山東省濱州市寨子中學(xué)2022-2023學(xué)年高三數(shù)學(xué)文下學(xué)期期末試卷含解析

山東省濱州市寨子中學(xué)2022-2023學(xué)年高三數(shù)學(xué)文下學(xué)期期末試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1.已知函數(shù)是定義在R上的奇函數(shù)，且函數(shù)在上單調(diào)遞增，則實(shí)數(shù)a的值為A.－1 B.－2 C.1 D.2參考答案：A【分析】根據(jù)題意，由偶函數(shù)的定義可得，解可得a的值，驗(yàn)證的單調(diào)性即可得答案．【詳解】根據(jù)題意，函數(shù)是定義在R上的奇函數(shù)，則有，解可得：，當(dāng)時(shí)，，在上不是增函數(shù)，不符合題意；當(dāng)時(shí)，，在上單調(diào)遞增，符合題意；故選：A．【點(diǎn)睛】本題主要考查了函數(shù)奇偶性與單調(diào)性的性質(zhì)以及應(yīng)用，其中解中利用函數(shù)奇偶性的定義，得出的值，再借助函數(shù)的單調(diào)進(jìn)行判定是解答的關(guān)鍵，同時(shí)注意對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)，著重考查了推理與運(yùn)算能力，屬于基礎(chǔ)題.2.如果實(shí)數(shù)x，y滿足條件，那么2x﹣y的最大值為（）A．2 B．1 C．﹣2 D．﹣3參考答案：B【考點(diǎn)】簡單線性規(guī)劃．【分析】先根據(jù)約束條件畫出可行域，再利用幾何意義求最值，z=2x﹣y表示直線在y軸上的截距，只需求出可行域直線在y軸上的截距最大值即可．【解答】解：先根據(jù)約束條件畫出可行域，當(dāng)直線2x﹣y=t過點(diǎn)A（0，﹣1）時(shí)，t最大是1，故選：B．3.已知四個(gè)函數(shù)f（x）=sin（sinx），g（x）=sin（cosx），h（x）=cos（sinx），φ（x）=cos（cosx）在x∈[﹣π，π]上的圖象如圖，則函數(shù)與序號(hào)匹配正確的是（）A．f（x）﹣①，g（x）﹣②，h（x）﹣③，φ（x）﹣④ B．f（x）﹣①，φ（x）﹣②，g（x）﹣③，h（x）﹣④C．g（x）﹣①，h（x）﹣②，f（x）﹣③，φ（x）﹣④ D．f（x）﹣①，h（x）﹣②，g（x）﹣③，φ（x）﹣④參考答案：D【考點(diǎn)】函數(shù)的圖象．【專題】函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用．【分析】先由函數(shù)的奇偶性得到①是關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的，即所對(duì)應(yīng)函數(shù)為奇函數(shù)，只有f（x）；再由圖象②④恒在x軸上方，即在[﹣π，π]上函數(shù)值恒大于0，符合的函數(shù)有h（x）和Φ（x），取特殊點(diǎn)驗(yàn)證即可得到答案．【解答】解：圖象①是關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的，即所對(duì)應(yīng)函數(shù)為奇函數(shù)，只有f（x）；圖象②④恒在x軸上方，即在[﹣π，π]上函數(shù)值恒大于0，符合的函數(shù)有h（x）和Φ（x），又圖象②過定點(diǎn)（0，1），其對(duì)應(yīng)函數(shù)只能是h（x），那圖象④對(duì)應(yīng)Φ（x），圖象③對(duì)應(yīng)函數(shù)g（x）．故選：D．【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查學(xué)生的識(shí)圖、用圖能力，從函數(shù)的性質(zhì)入手結(jié)合特殊值是解這一類選擇題的關(guān)鍵，屬于基礎(chǔ)題．4.已知函數(shù)f(x)＝sin(2x＋φ)，其中φ為實(shí)數(shù)，若f(x)≤|f()|對(duì)x∈R恒成立，且f()>f(π)，則f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間是 ()A．[kπ－，kπ＋](k∈Z)

B．[kπ，kπ＋](k∈Z)C．[kπ＋，kπ＋](k∈Z)

D．[kπ－，kπ](k∈Z)參考答案：C略5.)的圖象的一部分圖形如圖所示，則函數(shù)的解析式為(

)

A．y=sin(x+)B．y=sin(x-)

C．y=sin(2x+)

D．y=sin(2x-)參考答案：C略6.設(shè)集合，，則為（

）A. B. C.

D.參考答案：B略7.已知,，，若，則的值為

（

）A．

B．4C．

D．2參考答案：D8.巳知函數(shù)有兩個(gè)不同的零點(diǎn)且方程，有兩個(gè)不同的實(shí)根.若把這四個(gè)數(shù)按從小到大排列構(gòu)成等差數(shù)列，則實(shí)數(shù)m的值為（

）(A)

(B)

(C)

(D)參考答案：D略9.若函數(shù)又且的最小值為則正數(shù)的值為A.

B.

C.

