2022-2023學(xué)年遼寧省大連市中考數(shù)學(xué)專(zhuān)項(xiàng)突破仿真模擬試卷（一模二模）含解析

※※請(qǐng)※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請(qǐng)※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………試卷第=page88頁(yè)，共=sectionpages88頁(yè)第頁(yè)碼7頁(yè)/總NUMPAGES總頁(yè)數(shù)69頁(yè)2022-2023學(xué)年遼寧省大連市中考數(shù)學(xué)專(zhuān)項(xiàng)突破仿真模擬試卷（一模）第I卷（選一選）請(qǐng)點(diǎn)擊修正第I卷的文字闡明評(píng)卷人得分一、單選題1．下列四個(gè)數(shù)中，的數(shù)是（）A．﹣2 B． C．0 D．62．計(jì)算的結(jié)果是（

）A． B． C． D．3．若一個(gè)三角形的兩邊長(zhǎng)分別為5和8，則第三邊長(zhǎng)可能是（）A．14 B．10 C．3 D．24．如圖是一個(gè)由5個(gè)完全相反的小正方體組成的立體圖形，它的俯視圖是A． B． C． D．5．若將一組數(shù)據(jù)中的每個(gè)數(shù)都加3，那么所得的這組新數(shù)據(jù)（

）A．平均數(shù)不變 B．中位數(shù)不變 C．眾數(shù)不變 D．方差不變6．關(guān)于x的一元二次方程x2+4x+k＝0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，則k的值為（）A．k＝4 B．k＝﹣4 C．k≥﹣4 D．k≥47．我國(guó)古代數(shù)學(xué)名著《孫子算經(jīng)》中記載：“今有木，不知長(zhǎng)短，引繩度之，余繩四尺五寸；屈繩量之，不足一尺，木長(zhǎng)幾何？”意思是：用一根繩子去量一根木條，繩子還剩余4.5尺；將繩子對(duì)折再量木條，木條剩余1尺，問(wèn)木條長(zhǎng)多少尺？如果設(shè)木條長(zhǎng)x尺，繩子長(zhǎng)y尺，那么可列方程組為（）A． B．C． D．8．已知二次函數(shù)（為常數(shù)，）當(dāng)時(shí)，，則該函數(shù)圖像的頂點(diǎn)位于（

）A．象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限9．如圖，在四邊形ABCD中，BC∥AD，∠ADC＝90°，點(diǎn)E沿著A→B→C的路徑以2cm/s的速度勻速運(yùn)動(dòng)，到達(dá)點(diǎn)C中止運(yùn)動(dòng)，EF一直與直線AB保持垂直，與AD或DC交于點(diǎn)F，記線段EF的長(zhǎng)度為dcm，d與工夫t的關(guān)系圖如圖所示，則圖中a的值為（

）A．7.5 B．7.8 C．9 D．9.610．如圖，在中，，，將繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)至，點(diǎn)剛好落在直線上，則的面積為（

）A． B． C． D．第II卷（非選一選）請(qǐng)點(diǎn)擊修正第II卷的文字闡明評(píng)卷人得分二、填空題11．4的相反數(shù)是____．12．分解因式：_________．13．截至2022年5月26日，全國(guó)累計(jì)報(bào)告接種新冠疫苗337500萬(wàn)余劑次，請(qǐng)將數(shù)據(jù)337500用科學(xué)記數(shù)法表示為_(kāi)_____________．14．如果一個(gè)正多邊形的每一個(gè)外角都是36°，那么這個(gè)多邊形的邊數(shù)是_______．15．扇形的半徑為3，弧長(zhǎng)為，則扇形的面積為_(kāi)_____（結(jié)果保留）．16．如圖，為⊙的直徑，過(guò)點(diǎn)的弦平行于半徑，若的度數(shù)是25°，則的度數(shù)為_(kāi)____________．17．如圖，點(diǎn)，是雙曲線上兩點(diǎn)，且，關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)，是等腰三角形，底邊軸，過(guò)點(diǎn)作軸交雙曲線于點(diǎn)，若，則的值是______________．18．如圖，在中，，，，是內(nèi)一動(dòng)點(diǎn)，⊙為的外接圓，⊙交直線于點(diǎn)，交邊于點(diǎn)，若，則的最小值為_(kāi)_____________．評(píng)卷人得分三、解答題19．計(jì)算：．20．解不等式組：21．先化簡(jiǎn)，再求值：，其中．22．核酸檢測(cè)時(shí)采集的樣本必須在4小時(shí)內(nèi)送達(dá)檢測(cè)，超過(guò)工夫，樣本就會(huì)失效．A、B兩個(gè)采樣點(diǎn)到檢測(cè)的路程分別為30千米、36千米．A、B兩個(gè)采樣點(diǎn)的送檢車(chē)有如下信息：信息一：B采樣點(diǎn)送檢車(chē)的平均速度是A采樣點(diǎn)送檢車(chē)的1.2倍；信息二：A、B兩個(gè)采樣點(diǎn)送檢車(chē)行駛的工夫之和為2小時(shí)．若B采樣點(diǎn)從開(kāi)始采集樣本到送檢車(chē)出發(fā)用了2.6小時(shí)，則B采樣點(diǎn)采集的樣本會(huì)不會(huì)失效？23．2022年3月23日下午，中國(guó)空間站“天宮課堂”再度開(kāi)課，“太空教師”翟志剛、王亞平、葉光富演示了太空“冰雪”實(shí)驗(yàn)、液橋演示實(shí)驗(yàn)、水油分離實(shí)驗(yàn)、太空拋物實(shí)驗(yàn)．某校先生全員觀看了太空授課直播，為了了解先生心中“最受啟發(fā)的實(shí)驗(yàn)”的情況，隨機(jī)抽取了部分先生（每人只選擇一個(gè)實(shí)驗(yàn)）進(jìn)行調(diào)查，以下是根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制的統(tǒng)計(jì)圖表的一部分．最受啟發(fā)的實(shí)驗(yàn)頻數(shù)（人）頻率．“冰雪”實(shí)驗(yàn)60.15．液橋演示實(shí)驗(yàn)．水油分離實(shí)驗(yàn)．太空拋物實(shí)驗(yàn)0.35根據(jù)以上信息，回答下列成績(jī)：(1)本次調(diào)查的樣本容量為，樣本中認(rèn)為最受啟發(fā)的實(shí)驗(yàn)是C的先生人數(shù)為人；(2)若該校共有1200名先生，請(qǐng)根據(jù)調(diào)查結(jié)果估計(jì)認(rèn)為最受啟發(fā)的實(shí)驗(yàn)是B的先生人數(shù)；(3)某班的班主任為加深同窗們的印象，讓每位同窗各自從這四個(gè)實(shí)驗(yàn)中隨機(jī)抽取一個(gè)，制造手抄報(bào)講解實(shí)驗(yàn)景象背后的科學(xué)原理．小明和小麗從A、B、C、D四個(gè)實(shí)驗(yàn)中隨機(jī)選取一個(gè)，請(qǐng)用畫(huà)樹(shù)狀圖或列表格的方法，求兩人選擇同一個(gè)實(shí)驗(yàn)的概率．24．拓展小組研制的智能操作機(jī)器人，如圖1，程度操作臺(tái)為l，底座AB固定，高AB為50cm，連桿BC長(zhǎng)度為70cm，手臂CD長(zhǎng)度為60cm．點(diǎn)B，C是轉(zhuǎn)動(dòng)點(diǎn)，且AB，BC與CD一直在同一平面內(nèi)，（1）轉(zhuǎn)動(dòng)連桿BC，手臂CD，使，，如圖2，求手臂端點(diǎn)D離操作臺(tái)的高度DE的長(zhǎng)（到1cm，參考數(shù)據(jù)：，）．（2）物品在操作臺(tái)上，距離底座A端110cm的點(diǎn)M處，轉(zhuǎn)動(dòng)連桿BC，手臂CD，手臂端點(diǎn)D能否碰到點(diǎn)M？請(qǐng)闡明理由．25．如圖，在△ABC中，∠ABC＝∠ACB，以AB為直徑的⊙O交BC于點(diǎn)D，點(diǎn)P在BC的延伸線上，且∠BAC＝2∠P．(1)求證：直線AP是⊙O的切線；(2)若BC＝12，，求⊙O的半徑長(zhǎng)及tan∠PAC的值．26．理論操作：步：如圖1，將矩形紙片沿過(guò)點(diǎn)D的直線折疊，使點(diǎn)A落在上的點(diǎn)處，得到折痕，然后把紙片展平．第二步：如圖2，將圖1中的矩形紙片沿過(guò)點(diǎn)E的直線折疊，點(diǎn)C恰好落在上的點(diǎn)處，點(diǎn)B落在點(diǎn)處，得到折痕，交于點(diǎn)M，交于點(diǎn)N，再把紙片展平．

