山東省濱州市光被中學(xué)2022年高二數(shù)學(xué)理測(cè)試題含解析

山東省濱州市光被中學(xué)2022年高二數(shù)學(xué)理測(cè)試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1.已知a＞b，c∈R，則（）A．＜ B．|a|＞|b| C．a(chǎn)3＞b3 D．a(chǎn)c＞bc參考答案：C【考點(diǎn)】不等式的基本性質(zhì)．【分析】利用函數(shù)f（x）=x3在R單調(diào)遞增，可知：C正確．再利用不等式的基本性質(zhì)即可判斷出A，B，D不正確．【解答】解：利用函數(shù)f（x）=x3在R單調(diào)遞增，可知：C正確．a(chǎn)＞0＞b時(shí)，A不正確；取a=﹣1，b=﹣2，B不正確．取對(duì)于c≤0時(shí)，D不正確．故選：C．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了不等式的基本性質(zhì)、函數(shù)的單調(diào)性，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于基礎(chǔ)題．2.若不等式的解集為，則的值為（）A.10

B.-10

C.14

D.-14參考答案：D3.如圖是某四棱錐的三視圖，則該幾何體的表面積等于（）A．34+6 B．6+6+4 C．6+6+4 D．17+6參考答案：A【考點(diǎn)】由三視圖求面積、體積．【分析】一個(gè)底面是矩形的四棱錐，矩形的長(zhǎng)和寬分別是6，2，底面上的高與底面交于底面一條邊的中點(diǎn)，四棱錐的高是4，根據(jù)勾股定理做出三角形的高，寫(xiě)出所有的面積表示式，得到結(jié)果．【解答】解：由三視圖知，這是一個(gè)底面是矩形的四棱錐，矩形的長(zhǎng)和寬分別是6，2底面上的高與底面交于底面一條邊的中點(diǎn)，四棱錐的高是4，∴四棱錐的表面積是2×6++=34+6，故選A．4.設(shè)三次函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)為，函數(shù)的圖象的一部分如圖所示，則正確的是（

）A.的極大值為，極小值為B.的極大值為，極小值為C.的極大值為，極小值為D.的極大值為，極小值為參考答案：D觀察圖象知，x＜-3時(shí)，y=x?f′（x）＞0，∴f′（x）＜0．-3＜x＜0時(shí)，y=x?f′（x）＜0，∴f′（x）＞0．由此知極小值為f（-3）．0＜x＜3時(shí)，y=x?f′（x）＞0，∴f′（x）＞0．

x＞3時(shí)，y=x?f′（x）＜0，

∴f′（x）＜0．

由此知極大值為f（3）．故選D．5.過(guò)原點(diǎn)的直線l與雙曲線﹣=﹣1有兩個(gè)交點(diǎn)，則直線l的斜率的取值范圍是（）A．（﹣，） B．（﹣∞，﹣）∪（，+∞） C．[﹣，] D．（﹣∞，﹣]∪[，+∞）參考答案：B【考點(diǎn)】直線與圓錐曲線的關(guān)系．【分析】設(shè)過(guò)原點(diǎn)的直線方程為y=kx，與雙曲方程聯(lián)立，得：x2（4k2﹣3）﹣12=0，因?yàn)橹本€與雙曲有兩個(gè)交點(diǎn)，所以△=48（4k2﹣3）＞0，由此能求出k的范圍．【解答】解：∵雙曲方程為﹣=﹣1，∴，設(shè)過(guò)原點(diǎn)的直線方程為y=kx，與雙曲方程聯(lián)立，得：x2（4k2﹣3）﹣12=0因?yàn)橹本€與雙曲有兩個(gè)交點(diǎn)，所以△=48（4k2﹣3）＞0∴k2＞=，解得，或k＜﹣．故選B．【點(diǎn)評(píng)】本題考查直線和雙曲線的位置關(guān)系，是基礎(chǔ)題．解題時(shí)要認(rèn)真審題，仔細(xì)解答，注意合理地進(jìn)行等價(jià)轉(zhuǎn)化．6.如圖，D、E分別是AB、AC上兩點(diǎn)，CD與BE相交于點(diǎn)O，下列條件中不能使ΔABE和ΔACD相似的是（

）A.

∠B=∠C

B.

∠ADC=∠AEB

C

.BE=CD，AB=AC

D.

AD∶AC=AE∶AB參考答案：C7.數(shù)列1，-3，5，-7，9，…的一個(gè)通項(xiàng)公式為

（

）

A．

B．

C．

D．參考答案：B8.有關(guān)命題的說(shuō)法錯(cuò)誤的是(

)A．命題“若則”的逆否命題為：“若,則”B．“”是“”的充分不必要條件C．對(duì)于命題：.則：

D．若為假命題，則、均為假命題參考答案：D9.已知f(x)是以2為周期的偶函數(shù)，且當(dāng)x∈(0,1)時(shí)，f(x)=2x，則f(-)的值為

（

）A.

B.

