正弦型函數(shù)的圖像變換

..課堂練習(xí)：1.將函數(shù)y=sin2x的圖象向左平移個(gè)單位,則平移后的圖象的解析式為〔A．y=sin<2x+>B．y=sin<2x+>C．y=sin<2x－>D．y=sin<2x－>2.要得到函數(shù)〔的圖象,只需將函數(shù)〔的圖象上所有的點(diǎn)〔A．向左平行移動(dòng)個(gè)單位長(zhǎng)度B.向右平行移動(dòng)個(gè)單位長(zhǎng)度C.向左平行移動(dòng)個(gè)單位長(zhǎng)度D.向右平行移動(dòng)個(gè)單位長(zhǎng)度3.4.把函數(shù)的圖象向右平移個(gè)單位,再把所得圖象上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短到原來的,則所得圖象的解析式為 〔 A．B．C． D．5.將函數(shù)的圖象上所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)到原來的2倍〔縱坐標(biāo)不變,再將所得的圖象向左平移個(gè)單位,得到的圖象對(duì)應(yīng)的解析式是〔ABCD6.要得到函數(shù)的圖象,只須將函數(shù)的圖象 〔

A．向左移個(gè)單位,再把所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)到原來的2倍,縱坐標(biāo)不變

B．向右移個(gè)單位,再把所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)到原來的2倍,縱坐標(biāo)不變

C．向左移個(gè)單位,再把所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短到原來的倍,縱坐標(biāo)不變

D．向右移個(gè)單位,再把所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短到原來的倍,縱坐標(biāo)不變7.要得到函數(shù)y=cos<>的圖象,只需將y=sin的圖象〔A．向左平移個(gè)單位B.同右平移個(gè)單位C．向左平移個(gè)單位D.向右平移個(gè)單位8.將函數(shù)的圖象先向左平移,然后將所得圖象上所有的點(diǎn)的橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉淼谋丁部v坐標(biāo)不變,則所得到的圖象對(duì)應(yīng)的函數(shù)解析式為___________.9.已知函數(shù)的圖象上的每一點(diǎn)的縱坐標(biāo)擴(kuò)大到原來的倍,橫坐標(biāo)擴(kuò)大到原來的倍,然后把所得的圖象沿軸向左平移,這樣得到的曲線和的圖象相同,則已知函數(shù)的解析式為_______________________________.10.①利用"五點(diǎn)法"畫出函數(shù)在長(zhǎng)度為一個(gè)周期的閉區(qū)間的簡(jiǎn)圖并說明該函數(shù)圖象可由y=sinx〔xR的圖象經(jīng)過怎樣變換得到的。②求函數(shù)的所有對(duì)稱點(diǎn)與對(duì)稱軸11.已知函數(shù)f<x>=sin<x+><>0>的最小正周期為,則該函數(shù)的圖象 〔 A．關(guān)于點(diǎn)<,0>對(duì)稱 B．關(guān)于直線x=對(duì)稱 C．關(guān)于點(diǎn)<,0>對(duì)稱 D．關(guān)于直線x=對(duì)稱12.函數(shù)y＝4sineq\b\lc\<\rc\><\a\vs4\al\co1<2x－\f<π,6>>>的圖象的一個(gè)對(duì)稱中心是<>A.eq\b\lc\<\rc\><\a\vs4\al\co1<\f<π,12>,0>>B.eq\b\lc\<\rc\><\a\vs4\al\co1<\f<π,3>,0>>C.eq\b\lc\<\rc\><\a\vs4\al\co1<－\f<π,6>,0>>D.eq\b\lc\<\rc\><\a\vs4\al\co1<\f<π,6>,0>>13.設(shè)函數(shù)f<x>＝Asin<ωx＋φ>eq\b\lc\<\rc\<\a\vs4\al\co1<,,>>A≠0,ω>0,eq\b\lc\\rc\><\a\vs4\al\co1<|φ|<\f<π,2>>>的圖象關(guān)于直線x＝eq\f<2π,3>對(duì)稱,它的周期是π,則<>A．f<x>的圖象過點(diǎn)eq\b\lc\<\rc\><\a\vs4\al\co1<0,\f<1,2>>>B．f<x>在eq\b\lc\[\rc\]<\a\vs4\al\co1<\f<5π,12>,\f<2π,3>>>上是減函數(shù)C．f<x>的一個(gè)對(duì)稱中心是eq\b\lc\<\rc\><\a\vs4\al\co1<\f<5π,12>,0>>D．f<x>的最大值是A14.關(guān)于函數(shù)f<x>=4sin<2x+EQ\F<π,3>><x∈R>,有下列命題：〔1y=f<x>的表達(dá)式可改寫為y=4cos<2x-EQ\F<π,6>>;〔2y=f<x>是以2π為最小正周期的周期函數(shù)；〔3y=f<x>的圖象關(guān)于點(diǎn)<---EQ\F<π,6>,0>對(duì)稱;〔4y=f<x>的圖象關(guān)于直線x=---EQ\F<π,6>對(duì)稱;其中正確的命題序號(hào)是___________．〖解〗C將函數(shù)y=sin<2x-eq\f<π,3>>的圖象先向左平移eq\f<π,6>,然后將所得圖象上所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉淼谋丁部v坐標(biāo)不變,則所得到的圖象對(duì)應(yīng)的函數(shù)解析式為<>A．y=-cosx B．y=sin4x C． y=sin<x-eq\f<π,6>> D．y=sinx〖例〗將函數(shù)的圖象向左平移個(gè)單位,得到的圖象,則等于<>A． B． C． D．〖解〗C例〗要得到函數(shù)y=3sin<2x－>的圖象,可以將函數(shù)y=3sin2x的圖象沿x軸 A．向左平移個(gè)單位 B．向右平移個(gè)單位 C．向左平移個(gè)單位 D．向右平移個(gè)單位〖解〗D已知函數(shù)?<1>用五點(diǎn)法畫出此函數(shù)在區(qū)間內(nèi)的簡(jiǎn)圖;<2>求此函數(shù)的單調(diào)地增區(qū)間?〖解〗解:<1>列表如下;0020-20描點(diǎn)連線可以得到下圖:<2>由,得該函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間是為了得到函數(shù)的圖像,可以將的圖像 <>A.向右平移個(gè)單位 B.向左平移個(gè)單位C.向右平移個(gè)單位 D.向左平移個(gè)單位〖解〗B〖例〗〖解〗A〖例〗將函數(shù)的圖象經(jīng)怎樣平移后所得的圖象關(guān)于點(diǎn)中心對(duì)稱〔