成績(jī)處理：（1）如圖1，填空：四邊形的外形是_____________________；（2）如圖2，線段與能否相等？若相等，請(qǐng)給出證明；若不等，請(qǐng)闡明理由；（3）如圖2，若，求的值．27．定義：點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)為，以為邊作等邊，則稱(chēng)點(diǎn)為的“等邊對(duì)稱(chēng)點(diǎn)”；（1）若，求點(diǎn)的“等邊對(duì)稱(chēng)點(diǎn)”的坐標(biāo)；（2）若點(diǎn)是雙曲線上動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)點(diǎn)的“等邊對(duì)稱(chēng)點(diǎn)”點(diǎn)在第四象限時(shí)，①如圖（1），請(qǐng)問(wèn)點(diǎn)能否也會(huì)在某一函數(shù)圖象上運(yùn)動(dòng)？如果是，請(qǐng)求出此函數(shù)的解析式；如果不是，請(qǐng)闡明理由；②如圖（2），已知點(diǎn)，，點(diǎn)是線段上的動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)在軸上，若以、、、這四個(gè)點(diǎn)為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形時(shí)，求點(diǎn)的縱坐標(biāo)的取值范圍.28．如圖，已知拋物線與軸交于點(diǎn)A，B（點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè)），與軸交于點(diǎn)C，OA=OC=3．(1)求拋物線的函數(shù)表達(dá)式；(2)若點(diǎn)為直線下方拋物線上一點(diǎn)，連接并交于點(diǎn)，若分的面積為1：2兩部分，請(qǐng)求出點(diǎn)的坐標(biāo)；(3)在軸上能否存在一點(diǎn)，使得，若存在，請(qǐng)求出點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)闡明理由．※※請(qǐng)※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請(qǐng)※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………試卷第=page4444頁(yè)，共=sectionpages3737頁(yè)第頁(yè)碼45頁(yè)/總NUMPAGES總頁(yè)數(shù)69頁(yè)答案：1．D【詳解】解：根據(jù)負(fù)數(shù)都大于0；負(fù)數(shù)都小于0；負(fù)數(shù)大于一切負(fù)數(shù)；兩個(gè)負(fù)數(shù)，值大的其值反而小，可得6＞＞0＞﹣2，所以這四個(gè)數(shù)中，的數(shù)是6．故答案選D．2．A【分析】直接利用積的乘方運(yùn)算法則化簡(jiǎn)求出答案【詳解】解：．故選：A．此題考查冪的乘方與積的乘方，掌握運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵．3．B【詳解】設(shè)第三邊是x,由三角形邊的性質(zhì)可得：8-5<x<8+5,

∴3<x<13.所以選B.4．B【分析】找到從上面看所得到的圖形即可，留意一切的看到的棱都應(yīng)表如今俯視圖中．【詳解】從上面看易得：有3列小正方形第1列有2個(gè)正方形，第2列有1個(gè)正方形，第3列有1個(gè)正方形．故選B．本題考查的知識(shí)點(diǎn)是簡(jiǎn)單組合體的三視圖，解題關(guān)鍵是數(shù)出從上方看每一列各有幾個(gè)正方形．5．D【分析】由每個(gè)數(shù)都加3，那么所得的一組新數(shù)據(jù)的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)都加3，方差不變，由此可得答案．【詳解】解：將一組數(shù)據(jù)中的每個(gè)數(shù)都加3，那么所得的這組新數(shù)據(jù)平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)都加3，而方差不變，故選：D．此題考查平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)、方差的定義及變化規(guī)律，數(shù)據(jù)定義是解題的關(guān)鍵．6．A【分析】根據(jù)方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根根的判別式即可得出關(guān)于k的一元方程，解之即可得出結(jié)論．【詳解】解：∵關(guān)于x的一元二次方程x2+4x+k＝0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，∴△＝42﹣4k＝16﹣4k＝0，解得：k＝4．故選：A．本題考查了根的判別式以及解一元方程，純熟掌握“當(dāng)△=0時(shí)，方程有兩個(gè)相等的兩個(gè)實(shí)數(shù)根”是解題的關(guān)鍵．7．A【分析】根據(jù)“一根繩子去量一根木條，繩子剩余4.5尺”可知：繩子=木條+4.5，再根據(jù)“將繩子對(duì)折再量木條，木條剩余1尺”可知：繩子=木條-1，據(jù)此列出方程組即可．【詳解】解：設(shè)木條長(zhǎng)x尺，繩子長(zhǎng)y尺，那么可列方程組為：，故選：A．本題考查二元方程組的實(shí)踐運(yùn)用，解題的關(guān)鍵是明確題意，找出等量關(guān)系，列出相應(yīng)的二元方程組．8．A【分析】根據(jù)二次函數(shù)的解析式可求得該函數(shù)的對(duì)稱(chēng)軸為直線x=1，即可求解．【詳解】解：∵==，∴該二次函數(shù)的對(duì)稱(chēng)軸為直線x=1，∵當(dāng)時(shí)，，∴該函數(shù)圖象的頂點(diǎn)在象限，故選：A．本題考查二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)，純熟掌握二次函數(shù)的性質(zhì)以及函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征是解答的關(guān)鍵．9．B【分析】由圖象可知，點(diǎn)E從點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)B用了4s，可得AB＝8cm，此時(shí)BM＝EF＝6cm，根據(jù)勾股定理可得AM＝10cm；當(dāng)t＝6時(shí)，EF＝6，可得DN＝6cm，根據(jù)類(lèi)似三角形的性質(zhì)可得CN＝3.6cm，進(jìn)而得出a的值．【詳解】解：如圖所示，作BM⊥AB，交AD于點(diǎn)M，作DN∥BM，交BC于點(diǎn)N，由題意可知，AB＝4×2＝8（cm），BM＝6cm，DN＝6cm，∴AM＝（cm）．