C.2

D.1參考答案：D10.設(shè)△ABC的內(nèi)角A,B,C所對(duì)的邊分別為a,b,c,若,則△ABC的形狀為（

）(A)鈍角三角形 (B)銳角三角形 (C)直角三角形 (D)不確定參考答案：C二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.“漸減數(shù)”是指每個(gè)數(shù)字比其左邊數(shù)字小的正整數(shù)(如98765)，若把所有的五位漸減數(shù)按從小到大的順序排列，則第20個(gè)數(shù)為

．參考答案：65431略12.已知O為原點(diǎn)，橢圓=1上一點(diǎn)P到左焦點(diǎn)F1的距離為4，M是PF1的中點(diǎn)．則|OM|=．參考答案：3【考點(diǎn)】橢圓的簡(jiǎn)單性質(zhì)．【分析】根據(jù)橢圓的定義，得|PF1|+|PF2|=2a，可得|PF2|=2a﹣|PF1|=6，在△PF1F2中利用中位線定理，即可得到的|OM|值．【解答】解：∵橢圓=1中，a=5，∴|PF1|+|PF2|=2a=10，結(jié)合|PF1|=4，得|PF2|=2a﹣|PF1|=10﹣4=6，∵OM是△PF1F2的中位線，∴|OM|=|PF2|=×6=3．故答案為：3．13.在如下程序框圖中，已知：，則輸出的是

.參考答案：略14.設(shè)為已知常數(shù)，且，要使為常數(shù)，則的取值范圍是____________________．參考答案：解析：的取值范圍是.

提示:當(dāng)時(shí),有.因此,,這時(shí)

+

=

+

=.15.命題“”的否定是：

參考答案：16.如圖所示陰影部分的面積為．參考答案：12【考點(diǎn)】6G：定積分在求面積中的應(yīng)用．【分析】利用定積分表示面積，再計(jì)算，即可得出結(jié)論．【解答】解：由題意，S===（8+64）=12，故答案為：12．17.設(shè)等差數(shù)列的首項(xiàng)及公差均是正整數(shù)，前項(xiàng)和為，且，，，則=

．參考答案：4024三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟18.在△ABC中，角A，B，C所對(duì)的邊分別為a，b，c，已知acosB+bcosA=2ccosC．（1）求角C的大小；（2）若a=5，b=8，求邊c的長(zhǎng)．參考答案：【考點(diǎn)】余弦定理；正弦定理．【分析】（1）利用正弦定理、和差公式即可得出．（2）利用余弦定理即可得出．【解答】解：（1）acosB+bcosA=2ccosC，∴sinAcosB+sinBcosA=2sinCcosC∴sin（A+B）=sinC=2sinCcosC，sinC≠0，解得cosC=，C∈（0，π），∴C=．（2）由余弦定理可得：c2=52+82﹣2×5×8cos=49，解得c=7．19.已知四棱錐的底面為直角梯形，，底面，且，，是的中點(diǎn)。（Ⅰ）證明：面面；（Ⅱ）求與所成角的余弦值；（Ⅲ）求面與面所成二面角的余弦值。參考答案：證明：以為坐標(biāo)原點(diǎn)長(zhǎng)為單位長(zhǎng)度，如圖建立空間直角坐標(biāo)系，則各點(diǎn)坐標(biāo)為.（Ⅰ）證明：因由題設(shè)知，且與是平面內(nèi)的兩條相交直線，由此得面.又在面上，故面⊥面.（Ⅱ）解：因（Ⅲ）解：在上取一點(diǎn)，則存在使要使為所求二面角的平面角.略20.已知函數(shù)，曲線在點(diǎn)處的切線方程為.（1）求函數(shù)的解析式；（2）過(guò)點(diǎn)能作幾條直線與曲線相切？說(shuō)明理由.參考答案：解（1），由題知…………………（1分）∴…………（5分）（2）設(shè)過(guò)點(diǎn)（2,2）的直線與曲線相切于點(diǎn)，則切線方程為：即……………………（7分）由切線過(guò)點(diǎn)（2,2）得：過(guò)點(diǎn)（2,2）可作曲線的切線條數(shù)就是方程的實(shí)根個(gè)數(shù)……（9分）令，則由得當(dāng)t變化時(shí)，、的變化如下表t0(0,2)2+0-0+↗極大值2↘極小值-2↗由知，故有三個(gè)不同實(shí)根可作三條切線…………（13分）略21.（本小題滿分12分）通過(guò)市場(chǎng)調(diào)查，得到某產(chǎn)品的資金投入（萬(wàn)元）與獲得的利潤(rùn)（萬(wàn)元）的數(shù)據(jù)，如下表所示：資金投入利潤(rùn)

(1)畫(huà)出數(shù)據(jù)對(duì)應(yīng)的散點(diǎn)圖；(2)根據(jù)上表提供的數(shù)據(jù)，用最小二乘法求線性回歸直線方程；（3）現(xiàn)投入資金（萬(wàn)元），求估計(jì)獲得的利潤(rùn)為多少萬(wàn)元.參考答案：解答：(Ⅰ)作圖

……………2分(Ⅱ)，

……………6分

…………8分，

……………10分（Ⅲ）當(dāng)（萬(wàn)元），（萬(wàn)元）

……………12分略22.已知函數(shù)．(Ⅰ)求不等式的解集；(Ⅱ)設(shè)，若關(guān)于x的不等式的解集非空，求實(shí)數(shù)的取值范圍．參考答案：(Ⅰ)由題意，x﹣2＞4﹣x2，或x﹣2＜x2﹣4，由x﹣2＞4﹣x2得x＞2或