湖北省宜昌市2023年中考數(shù)學(xué)試題

2023年宜昌市初中畢業(yè)生學(xué)業(yè)考試數(shù)學(xué)試題一、選擇題1．如果“盈利5%”記作+5%，那么—3%表示()．A．虧損3%B．虧損8%C．盈利2%D．少賺2%2．下列各數(shù)：1.414，，，0，其中是無(wú)理數(shù)的是()．A．1.414B．C．D．03．如下左圖，若要添加一條線段，使之既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形，正確的添加位置是()．（第3題）A．B．C．D．4．把改寫成科學(xué)計(jì)數(shù)法的形式，正確的是()．A．2.2×103B．2.2×104C．2.2×105D．2.2×1065．設(shè)四邊形的內(nèi)角和等于，五邊形的外角和等于，則與的關(guān)系是()．A．B．C．D．6．在課外實(shí)踐活動(dòng)中，甲、乙、丙、丁四個(gè)小組用投擲一元硬幣的方法來(lái)估算正面朝上的概率，其實(shí)驗(yàn)次數(shù)分別為10次，50次，100次，200次，其中實(shí)驗(yàn)相對(duì)科學(xué)的是()．A．甲組B．乙組C．丙組D．丁組7．將一根圓柱形的空心鋼管任意放置，它的主視圖不可能是()．A．B．C．D．8．分式方程的解為()．A．B．C．D．9．已知M，N，P，Q四點(diǎn)的位置如圖所示，下列結(jié)論中，正確的是()．A．B．C．比大D．與互補(bǔ)10．如圖，田亮同學(xué)用剪刀沿直線將一片平整的樹(shù)葉剪掉一部分，發(fā)現(xiàn)剩下樹(shù)葉的周長(zhǎng)比原樹(shù)葉的周長(zhǎng)要小，能正確解釋這一現(xiàn)象的數(shù)學(xué)知識(shí)是()．A．垂線段最短B．經(jīng)過(guò)一點(diǎn)有無(wú)數(shù)條直線C．經(jīng)過(guò)兩點(diǎn)，有且僅有一條直線D．兩點(diǎn)之間，線段最短11．在6月26日“國(guó)際禁毒日”來(lái)臨之際，華明中學(xué)圍繞“珍愛(ài)生命，遠(yuǎn)離毒品”主題，組織師生到當(dāng)?shù)亟涠舅_(kāi)展相關(guān)問(wèn)題的問(wèn)卷調(diào)查活動(dòng)．其中“初次吸毒時(shí)的年齡”在17至21歲的統(tǒng)計(jì)結(jié)果如圖所示，則這些年齡的眾數(shù)是()．A．18B．19C．20D．2112．任意一條線段EF，其垂直平分線的尺規(guī)作圖痕跡如圖所示，若連接EH，HF，F(xiàn)G，GE，則下列結(jié)論中，不一定正確的是()．A．△EGH為等腰三角形B．△EGF為等邊三角形C．四邊形EGFH為菱形D．△EHF為等腰三角形（第13題）13．在公園的O處附近有E，F(xiàn)，G，H四棵樹(shù)，位置如圖所示（圖中小正方形的邊長(zhǎng)均相等），現(xiàn)計(jì)劃修建一座以O(shè)為圓心，OA為半徑的圓形水池，要求池中不留樹(shù)木，則E，F(xiàn)，G，H四棵樹(shù)中需要被移除的為()．A．E，F(xiàn)，GB．F，G，HC．G，H，ED．H，E，F(xiàn)14．小強(qiáng)是一位密碼編譯愛(ài)好者，在他的密碼手冊(cè)中，有這樣一條信息：，，，，，分別對(duì)應(yīng)下列六個(gè)字：昌、愛(ài)、我、宜、游、美．現(xiàn)將因式分解，結(jié)果呈現(xiàn)的密碼信息可能是()．A．我愛(ài)美B．宜昌游C．愛(ài)我宜昌D．美我宜昌15．函數(shù)的圖像可能是()．二、解答題16．