精校版-無(wú)答案2014年各地高考數(shù)學(xué)試題-卷理科

2014年高考數(shù)學(xué)（理科）試BB已知集合A{x|x22x0},B{0,1,2}，則

下列函數(shù)中，在區(qū)間(0,)上為增 數(shù)的是 x1A.y B.y(xx1x1

C.y D.y (x0曲線(xiàn)y2y2xCyx1

（為參數(shù)）的對(duì)稱(chēng)中心 y2xDyx1當(dāng)m7,n3時(shí)，執(zhí)行如圖所示的程序框圖，輸出的S值為

設(shè){an}是公比為q的等比數(shù)列，則"q1"是"{an}"為遞增數(shù)列的 Cxy2

若x,y滿(mǎn)足kxy20且zyx 最小值為-4，則k的值為

yC.2

D.2在空間直角坐標(biāo)系Oxyz中，已知A200B220C020D1,1,2，S1，S2，S3分別表示三棱錐DABC在xOy，yOz，zOx坐標(biāo) 面積，則（）S1S2

S1S2

S3S1S3

S3

S2S3

S1BBAB同學(xué)成績(jī)好.的.問(wèn)滿(mǎn)足條件的最多有多少學(xué)生（） （D）二、填空題（6530分1i 復(fù)數(shù)1i 已知向量a、b滿(mǎn)足a1b2,1，且ab0R，則

設(shè)雙曲線(xiàn)C經(jīng)過(guò)點(diǎn)2,2，且 4

1具有相同漸近線(xiàn)，則C的方程 若等差數(shù)列an滿(mǎn)足a7a8a90，a7a100，則當(dāng)n 時(shí)an的前項(xiàng)和最大把5件不同產(chǎn)品擺成一排，若產(chǎn)品A與產(chǎn)品C不相鄰，則不同的擺法 種設(shè)函數(shù)f(x)sin(x)，A0,0，若f(x) 區(qū)間[,]上具有單調(diào)性，f

6f2f，則f(x)的最小正周期 2 3 6 三．解答題（680分15.（本小題13分ABC中，BAB8DBCCD2cosADC 求sinBDAC（13分10場(chǎng)籃球比賽中的投籃情況如下（假設(shè)各場(chǎng)比賽互相獨(dú)立從上述比賽中隨機(jī)選擇一場(chǎng)，求在該場(chǎng)比賽中投籃超過(guò)0.6的概率從上述比賽中選擇一個(gè)主場(chǎng)和一個(gè)客場(chǎng)，學(xué)科網(wǎng)求的投籃一場(chǎng)超過(guò)0.6，一場(chǎng)不超過(guò)0.6的概率.x10X為在這比賽中中次數(shù)，比較E(X)與x的大?。ㄖ恍鑼?xiě)出結(jié)論）17.（14分AMDE2BCAMMDPFPEABFPDPC分別交于點(diǎn)GHABFGPAABCDEAFPEBCABF所成角的大小，并PH的長(zhǎng).18.（13分f(xxcosxsinxx（1）f(x0

]2sin （2）若a b在 )上恒成立，求a 最大值與b的最小值 19.（14分已知橢圓Cx22y24求橢圓C的離心率O為原點(diǎn)，若點(diǎn)ACBy2OAOBAB與圓x2y22的位置關(guān)系，并證明你的結(jié)論20.（13分對(duì)于數(shù)對(duì)序列P(a1,b1),(a2,b2 ,(an,bn)，記T1(P)a1b1 ak}(2kn)max{Tk1(P),a1a2 ak}表示Tk1(P)和a1a2 ak兩個(gè)數(shù)中最大的數(shù)（1）P(2,5P(4,1，求T1(P),T2(P的值ma,b,cd四個(gè)數(shù)中最小值，學(xué)科網(wǎng)對(duì)于由兩個(gè)數(shù)對(duì)(a,b),(cd)組成的數(shù)對(duì)序列P(a,b),(cd)P'(a,b),(cd)mamd的兩種情況比較T2P和T2P')的大在由5個(gè)數(shù)對(duì)(11,8),(5,2),(16,11),(11,11),(4,6)組成的所有數(shù)對(duì)序列中，寫(xiě)出一個(gè)對(duì)序列P使T5(P)最小，并寫(xiě)出T5(P)的值.（只需寫(xiě)出結(jié)論2014年普通高等學(xué)校招生統(tǒng)一考試（一、選擇題（8540分二、填空題（6530分5 522

