2020年貴州省黔西南州中考數(shù)學(xué)二模試卷

第第頁，共17頁學(xué)生選修課程條形毓計圖在扇形統(tǒng)計圖中， m的值是學(xué)生選修課程條形毓計圖在扇形統(tǒng)計圖中， m的值是學(xué)生選修課程扇形統(tǒng)計圖(2)將條形統(tǒng)計圖補充完整；2名女同學(xué)，其余為男同學(xué)，現(xiàn)要從中隨(3)2名女同學(xué)，其余為男同學(xué)，現(xiàn)要從中隨請直接寫出所抽取的2名同機抽取2名同學(xué)代表學(xué)校參加某社區(qū)組織的書法活動,學(xué)恰好是1名男同學(xué)和請直接寫出所抽取的2名同.某商品的進價為每件40元，售價每件不低于50元且不高于80元.售價為每件60元時，每個月可賣出100件;如果每件商品的售價每上漲1元，則每個月少賣2件.如果每件商品的售價每降價1元，則每個月多賣1件，設(shè)每件商品的售價為x元(x為正整數(shù))，每個月的銷售利潤為 y元.(1)求y與x的函數(shù)關(guān)系式并直接寫出自變量 x的取值范圍；(2)每件商品的售價定為多少元時，每個月可獲得最大利潤？最大的月利潤是多少元？25.觀察下列等式:25.觀察下列等式:第1個等式：第2個等式：第3個等式：a1=lxT=2X(1-T);1I 11a2=3x5=2X(3-5)；1I 11a3=5x7=2X(5-7)；1I11第4個等式：電=7*g寸X(亍石)；請解答下列問題：(1)按以上規(guī)律列出第5個等式：a5=;(2)用含有n的代數(shù)式表示第n個等式：an==(n為正整數(shù))；3)求a1+a2+a3+a4+…+aioo的值..如圖，以菱形ABCD對角線交點為坐標(biāo)原點，建立平面直角坐標(biāo)系， A、B兩點的坐標(biāo)分別為(-2志，0)、(0,乖)，直線DE1DC交AC于E,動點P從點A出發(fā)，以每秒2個單位的速度沿著A-D-C的路線向終點C勻速運動，設(shè)4PDE的面積為S(SwQ，點P的運動時間為t秒.(1)求直線DE的解析式；(2)求S與t之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量 t的取值范圍；(3)當(dāng)t為何值時，/EPD+/DCB=90。？并求出此時直線BP與直線AC所夾銳角的正切值.答案和解析.【答案】D【解析】解：U的倒數(shù)是-4,故選：D.1a的倒數(shù)是-(aw。.此題考查的知識點是倒數(shù)，關(guān)鍵掌握求一個數(shù)的倒數(shù)的方法.注意：負(fù)數(shù)的倒數(shù)還是負(fù)數(shù)..【答案】C【解析】解：俯視圖中的每個數(shù)字是該位置小立方體的個數(shù)，分析其中的數(shù)字，得主視圖有3歹U,從左到右的列數(shù)分別是2,2,1.故選：C.從正面看可看到每列正方體的最多個數(shù)分別為 2,2,1,表示為平面圖形即可，本題靈活考查了三種視圖之間的關(guān)系以及視圖和實物之間的關(guān)系， 同時還考查了對圖形的想象力..【答案】B【解析】解：0.0000210=2.10X10—5,故選：B.絕對值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為 aX10—n,與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)哥， 指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定.本題考查用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為 aX10—n,其中1wa|<10,n為由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的 0的個數(shù)所決定..【答案】C【解析】解：..正n邊形的一個內(nèi)角為135。，..正n邊形的一個外角為180°-135=45°,n=360T5=8.故選：C.根據(jù)多邊形的相鄰的內(nèi)角與外角互為鄰補角求出每一個外角的度數(shù)， 再根據(jù)多邊形的邊數(shù)等于外角和除以每一個外角的度數(shù)進行計算即可得解.本題考查了多邊形的外角，利用多邊形的邊數(shù)等于外角和除以每一個外角的度數(shù)是常用的方法，求出多邊形的每一個外角的度數(shù)是解題的關(guān)鍵..