混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)原理復(fù)習(xí)

可變荷載效應(yīng)控制的組合表達(dá)式為永久荷載效應(yīng)控制的組合表達(dá)式為結(jié)構(gòu)重要性系數(shù)γ0設(shè)計(jì)狀況系數(shù)（可變荷載組合系數(shù)值）荷載分項(xiàng)系數(shù)γG、γQ混凝土和鋼筋強(qiáng)度分項(xiàng)系數(shù)γc、γs幾何尺寸標(biāo)準(zhǔn)值ak《建筑結(jié)構(gòu)荷載規(guī)范》規(guī)定：對(duì)于基本組合，荷載效應(yīng)組合的設(shè)計(jì)值應(yīng)從有可變荷載效應(yīng)控制的組合和永久荷載效應(yīng)控制的組合兩種組合中取最不利值確定。承載能力極限狀態(tài)設(shè)計(jì)表達(dá)式荷載的標(biāo)準(zhǔn)組合：主要用于當(dāng)一個(gè)極限狀態(tài)被超越時(shí)將產(chǎn)生永久性破壞的情況。永久荷載及第一個(gè)可變荷載采用標(biāo)準(zhǔn)值，其他可變荷載采用組合值荷載的頻遇組合：主要用于當(dāng)一個(gè)極限狀態(tài)被超越時(shí)將產(chǎn)生局部損害、較大變形或短暫振動(dòng)的情況。荷載的準(zhǔn)永久組合：主要用于長(zhǎng)期效應(yīng)是決定因素的情況。可變荷載的頻遇值系數(shù)?？勺兒奢d準(zhǔn)永久值系數(shù)正常使用極限狀態(tài)設(shè)計(jì)表達(dá)式按正常使用極限狀態(tài)設(shè)計(jì)，主要是驗(yàn)算構(gòu)件的變形和抗裂度或裂縫寬度；構(gòu)件變形過大或裂縫過寬雖影響正常使用。正截面承載力計(jì)算的基本假定(1)截面應(yīng)變保持平面:截面的應(yīng)變沿截面高度保持線性分布－簡(jiǎn)稱平截面假定(2)不考慮混凝土的抗拉強(qiáng)度:混凝土的抗拉強(qiáng)度很小，其合力作用點(diǎn)距中和軸較近，內(nèi)力矩的力臂很小。(3)混凝土的壓應(yīng)力－壓應(yīng)變之間的關(guān)系。(4)鋼筋的應(yīng)力－應(yīng)變方程。等效矩形應(yīng)力圖形a1

CTsz

fcxc

ycCTszMufc

ycx=b1

xcMu兩個(gè)圖形等效的條件：a.

砼壓應(yīng)力的合力C大小相等；b.

兩圖形中受壓區(qū)合力C的作用點(diǎn)不變。正截面基本計(jì)算公式及適用條件C=a1

fcbxT=fyAsMu

a1

fcx=b1xcbhh0ax力的平衡力矩平衡(h0-x/2)——相對(duì)受壓區(qū)高度記防止超筋脆性破壞防止少筋脆性破壞適用條件截面承載力計(jì)算的計(jì)算系數(shù)取取令M＝

Mu截面抵抗矩系數(shù)力臂系數(shù)截面設(shè)計(jì)已知：彎矩設(shè)計(jì)值M、砼及鋼強(qiáng)度等級(jí)、構(gòu)件截面尺寸b及h求：受拉鋼筋截面面積As適用條件：a.滿足;b.

