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文檔簡介
2014年高考數(shù)學(xué)(理科)試BB已知集合A{x|x22x0},B{0,1,2},則
下列函數(shù)中,在區(qū)間(0,)上為增 數(shù)的是 x1A.y B.y(xx1x1
C.y D.y (x0曲線y2y2xCyx1
(為參數(shù))的對(duì)稱中心 y2xDyx1當(dāng)m7,n3時(shí),執(zhí)行如圖所示的程序框圖,輸出的S值為
設(shè){an}是公比為q的等比數(shù)列,則"q1"是"{an}"為遞增數(shù)列的 Cxy2
若x,y滿足kxy20且zyx 最小值為-4,則k的值為
yC.2
D.2在空間直角坐標(biāo)系Oxyz中,已知A200B220C020D1,1,2,S1,S2,S3分別表示三棱錐DABC在xOy,yOz,zOx坐標(biāo) 面積,則()S1S2
S1S2
S3S1S3
S3
S2S3
S1BBAB同學(xué)成績好.的.問滿足條件的最多有多少學(xué)生() (D)二、填空題(6530分1i 復(fù)數(shù)1i 已知向量a、b滿足a1b2,1,且ab0R,則
設(shè)雙曲線C經(jīng)過點(diǎn)2,2,且 4
1具有相同漸近線,則C的方程 若等差數(shù)列an滿足a7a8a90,a7a100,則當(dāng)n 時(shí)an的前項(xiàng)和最大把5件不同產(chǎn)品擺成一排,若產(chǎn)品A與產(chǎn)品C不相鄰,則不同的擺法 種設(shè)函數(shù)f(x)sin(x),A0,0,若f(x) 區(qū)間[,]上具有單調(diào)性,f
6f2f,則f(x)的最小正周期 2 3 6 三.解答題(680分15.(本小題13分ABC中,BAB8DBCCD2cosADC 求sinBDAC(13分10場籃球比賽中的投籃情況如下(假設(shè)各場比賽互相獨(dú)立從上述比賽中隨機(jī)選擇一場,求在該場比賽中投籃超過0.6的概率從上述比賽中選擇一個(gè)主場和一個(gè)客場,學(xué)科網(wǎng)求的投籃一場超過0.6,一場不超過0.6的概率.x10X為在這比賽中中次數(shù),比較E(X)與x的大?。ㄖ恍鑼懗鼋Y(jié)論)17.(14分AMDE2BCAMMDPFPEABFPDPC分別交于點(diǎn)GHABFGPAABCDEAFPEBCABF所成角的大小,并PH的長.18.(13分f(xxcosxsinxx(1)f(x0
]2sin (2)若a b在 )上恒成立,求a 最大值與b的最小值 19.(14分已知橢圓Cx22y24求橢圓C的離心率O為原點(diǎn),若點(diǎn)ACBy2OAOBAB與圓x2y22的位置關(guān)系,并證明你的結(jié)論20.(13分對(duì)于數(shù)對(duì)序列P(a1,b1),(a2,b2 ,(an,bn),記T1(P)a1b1 ak}(2kn)max{Tk1(P),a1a2 ak}表示Tk1(P)和a1a2 ak兩個(gè)數(shù)中最大的數(shù)(1)P(2,5P(4,1,求T1(P),T2(P的值ma,b,cd四個(gè)數(shù)中最小值,學(xué)科網(wǎng)對(duì)于由兩個(gè)數(shù)對(duì)(a,b),(cd)組成的數(shù)對(duì)序列P(a,b),(cd)P'(a,b),(cd)mamd的兩種情況比較T2P和T2P')的大在由5個(gè)數(shù)對(duì)(11,8),(5,2),(16,11),(11,11),(4,6)組成的所有數(shù)對(duì)序列中,寫出一個(gè)對(duì)序列P使T5(P)最小,并寫出T5(P)的值.(只需寫出結(jié)論2014年普通高等學(xué)校招生統(tǒng)一考試(一、選擇題(8540分二、填空題(6530分5 522
y2
y
1 1 三、解答題(680分(15((I)在ADC中,因?yàn)镃OSADC1,所以sinADC43 所以sinBADsin(ADC(Ⅱ)在ABDBDABsinBADsin在ABC
8347
3AC2AB2BC22ABBCcos825228512AC所以在隨機(jī)選擇的一場比賽中 的投 超過0.6的概率是0.60.6事件C“在隨機(jī)選擇的一個(gè)主場和一個(gè)客場 的投 一場超過0.6則C= AB,A,B獨(dú)立PA3P(B2 P(C)P(AB)P(332 所以,在隨機(jī)選擇的一個(gè)主場和一個(gè)客場中,的投籃一場超過0.613(Ⅲ)EXx(17((I)ABPDE,AB∥因?yàn)锳B平面ABF,且平面ABF 平面PDFFG,所以AB∥FG。(Ⅱ)PAABCDE,PAABPAAEAxyzA(000B(100C(2,10)P(002F(0,1,1ABFn(x,yz) xnAF0即yz z1,,則y1。所以n01,1),設(shè)直線BC與平面ABF所成角為a,sinsinacosn,nn12H的坐標(biāo)為(uvwHPCPH
即(uvw2)(2,12。所以u(píng)2vw22因?yàn)閚ABFnAB0,即(01,1222)0( ,解得2H422( ,3PH
33(4)(4)2(2)2(333(18((I)f(xxcosxsinxf'(xcosxxsinxcosxxsinx0,所以因?yàn)樵趨^(qū)間(0,f'(x)xsin0,所以
f(x在區(qū)間02從而f(x)f(0)0
2
0時(shí)“sin a等價(jià)“sinxx
0sin bsinx00g(xsinxcx,則gxcosxc當(dāng)c0時(shí),g(x) 0對(duì)任意x(0,)恒成立2當(dāng)c1x(0gx)cosx
0g(x在區(qū)間0g(x)
g(0)0x
2
2當(dāng)
1
g'(x)cos
c0 g(xgx
)上的情況如下2x(x,0g'(→0→g(x)↗x(x,0g'(→0→g(x)↗↘
0g(00g(x0x
任 )恒成立”當(dāng)且僅當(dāng)g() c0,即 c 綜上所述,當(dāng)且僅當(dāng)c2時(shí),g(x) 0對(duì)任意x(0,)恒成立;當(dāng)且僅當(dāng)c1時(shí)g(x) 0x
2
sin x
對(duì)任 )恒成立,則a最大值
,b 22(I) 1 22 所以a24,b22,從而c2a2b22。因此a2,c 2故橢圓C的離心率ec 2 ABx2y22A,B(x0y0(t2,x00因?yàn)镺AOB,所以O(shè)AOB0,即tx2y0,解得t2y0x x0t2x0ty02
,代入橢圓C的方程,得t 2故直線AB的方程為x2。圓心O到直線AB的距離d 2ABx2y22xtABy2y02(xt02x0(y2)2(x00即y02)xx02x0(y2)2(x00dxx22y24t2y0x
x0 2x02x0 2yx0y0 0 4yx04x48x2002x02d 2ABx2y22(I)T2(P)maxabd,acT2(P')maxcdb,cam=a時(shí),T2(Pmaxcdbcabcd因?yàn)閏dbc
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