【答案】D【解析】解：A、可能發(fā)生，也可能不發(fā)生，屬于隨機事件，不一定會中獎，不符合題息；B、可能發(fā)生，也可能不發(fā)生，屬于隨機事件，不符合題意；C、可能發(fā)生，也可能不發(fā)生，屬于隨機發(fā)生，不符合題意.D、是必然事件，符合題意；故選：D.必然事件就是一定會發(fā)生的事件，即發(fā)生概率是 1的事件，依據(jù)定義即可作出判斷.本題主要考查必然事件、不可能事件、隨機事件的概念，理解概念是解決基礎(chǔ)題的主要方法.用到的知識點為：必然事件指在一定條件下一定發(fā)生的事件；不確定事件即隨機事件是指在一定條件下，可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件..【答案】B【解析】解：A、不是軸對稱圖形，是中心對稱圖形.故錯誤；B、是軸對稱圖形，也是中心對稱圖形.故正確；C、是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形.故錯誤；D、是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形.故錯誤.故選：B.根據(jù)軸對稱圖形與中心對稱圖形的概念求解.本題考查了中心對稱圖形與軸對稱圖形的概念： 軸對稱圖形的關(guān)鍵是尋找對稱軸，圖形兩部分沿對稱軸折疊后可重合；中心對稱圖形是要尋找對稱中心，旋轉(zhuǎn)180度后與原圖重合..【答案】A【解析】解：4日=鴕=。0，.zBDC=ZACB=/DBC,.zBEC=110°,，zACB=/DBC=35°..zBDC=35°.故選：A.由￡=2=2,根據(jù)圓周角定理，可得ZBDC=/ACB=/DBC,又由/BEC=110。，即可求得答案.此題考查了圓周角定理以及三角形內(nèi)角和定理. 此題難度不大，注意掌握數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用..【答案】C4S0【解析】解：原計劃用時—,而實際工作效率提高后，所用時間為君前?方程應(yīng)該表示為：草飛卷味馬.故選：C.關(guān)鍵描述語是：“提前了4天完成任務(wù)”；等量關(guān)系為：原計劃用時 -實際用時=4,根據(jù)等量關(guān)系列式.本題主要考查由實際問題抽象出分式方程的知識點， 列方程解應(yīng)用題的關(guān)鍵步驟在于找相等關(guān)系.找到關(guān)鍵描述語，找到等量關(guān)系是解決問題的關(guān)鍵.本題用到的等量關(guān)系為：工作時間=工作總量三U乍效率..【答案】B【解析】解：,.把P(4,1)代入y=：得：m=4,4-y=T,把y=-2代入上式得：-2=：,x=-2,-Q(-2,-2),即兩函數(shù)的交點坐標(biāo)為 P(4,1),Q(-2,-2),.?根據(jù)圖象信息可得關(guān)于x的方程?=kx-b的解為4或-2.故選：B.把P(4,1)代入y=或求出m,得出反比例函數(shù)的解析式 y=,把y=-2代入求出Q的橫坐標(biāo)，根據(jù)P(和Q的橫坐標(biāo)，即可求出答案.本題考查了一次函數(shù)與反比例函數(shù)的交點問題， 用待定系數(shù)法求反比例函數(shù)的解析式等知識點，題目具有一定的代表性，難度適中..【答案】B【解析】解：①根據(jù)圖象，a<0,b>0,c>0,故①錯誤；②令x=-1,時y<0,即a-b+cv0,故②錯誤；「2a+b=0,故③正確；④x=m對應(yīng)的函數(shù)值為y=am2+bm+c,x=1對應(yīng)的函數(shù)值為y=a+b+c,又x=1時函數(shù)取得最大值，.a+b+c>am2+bm+c,即a+b>am2+bm=m(am+b),故④正確.故選：B.①由拋物線開口向下a<0,拋物線和y軸的正半軸相交，c>0,-1=1>0,b>0,②令x=-1,時y<0,即a-b+c<0,③%=1,即2a+b=0,④把x=m代入函數(shù)解析式中表示出對應(yīng)的函數(shù)值，把x=1代入解析式得到對應(yīng)的解析式， 根據(jù)圖形可知x=1時函數(shù)值最大，所以x=1對應(yīng)的函數(shù)值大于x=m對應(yīng)的函數(shù)值，化簡得到不等式成立，故④正確.主要考查圖象與二次函數(shù)系數(shù)之間的關(guān)系，會利用對稱軸的范圍求 2a與b的關(guān)系，以及二次函數(shù)與方程之間的轉(zhuǎn)換，根的判別式的熟練運用..【答案】七【解析】【分析】此題考查了平方根的知識，屬于基礎(chǔ)題，掌握定義是關(guān)鍵.