中考數(shù)學(xué)選擇填空壓軸題之動點(diǎn)或最值問題(共19張PPT)

選擇填空壓軸題----動點(diǎn)或最值問題

動點(diǎn)問題是指以幾何知識和圖形為背景，滲入運(yùn)動變化觀點(diǎn)的一類問題，常見的形式是：點(diǎn)在線段、射線或弧線上運(yùn)動等。此類題的解題方法：1、利用動點(diǎn)(圖形)位置進(jìn)行分類，把運(yùn)動問題分割成幾個靜態(tài)問題，然后運(yùn)用轉(zhuǎn)化的思想和方法將幾何問題轉(zhuǎn)化為函數(shù)和方程問題。2、利用函數(shù)與方程的思想和方法將要解決圖形的性質(zhì)(或所求圖形面積)直接轉(zhuǎn)化為函數(shù)或方程。我們常常遇到各種求最大值和最小值的問題，統(tǒng)稱---------最值問題。1、解決動態(tài)幾何題的三個策略：

(1)動中覓靜：這里的“靜”就是問題中的不變量、不變關(guān)系，動中覓靜就是在運(yùn)動變化中探索問題中的不變性。(2)動靜互化：“靜”只是“動”的瞬間，是運(yùn)動的一種特殊形式，動靜互化就是抓住“靜”的瞬間，使一般情形轉(zhuǎn)化為特殊問題，從而找到“動”與“靜”的關(guān)系。(3)以動制動：以動制動就是建立圖形中兩個變量的函數(shù)關(guān)系，通過研究運(yùn)動函數(shù)，用聯(lián)系發(fā)展的觀點(diǎn)來研究變動元素之間的關(guān)系。2、解決最值問題的兩種方法：

(1)、應(yīng)用幾何性質(zhì)：①、兩點(diǎn)之間線段最短（包含“將軍飲馬”問題）；②、三角形的三邊關(guān)系：兩邊之和大于第三邊，兩邊之差小于第三邊；③、連接直線外一點(diǎn)和直線上各點(diǎn)的所有線段中，垂線段最短；④、定圓中的所有弦中，直徑最長。(2)、運(yùn)用代數(shù)方法：①、運(yùn)用配方法求二次三項式的最值，或用二次函數(shù)的的增減性求最值；②、運(yùn)用一元二次方程根的判別式。圖解P'F60°4444C

圖解y=2/3x+4y＝2/3x＋4(0,4)(0,2)(-6,0)?D'(0,-2)(?,?)P'(?,?)

?3、如圖，△ABC為等邊三角形，AB＝2.若P為△ABC內(nèi)一動點(diǎn)，且滿足∠PAB＝∠ACP，則線段PB長度的最小值為_____.圖解120°

120°DP'222C

圖解621cm/s1cm/s

設(shè)運(yùn)動時間為t秒，則0≤t≤2,那么AP=CQ=t(cm),則PC=6-t(cm),在Rt△PCQ中，由勾股定理得：PQ2=PC2+CQ2=(6-t)2+t2=2t2-12t+36=2（t-3）2+18(0≤t≤2),∵PQ為正數(shù)，∴PQ2最小時PQ也最小，利用二次函數(shù)的增減性來解決。5、如圖，在△AOB中，∠O＝90°，AO＝8cm，BO＝6cm，點(diǎn)C從A點(diǎn)出發(fā)，在邊AO上以2cm/s的速度向O點(diǎn)運(yùn)動，與此同時，點(diǎn)D從點(diǎn)B出發(fā)，在邊BO上以1.5cm/s的速度向O點(diǎn)運(yùn)動，過OC的中點(diǎn)E作CD的垂線EF，則當(dāng)點(diǎn)C運(yùn)動了____s時，以C點(diǎn)為圓心，1.5cm為半徑的圓與直線EF相切．圖解

解析:本題主要考查圖形運(yùn)動、直角三角形以及相似三角形的應(yīng)用

。當(dāng)以點(diǎn)C為圓心、1.5cm為半徑的圓與直線EF相切時，因為EF⊥CD，所以切點(diǎn)就為點(diǎn)F，則CF=1.5cm。點(diǎn)C速度為2cm/s，點(diǎn)D的速度為1.5cm/s，則運(yùn)動t秒后，AC=2t，BD=1.5t,因為AO=8cm，BO=6cm，所以，CO=AO-AC=8-2t，DO=BO-BD=6-1.5t,因為E是CO的中點(diǎn)，所以CE=?CO=?(8-2t)=4-t。因為∠FCE公用，又因為∠CFE=∠DOC=90°,所以，所以△CFE∽△COD，則EF:DO=CF:CO，所以EF:(6-1.5t)=1.5:(8-2t),解得EF=9/8。在Rt△CFE中，根據(jù)勾股定理，則CF2+EF2=CE2，即1.52+(9/8)2=(4-t)2，所以解得t=47/8或t=17/8，又因為t≤AO/2=4，所以t=17/8?！?cm/s1.5cm/s專題總結(jié)

幾何中的最值問題是指在一定的條件下，求平面幾何圖形中某個確定的量(如線段長度、角度大小、圖形面積)等的最大值或最小值，求幾何最值問題的基本方法有：1．特殊位置與極端位置法；2．幾何定理(公理)法；3．?dāng)?shù)形結(jié)合法等。復(fù)習(xí)時既要注重對基本知識源的理解與建構(gòu)，更要注重對相關(guān)知識源的綜合與整合。在解決本類