D..參考答案：B略10.已知函數(shù)的圖象如圖所示則函數(shù)的圖象是（）

參考答案：A由函數(shù)的兩個(gè)根為，圖象可知。所以根據(jù)指數(shù)函數(shù)的圖象可知選A.二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.已知向量a，若向量與垂直，則的值為__________參考答案：

12.已知函數(shù)，且函數(shù)在點(diǎn)(2，f(2))處的切線的斜率是，則＝

_參考答案：

13.已知，使得成立，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是___________.參考答案：14.若關(guān)于的方程的兩實(shí)根，滿足，則實(shí)數(shù)的取值范圍是。參考答案：略15.能說明“設(shè)a，b為實(shí)數(shù)，若，則直線與圓相切”為假命題的一組a，b的值依次為__．參考答案：1,1【分析】根據(jù)條件求出命題為真命題時(shí)等價(jià)的a，b的關(guān)系式，由關(guān)系式可得到命題為假命題時(shí)a，b的一組取值?！驹斀狻吭O(shè)a，b為實(shí)數(shù)，若，則直線與圓相切，若為真命題，可得，即為，若為假命題，只要，要說明“設(shè)a，b為實(shí)數(shù)，若，則直線與圓相切”為假命題的一組a，b的值依次可為1，1．故答案為：1，1．

16.已知是奇函數(shù)，若且，則

.參考答案：317.各大學(xué)在高考錄取時(shí)采取專業(yè)志愿優(yōu)先的錄取原則．一考生從某大學(xué)所給的個(gè)專業(yè)中，選擇個(gè)作為自己的第一、二、三專業(yè)志愿，其中甲、乙兩個(gè)專業(yè)不能同時(shí)兼報(bào)，則該考生有_____________種不同的填報(bào)專業(yè)志愿的方法（用數(shù)字作答）．參考答案：略三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.已知向量（x∈R），設(shè)函數(shù)f（x）=﹣1．（1）求函數(shù)f（x）的單調(diào)增區(qū)間；（2已知銳角△ABC的三個(gè)內(nèi)角分別為A，B，C，若f（A）=2，B=，邊AB=3，求邊BC．參考答案：【考點(diǎn)】平面向量數(shù)量積的運(yùn)算；三角函數(shù)中的恒等變換應(yīng)用．【分析】利用向量的數(shù)量積求出函數(shù)的解析式并化簡三角函數(shù)式，利用三角函數(shù)的性質(zhì)解得本題．【解答】解：由已知得到函數(shù)f（x）=﹣1=2cos2x+2sinxcosx﹣1=cos2x+sin2x=2cos（2x﹣）；所以（1）函數(shù)f（x）的單調(diào)增區(qū)間是（2x﹣）∈[2kπ﹣π，2kπ]，即x∈[kπ﹣，kπ+]，k∈Z；（2）已知銳角△ABC的三個(gè)內(nèi)角分別為A，B，C，f（A）=2，則2cos（2A﹣）=2，所以A=，又B=，邊AB=3，所以由正弦定理得，即，解得BC=．19.如圖，在四棱錐中，平面PAD⊥平面ABCD,，，E是BD的中點(diǎn).（Ⅰ）求證：EC//平面APD；（Ⅱ）求BP與平面ABCD所成角的正切值；（Ⅲ）求二面角的的正弦值．參考答案：解：（Ⅰ）如圖，取PA中點(diǎn)F，連結(jié)EF、FD，∵E是BP的中點(diǎn)，∴EF//AB且，又∵∴EFDC∴四邊形EFDC是平行四邊形，故得EC//FD……2分又∵EC平面PAD，F(xiàn)D平面PAD∴EC//平面ADE…………4分（Ⅱ）取AD中點(diǎn)H，連結(jié)PH，因?yàn)镻A＝PD，所以PH⊥AD∵平面PAD⊥平面ABCD于AD

∴PH⊥面ABCD

∴HB是PB在平面ABCD內(nèi)的射影∴∠PBH是PB與平面ABCD所成角…………6分

∵四邊形ABCD中，

∴四邊形ABCD是直角梯形，設(shè)AB=2a，則，在中,易得,，又∵，∴是等腰直角三角形，∴∴在中，…………10分(Ⅲ)在平面ABCD內(nèi)過點(diǎn)H作AB的垂線交AB于G點(diǎn)，連結(jié)PG，則HG是PG在平面ABCD上的射影，故PG⊥AB，所以∠PGH是二面角P-AB-D的平面角，由AB=2a…………11分，又∴，在中，

∴二面角P-AB-D的的正弦值為…………15分

略20.（本題滿分12分）一投擲飛碟的游戲中，飛碟投入紅袋記2分，投入藍(lán)袋記1分，未投入袋記0分．經(jīng)過多次試驗(yàn)，某人投擲100個(gè)飛碟有50個(gè)入紅袋，25個(gè)入藍(lán)袋，其余不能入袋。（1）求該人在4次投擲中恰有三次投入紅袋的概率；（2）求該人兩次投擲后得分的數(shù)學(xué)期望。

參考答案：（1）“飛碟投入紅袋”，“飛碟投入藍(lán)袋”，“飛碟不入袋”分別記為事件A，B，C．則

因每次投擲飛碟為相互獨(dú)立事件，故4次投擲中恰有三次投入紅袋的概率為…………………6分（2）兩次投擲得分的得分可取值為0，1，2，3，4…………………7分則：

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