先計算算術(shù)平方根，再根據(jù)平方根的定義即可得出答案.【解答】解：偲！=9的平方根為不.故答案為：毛..【答案】m2—1且，【解析】解：根據(jù)題意得：傷之;就，解得：x>1且X=.故答案為：X在1且x^.根據(jù)二次根式的性質(zhì)和分式的意義，被開方數(shù)大于等于 0,分母不等于0,就可以求解.本題考查函數(shù)自變量的取值范圍，其中知識點為：分式有意義，分母不為 0;二次根式的被開方數(shù)是非負(fù)數(shù)..【答案】1vcv5【解析】解：,.三角形兩邊長是方程x2-5x+6=0的兩個根，.Xi+X2=5,X1X2=6-.1(xi-x2)2=(X1+X2)2-4x1X2=25-24=1-X1-X2=1,又?X1-X2<C<X1+X2,.1vcv5.故答案為：1vcv5.先根據(jù)一元二次方程的根與系數(shù)的關(guān)系求得兩根和與兩根積，經(jīng)過變形得到兩根差的值，即可求得第三邊的范圍.主要考查了三角形的三邊關(guān)系和一元二次方程的根與系數(shù)的關(guān)系， 要知道第三邊大于兩邊差，小于兩邊和..【答案】甲【解析】解：因為齷=1,方差S甲2〈S乙2,所以成績較穩(wěn)定的同學(xué)是甲，故答案為：甲.本題需先根據(jù)方差表示的意義和甲、 乙兩位同學(xué)的方差大小即可得出成績較穩(wěn)定的同學(xué)是誰.本題主要考查了方差的有關(guān)概念和計算方法， 解題時要能結(jié)合實際問題得出結(jié)論是本題的關(guān)鍵..【答案】-3【解析】解：??方程X2-3x-1=0的兩根為X1、X2,.X1+X2=3,X1X2=-1,1 1Xi+x2?吊+1=^7=-3?故答案為：-3.由方程X2-3x-1=0的兩根為X1、X2,根據(jù)一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系， 即可求得X〔+X2=3,1 1xt+x2X1X2=-1,又由京+1=7K■，代入求解即可求得答案.此題考查了一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系以及分式的加減運算. 此題難度不大，解題的關(guān)鍵是掌握：若二次項系數(shù)為 1,常用以下關(guān)系：X1,X2是方程x2+px+q=0的兩根時，X1+X2=-p,X1X2=q性質(zhì)的應(yīng)用..【答案】2(x+y)2

【解析】解：2x2+4xy+2y2=2(x2+2xy+y2)=2(x+y)2.故答案為：2(x+y)2.先提取公因式2,再根據(jù)完全平方公式進行二次分解即可求得答案.完全平方公式：a2i2ab+b2=(aib)2.本題考查了提公因式法， 公式法分解因式，提取公因式后利用完全平方公式進行二次分解，注意分解要徹底..【答案】>【解析】【分析】本題考查了二次函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征， 主要利用了二次函數(shù)的性質(zhì)， 熟記性質(zhì)并求出二次函數(shù)的對稱軸是解題的關(guān)鍵.先求出二次函數(shù)的對稱軸為直線 x=3,再根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)解答.【解答】解：二次函數(shù)的對稱軸為直線 x=-y^-=3,?.a=i>0,.?當(dāng)xv3時，y隨x的增大而減小，?.xi<x2<3,.yi>y2.故答案為：>.18.【答案】2T寫【解析】解：連接AO并延長，交CD于點E,連接OC,.直線AB與。。相切于點A,.EALAB,.CD/AB,ZCEA=90°,.AE±CD,11.'CE=2CD=^X4=2,.在Rt^OCE中，OE=")C*Y”=,.AE=OA+OE=4,?在RtAACE中，AC=30E*+/IE，=2%5.故答案為：2點.首先連接AO并延長，交CD于點巳連接OC,由直線AB與。。相切于點A,根據(jù)切線的性質(zhì)，可得AE必B,又由CD/AB,可得AE1CD,然后由垂徑定理與勾股定理，求得OE的長，繼而求得AC的長.此題考查了切線的性質(zhì)、垂徑定理、勾股定理以及平行線的性質(zhì).此題難度適中，注意掌握輔助線的作法，注意數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用..【答案】2【解析】［詳解］解：二※3=寸2乂3+2=?。=2,(2^3) 3=2X3=2.