∵BC∥AD，∠ADC＝90°，∴∠C＝90°．又∵DN∥BM，∴∠CND＝∠ADN＝∠AMB．∴△CDN∽△BAM．∴．即．解得CN＝3.6（cm）．∴a＝6＋3.6÷2＝7.8．故選：B．本題考查了動(dòng)點(diǎn)成績(jī)的函數(shù)圖象，理清題意，利用數(shù)形的方法得出相關(guān)線段的長(zhǎng)是解答本題的關(guān)鍵．10．A【分析】由將△BAC繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)至△DAE，可得DE＝BC＝a，CA＝AE＝a，AB＝AD＝2a，∠ADE＝∠ABC，∠DAE＝∠BAC＝90°，由銳角三角函數(shù)可求BD＝a，CE＝a，由面積公式可求a的值，即可求解．【詳解】解：如圖，連接CE，延伸EA交BC于F，∵AB＝2AC，設(shè)AC＝a，則AB＝2a，∴BC＝＝a，∵將△BAC繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)至△DAE，∴DE＝BC＝a，CA＝AE＝a，AB＝AD＝2a，∠ADE＝∠ABC，∠DAE＝∠BAC＝90°，∴∠ABC＝∠ADB＝∠ADE，∴∠DEA＝∠DFA，∴DF＝DE＝a，又∵∠DAE＝90°，∴AF＝AE＝a＝AC，∴∠ECF＝90°，∵sin∠ACB＝sin∠CFE＝＝，∴＝，∴CE＝a，∵tan∠ACB＝tan∠CFE＝＝2，∴CF＝a，∴CD＝DF﹣CF＝a，∴BD＝BC+DC＝a，∴△BDE的面積＝×a×a＝×a×a×＝．故選：A．本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，銳角三角函數(shù)，勾股定理，等腰三角形的性質(zhì)等知識(shí)，利用參數(shù)處理成績(jī)是本題的關(guān)鍵．11．-4【分析】根據(jù)符號(hào)相反且值相等的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)進(jìn)行解答．【詳解】解：4的相反數(shù)是-4故-4．本題考查相反數(shù)的概念，掌握只要符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)叫做互為相反數(shù)是本題的解題關(guān)鍵．12．．【分析】要將一個(gè)多項(xiàng)式分解因式的普通步驟是首先看各項(xiàng)有沒(méi)有公因式，若有公因式，則把它提取出來(lái)，之后再觀察能否是完全平方式或平方差式，若是就考慮用公式法繼續(xù)分解因式．因此，直接提取公因式x再運(yùn)用完全平方公式繼續(xù)分解即可：【詳解】故答案為:考核知識(shí)點(diǎn)：因式分解.13．【分析】科學(xué)記數(shù)法的表現(xiàn)方式為的方式，其中，n為整數(shù)，確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)挪動(dòng)了多少位，n的值與小數(shù)點(diǎn)挪動(dòng)的位數(shù)相反，當(dāng)原數(shù)值大于等于10時(shí)，n是負(fù)數(shù)，當(dāng)原數(shù)值小于1時(shí)n是負(fù)數(shù)；由此進(jìn)行求解即可得到答案．【詳解】解：故．本題次要考查了科學(xué)記數(shù)法，解題的關(guān)鍵在于能夠純熟掌握科學(xué)記數(shù)法的定義．14．十##10【分析】根據(jù)多邊形的外角和為360°，正多邊形的每一個(gè)外角相等，用360除以36即為所求．【詳解】解：由于多邊形的外角和是360°，所以，，所以這個(gè)多邊形是十邊形，故十．本題考查了正多邊形的外角度數(shù)與邊數(shù)之間的關(guān)系，先生應(yīng)該掌握正多邊形的每個(gè)外角度數(shù)相反，且它們的和是360°，即可利用公式求出邊數(shù)，因此解題的關(guān)鍵是理解相關(guān)概念與性質(zhì)，牢記公式等．15．【分析】根據(jù)扇形面積公式可直接進(jìn)行求解．【詳解】解：由題意得：扇形的面積為；故答案為．本題次要考查扇形的面積公式，純熟掌握扇形的面積公式是解題的關(guān)鍵．16．##50度【分析】由，得出，由三角形的外角性質(zhì)得出，再由平行線的性質(zhì)即可得出的度數(shù)．【詳解】解：∵，，∴，∴，∵，∴故．此題考查了等腰三角形的性質(zhì)、三角形外角性質(zhì)及平行線的性質(zhì)，純熟運(yùn)用相關(guān)性質(zhì)是處理此題的關(guān)鍵．17．-9【分析】如圖所示，過(guò)點(diǎn)B作BH⊥AC于H，設(shè)AC與y軸交于點(diǎn)E，先證明AC=2AH，，從而證明△AOE∽△ABH，推出AB=2AO，設(shè)AE=x，則AH=2x，AC=4x，則點(diǎn)A的坐標(biāo)為，點(diǎn)C的坐標(biāo)為，△ACD的面積為24，且CD⊥x，求出，求出點(diǎn)D的坐標(biāo)為，把點(diǎn)D的坐標(biāo)代入反比例函數(shù)解析式中求解即可．【詳解】解：如圖所示，過(guò)點(diǎn)B作BH⊥AC于H，設(shè)AC與y軸交于點(diǎn)E，∵軸，∴OE⊥AC，又∵△ABC是等邊三角形，AC為底邊，BH⊥AC，∴AC=2AH，，∴△AOE∽△ABH，∴，∵A、B關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)，∴點(diǎn)O是AB的中點(diǎn)，∴AB=2AO，∴AH=2AE，設(shè)AE=x，則AH=2x，AC=4x，∴點(diǎn)A的坐標(biāo)為，∴點(diǎn)C的坐標(biāo)為，∵△ACD的面積為24，且CD⊥x，∴CD⊥AC，∴，即，∴，∴點(diǎn)D的坐標(biāo)為，∵點(diǎn)D在反比例函數(shù)圖象上，∴，∴，∴，故-9．本題次要考查了反比例函數(shù)與幾何綜合，類(lèi)似三角形的性質(zhì)與判定，等腰三角形的性質(zhì)，關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)的特點(diǎn)等等，正確作出輔助線是解題的關(guān)鍵．18．【分析】先求出∠ACB=∠CDP=30°，得到∠BDC=150°，則點(diǎn)D在以BC為弦，∠BDC=150°的圓弧上運(yùn)動(dòng)，如圖所示，設(shè)點(diǎn)D運(yùn)動(dòng)的圓弧所在圓的圓心為M，取優(yōu)弧BC上一點(diǎn)N，連接MB，MC，，NC，AM，MD，則∠BNC=30°，當(dāng)A、D、M三點(diǎn)共線時(shí)，AD有最小值，再證明△BMC是等邊三角形，得到∠MCB=60°，MC=BC=6，推出∠ACM=90°，利用勾股定理求出AM的長(zhǎng)即可求出AD的長(zhǎng)．【詳解】解：∵AE=CP，∴∠ACB=∠CDP=30°，∴∠BDC=150°，∴點(diǎn)D在以BC為弦，∠BDC=150°的圓弧上運(yùn)動(dòng)，如圖所示，設(shè)點(diǎn)D運(yùn)動(dòng)的圓弧所在圓的圓心為M，取優(yōu)弧BC上一點(diǎn)N，連接MB，MC，，NC，AM，MD，∴∠BNC=30°，當(dāng)A、D、M三點(diǎn)共線時(shí)，AD有最小值，∴∠BMC=60°，又∵M(jìn)B=MC，∴△BMC是等邊三角形，∴∠MCB=60°，MC=BC=6，∵∠ACB=30°，∴∠ACM=90°，∴，∴，故．本題次要考查了圓周角定理，圓外一點(diǎn)到圓上一點(diǎn)的距離最值成績(jī)，等邊三角形的性質(zhì)與判定，勾股定理等等，確定點(diǎn)D的運(yùn)動(dòng)軌跡是解題的關(guān)鍵．19．