不等式經(jīng)典分類題型

學(xué)習(xí)必備__歡迎下載不等式經(jīng)典分類題型定義1.下列不等式中，是一元一次不等式的是（ ）A.1+1>2

A.1+1>2

xB.x2>9 C.2x+y<5D.1(x—3)<022.在數(shù)學(xué)表達(dá)式 ①-3<0;②4x+5>0;③x=3;④x2+x;⑤x豐-4;⑥x+2>x+1是不等式的有TOC\o"1-5"\h\z（）A.2個(gè) B.3個(gè) C.4個(gè) D.5個(gè).下列不等式中，屬于一元一次不等式的是（ ）A、4>1 B、3x—24<4 C、—<2 D、4x—3V2y—7x.若（m-2）x2m+1-1>5是關(guān)于x的一元一次不等式，則該不等式的解集為.實(shí)數(shù)a,b在數(shù)軸上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)如圖所示，則下列不等式中錯(cuò)誤的是（ ）■ ■ ■ 二A、ab>0B、a+bV0C、ab<1D、a-bV0二: :. “數(shù)軸題.a,b兩個(gè)實(shí)數(shù)在數(shù)軸上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)如圖所示：用“<”或“〉”號(hào)填空：ab; |a||b|; a+b0a—b0; a+ba—b; aba.TOC\o"1-5"\h\z.把不等式x>2的解集表示在數(shù)軸上，以下表示正確的是（ ）， ? ? 「， , ‘ ：】. ' I ■ j ：I.ICI? . 。 ？ IuI: IiiI=.一個(gè)不等式的解集如圖所示，則這個(gè)不等式的正整數(shù)解是.1 1 ? 1 1 $ 1 : I I I I I -1 01234” b-1TI.已知實(shí)數(shù)a、b在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的點(diǎn)如圖所示，則下列式子正確的是（ ）A、ab>0B、網(wǎng)>同C、a—b>0 D、a+b>0同等變換學(xué)習(xí)必備__歡迎下載TOC\o"1-5"\h\z1.與2x<6不同解的不等式是（ ）A.2x+1<7 B.4x<12 C.—4x>—12D.—2x<—62、如果mVnV0,那么下列結(jié)論中錯(cuò)誤的是（ ）A、m—9Vn—9 B、—m>—n C、—>—D、—>1nm n3、若a—bV0,則下列各式中一定正確的是（ ）A、a>bB、ab>0C、a<0D、一a>—bb4.用“>”或“<”填空：2（1）如果x—2V3,那么x5； （2）如果—2xV—1,那么x-；3（3）如果_Lx>—2,那么x一10；（4）如果一x>1,那么x—1；5b（5）若ax>b,ac2<0，則x-.a解不等式.大于的每一個(gè)數(shù)都是不等式5x>15的解..滿足一2x>一12的非負(fù)整數(shù)有。限制條件的解.不等式3（x—2）Wx+4的非負(fù)整數(shù)解有幾個(gè).（ ）A.4B.5 C.6D.無(wú)數(shù)個(gè).不等式4x—1<x+11的最大的整數(shù)解為（ ）A.1 B.0C.—1D.不存在TOC\o"1-5"\h\z4 4.如果不等式（m—2）x>2—m的解集是*<—1,則有（ ）A.m>2B.m<2 C.m=2 D.mw2.若關(guān)于x的方程3x+2m=2的解是正數(shù)，則m的取值范圍是（ ）A.m>1 B.m<1 C.m>1 D.m<1.不等式一5x》一13的解集中，最大的整數(shù)解是..如果3+2x是正數(shù)，則x的取值范圍是，如果3+2x是非負(fù)數(shù)，則x的取值范圍是..x的3倍不大于一8,用不等式表示為，其解集是.學(xué)習(xí)必備__歡迎下載依據(jù)題意列不等式1.(1)a與6的和小于5; (2)x與2的差小于一1;(3)x的4倍大于7; (4)y的一半小于3.2當(dāng)x時(shí),代數(shù)式2x—5的值為0,當(dāng)x時(shí),代數(shù)式2x—5的值不大于0.3.當(dāng)x時(shí)，代數(shù)式±±3-紀(jì)1的值是非負(fù)數(shù).2 6.當(dāng)代數(shù)式三一3x的值大于10時(shí)，x的取值范圍是.2.使不等式x>—7且x<2同時(shí)成立的整數(shù)x的值是.4, ,,)>5x+4, 7—1-x>一，,6、x取什么值時(shí)，代數(shù)式一6~的值不小于8 I-的值，并求出X的最小值。已知解集求范圍TOC\o"1-5"\h\z.若(〃-1)x<a-1的解集為x>1,那么a的取值范圍是( )A、a>0 B、aV0C、a<1 D、a>1.關(guān)于x的方程5—a(1—x)=8x—(3—a)x的解是負(fù)數(shù)，則a的取值范圍是( )A、a<—4 B、a>5 C、a>—5 D、a<—5.已知不等式——1>x與ax—6>5x同解，試求a的值.2.如果不等式(a-1)X>a-1的解集為X<1,你能確定a的范圍嗎?不妨試試看..如果關(guān)于x的不等式一k—x+6>0的正整數(shù)解為1,2,3,正整數(shù)k應(yīng)取怎樣的值？.不等式a(x—1)>x+1—2a的解集是x<一1,請(qǐng)確定a是怎樣的值..如果不等式4x—3a>—1與不等式2(x—1)+3>5的解集相同，請(qǐng)確定a的值.字母不等式.當(dāng)a時(shí)，x>2表示ax>b的解集.a.如果不等式(a—3)x<b的解集是x<_L，那么a的取值范圍是.a—3.若a<b<0,則一a+"——,a—b0,a+b0,ab0,a2b2,_L_L2 2 ab|a||b|,J-(b-a)02