故答案為2.［詳解］先根據(jù)題中定義計算2^3=；2X3+2=V§=2,則（2X3）派3=2派3=2,然后得到答案.本題考查了立方根和新定義.正確理解新定義的運算法則是解題的關(guān)鍵 ^.【答案】4【解析】解：.00在第一象限關(guān)于y=x對稱， 力］尸y=；（k>0）也關(guān)于y=x對稱，P點坐標(biāo)是（1,3）, -4——0IF.?.Q點的坐標(biāo)是（3,1）, 、,工?S陰影=1X3+1>3-2￥M=4.故答案是4.由于。。和y4（k>0）都關(guān)于y=x對稱，于是易求Q點坐標(biāo)是（3,1）,那么陰影面積等于兩個面積相等矩形的面積減去 2個邊長是1的正方形的面積.本題考查了反比例函數(shù)的性質(zhì)， 解題的關(guān)鍵是知道反比例函數(shù)在 k>0時關(guān)于y=x對稱.21.【答案】解：（1）（一1嚴(yán)19+g+&T+（r」卮）°+4cos60°=（-1）+2我+2+1+4W=（-1）+2價+2+1+2=2?3+4-(2)——XT1-(1+X1-x=x（1-x）,當(dāng)x=2時，原式=2X（1-2）=-2.【解析】（1）根據(jù)哥的乘方、負(fù)整數(shù)指數(shù)哥、靈指數(shù)哥和特殊角的三角函數(shù)值可以解答本題；（2）根據(jù)分式的加減法和除法可以化簡題目中的式子，然后從-1、1、2三個數(shù)中選擇一個使得原分式有意義的值代入化簡后的式子即可解答本題.本題考查分式的化簡求值、哥的乘方、負(fù)整數(shù)指數(shù)哥、靈指數(shù)哥和特殊角的三角函數(shù)值，解答本題的關(guān)鍵是明確它們各自的計算方法.22.【答案】（1）證明：連結(jié)AO,AC;如圖所示：TOC\o"1-5"\h\z?.BC是。0的直徑， 這??由AC=90,?.zCAD=90。， BVOJC.E是CD的中點， \ /.AE，CD=CE=DE, 一zECA=ZEAC

.OA=OC,.QAC=/OCA,?.CD是。。的切線，.CDAOC,.?.zECA+ZOCA=90°,.?.zEAC+ZOAC=90°,.OA1AP,.A是。。上一點，?AP是。。的切線;(2)解：由(1)知OA1AP.在Rt^OAP中，..QAP=90°,OC=CP=OA,即OP=2OA,.?.zP=30°,zAOP=60°,.OC=OA,?.小OC是等邊三角形，??熱CO=60°,在RtABAC中，zBAC=90°,AB=3<*3,ZACO=60°,ADm南AC= =777y-=3，又?.在RtAACD中，ZCAD=90°,ZACD=90°-/ACO=30°,AC3萬「8=8必8=皿30口=2''3?【解析】(1)先由圓周角定理得出ZBAC=90°,再由斜邊上的中線性質(zhì)得出AE』CD=CE=DE,由CD是切線得出CD±OC,即可得出OA1AP,周長結(jié)論;(2)先證明AAOC是等邊三角形，得出/ACO=60°,再在Rt^BAC和RtAACD中，運用銳角三角函數(shù)即可得出結(jié)果.本題考查了切線的判定與性質(zhì)、圓周角定理、直角三角形斜邊上的中線性質(zhì)、等邊三角形的判定與性質(zhì)、銳角三角函數(shù)的運用； 熟練掌握切線的判定與性質(zhì)并結(jié)合銳角三角函數(shù)進行計算是解決問題的關(guān)鍵.23.【答案】(1)50,30%；(2)50X20%=10(人)50M0%=5(人)學(xué)生選修課程條形統(tǒng)計圖學(xué)生選修課程扇形統(tǒng)計圖(3)..5-2=3(名)，.?選修書法的5名同學(xué)中，有3名男同學(xué)，2名女同學(xué),男男男女女男/（男，男）（男，男）（男，女）（男，女）男（男，男）/（男，男）（男，女）（男，女）男（男，男）（男，男）/（男，女）（男，女）女（女，男）（女,男）（女,男）/（女，女）女（女，男）（女,男）（女,男）（女，女）/所有等可能的情況有20種，所抽取的2名同學(xué)恰好是1名男同學(xué)和1名女同學(xué)的情況有12種，則P（一男一女）=20=5答：所抽取的2名同學(xué)恰好是1名男同學(xué)和1名女同學(xué)的概率是【解析】解：（1）20X0%=50（人）1540=30%答：本次調(diào)查白^學(xué)生共有 50人，在扇形統(tǒng)計圖中，m的值是30%.故答案為：50、30%;（2）見答案；（3）見答案.