1.5全稱量詞與存在量詞-小題專項訓練

1.5全稱量詞與存在量詞-小題專項訓練一、選擇題1．命題的否定是（

）A．， B．，C．， D．，2．命題“，都有”的否定為（

）A．，使得 B．，使得C．，都有 D．，都有3．下列命題是全稱量詞命題的是（

）A．有一個偶數是素數 B．至少存在一個奇數能被整除C．有些三角形是直角三角形 D．每個四邊形的內角和都是4．已知命題：，，則命題的否定是（

）A．， B．，C．， D．，5．已知命題p：，命題q：若為假命題，則實數m的取值范圍為（

）A． B．或C． D．6．下列結論中正確的個數是（

）①命題“所有的四邊形都是矩形”是存在量詞命題；②命題“”是全稱量詞命題；③命題“”的否定為“”；④命題“是的必要條件”是真命題；A．0 B．1 C．2 D．37．下列結論中正確的是（）A．?n∈N*，2n2+5n+2能被2整除是真命題B．?n∈N*，2n2+5n+2不能被2整除是真命題C．?n∈N*，2n2+5n+2不能被2整除是真命題D．?n∈N*，2n2+5n+2能被2整除是假命題8．在下列命題中，是真命題的是（

）A．B．C．D．已知，則對于任意的，都有9．（多選）已知集合，是全集的兩個非空子集，如果且，那么下列說法中正確的有（

）A．，有 B．，使得C．，有 D．，使得10．（多選）下列命題是真命題的為（

）A．B．C．所有圓的圓心到其切線的距離都等于半徑D．存在實數，使得11．（多選）下列說法正確的是（

）A．“對任意一個無理數，也是無理數”是真命題B．“”是“”的充要條件C．命題“”的否定是“”D．若“”的必要不充分條件是“”，則實數的取值范圍是12．（多選）若“”為真命題，“”為假命題，則集合可以是（

）A． B． C． D．二、填空題13．命題“”的否定是_____________.14．若“有成立”是真命題，則實數的取值范圍是____________15．若對，都有，則實數的取值范圍是___________.16．命題“，使”是假命題，則實數的取值范圍為_____．參考答案：1．A【解析】特稱命題的否定是全稱命題，即命題“”的否定是“”.故選：A2．B【解析】命題“，都有”的否定為，使得，故選：B.3．D【解析】因為“有一個”，“至少存在一個”，“有些”均為存在量詞，即ABC不合題意；“每個”是全稱量詞，即D符合題意.故選：D4．C【解析】因命題：，，則其否定為：.故選：C5．D【解析】解：命題，為假命題，所以，命題，，所以△，解得，由于該命題為假命題，所以或．當，為假命題時，故或，整理得．故選：．6．C【解析】對于①：命題“所有的四邊形都是矩形”是全稱量詞命題，故①錯誤；對于②：命題“”是全稱量詞命題；故②正確；對于③：命題，則，故③錯誤；對于④：可以推出，所以是的必要條件，故④正確；所以正確的命題為②④，故選：C7．C【解析】當n＝1時，2n2+5n+2不能被2整除，當n＝2時，2n2+5n+2能被2整除，所以A、B、D錯誤，C項正確．故選：C．8．B【解析】選項A，，即有實數解，所以，顯然此方程無實數解，故排除；選項B，，，故該選項正確；選項C，，而當，不成立，故該選項錯誤，排除；選項D，，當時，當取得6的正整數倍時，，所以，該選項錯誤，排除.故選：B.9．BC【解析】由于是全集的非空子集，且，所以是的真子集，所以，使得、，有，即BC選項正確.故選：BC10．ABC【解析】對于A，，所以，故A選項是真命題；對于B，當時，恒成立，故B選項是真命題；對于C，任何一個圓的圓心到切線的距離都等于半徑，故C選項是真命題.對于D，因為，所以.故D選項是假命題.故選：ABC.11．CD【解析】是無理數，是有理數，A錯；時，，但，不是充要條件，B錯；命題的否定是：，C正確；“”的必要不充分條件是“”，則，兩個等號不同時取得．解得．D正確．故選：CD．12．AB【解析】為假命題,為真命題，可得，又為真命題，可得，所以，故選：AB13．【解析】命題“”的否定是.故答案為14．【解析】由題意可得，函數的最大值為1，∴.故答案為：.15．【解析】因為，都有，所以，都有，令，，因為，在