【分析】先計(jì)算負(fù)整數(shù)指數(shù)冪和角三角函數(shù)值以及二次根式的化簡(jiǎn)，再根據(jù)實(shí)數(shù)的計(jì)算法則求解即可．【詳解】解：．本題次要考查了負(fù)整數(shù)指數(shù)冪，角三角函數(shù)值，二次根式的化簡(jiǎn)，實(shí)數(shù)的混合計(jì)算，熟知相關(guān)計(jì)算法則是解題的關(guān)鍵．20．1≤x＜4．【分析】先求出兩個(gè)不等式的解集，再求其公共解．【詳解】解：，由①可得：x＜4，由②可得：x≥1，所以不等式組的解集為：1≤x＜4．本題次要考查了解一元不等式組，求不等式組解集的口訣：同大取大，同小取小，大小小大兩頭找，小小找不到（無(wú)解），也可以利用數(shù)軸確定解集.21．【分析】先根據(jù)分式的混合計(jì)算法則化簡(jiǎn)，然后代值計(jì)算即可．【詳解】解：，當(dāng)時(shí)，原式．本題次要考查了分式的化簡(jiǎn)求值，熟知相關(guān)計(jì)算法則是解題的關(guān)鍵．22．不會(huì)失效【分析】設(shè)A采樣點(diǎn)送檢車(chē)的平均速度為x千米/小時(shí)，則B采樣點(diǎn)送檢車(chē)的平均速度為1.2x千米/小時(shí)，根據(jù)“A、B兩個(gè)采樣點(diǎn)送檢車(chē)行駛的工夫之和為2小時(shí)”求得x的值，進(jìn)一步求解即可．【詳解】解：設(shè)A采樣點(diǎn)送檢車(chē)的平均速度為x千米/小時(shí)，則B采樣點(diǎn)送檢車(chē)的平均速度為1.2x千米/小時(shí)，依題意得：，解得，經(jīng)檢驗(yàn)，是原方程的解，且符合題意，B采樣點(diǎn)送檢車(chē)的平均速度為1.2x=36(千米/小時(shí))，∴B采樣點(diǎn)送達(dá)檢測(cè)需求工夫?yàn)椋?6÷36=1(小時(shí))，∴2.6+1=3.6<4，∴B采樣點(diǎn)采集的樣本不會(huì)失效．本題考查了分式方程的實(shí)踐運(yùn)用，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，列出相應(yīng)的分式方程．23．(1)40，12(2)240人(3)【分析】（1）利用A所占的頻數(shù)為：6，頻率為：0.15，可以求出樣本容量，利用C所占的頻率為：0.30，可以求出樣本中認(rèn)為最受啟發(fā)的實(shí)驗(yàn)是C的先生人數(shù)；（2）利用A、C、D各自所占的頻數(shù)，求出B所占的頻數(shù)，進(jìn)一步估計(jì)出全校認(rèn)為最受啟發(fā)的實(shí)驗(yàn)是B的先生人數(shù)；（3）先畫(huà)出樹(shù)狀圖找到一切的等可能性的結(jié)果數(shù)，然后找到兩人選擇同一實(shí)驗(yàn)的結(jié)果數(shù)，根據(jù)概率計(jì)算公式求解即可．(1)解：∵A所占的頻數(shù)為：6，頻率為：0.15，∴本次調(diào)查的樣本容量為，∵C所占的頻率為：0.30，∴樣本中認(rèn)為最受啟發(fā)的實(shí)驗(yàn)是C的先生人數(shù)為（人）；(2)解：∵A所占的頻數(shù)為6，C所占的頻數(shù)為：，D所占的頻數(shù)為：，∴B所占的頻數(shù)為：，∴認(rèn)為最受啟發(fā)的實(shí)驗(yàn)是B的先生人數(shù)為：（人）；(3)解：畫(huà)樹(shù)狀圖如下：由樹(shù)狀圖可知一共有16種等可能性的結(jié)果數(shù)，其中兩人選擇同一個(gè)實(shí)驗(yàn)的結(jié)果數(shù)有4種，∴兩人選擇同一個(gè)實(shí)驗(yàn)的概率為．本題次要考查了頻數(shù)與頻率分布表和扇形統(tǒng)計(jì)圖，用樣本估計(jì)總體，樹(shù)狀圖或列表法求解概率，正確理解題意讀懂統(tǒng)計(jì)圖和頻數(shù)分布表是解題的關(guān)鍵．24．（1）106cm；（2）能碰到，見(jiàn)解析【分析】（1）經(jīng)過(guò)作輔助線構(gòu)造直角三角形，利用三角函數(shù)值解直角三角形即可完成求解；（2）求出端點(diǎn)D能夠到的最遠(yuǎn)距離，進(jìn)行比較即可得出結(jié)論．【詳解】解：（1）過(guò)點(diǎn)C作于點(diǎn)P，過(guò)點(diǎn)B作于點(diǎn)Q，如圖1，，，在中，，．，．∴手臂端點(diǎn)D離操作臺(tái)l的高度DE的長(zhǎng)為106cm．（2）能．理由：當(dāng)點(diǎn)B，C，D共線時(shí)，如圖2，，，在中，，．手臂端點(diǎn)D能碰到點(diǎn)M．本題考查了直角三角形的運(yùn)用，涉及到了解直角三角形等知識(shí)，處理本題的關(guān)鍵是能讀懂題意，并經(jīng)過(guò)作輔助線構(gòu)造直角三角形，能正確利用三角函數(shù)值解直角三角形等，考查了先生的綜合分析與知識(shí)運(yùn)用的能力．25．(1)證明見(jiàn)解析；(2)【分析】（1）根據(jù)圓周角定理以及等腰三角形的性質(zhì)可得AD是角平分線，進(jìn)而得出∠B+∠P＝90°，由三角形的內(nèi)角和定理得出∠BAP＝90°即可；（2）由銳角三角函數(shù)可求出AB進(jìn)而得出半徑的值，再根據(jù)△PCE∽△PBA，求出EC，AE，由銳角三角函數(shù)的定義求出答案即可．(1)證明：如圖，連接AD，∵AB是⊙O的直徑，∴∠ADB＝90°，即AD⊥BC，∵∠ABC＝∠ACB，∴AC＝AB，∴AD平分∠BAC，即∠BAD＝∠CAD＝∠BAC，∵∠BAC＝2∠P，∴∠BAD＝∠P，∵∠BAD+∠B＝90°，∴∠P+∠B＝90°，∴∠BAP＝180°﹣90°＝90°，即AB⊥AP，∵OA是⊙O的半徑，∴PA是⊙O的切線；(2)解：過(guò)點(diǎn)C作CE⊥PA，垂足為E，則CE∥AB，由（1）可得BD＝CD＝BC＝6，∵tan∠P＝＝tan∠BAD＝，∴AD＝8，∴AB＝＝10，即⊙O的半徑為5；∵tan∠P＝＝，AB＝10，∴PA＝，∴PB＝＝，∴PC＝PB﹣BC＝﹣12＝，∵CE∥AB，∴△PCE∽△PBA，∴，即，解得∶，∴AE＝，∴tan∠PAC＝＝．本題考查切線的判定，銳角三角函數(shù)，圓周角定理以及平行線分線段成比例，掌握切線的判定方法，銳角三角函數(shù)的定義以及圓周角定理是正確解答的前提．26．（1）正方形；（2），見(jiàn)解析；（3）【分析】（1）有一組鄰邊相等且一個(gè)角為直角的平行四邊形是正方形；（2）連接，由（1）問(wèn)的結(jié)論可知，，又由于矩形紙片沿過(guò)點(diǎn)E的直線折疊，可知折疊前后對(duì)應(yīng)角以及對(duì)應(yīng)邊相等，有，，，可以證明和全等，得到，從而有；（3）由，有；由折疊知，，可以計(jì)算出；用勾股定理計(jì)算出DF的長(zhǎng)度，再證明得出等量關(guān)系，從而得到的值．【詳解】（1）解：∵ABCD是平行四邊形，∴，∴四邊形是平行四邊形∵矩形紙片沿過(guò)點(diǎn)D的直線折疊，使點(diǎn)A落在上的點(diǎn)處∴∴∵∴四邊形的外形是正方形故四邊形的外形是正方形；（2）理由如下：如圖，連接，由（1）知：∵四邊形是矩形，∴由折疊知：∴又，∴∴∴（3）∵，∴由折疊知：，∴∵∴設(shè)，則在中，由勾股定理得：解得：，即如圖，延伸交于點(diǎn)G，則∴∴∴∵，∴∴（1）本問(wèn)次要考查了正方形的定義，即有一組鄰邊相等且一個(gè)角為直角的平行四邊形是正方形，其中明確折疊前后對(duì)應(yīng)邊、對(duì)應(yīng)角相等是解題的關(guān)鍵；（2）本問(wèn)利用了正方形的性質(zhì)以及折疊前后對(duì)應(yīng)邊、對(duì)應(yīng)角相等來(lái)證明三角形全等，再根據(jù)角相等則邊相等即可做題，其中知道角相等則邊相等的思想是解題的關(guān)鍵；（3）本問(wèn)考查了全等三角形、類(lèi)似三角形的性質(zhì)、角相等則正切值相等以及勾股定理的運(yùn)用，其中知道三角形類(lèi)似則對(duì)應(yīng)邊成比例是解題的關(guān)鍵．