【分析】（1）首先用選舞蹈課的人數(shù)除以它占本次調(diào)查的學(xué)生總?cè)藬?shù)的百分率，求出本次調(diào)查的學(xué)生共有多少人；然后用選樂器課的人數(shù)除以本次調(diào)查的學(xué)生總?cè)藬?shù)， 求出在扇形統(tǒng)計圖中，m的值是多少即可；（2）首先用本次調(diào)查的學(xué)生總?cè)藬?shù)乘參加繪畫課、書法課的人數(shù)占總?cè)藬?shù)的百分率，求出參加繪畫課、書法課的人數(shù)各是多少；然后根據(jù)參加繪畫課、書法課的人數(shù)，將條形統(tǒng)計圖補充完整即可；（3）首先判斷出在被調(diào)查的學(xué)生中，選修書法的有 3名男同學(xué)，2名女同學(xué)，然后應(yīng)用列表法，寫出所抽取的2名同學(xué)恰好是1名男同學(xué)和1名女同學(xué)的概率是多少即可.此題主要考查了扇形統(tǒng)計圖和條形統(tǒng)計圖的綜合運用， 要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是從兩種統(tǒng)計圖中獲取信息并利用獲取的信息解題， 條形統(tǒng)計圖能清楚地表示出每個項目的數(shù)據(jù)；扇形統(tǒng)計圖直接反映部分占總體的百分比大小.24.【答案】解：（1）當(dāng)50雙w60寸,y=（x-40）（100+60-x）=-x2+200x-6400;當(dāng)60vxW80寸，y=（x-40）（100-2x+120）=-2x2+300x-8800;.y=-x2+200x-6400（50雙w60g.x為整數(shù)）y=-2x2+300x-8800（60<x<80g.x為整數(shù)）；（2）當(dāng)50?W60寸,y=-（x-100）2+3600;.a=-1v0,且x的取值在對稱軸的左側(cè)，-y隨x的增大而增大，.?當(dāng)x=60時，y有最大值2000；當(dāng)60vxW80寸,y=-2（x-75）2+2450；,.a=-2<0,..當(dāng)x=75時，y有最大值2450.綜上所述，每件商品的售價定為75元時，每個月可獲得最大利潤，最大的月利潤是2450元.

【解析】（1）由于售價為60時，每個月賣100件，售價上漲或下調(diào)影響銷量，因此分為50<x<6麗60<x<8cM部分求解；（2）由（1）中求得的函數(shù)解析式來根據(jù)自變量 x的范圍求利潤的最大值.本題考查的是函數(shù)方程和實際結(jié)合的問題，同學(xué)們需掌握最值的求法.25.【答案】（1）(2)f2n-l)C2n+1)?2XGn-1-2n+1)；(3)a1+a2+a3+a4+…+a1ooiiiit=2X(1—3)+2><(3—5)iiiit=2X(1—3)+2><(3—5)+2X（M—?。?5*（亍可）+…場洶礪一而。1 1111111 1 1=彳(1w+fe+ee+m@+…+旃-而)11=11-而)1200=-乂——二八.I100= 201,【解析】解：根據(jù)觀察知答案分別為:11,11、11）荻五；2X（廠五）；(2)1 I.,I］、(2)(2n-l)(2n41)，2乂^Zfe-I-2n+ ，（3）見答案.【分析】（1）（2）觀察知，找第一個等號后面的式子規(guī)律是關(guān)鍵：分子不變，為1;分母是兩個連續(xù)奇數(shù)的乘積，它們與式子序號之間的關(guān)系為序號的 2倍減1和序號的2倍加1.（3）運用變化規(guī)律計算.此題考查尋找數(shù)字的規(guī)律及運用規(guī)律計算. 尋找規(guī)律大致可分為2個步驟：不變的和變化的；變化的部分與序號的關(guān)系.26.【答案】解：由菱形的對稱性可得， C（2而，0）,D（0,加），.OD=V^,OC=23,tan/DCO=^=],.DE_LDC,?zEDO+/CDO=90°,,?zDCO+/CDO=90°,.zEDO=/DCO,1.tan/EDO=tan/DCO=>PFOEI'OD=J^二工

E（4，0）,D（0,4），.?直線DE解析式為y=2x*寫，（2）由（1）得E（-；,0）,.AE=AO-OE=2--二=,根據(jù)勾股定理得，DE=尸：?”三,.,菱形的邊長為5,.,菱形的邊長為5,如圖1,過點過點E作EFMD,EF0D.sin/DAO=m=而，ODxAE3EF= =二，當(dāng)點p在ad邊上運動，即0q〈I1 1 3315S.PDXEF/X(1 1 3315S.PDXEF/X(5-2t)%=中+了,點P在DC邊上運動時，即］vtW5時,1 1 5525S=]PDXDE?X(2t-5)1 1 5525S=]PDXDE?X(2t-5)過天t-T;.S=I-(0(5 25S|