(6分)計(jì)算：．17．(6分)先化簡(jiǎn)，再求值：，其中．18．(7分)楊陽(yáng)同學(xué)沿一段筆直的人行道行走，在由A步行到達(dá)B處的過(guò)程中，通過(guò)隔離帶的空隙O，剛好瀏覽完對(duì)面人行道宣傳墻上的社會(huì)主義核心價(jià)值觀標(biāo)語(yǔ)．其具體信息匯集如下，如圖，AB∥OH∥CD，相鄰兩平行線間的距離相等．AC，BD相交于O，OD⊥CD垂足為D．已知AB=20米．請(qǐng)根據(jù)上述信息求標(biāo)語(yǔ)CD的長(zhǎng)度．（第18題）(7分)如圖，直線與兩坐標(biāo)軸分別交于A，B兩點(diǎn)．（1）求∠ABO的度數(shù)；（2）過(guò)點(diǎn)A的直線l交x軸正半軸于C，AB=AC，求直線l的函數(shù)解析式．（第19題）20．（8分）某小學(xué)學(xué)生較多，為了便于學(xué)生盡快就餐，師生約定：早餐一人一份，一份兩樣，一樣一個(gè)．食堂師傅在窗口隨機(jī)發(fā)放（發(fā)放的食品價(jià)格一樣）．食堂在某天早餐提供了豬肉包、面包、雞蛋、油餅四樣食品．（1）按約定，“小李同學(xué)在該天早餐得到兩個(gè)油餅”是事件；（可能，必然，不可能）（2）請(qǐng)用列表或畫樹(shù)狀圖的方法，求出小張同學(xué)該天早餐剛好得到豬肉包和油餅的概率．21．（8分）如圖，CD是⊙O的弦，AB是直徑，且CD∥AB．連接AC，AD，OD，其中AC=CD．過(guò)點(diǎn)B的切線交CD的延長(zhǎng)線于E．（1）求證：DA平分∠CDO；（2）若AB=12，求圖中陰影部分的周長(zhǎng)之和（參考數(shù)據(jù)：，，）．（第21題）22．（10分）某蛋糕產(chǎn)銷公司A品牌產(chǎn)銷線，2023年的銷售量為9.5萬(wàn)份，平均每份獲利1.9元，預(yù)計(jì)以后四年每年銷售量按5000份遞減，平均每份獲利按一定百分?jǐn)?shù)逐年遞減；受供給側(cè)改革的啟發(fā)，公司早在2023年底就投入資金10.89萬(wàn)元，新增了一條B品牌產(chǎn)銷線，以滿足市場(chǎng)對(duì)蛋糕的多元需求．B品牌產(chǎn)銷線2023年的銷售量為1.8萬(wàn)份，平均每份獲利3元，預(yù)計(jì)以后四年每年銷售量按相同的份數(shù)遞增，且平均每份獲利按上述遞減百分?jǐn)?shù)的2倍逐年遞增；這樣，2023年AB兩品牌產(chǎn)銷線銷售量總和將達(dá)到11.4萬(wàn)份，B品牌產(chǎn)銷線2023年銷售獲利恰好等于當(dāng)初的投入資金數(shù)．（1）求A品牌產(chǎn)銷線2023年的銷售量；（2）求B品牌產(chǎn)銷線2023年平均每份獲利增長(zhǎng)的百分?jǐn)?shù)．23．（11分）在△ABC中，AB=6，AC=8，BC=10．D是△ABC內(nèi)部或BC邊上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（與B，C不重合）．以D為頂點(diǎn)作△DEF，使△DEF∽△ABC（相似比），EF∥BC．（1）求∠D的度數(shù)；（2）若兩三角形重疊部分的形狀始終是四邊形AGDH，①如圖1，連接GH，AD，當(dāng)GH⊥AD時(shí)，請(qǐng)判斷四邊形AGDH的形狀，并證明；②當(dāng)四邊形AGDH的面積最大時(shí)，過(guò)A作AP⊥EF于P，且AP=AD，求的值．（第23題圖1）（第23題圖2供參考用）（第23題圖3供參考用）24．(12分)已知拋物線（為常數(shù)，），A（，），B（，），C（，