北師大版初一下冊(cè)三角形培優(yōu)

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北師大版初一下冊(cè)三角形培優(yōu)

班級(jí)：姓名：學(xué)號(hào)：1、我們知道：等腰三角形的兩個(gè)底角相等，已知等腰三角形的一個(gè)內(nèi)角為40，則等腰三角形的頂角為_(kāi)______________________；2、等腰三角形的一邊長(zhǎng)等于14，一邊長(zhǎng)等于9，則它的周長(zhǎng)是_____________；3、直角三角形中兩銳角均分線所成的角的度數(shù)為_(kāi)__________________；4、在三角形中，最大角的取值范圍是____________________；5、若三角形的外角中有一個(gè)角是銳角，則這個(gè)三角形是______________三角形；6、一副三角板，按圖中方式疊放在一起，則圖中的度數(shù)是__________________；7、如圖，ABC中，ABCCBDC，AABD，則A的度數(shù)為_(kāi)_______；8、如圖是D、E、F、G四點(diǎn)在ABC邊上的地點(diǎn)圖，依據(jù)圖中的符號(hào)和數(shù)據(jù)可知，xy________________；AAx°αx°85°DFDE75°y°G(x+80)°(x+30)°第6題圖BC75°第9題圖65°C第7題圖B第8題圖9、如圖，x________________；910、ABC中，若CBA，則ABC的外角中最小的角是____________；11、已知a，b，c是ABC的三邊，化簡(jiǎn)abcbcacab___________；baccabcab__________________；12、（1）如圖（1），ABCDEF_________________；（2）如圖（2），ABCDEF_________________；DEFEAAOPDOEAQBQPFCBCBDC12(1)圖12（2）圖第13題圖13、如圖，ABC中，D、E分別是BC、AD的中點(diǎn)，SABC4cm2，則SABE_________；

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14、如圖，在ABC中，D、E、F分別是BC、AD、CE的中點(diǎn)，且SABC4cm2，則S暗影________________；15、如圖，在ABC中，已知點(diǎn)D、E、F分別在三邊上，E為AC的中點(diǎn)，AD、BE、CF交于點(diǎn)G，BD2DC，SGEC3，SGDC4，則ABC的面積是_____________；AAEFEFGBDCBDC第14題圖第15題圖16、如圖，在ABC中，D、E分別是BC、AD的中點(diǎn)，F(xiàn)為CE的三均分點(diǎn)，且SBEF2，則SABC________________；17、如圖，若A32，B45，C38，則DFE_________________；AAA

EDFDFEBCBECFD第17題圖B第題圖C第16題圖1818、如圖，在ABC中，點(diǎn)D、E分別在AB、AC上，且CD與BE訂交于點(diǎn)F，已知BDF的面積為10，BCF的面積為20，CEF的面積為16，則四邊形地域ADFE的面積為_(kāi)______________________；19、如圖，D是ABC的邊BC上一點(diǎn)，且1=2，3=4，BAC63，求DAC的度數(shù)。A1

234BDC第19題圖

20、已知等腰三角形的周長(zhǎng)為25，ABAC，一腰上的中線把三角形分成兩個(gè)，兩個(gè)三

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角形的周長(zhǎng)的差是4，求等腰三角形各邊的長(zhǎng)。

21、如圖，在等腰三角形ABC中，ABAC，一腰上的中線BD將這個(gè)等腰三角形的周長(zhǎng)分為15和6部分，求該等腰三角形的腰長(zhǎng)和底邊長(zhǎng)。A

D

BC第21題圖22、如圖，AB//CD，AD//BC，A的2倍與C的3倍互補(bǔ)，BE均分ABC，求A，DEB的度數(shù)。EAD

BC第22題圖

23、如圖，O是等邊三角形ABC內(nèi)任意一點(diǎn)，ODAB，OEBC，OFAC，AM是BC邊上的高，試說(shuō)明：ODOEOFAM。A

DFOBCME第23題圖24、已知在ABC中，CB，AD是ABC的一條角均分線。（1）如圖①，AEBC于E，請(qǐng)直接寫(xiě)出DAE與B，C的數(shù)目關(guān)系（不用證明）；（2）如圖②，F(xiàn)是AD上一點(diǎn)，F(xiàn)EBC與E，這時(shí)DFE與B，C有如何的數(shù)3

量關(guān)系？請(qǐng)說(shuō)明原由；（3）如圖③，F(xiàn)是線段AD延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，F(xiàn)EBC與E，這時(shí)DFE與B，C又有如何的數(shù)目關(guān)系？請(qǐng)直接寫(xiě)出結(jié)論（不用證明）。AAAFEBDECBDECBDC24(1)24(2)24(3)F

25、把ABC沿DE折疊，央求出A與12之間的數(shù)目關(guān)系。（1）如圖：將ABC紙片沿DE折疊成圖①，此時(shí)點(diǎn)A落在四邊形BCDE內(nèi)部，則A與12之間有一種數(shù)目關(guān)系保持不變，請(qǐng)找出這類(lèi)數(shù)目關(guān)系并說(shuō)明原由；（2）若折成圖②或圖③，即點(diǎn)A落在BE或CD上時(shí)，分別寫(xiě)出A與2，A與1之間的關(guān)系；（不用證明）（3