27．（1）或；（2）①；②或【分析】（1）根據(jù)P點(diǎn)坐標(biāo)得出P'的坐標(biāo)，可求PP'=4；設(shè)C（m，n），有PC=P'C=24，經(jīng)過(guò)解方程即可得出結(jié)論；（2）①設(shè)P（c，），得出P'的坐標(biāo)，利用連點(diǎn)間的距離公式可求的長(zhǎng)，設(shè)C（s，t），有，然后經(jīng)過(guò)解方程可得，再根據(jù)消元c即可得xy=-6；②分AG為平行四邊形的邊和AG為平行四邊形的對(duì)角線兩種情況進(jìn)行分類(lèi)討論．【詳解】解：（1）∵P（1，），∴P'（-1，-），∴PP'=4，設(shè)C（m，n），∴等邊△PP′C，∴PC=P'C=4，解得n=或-，∴m=-3或m=3．如圖1，觀察點(diǎn)C位于第四象限，則C（，-3）．即點(diǎn)P的“等邊對(duì)稱(chēng)點(diǎn)”的坐標(biāo)是（，-3）．（2）①設(shè)，∴，∴，設(shè)，，∴，∴，∴，∴，∴或，∴點(diǎn)在第四象限，，∴，令，∴，即；②已知，，則直線為，設(shè)點(diǎn)，設(shè)點(diǎn)，，即，，，構(gòu)成平行四邊形，點(diǎn)在線段上，；當(dāng)為對(duì)角線時(shí)，平行四邊形對(duì)角坐標(biāo)之和相等；，，，即；當(dāng)為邊時(shí)，平行四邊形，，，，即；當(dāng)為邊時(shí)，平行四邊形，，，，而點(diǎn)在第三象限，，即此時(shí)點(diǎn)不存在；綜上，或.本題考查反比例函數(shù)的圖象及性質(zhì)，等邊三角形的性質(zhì)，新定義；理解題意，利用等邊三角形的性質(zhì)勾股定理求點(diǎn)C的坐標(biāo)是關(guān)鍵，數(shù)形解題是求yc范圍的關(guān)鍵．28．(1)(2)（-2，-3）或（-1，-4）(3)（0，2）或（0，-2）【分析】（1）先求出A、C的坐標(biāo)，然后用待定系數(shù)法求解即可；（2）先求出直線AC的解析為，根據(jù)AC把△ABP的面積分成1:2兩部分，得到，如圖所示，過(guò)點(diǎn)P作PD⊥x軸于D，過(guò)點(diǎn)Q作DE⊥x軸于E，先求出，設(shè)點(diǎn)P的坐標(biāo)為（m，），則點(diǎn)D的縱坐標(biāo)為，點(diǎn)D的坐標(biāo)為，然后求出點(diǎn)B的坐標(biāo)，從而求出∴，證明△BEQ∽△BDP，得到，據(jù)此求解即可；（3）分兩種情況當(dāng)點(diǎn)N在x軸上方時(shí)，過(guò)點(diǎn)N作NH⊥直線BC于H，過(guò)點(diǎn)H作HE⊥y軸于E，HF⊥x軸于F，求出直線BC的解析式為，證明HN=HF，四邊形EOFH是矩形，得到∠EHF=90°，OE=HF，證明△NEH≌△BFH得到NE=BF，設(shè)H坐標(biāo)為（m，3m-3），則NE=BF=m-1，OE=3m-3ON=EN+OE=4m-4，CE=3m-3+3=3m，點(diǎn)N的坐標(biāo)為（0，4m-4），NC=4m-1在Rt△NCH中，由，得到，由此求解即可；當(dāng)點(diǎn)N在x軸下方時(shí)，利用等腰三角形的性質(zhì)求解即可．(1)解：∵OA=OC=3，∴點(diǎn)A的坐標(biāo)為（-3，0），點(diǎn)C的坐標(biāo)為（0，-3），∴，∴，∴拋物線解析式為；(2)解：設(shè)直線AC的解析式為，∴，∴，∴直線AC的解析為，∵AC把△ABP的面積分成1:2兩部分，∴或（此種情況不符合題意，舍去），如圖所示，過(guò)點(diǎn)P作PD⊥x軸于D，過(guò)點(diǎn)Q作QE⊥x軸于E，∴，∴，∴，設(shè)點(diǎn)P的坐標(biāo)為（m，），則點(diǎn)Q的縱坐標(biāo)為，∴點(diǎn)Q的坐標(biāo)為，令y=0，則，解得或，∴點(diǎn)B的坐標(biāo)為（1，0），∴，∵PD⊥x軸，QE⊥x軸，∴，∴△BEQ∽△BDP，∴，∴，解得或，∴點(diǎn)P的坐標(biāo)為（-2，-3）或（-1，-4）；(3)解：如圖1所示，當(dāng)N在x軸上方時(shí)，過(guò)點(diǎn)N作NH⊥直線BC于H，過(guò)點(diǎn)H作HE⊥y軸于E，HF⊥x軸于F，設(shè)直線BC的解析式為，∴，∴，∴直線BC的解析式為，∵∠BNO+∠BCO=45°，∴∠H=45°，∴∠H=45°=∠HBN，∴HN=HF，∵EH⊥OE，F(xiàn)H⊥OF，OE⊥OF，∴四邊形EOFH是矩形，∴∠EHF=90°，OE=HF，∵∠NHE+∠BHE=90°=∠BHF+∠BHE，∴∠NHE=∠BHF，又∵∠HEN=∠HFB=90°，∴△NEH≌△BFH（AAS），∴NE=BF，設(shè)H坐標(biāo)為（m，3m-3），∴NE=BF=m-1，OE=3m-3∴ON=EN+OE=4m-4，CE=3m-3+3=3m，∴點(diǎn)N的坐標(biāo)為（0，4m-4），NC=4m-1在Rt△NCH中，，∴，∴，∴，解得或（舍去），∴點(diǎn)N的坐標(biāo)為（0，2）；如圖2所示，當(dāng)點(diǎn)N在x軸下方的點(diǎn)時(shí)，由等腰三角形的性質(zhì)可知當(dāng)（N點(diǎn)為圖1中的N）時(shí)，，∵，∴，∴點(diǎn)的坐標(biāo)為（0，-2），綜上所述，在軸上能否存在一點(diǎn)（0，2）或（0，-2），使得．本題次要考查了二次函數(shù)綜合，函數(shù)與幾何綜合，等腰三角形的性質(zhì)與判定，全等三角形的性質(zhì)與判定，三角形外角的性質(zhì)，類(lèi)似三角形的性質(zhì)與判定，勾股定理等等，正確作出輔助線是解題的關(guān)鍵．2022-2023學(xué)年遼寧省大連市中考數(shù)學(xué)專(zhuān)項(xiàng)突破仿真模擬試卷（二模）第I卷（選一選）請(qǐng)點(diǎn)擊修正第I卷的文字闡明評(píng)卷人得分一、單選題1．的相反數(shù)是（

）A． B．2 C． D．2．下列物體，無(wú)論從什么方向觀察，看到的圖形都是圓的是（

）A．牙膏盒 B．水杯 C．乒乓球 D．圓錐3．電影《長(zhǎng)津湖》2021年9月30日上映以來(lái)，據(jù)有關(guān)票房數(shù)據(jù)顯示，截止到10月7日，總票房達(dá)46.49億．將數(shù)據(jù)46.49億用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A．46.49×108 B．4.649×108C．4.649×109 D．0.4649×10104．下列計(jì)算正確的是（）A．（﹣2x）3＝﹣8x3 B．（x3）3＝x6C．x3+x3＝2x6 D．x2?x3＝x65．如圖，直線AB∥CD，，，則等于（

）A．70° B．80° C．90° D．100°6．某大先生的平時(shí)成績(jī)分，期中成績(jī)分，期末成績(jī)分，若計(jì)算學(xué)期總評(píng)成績(jī)的方法如下：平時(shí)成績(jī)∶期中成績(jī)∶期末成績(jī)，則該先生的學(xué)期總評(píng)成績(jī)是（

）A．分 B．分C．分 D．分7．下列計(jì)算中，正確的是（）A． B． C． D．8．如圖，在長(zhǎng)為32米、寬為20米的矩形地面是修筑異樣寬的道路（圖中暗影部分），余下部分種植草坪，要使草坪的面積為540平方米，設(shè)道路的寬為x米，則可列方程為（）A．32×20﹣32x﹣20x＝540 B．（32﹣x）（20﹣x）+x2＝540C．32x+20x＝540 D．（32﹣x）（20﹣x）＝5409．如圖，在△ABC中，∠BAC＝105°，將△ABC繞點(diǎn)A按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)得到△AB'C'.若點(diǎn)B'恰好落在邊BC上，且AB'＝CB'，則∠C'的度數(shù)為（