A．向左平移 B．向左平移 C．向右平移 D．向右平移〖解〗C〖例〗將函數(shù)y=sin2x的圖象向左平移個(gè)單位,則平移后的圖象的解析式為〔A．y=sin<2x+>B．y=sin<2x+>C．y=sin<2x－>D．y=sin<2x－>〖解〗B〖例〗〔1利用"五點(diǎn)法"畫出函數(shù)在長(zhǎng)度為一個(gè)周期的閉區(qū)間的簡(jiǎn)圖列表：作圖：〔2并說明該函數(shù)圖象可由y=sinx〔xR的圖象經(jīng)過怎樣變換得到的?！冀狻浇狻⑾攘斜?后描點(diǎn)并畫圖y010-10<2>把y=sinx的圖象上所有的點(diǎn)向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度,得到的圖象,再把所得圖象的橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)到原來的2倍〔縱坐標(biāo)不變,得到的圖象?；虬褃=sinx的圖象橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)到原來的2倍〔縱坐標(biāo)不變,得到的圖象。再把所得圖象上所有的點(diǎn)向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度,得到,即的圖象?！祭健冀狻紺要得到函數(shù)R的圖象,只需將函數(shù)R圖象上所有的點(diǎn)〔 〔A向左平行移動(dòng)個(gè)單位長(zhǎng)度 〔B向右平行移動(dòng)個(gè)單位長(zhǎng)度 〔C向左平行移動(dòng)個(gè)單位長(zhǎng)度 〔D向右平行移動(dòng)個(gè)單位長(zhǎng)度 〖解〗B〖例〗〖解〗〖例〗要得到函數(shù)的圖象,只須將函數(shù)的圖象 〔

A．向左移個(gè)單位,再把所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)到原來的2倍,縱坐標(biāo)不變

B．向右移個(gè)單位,再把所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)到原來的2倍,縱坐標(biāo)不變

C．向左移個(gè)單位,再把所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短到原來的倍,縱坐標(biāo)不變

D．向右移個(gè)單位,再把所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短到原來的倍,縱坐標(biāo)不變〖解〗C〖例〗要得到函數(shù)y＝sin<2x－的圖像,只需將函數(shù)y＝cos2x的圖像 〔A．向右平移個(gè)單位B．向左平移個(gè)單位

C．向右平移個(gè)單位D．向左平移個(gè)單位〖解〗C〖例〗要得到函數(shù)的圖象,只需將函數(shù)的圖象〔A．向左平移B．向右平移C．向右平移D．向左平移〖解〗C〖例〗已知函數(shù).

⑴用"五點(diǎn)法"作出函數(shù)在一個(gè)周期上的簡(jiǎn)圖；⑵由的圖像作怎樣的變換就得到函數(shù)的圖像.〖解〗①列表如下：0030-30描點(diǎn)、連線,入下圖：②的圖像作怎樣的變換就得到函數(shù)