y2

y

1 1 三、解答題（680分（15（（I）在A(yíng)DC中，因?yàn)镃OSADC1，所以sinADC43 所以sinBADsin(ADC（Ⅱ）在A(yíng)BDBDABsinBADsin在A(yíng)BC

8347

3AC2AB2BC22ABBCcos825228512AC所以在隨機(jī)選擇的一場(chǎng)比賽中 的投 超過(guò)0.6的概率是0.60.6事件C“在隨機(jī)選擇的一個(gè)主場(chǎng)和一個(gè)客場(chǎng) 的投 一場(chǎng)超過(guò)0.6則C= AB，A,B獨(dú)立PA3P(B2 P(C)P(AB)P(332 所以，在隨機(jī)選擇的一個(gè)主場(chǎng)和一個(gè)客場(chǎng)中，的投籃一場(chǎng)超過(guò)0.613（Ⅲ）EXx（17（（I）ABPDE，AB∥因?yàn)锳B平面ABF，且平面ABF 平面PDFFG，所以AB∥FG。（Ⅱ）PAABCDE,PAABPAAEAxyzA(000B(100C(2,10)P(002F(0,1,1ABFn(x,yz) xnAF0即yz z1,，則y1。所以n01,1)，設(shè)直線(xiàn)BC與平面ABF所成角為a,sinsinacosn,nn12H的坐標(biāo)為(uvwHPCPH

即(uvw2)(2,12。所以u(píng)2vw22因?yàn)閚ABFnAB0，即(01,1222)0( ,解得2H422( ,3PH

33(4)(4)2(2)2(333（18（（I）f(xxcosxsinxf'(xcosxxsinxcosxxsinx0，所以因?yàn)樵趨^(qū)間(0,f'(x)xsin0，所以

f(x在區(qū)間02從而f(x)f(0)0

2

0時(shí)“sin a等價(jià)“sinxx

0sin bsinx00g(xsinxcx，則gxcosxc當(dāng)c0時(shí)，g(x) 0對(duì)任意x(0,)恒成立2當(dāng)c1x(0gx)cosx

0g(x在區(qū)間0g(x)

g(0)0x

2

2當(dāng)

1

g'(x)cos

c0 g(xgx

)上的情況如下2x(x,0g'(→0→g(x)↗x(x,0g'(→0→g(x)↗↘

0g(00g(x0x

任 )恒成立”當(dāng)且僅當(dāng)g() c0，即 c 綜上所述，當(dāng)且僅當(dāng)c2時(shí)，g(x) 0對(duì)任意x(0,)恒成立；當(dāng)且僅當(dāng)c1時(shí)g(x) 0x

2

sin x

對(duì)任 )恒成立，則a最大值

，b 22（I） 1 22 所以a24,b22，從而c2a2b22。因此a2,c 2故橢圓C的離心率ec 2 ABx2y22A,B(x0y0(t2，x00因?yàn)镺AOB，所以O(shè)AOB0，即tx2y0，解得t2y0x x0t2x0ty02

，代入橢圓C的方程，得t 2故直線(xiàn)AB的方程為x2。圓心O到直線(xiàn)AB的距離d 2ABx2y22xtABy2y02(xt02x0(y2)2(x00即y02)xx02x0(y2)2(x00dxx22y24t2y0x

x0 2x02x0 2yx0y0 0 4yx04x48x2002x02d 2ABx2y22（I）T2(P)maxabd,acT2(P')maxcdb,cam=a時(shí)，T2(Pmaxcdbcabcd因?yàn)閏dbc