）A．19° B．24° C．25° D．30°10．若點(diǎn)A（﹣1，y1），B（1，y2），C（2，y3）在反比例函數(shù)的圖象上，則y1，y2，y3的大小關(guān)系是（）A．y1＞y2＞y3 B．y3＞y2＞y1 C．y1＞y3＞y2 D．y2＞y3＞y1第II卷（非選一選）請(qǐng)點(diǎn)擊修正第II卷的文字闡明評(píng)卷人得分二、填空題11．若a＜b，則-5a______-5b(填“＞”“＜”或“=”)．12．將點(diǎn)P（－3，y）向下平移3個(gè)單位后到Q（－3，－2），則y＝______．13．有三張外形、大小、質(zhì)地都相反的卡片，正面分別標(biāo)有數(shù)字－1，2，3，將它們背面朝上，洗勻后隨機(jī)抽取一張，不放回，再隨機(jī)抽取一張，則抽取的兩張卡片正面標(biāo)有數(shù)字都是負(fù)數(shù)的概率為_(kāi)_________14．《九章算術(shù)》記載了這樣一道題：“以繩測(cè)井，若將繩三折測(cè)之，繩多四尺；若將繩四折測(cè)之，繩多一尺，問(wèn)繩長(zhǎng)井深各幾何？”題意是：用繩子測(cè)量水井深度，如果將繩子折成三等份，那么每等份井外余繩四尺；如果將繩子折成四等份，那么每等份井外余繩一尺．問(wèn)繩長(zhǎng)和井深各多少尺？假設(shè)繩長(zhǎng)為尺，則可列方程為_(kāi)_________．15．如圖，在菱形紙片ABCD中，AB＝4，∠A＝60°，將菱形紙片翻折，使點(diǎn)A落在CD邊的中點(diǎn)E處，折痕為FG，點(diǎn)F、G分別在邊AB、AD上，則GE＝_____．16．如圖，AB＝4，射線BM和AB互相垂直，點(diǎn)D是AB上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)E在射線BM上，BE＝DB，作EF⊥DE，并截取EF＝DE，連接AF并延伸交射線BM于點(diǎn)C，設(shè)BE＝x，BC＝y(tǒng)，則y關(guān)于x的函數(shù)解析式為_(kāi)____．評(píng)卷人得分三、解答題17．化簡(jiǎn)：．18．學(xué)習(xí)一定要講究方法，比如有效的預(yù)習(xí)可大幅進(jìn)步聽(tīng)課效率．七年級(jí)（1）班學(xué)習(xí)興味小組為了了解全校七年級(jí)先生的預(yù)習(xí)情況，對(duì)該校七年級(jí)先生每天的課前預(yù)習(xí)工夫（單位：min）進(jìn)行了抽樣調(diào)查，并將抽查得到的數(shù)據(jù)分成5組，上面是未完成的頻數(shù)分布表和扇形統(tǒng)計(jì)圖：組別課前預(yù)習(xí)工夫t(min)頻數(shù)（人數(shù)）百分比10≤t＜102a210≤t＜20510%320≤t＜301632%430≤t＜40b48%5t≥403c請(qǐng)根據(jù)圖表中的信息，回答下列成績(jī)：（1）本次調(diào)查的樣本容量為，表中的a=，b=，c=；（2）試計(jì)算第5組人數(shù)所對(duì)應(yīng)的扇形圓心角的度數(shù)；（3）該校七年級(jí)共有400名先生，請(qǐng)估計(jì)這些先生中每天課前預(yù)習(xí)工夫不少于20min的先生人數(shù)．19．如圖，AC⊥BC，AD⊥BD，AD＝BC．AD，BC交于點(diǎn)O．求證：OC＝OD．20．學(xué)校組織春游，每人車(chē)費(fèi)4元．上面是一班的班長(zhǎng)小明與二班的班長(zhǎng)小紅的對(duì)話．小明：我們兩班共93人．小紅：我們二班比你們一班多交了12元的車(chē)費(fèi)．根據(jù)上面對(duì)話，求一班和二班各有多少人．21．小亮一家在一湖泊中游玩，湖泊中有一孤島，媽媽在孤島P處觀看小亮與爸爸在湖中劃船（如圖所示）．小船從P處出發(fā)，沿北偏東60°方向劃行200米到A處，接著向正南方向劃行一段工夫到B處．在B處小亮觀測(cè)到媽媽所在的P處在北偏西37°的方向上，這時(shí)小亮與媽媽相距多少米（到1米）？（參考數(shù)據(jù)：sin37°≈0.60，cos37°≈0.80，tan37°≈0.75，≈1.41，≈1.73）22．如圖，四邊形ABCD為菱形，以AD為直徑作交AB于點(diǎn)F，連接DB交于點(diǎn)H，E是BC上的一點(diǎn)，且，連接DE．（1）求證：DE是的切線．（2）若，，求的半徑．23．為促進(jìn)經(jīng)濟(jì)發(fā)展，方便居民出行，某施工隊(duì)要建筑一個(gè)橫斷面為拋物線的公路隧道，隧道點(diǎn)離路面的距離為6米，寬度為12米，隧道內(nèi)設(shè)雙向行車(chē)道，并且兩頭有一條寬為1米的隔離帶．如果一貨運(yùn)汽車(chē)裝載某大型設(shè)備后高為4米，寬為3.5米，按如圖所示的平面直角坐標(biāo)系這輛貨車(chē)能否經(jīng)過(guò)？為什么？24．如圖，△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝6，BC＝8，點(diǎn)D是AB的中點(diǎn)，點(diǎn)E從點(diǎn)B出發(fā)，沿邊BC→CA以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向起點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)，連接DE，以AD，DE為鄰邊作?ADEF．設(shè)點(diǎn)E的運(yùn)動(dòng)工夫?yàn)閠（秒），?ADEF與△ABC重合部分面積為S．(1)當(dāng)點(diǎn)F在AC邊上時(shí)，求t的值；(2)求S關(guān)于t的函數(shù)解析式，并直接寫(xiě)出自變量t的取值范圍．25．如圖，在△ABC中，∠BCA＝90°，點(diǎn)E在BC上，且EC＝AC．連接AE，F(xiàn)為AE的中點(diǎn)，CD⊥AB于D，過(guò)點(diǎn)E作EH∥CD交DF的延伸線于點(diǎn)H，DH交BC于M．（1）探求∠EAB和∠BCD之間的數(shù)量關(guān)系，并證明；（2）求證AD＝EH；（3）若BC＝kAC，求的值（用含有k的代數(shù)式表示）．26．已知函數(shù)y＝（m為常數(shù)），此函數(shù)圖象記為G．（1）當(dāng)m＝時(shí)，①當(dāng)y＝﹣1時(shí)，求圖象G上對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)；②當(dāng)﹣1≤x≤2時(shí)，求y的取值范圍．（2）當(dāng)m＝1時(shí)，直線y＝2k＋1（k為常數(shù)）與圖象G的交點(diǎn)中橫坐標(biāo)最小的交點(diǎn)在直線x＝﹣1和x＝1之間（不包括邊界）時(shí)，求k的取值范圍．（3）當(dāng)x＞m時(shí)，圖象G與坐標(biāo)軸有兩個(gè)交點(diǎn)，直接寫(xiě)出m的取值范圍．答案第=page2222頁(yè)，共=sectionpages2323頁(yè)答案第=page2323頁(yè)，共=sectionpages2323頁(yè)答案：1．B【分析】根據(jù)相反數(shù)的定義可得結(jié)果．【詳解】由于-2+2=0，所以-2的相反數(shù)是2，故選：B．本題考查求相反數(shù)，熟記相反數(shù)的概念是解題的關(guān)鍵．2．C【分析】題意，根據(jù)從不同角度看幾何體、圓形的性質(zhì)，對(duì)各個(gè)選項(xiàng)逐一分析，即可得到答案．