學(xué)習(xí)必備__歡迎下載.若代數(shù)式3(2卜+5的值不大于代數(shù)式5k—1的值，則k的取值范圍是.2.如果aV0,b>0,a+bV0,那么下列關(guān)系式中正確的是( )A、a>b>—b>—a B、a>—a>b>—bC、b>a>—b>—a D、-a>b>—b>a7手aVbV0,則下列式子：①a+1Vb+2；②a>1;③a+bVab；④-<-中，正確的有（ ）b abA、1個(gè) B>2個(gè) C、3j 口、4個(gè).若mVn,則下列各式中正確的是（）A.m—3>n—3 B.3m>3n C.-3m>-3n D.m-1>n-13 3.下列各題中，結(jié)論正確的是（）人.若&>0,人.若&>0,bV0,則b/a>08.若&>玩則a—b>0仁若分〈0,仁若分〈0,bV0,則abV0口.若2>玩aV0,則b/aV0.有理數(shù)b滿足|b|V3,并且有理數(shù)a使得aVb恒成立，則a得取值范圍是()A.小于或等于3的有理數(shù)A.小于或等于3的有理數(shù)B.小于3的有理數(shù)C.小于或等于一3的有理數(shù)D.小于一3的有理數(shù).如果t>0,那么a+t與a的大小關(guān)系是( )A、a+t>aBA、a+t>aB、a+tVaC、a+t>aD、不能確定.如果a<a，則a必須滿足(-3-4A、aW0BA、aW0B、a<0C、a>0D、a為任意數(shù).若不等式(a+1)x<a+1的解集為x<1,那么a必須滿足求不等式的特殊解.求x+3<6的所有正整數(shù)解.求10-4(x-3)>2(x-1)的非負(fù)整數(shù)解，并在數(shù)軸上表示出來(lái)。.求不等式m+1>0的非負(fù)整數(shù)解。4、設(shè)不等式2x-aW0只有3個(gè)正整數(shù)解，求正整數(shù)a的值

