zhǔn)為3500元/月）已知廣州三險(xiǎn)一金占月工資、薪金所得的比率分別為養(yǎng)老保險(xiǎn)8%、醫(yī)療保險(xiǎn)2%、失業(yè)保險(xiǎn)1%、住房公積金8%（共19%）（1）假設(shè)你在廣州工作，月工資、薪金所得為11000元.請(qǐng)問你每月應(yīng)納稅所得額為多少？并求出你應(yīng)該繳納的個(gè)人所得稅。（2）表中的速算扣除數(shù)是指：本級(jí)速算扣除額=上一級(jí)最高應(yīng)納稅所得額×（本級(jí)稅率—上一級(jí)稅率）+上一級(jí)速算扣除數(shù)。利用速算扣除數(shù)我們可得：

應(yīng)納個(gè)人所得稅稅額=應(yīng)納稅所得額×適用稅率—速算扣除數(shù)①請(qǐng)用上述公式計(jì)算你每月應(yīng)該繳納的個(gè)人所得稅；②假設(shè)你的同事每月繳納的個(gè)人所得稅比你多200元，試求出你同事每月稅前的工資。（精確到元）

參考答案：略21.某產(chǎn)品生產(chǎn)廠家根據(jù)以往的生產(chǎn)銷售經(jīng)驗(yàn)得到下面有關(guān)生產(chǎn)銷售的統(tǒng)計(jì)規(guī)律：每生產(chǎn)產(chǎn)品（百臺(tái)），其總成本為（萬元），其中固定成本為2.8萬元，并且每生產(chǎn)1百臺(tái)的生產(chǎn)成本為1萬元（總成本=固定成本+生產(chǎn)成本）。銷售收入（萬元）滿足，假定該產(chǎn)品產(chǎn)銷平衡（即生產(chǎn)的產(chǎn)品都能賣掉），根據(jù)上述統(tǒng)計(jì)規(guī)律，請(qǐng)完成下列問題：分別寫出和利潤(rùn)函數(shù)的解析式（利潤(rùn)=銷售收入—總成本）；工廠生產(chǎn)多少臺(tái)產(chǎn)品時(shí)，可使盈利最多？并求出此時(shí)每臺(tái)產(chǎn)品的售價(jià)。參考答案：解：（1）由題意得G(x)=2.8+x．

∴=R(x)-G(x)=．（2）當(dāng)時(shí)，函數(shù)在上單調(diào)遞減，

當(dāng)時(shí)，函數(shù)=-0.4(x-4)2+3.6，當(dāng)x=4時(shí)，