【詳解】牙膏盒從側(cè)面看是長(zhǎng)方形，故選項(xiàng)A不符合題意；水杯從側(cè)面看不是圓形，故選項(xiàng)B不符合題意；乒乓球從各個(gè)方向看都是圓形，故選項(xiàng)C符合題意；圓錐從側(cè)面看是三角形，故選項(xiàng)D不符合題意；故選：C．本題考查了從不同角度看幾何體的知識(shí)；解題的關(guān)鍵是純熟掌握從不同角度看幾何體的性質(zhì)，并運(yùn)用到實(shí)踐生活中，即可得到答案．3．C【分析】科學(xué)記數(shù)法的表現(xiàn)方式為的方式，其中，n為整數(shù)，確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)挪動(dòng)了多少位，n的值與小數(shù)點(diǎn)挪動(dòng)的位數(shù)相反，當(dāng)原數(shù)值大于等于1時(shí)，n是負(fù)數(shù)，當(dāng)原數(shù)值小于1時(shí)n是負(fù)數(shù)；由此進(jìn)行求解即可得到答案．【詳解】解：46.49億=4649000000=故選C．本題次要考查了科學(xué)記數(shù)法，解題的關(guān)鍵在于能夠純熟掌握科學(xué)記數(shù)法的定義．4．A【分析】根據(jù)積的乘方，冪的乘方，整式加法及同底數(shù)冪的乘法法則進(jìn)行運(yùn)算即可得出正確答案．【詳解】解：A、（﹣2x）3＝﹣8x3，故原題計(jì)算正確，符合題意；B、（x3）3＝x9，故原題計(jì)算錯(cuò)誤，不符合題意；C、x3+x3＝2x3，故原題計(jì)算錯(cuò)誤，不符合題意；D、x2?x3＝x5，故原題計(jì)算錯(cuò)誤，不符合題意；故選：A．本題考查了積的乘方，冪的乘方，整式加法及同底數(shù)冪的乘法運(yùn)算，正確掌握相關(guān)運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵．5．B【分析】設(shè)CD交BE于點(diǎn)F，根據(jù)AB∥CD，可得∠CFE=∠B=60°，再根據(jù)三角形內(nèi)角和定理，即可求解．【詳解】解：如圖，設(shè)CD交BE于點(diǎn)F，∵AB∥CD，，∴∠CFE=∠B=60°，∵∠CFE+∠C+∠E=180°，，∴∠E=180°-∠C-∠CFE=80°．故選：B本題次要考查了平行線的性質(zhì)，三角形內(nèi)角和定理，純熟掌握兩直線平行，同位角相等；三角形的內(nèi)角和等于180°是解題的關(guān)鍵．6．B【分析】根據(jù)題意和標(biāo)題中的數(shù)據(jù)，利用加權(quán)平均數(shù)的計(jì)算方法可以計(jì)算出該先生的學(xué)期總評(píng)成績(jī)．【詳解】由題意可得，=86分，即該先生的學(xué)期總評(píng)成績(jī)是86分，故選：B．本題考查加權(quán)平均數(shù)，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，利用加權(quán)平均數(shù)的方法解答．7．A【分析】根據(jù)二次根式的性質(zhì)和運(yùn)算法則依次進(jìn)行計(jì)算和判斷即可．【詳解】解：A．，故選項(xiàng)正確，符合題意；B．，故選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意；C．，與不是同類(lèi)二次根式，不能合并，故選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意；D．，故選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意．故選：A．此題考查了二次根式的性質(zhì)、二次根式的加減法等知識(shí)，純熟掌握二次根式的性質(zhì)和運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵．8．D【分析】先將圖形利用平移進(jìn)行轉(zhuǎn)化，可得剩余圖形的長(zhǎng)等于原來(lái)的長(zhǎng)減去小路的寬，剩余圖形的寬等于原來(lái)的寬減去路寬，然后再根據(jù)矩形面積公式計(jì)算．【詳解】解：利用圖形平移可將原圖轉(zhuǎn)化為下圖，設(shè)道路的寬為x米根據(jù)題意可得：故選D本題考查的是一元二次方程的實(shí)踐運(yùn)用，找到關(guān)鍵描述語(yǔ)，找到等量關(guān)系精確的列出方程是處理成績(jī)的關(guān)鍵．9．C【分析】由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可得∠C＝∠C′，AB＝AB′，由等腰三角形的性質(zhì)可得∠C＝∠CAB′，∠B＝∠AB′B，由三角形的外角性質(zhì)和三角形內(nèi)角和定理可求解．【詳解】解：∵AB′=CB′，∴∠C=∠CAB′，∴∠AB′B=∠C+∠CAB′=2∠C.∵將△ABC繞點(diǎn)A按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)得到△AB′C′，∴∠C=∠C′，AB=AB′，∴∠B=∠AB′B=2∠C.∵∠B+∠C+∠CAB=180°，∴3∠C=180°?105°，∴∠C=25°，∴∠C′=∠C=25°.故C.本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，等腰三角形的性質(zhì)，靈活運(yùn)用相關(guān)性質(zhì)是解本題的關(guān)鍵．10．D【分析】根據(jù)反比例函數(shù)的增減性解答．【詳解】解：∵k為常數(shù)，∴k2+1＞0，∴反比例函數(shù)的圖象在一，三象限，在每一象限內(nèi)y隨x的增大而減小，∵點(diǎn)A（﹣1，y1），B（1，y2），C（2，y3）在反比例函數(shù)的圖象上，∴點(diǎn)A（﹣1，y1）在第三象限，點(diǎn)B（1，y2），C（2，y3）在象限，∴y2＞y3＞y1．故選：D．此題考查反比例函數(shù)的增減性：當(dāng)k>0時(shí)，圖象的兩個(gè)分支分別位于、三象限，在每個(gè)象限內(nèi)，y隨x的增大而減??；當(dāng)k<0時(shí)，圖象的兩個(gè)分支分別位于二、四象限，在每個(gè)象限內(nèi)，y隨x的增大而增大；掌握相關(guān)知識(shí)是解題的關(guān)鍵．11．＞【詳解】解：∵a＜b，∴-5a＞-5b；故>.12．1【分析】根據(jù)向下平移縱坐標(biāo)減，向左平移橫坐標(biāo)減列方程求出y的值，然后相加計(jì)算即可得解．【詳解】解：由題意得y-3=-2，y=1故答案為1本題考查了坐標(biāo)與圖形變化-平移，平移中點(diǎn)的變化規(guī)律是：橫坐標(biāo)右移加，左移減；縱坐標(biāo)上移加，下移減．13．【分析】根據(jù)樹(shù)狀圖可知一切可能總數(shù)，兩個(gè)數(shù)字都是負(fù)數(shù)的個(gè)數(shù)，用概率公式計(jì)算即可得出答案．【詳解】由樹(shù)狀圖可知：總共有6種可能，兩個(gè)數(shù)字都是負(fù)數(shù)的有2種，．故．本題考查用列舉法求概率，純熟掌握概率公式是解題的關(guān)鍵．14．【分析】設(shè)繩長(zhǎng)為尺，根據(jù)“將繩子折成三等份，那么每等份井外余繩四尺；如果將繩子折成四等份，那么每等份井外余繩一尺．”即可求解．【詳解】解：設(shè)繩長(zhǎng)為尺，根據(jù)題意得：．故本題次要考查了一元方程的運(yùn)用，明確題意，精確得到等量關(guān)系是解題的關(guān)鍵．15．【分析】過(guò)點(diǎn)E作EH⊥AD于H，根據(jù)勾股定理可求DH的長(zhǎng)度，由折疊的性質(zhì)得出AG＝GE，在Rt△HGE中，由勾股定理可求出答案．