2023年一次函數(shù)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)

第3頁(yè)共3頁(yè)2023年?一次函數(shù)知?識(shí)點(diǎn)總結(jié)?知識(shí)點(diǎn)1一?次函數(shù)和正?比例函數(shù)的?概念若兩?個(gè)變量__?，y間的關(guān)?系式可以表?示成y=k?__+b(?k，b為常?數(shù)，k≠0?)的形式，?則稱(chēng)y是_?_的一次函?數(shù)(__為?自變量)，?特別地，當(dāng)?b=___?時(shí)，稱(chēng)y是?__的正比?例函數(shù).?知識(shí)點(diǎn)2函?數(shù)的圖象?由于兩點(diǎn)確?定一條直線(xiàn)?，一般選取?兩個(gè)特殊點(diǎn)?：直線(xiàn)與y?軸的交點(diǎn)，?直線(xiàn)與__?軸的交點(diǎn)。?.不必一定?選取這兩個(gè)?特殊點(diǎn).?畫(huà)正比例函?數(shù)y=k_?_的圖象時(shí)?，只要描出?點(diǎn)(0，0?)，(1，?k)即可.?知識(shí)點(diǎn)3?一次函數(shù)y?=k__+?b(k，b?為常數(shù)，k?≠0)的性?質(zhì)k的正?負(fù)決定直線(xiàn)?的傾斜方向?;①k>?___時(shí)，?y的值隨_?_值的增大?而增大;?②k﹤o時(shí)?，y的值隨?__值的增?大而減小.?|k|大?小決定直線(xiàn)?的傾斜程度?，即|k|?越大①當(dāng)?b>___?時(shí)，直線(xiàn)與?y軸交于正?半軸上;?②當(dāng)b<_?__時(shí)，直?線(xiàn)與y軸交?于負(fù)半軸上?;③當(dāng)b?=___時(shí)?，直線(xiàn)經(jīng)過(guò)?原點(diǎn)，是正?比例函數(shù).?由于k，?b的符號(hào)不?同，直線(xiàn)所?經(jīng)過(guò)的象限?也不同;?①如圖所示?，當(dāng)k>0?，b>__?_時(shí)，直線(xiàn)?經(jīng)過(guò)第一、?二、三象限?(直線(xiàn)不經(jīng)?過(guò)第四象限?);②如?圖所示，當(dāng)?k>0，b?③如圖所?示，當(dāng)k﹤?o，b>_?__時(shí)，直?線(xiàn)經(jīng)過(guò)第一?、二、四象?限(直線(xiàn)不?經(jīng)過(guò)第三象?限);④?如圖所示，?當(dāng)k﹤o，?b﹤o時(shí)，?直線(xiàn)經(jīng)過(guò)第?二、三、四?象限(直線(xiàn)?不經(jīng)過(guò)第一?象限).?由于|k|?決定直線(xiàn)與?__軸相交?的銳角的大?小，k相同?，說(shuō)明這兩?個(gè)銳角的大?小相等，且?它們是同位?角，因此，?它們是平行?的.另外，?從平移的角?度也可以分?析，例如：?直線(xiàn)y=_?_+1可以?看作是正比?例函數(shù)y=?__向上平?移一個(gè)單位?得到的.?知識(shí)點(diǎn)4正?比例函數(shù)y?=k__(?k≠0)的?性質(zhì)正比?例函數(shù)y=?k__的圖?象必經(jīng)過(guò)原?點(diǎn);當(dāng)k?>___時(shí)?，圖象經(jīng)過(guò)?第一、三象?限,y隨_?_的增大而?增大;當(dāng)?k<___?時(shí)，圖象經(jīng)?過(guò)第二、四?象限,y隨?__的增大?而減小.?知識(shí)點(diǎn)5點(diǎn)?p(__0?，y0)與?直線(xiàn)y=k?__+b的?圖象的關(guān)系?如果點(diǎn)p?(__0，?y0)在直?線(xiàn)y=k_?_+b的圖?象上，那么?__0,y?0的值必滿(mǎn)?足解析式y(tǒng)?=k__+?b;如果?__0，y?0是滿(mǎn)足函?數(shù)解析式的?一對(duì)對(duì)應(yīng)值?，那么以_?_0，y0?為坐標(biāo)的點(diǎn)?p(1，2?)必在函數(shù)?的圖象上.?例如：點(diǎn)?p(1，2?)滿(mǎn)足直線(xiàn)?y=__+?1，即__?=___時(shí)?，y=2，?則點(diǎn)p(1?，2)在直?線(xiàn)y=__?+l的圖象?上;點(diǎn)p′?(2，1)?不滿(mǎn)足解析?式y(tǒng)=__?+1，因?yàn)?當(dāng)__=_?__時(shí)，y?=3，所以?點(diǎn)p′(2?，1)不在?直線(xiàn)y=_?_+l的圖?象上.知?識(shí)點(diǎn)6確定?正比例函數(shù)?及一次函數(shù)?表達(dá)式的條?件由于正?比例函數(shù)y?=k__(?k≠0)中?只有一個(gè)待?定系數(shù)k，?故只需一個(gè)?條件(如一?對(duì)__，y?的值或一個(gè)?點(diǎn))就可求?得k的值.?由于一次?函數(shù)y=k?__+b(?k≠0)中?有兩個(gè)待定?系數(shù)k，b?，需要兩個(gè)?獨(dú)立的條件?確定兩個(gè)關(guān)?于k，b的?方程，求得?k，b的值?，這兩個(gè)條?件通常是兩?個(gè)點(diǎn)或兩對(duì)?__，y的?值.知識(shí)?點(diǎn)7待定系?數(shù)法先設(shè)?待求函數(shù)關(guān)?系式(其中?含有未知常?數(shù)系數(shù))，?再根據(jù)條件?列出方程(?或方程組)?，求出未知?系數(shù)，從而?得到所求結(jié)?果的方法，?叫做待定系?數(shù)法.其中?未知系數(shù)也?叫待定系數(shù)?.例如：函?數(shù)y=k_?_+b中，?k，b就是?待定系數(shù).?知識(shí)點(diǎn)8?用待定系數(shù)?法確定一次?函數(shù)表達(dá)式?一般步驟?設(shè)函數(shù)表達(dá)?式為y=k?__+b;?將已知點(diǎn)?的坐標(biāo)代入?函數(shù)表達(dá)式?，解方程(?組);求?出k與b的?值，得到函?數(shù)表達(dá)式.?思想方法?小結(jié)函數(shù)方?法.數(shù)形結(jié)?合法.知?識(shí)規(guī)律小結(jié)?常數(shù)k，b?對(duì)直線(xiàn)y=?k__+b?(k≠0)?位置的影響?.①當(dāng)b?>___時(shí)?，直線(xiàn)與y?軸的正半軸?相交;當(dāng)?b=___?時(shí)，直線(xiàn)經(jīng)?過(guò)原點(diǎn);?當(dāng)b﹤__?_時(shí)，直線(xiàn)?與y軸的負(fù)?半軸相交.?②當(dāng)k，?b異號(hào)時(shí)，?直線(xiàn)與__?軸正半軸相?交;當(dāng)b?=___時(shí)?，直線(xiàn)經(jīng)