學(xué)習(xí)必備__歡迎下載確定方程或不等式中的字母及應(yīng)用中取值范圍1、在平面直角坐標(biāo)系中，若點(diǎn)P(m—3,m+1)在第二象限，則m的取值范圍為(A.—1<m<3B.m>3 C.m<—lD.m>—l2、若用=痂-4,則估計(jì)您的值所在的范圍是()A- B-2 <3C-3 <4D-4<m<53、在函數(shù)y二6三中，自變量x的取值范圍是();(A)x>-3 (B)x<-3 (C)x>3 (D)x<3TOC\o"1-5"\h\z4、函數(shù)？=^^+'的自變量x的取值范圍為( )A-2A、x>—2 B、x>—2且xW25、使分式^有意義的X的取值范圍是(2^-1.??A、x>—2 B、x>—2且xW25、使分式^有意義的X的取值范圍是(2^-1.??A. B. C-x>—2 2 2)D. —26、關(guān)于X的不等式2x—aW—l的解集如圖，求a的取值范圍。 1 fi1 ' ?-2-10 17、8、x1x+9Y5x7、8、不等式組｛xAm+1 的解集是乂>2,則m的取值范圍是?5x+3y=31 . 若關(guān)于X、Y的二元一次方程組｛x+y_^句的解是正整數(shù)，求整數(shù)P的值。 x—a>b 9、已知關(guān)于x的不等式組｛2x—ay2b+1的解集為3W乂<5,求:的值。10、k為何值時(shí)方程5x—6=3(x+k)的值是非正數(shù)11、如果關(guān)于x的方程x+2m-3=3x+7的解為不大于2的非負(fù)數(shù)，求m的范圍。12、若(&+1)x>a+1的解是x<1,求a的范圍。,e9x—a>013、如果｛8x—bY0的整數(shù)解為l、2、3,求整數(shù)a、b的值。14、已知|x+2y—4k,中的x,y滿足0<y—x<1,求k的取值范圍.12x+y=2k+1比較兩個(gè)代數(shù)式值的大小學(xué)習(xí)必備__歡迎下載已知A=a+2,B=a2—a+5,C=a2+5a-19,求B與A,C與A的大小關(guān)系。一次函數(shù)與不等式TOC\o"1-5"\h\z1、函數(shù)y=x+2的圖象如圖所示，當(dāng)y>0時(shí)，x的值是( )A、x<—2 B、x>-2 C、x>2D、x<22、如圖，已知函數(shù)7二元+6和/二曰工+3的圖象交點(diǎn)為F,則不等式無(wú)+石:以克+3的解集3、如圖，已知一次函數(shù)y=kx+b和y=mx+n的圖象交于點(diǎn)P,則根據(jù)圖象可得不等式組0Vmx+nVkx+b的解集是 .4、直線y=mx+4經(jīng)過(guò)A點(diǎn)，直線y=kx-3過(guò)B點(diǎn)，且兩直線交于P(-72,n)點(diǎn)，則不等式kx-3<mx+4<kx的解集是 .5、要使函數(shù)y=(2m—3)x+(3n+1)的圖象經(jīng)過(guò)x、y軸的正半軸，則m與n的取值應(yīng)為( ), 3 1 3 - 1一一3 1A.m>_,n>— B.m>3,n>—3 C.m<_,n<—D.m<_,n>—_2 3 2 3 2 36、已知函數(shù)y=3x+12,回答下列問(wèn)題：(1)當(dāng)x為什么值時(shí)，y>0?(2)如果這個(gè)函數(shù)y的值滿足一6WyW6,求相應(yīng)的x的取值范圍.不等式的應(yīng)用1、如圖所示，對(duì)a,b,c三種物體的重量判斷不正確的是( )xCaXaXa)/ \[T1曰/ bbbb/ \/c\/\/I I I IA A2、九年級(jí)⑴班的幾個(gè)同學(xué)，畢業(yè)前合影留念，每人交0.70元.一張彩色底片0.68元，擴(kuò)印一張相片0.50元，每人分一張.在收來(lái)的錢盡量用掉的前提下，這張相片上的同學(xué)最少有學(xué)習(xí)必備__歡迎下載( ).(A)2人(B)3人 (C)4人 (D)5人3、某市出租車的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)是：起步價(jià)7元，超過(guò)3km時(shí)，每增加1km力口收2.4元(不足1km按1km計(jì)).某人乘這種出租車從甲地到乙地共支付車費(fèi)19元，設(shè)此人從甲地到乙地經(jīng)過(guò)的路程是xkm，那么x的最大值是().(A)11 (B)8 (C)7(D)54、對(duì)于整數(shù)a,b,c,d,定義a竺ac-bd,已知1<1b<3，則b+d的值為.dc d45、6月1日起，某超市開(kāi)始有償提供可重復(fù)使用的三種環(huán)保購(gòu)物袋，每只售價(jià)分別為1元、2??元和3元，這三種環(huán)保購(gòu)物袋每只最多分別能裝大米3千克、5千克和8千克.6月7日，7、小星和爸爸在該超市選購(gòu)了3只環(huán)保購(gòu)物袋用來(lái)裝剛買的20千克散裝大米，他們選購(gòu)的3只環(huán)保購(gòu)物袋至少應(yīng)付給超市元.??8、樂(lè)天借到一本72頁(yè)的圖書(shū)，要在10天之內(nèi)讀完，開(kāi)始兩天每天只讀5頁(yè)，那么以后幾天里每天至少要讀多少頁(yè)?設(shè)以后幾天里每天要讀x頁(yè)，列出的不等式為.9、一次環(huán)保知識(shí)競(jìng)賽共有25道題