【詳解】解：過(guò)點(diǎn)E作EH⊥AD于H，∵ABCD是菱形，∴AB∥CD，AD＝AB＝4，∴∠BAD＝∠HDE＝60°，∵E是CD中點(diǎn)，∴DE＝2，在Rt△DHE，中，DE＝2，HE⊥DH，∠HDE＝60°，∴DH＝1，HE＝，∵將菱形紙片翻折，使點(diǎn)A落在CD邊的中點(diǎn)E處，∴AG＝GE，在Rt△HGE中，GE2＝GH2+HE2，∴GE2＝（4﹣GE+1）2+3，∴GE＝2.8．故2.8．本題考查了折疊成績(jī)，菱形的性質(zhì)，勾股定理，關(guān)鍵是添加恰當(dāng)?shù)妮o助線構(gòu)造直角三角形，利用勾股定理求線段長(zhǎng)度．16．y＝（0＜x≤2）【分析】作FH⊥BC于H．證明△DBE≌△EHF，則FH＝BE＝x，EH＝BD＝2BE＝2x，由求得自變量的范圍，根據(jù)FH∥AB，得＝，即可求解．【詳解】解：作FH⊥BC于H．∵∠DBE＝∠DEF＝∠EMF＝90°，∴∠DEB+∠BDE＝90°，∠DEB+∠FEH＝90°，∴∠BDE＝∠FEH．在△DBE和△EHF中，，∴△DBE≌△EHF，BE＝DB，∴FH＝BE＝x，EH＝BD＝2BE＝2x，,AB＝4，，即∵FH∥AB，∴＝，∴＝，∴y＝（0＜x≤2）．故y＝（0＜x≤2）．本題考查了全等三角形的性質(zhì)與判定，類(lèi)似三角形的性質(zhì)與判定，函數(shù)關(guān)系式，證明是解題的關(guān)鍵．17．【分析】有分式的加減乘除運(yùn)算進(jìn)行化簡(jiǎn)，即可得到答案．【詳解】解：原式；本題考查了分式的加減乘除運(yùn)算，分式的化簡(jiǎn)求值，解題的關(guān)鍵是掌握運(yùn)算法則，正確的進(jìn)行化簡(jiǎn)．18．（1）50，4%，24，6%；（2）21.6°；（3）344人【分析】（1）根據(jù)3組的頻數(shù)和百分?jǐn)?shù)，即可得到本次調(diào)查的樣本容量，根據(jù)1組的頻數(shù)即可得到a的值，由本次調(diào)查的樣本容量-其它小組的人數(shù)即可得到b，用3÷本次調(diào)查的樣本容量得到c；（2）根據(jù)5組的人數(shù)占總?cè)藬?shù)的百分比乘上360°，即可得到扇形統(tǒng)計(jì)圖中“5”組對(duì)應(yīng)的圓心角度數(shù)；（3）根據(jù)每天課前預(yù)習(xí)工夫不少于20min的先生人數(shù)所占的比例乘上該校九年級(jí)總?cè)藬?shù)，即可得到結(jié)果．【詳解】（1）16÷0.32=50，a=2÷50×=4，b=50-2-5-16-3=24，c=3÷50×=6%；故50，4%，24，6%；（2）360°×6%=21.6°．故第5組人數(shù)所對(duì)應(yīng)的扇形圓心角的度數(shù)是21.6°．（3）400×(1-4%-10%)=344（人）．故估計(jì)七年級(jí)先生中每天課前預(yù)習(xí)工夫不少于20min的先生約有344人．本題次要考查了頻數(shù)分布表和扇形統(tǒng)計(jì)圖的運(yùn)用，解題時(shí)留意：經(jīng)過(guò)扇形統(tǒng)計(jì)圖可以很清楚地表示出各部分?jǐn)?shù)量同總數(shù)之間的關(guān)系，用整個(gè)圓的面積表示總數(shù)（單位1），用圓的扇形面積表示各部分占總數(shù)的百分?jǐn)?shù)．用樣本去估計(jì)總體時(shí)，樣本越具有代表性、容量越大，這時(shí)對(duì)總體的估計(jì)也就越．19．見(jiàn)解析【分析】根據(jù)HL證明Rt△ABD和Rt△BAC全等，進(jìn)而利用AAS證明△AOC和△BOD全等解答即可．【詳解】證明：∵AC⊥BC，AD⊥BD，∴∠C＝∠D＝90°．在Rt△ABD和Rt△BAC中，，∴Rt△ABD≌Rt△BAC（HL），∴BD＝AC，在△AOC和△BOD中，，∴△AOC≌△BOD（AAS），∴OC＝OD．此題考查全等三角形的判定和性質(zhì)，關(guān)鍵是根據(jù)HL證明Rt△ABD和Rt△BAC全等．20．一班45人，二班48人【分析】設(shè)一班x人，二班y人，根據(jù)“兩班共93人”和“二班比你們一班多交了12元的車(chē)費(fèi)．”列出方程組，解方程組即可．【詳解】解：設(shè)一班x人，二班y人，則，解得：，即一班45人，二班48人．答：一班45人，二班48人．此題考查了二元方程組的實(shí)踐運(yùn)用，讀懂題意，找出等量關(guān)系列出方程組是解題的關(guān)鍵．21．約288米【分析】先過(guò)P作PC⊥AB于C，在Rt△APC中，根據(jù)AP=200m，∠ACP=90°，∠PAC=60°求出PC的長(zhǎng)，再根據(jù)在Rt△PBC中，，得出PB的值，即可得出答案.【詳解】解：過(guò)P作PC⊥AB于C，在Rt△APC中，AP=200m，∠ACP=90°，∠PAC=60°，∴PC=200×sin60°=200×=100.∵在Rt△PBC中，，∴（m）.答：小亮與媽媽相距約288米.22．（1）見(jiàn)解析；（2）的半徑為．【分析】（1）如圖1，連接DF，先根據(jù)菱形的性質(zhì)和SAS證明△DAF≌△DCE，得，再由AD是圓的直徑得∠AFD=90°，于是∠DEC=90°，然后利用可得∠ADE=90°，成績(jī)即得證明；（2）如圖2，連接AH，先根據(jù)等腰三角形三線合一的性質(zhì)得出，再由DF是和的公共的直角邊，根據(jù)勾股定理列出關(guān)于AD的方程，解方程即可求出AD的長(zhǎng)，進(jìn)一步即可求出圓的半徑.【詳解】（1）證明：如圖1，連接DF，∵四邊形ABCD為菱形，∴，，，∵，∴，即，∴≌，∴.∵AD是的直徑，∴，∴.∵，∴，∴.∵OD是的半徑，∴DE是的切線；（2）解：如圖2，連接AH，∵AD是的直徑，∴，∴，∵，，∴，在和中，∵，，∴，∴，∴，∴．∴的半徑為．本題以菱形為載體，綜合考查了菱形的性質(zhì)、全等三角形的判定與性質(zhì)、圓的切線的判定、等腰三角形的性質(zhì)、平行線的性質(zhì)和勾股定理等知識(shí)，知識(shí)點(diǎn)多、綜合性強(qiáng)，解答時(shí)需留意知識(shí)的前后聯(lián)系，靈活運(yùn)用方程思想.23．這輛貨車(chē)不能經(jīng)過(guò)，理由見(jiàn)解析．【分析】先求得函數(shù)解析式，再根據(jù)隧道隧道是雙向車(chē)道，把x=6-0.5-3.5代入解析式求出y的值與4進(jìn)行比較即可．【詳解】解：根據(jù)題意，頂點(diǎn)P的坐標(biāo)為（6，6），設(shè)拋物線的解析式為y=a（x-6）2+6，把點(diǎn)O（0，0）代入得：36a+6=0，解得：a=?，即所求拋物線的解析式為：y=?(x?6)2+6（0≤x≤12）；當(dāng)x=6-0.5-3.5=2時(shí)，y=?(2?6)2+6=＜4，∴這輛貨車(chē)不能經(jīng)過(guò)．本題考查了二次函數(shù)在實(shí)踐成績(jī)中的運(yùn)用以及待定系數(shù)法求函數(shù)解析式，關(guān)鍵是根據(jù)圖象求出函數(shù)解析式．24．(1)2(2)S＝【分析】（1）根據(jù)題意證明△BDE∽△BAC，得出BE＝，即可求解；（2）根據(jù)題意，分當(dāng)0＜t≤2時(shí)，當(dāng)2＜t≤4時(shí)，當(dāng)4＜t≤7時(shí)，作出圖形，分別求得?ADEF與△ABC重合部分面積為S，即可求解．(1)解：∵D是AB的中點(diǎn)，∴BD＝BA，∵四邊形ADEF是平行四邊形，所以AF∥DE，∴△BDE∽△BAC，∴，∴BE＝＝4，∴2t＝4，∴t＝2．(2)當(dāng)0＜t≤2時(shí)，過(guò)點(diǎn)E作EH⊥AB于點(diǎn)H，在△BEH中，BE＝2t，si＝，∴EH＝BE＝，S＝AD×EH＝5×＝6t，當(dāng)2＜t≤4時(shí)，在Rt△CEG中，CE＝8.2t，ta＝，∴CG＝CES△CEG＝CE×CG＝＝，S△BDE＝BD×EH＝＝3t，∴