數(shù)列中的分奇偶問題_第1頁
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文檔簡介

數(shù)列中的分奇偶問題典型例題（2005天津）在數(shù)列中，且，則。變式：求。求和：3、數(shù)列中，，為數(shù)列的前項(xiàng)和，求。4、已知數(shù)列的前項(xiàng)和滿足，且，求數(shù)列的通項(xiàng)公式。5、(2004年北京理14)定義“等和數(shù)列”:在一個(gè)數(shù)列中，如果每一項(xiàng)與它的后一項(xiàng)的和都為同一個(gè)常數(shù)，那么這個(gè)數(shù)列叫做等和數(shù)列，這個(gè)常數(shù)叫做該數(shù)列的公和．已知數(shù)列是等和數(shù)列，且，公和為5，那么的值為，這個(gè)數(shù)列的前n項(xiàng)和的計(jì)算公式為。數(shù)列的首項(xiàng)，且對于任意，與恰為方程的兩個(gè)根。（1）求數(shù)列和數(shù)列的通項(xiàng)公式（2）求數(shù)列的前項(xiàng)和設(shè)滿足，且，記，，求。（2013湖南理）設(shè)為數(shù)列的前項(xiàng)和，，則（1）。（2）。（2014新課標(biāo)Ⅰ）已知數(shù)列的前項(xiàng)和為，，其中為常數(shù)。（1）證明：；（2）是否存在，使得為等差數(shù)列？并說明理由。（2014山東）已知等差數(shù)列的公差為2，前項(xiàng)和為，且成等比數(shù)列（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；（2）令，求的前項(xiàng)和為。11.（2012全國文12）數(shù)列滿足，則的前項(xiàng)和為（）．

參考答案1、2600變式：3，（1），（2）（1）（2）（1）略（2）存在（1）（2）解法二：因?yàn)?，?dāng)為奇數(shù)時(shí)，；當(dāng)為偶數(shù)時(shí)，．若認(rèn)定為奇數(shù)，則：，①，②②①得：．③同時(shí)，④②④得：．⑤③⑤得：．即總結(jié)一、題型特征：通項(xiàng)中有或等形式，如例題1、2遞推公式為相間兩項(xiàng)的關(guān)系

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