滿足?？v向受拉鋼筋合力點(diǎn)到截面受拉邊緣的距離a的確定:一類環(huán)境（室內(nèi)環(huán)境）：

d=10~32mm(常用)單排a=c+d/2=25＋20/2=35mm雙排

a=c+d+e/2=25+20+30/2=60mm梁板a=20mm根據(jù)環(huán)境類別及混凝土強(qiáng)度等級(jí)，確定混凝土保護(hù)層最小厚度，再假定as，得h0，并按混凝土強(qiáng)度等級(jí)確定α1，解二次聯(lián)立方程式。求解步驟驗(yàn)算不滿足滿足改變截面尺寸或材料強(qiáng)度鋼筋布置滿足凈距要求不滿足按兩排鋼筋重新計(jì)算驗(yàn)算截面復(fù)核已知：M、b，h(h0)、截面配筋A(yù)s，砼及鋼筋強(qiáng)度等級(jí)求：截面的受彎承載力Mu>M未知數(shù)：受壓區(qū)高度x和受彎承載力Mu基本公式：前提條件：最終公式：或當(dāng)Mu>＝M時(shí)，認(rèn)為截面受彎承載力滿足要求，否則為不安全。當(dāng)Mu大于M過多時(shí)，該截面設(shè)計(jì)不經(jīng)濟(jì)。已知矩形截面簡(jiǎn)支梁，截面尺寸b×h=250mm×400mm，彎矩設(shè)計(jì)值為298.87kN.m．采用混凝土強(qiáng)度等級(jí)C40，Ⅱ級(jí)鋼筋，結(jié)構(gòu)安全等級(jí)為Ⅱ級(jí)，環(huán)境類別為二類，試求所需鋼筋的截面面積。例題【解】：1、保護(hù)層最小厚度為30mm，假定鋼筋為一排，則a=40mm，h0=h-a=450－40=410mm；查表可得fc=19.1N/mm2，fy=300N/mm2，xb=0.518，α1=1.0

。2、求計(jì)算系數(shù)滿足適筋破壞條件。3、求As4、驗(yàn)算最小配筋率要求滿足最小配筋率要求選配922，As=3421mm2若為一排，則鋼筋凈距=(250-22×9-2×30)/8<0，顯然不滿足要求，因此需要兩排。原假定為一排錯(cuò)誤，需重新按兩排計(jì)算。重新計(jì)算，假定鋼筋為兩排。1、保護(hù)層最小厚度為30mm，假定鋼筋為兩排，則a=30+20+30/2=65mm，h0=h-a=450－65=385mm；查表可得fc=19.1N/mm2，fy=300N/mm2，xb=0.518。2、求計(jì)算系數(shù)為超筋破壞條件。說明原截面選擇不合適，需擴(kuò)大截面。如增加截面高度到500mm。則進(jìn)行重新設(shè)計(jì)。1、保護(hù)層最小厚度為30mm，假定鋼筋為兩排，則a=60mm，h0=h-a=500－60=435mm；查表可得fc=19.1N/mm2，fy=300N/mm2，xb=0.518。2、求計(jì)算系數(shù)滿足適筋破壞條件。3、求As截面高度到500mm，重新設(shè)計(jì)。選配625，As=2945mm2選配625，As=2945mm2625500例題：已知混凝土簡(jiǎn)支梁計(jì)算跨度為6.0m，板傳來的永久荷載以及梁的自重標(biāo)準(zhǔn)值為15.6kN/m，板傳來的樓面活荷載標(biāo)準(zhǔn)值為10.7kN/m，梁的截面尺寸為b×h＝250mm×500mm，混凝土強(qiáng)度等級(jí)為C25,鋼筋采用HRB335,環(huán)境類別為一類，結(jié)構(gòu)安全等級(jí)為二級(jí)。試求:所需縱向鋼筋截面面積As?！窘狻?)求最大彎矩設(shè)計(jì)值，按第三章承載能力極限設(shè)計(jì)狀態(tài)求解。永久荷載分項(xiàng)系數(shù)為1.2，活荷載分項(xiàng)系數(shù)為1.4，結(jié)構(gòu)重要性系數(shù)為1.0，因此，跨中最大設(shè)計(jì)值為根據(jù)混凝土和鋼筋的等級(jí),查附表2-2、2-7得：fc=11.9N/mm2,fy=300N/mm2,ft=1.27N/mm2,由表4-5、4-6知:求計(jì)算系數(shù),則h0=500-35=465mm。2)求鋼筋面積由附表4-4可知,環(huán)境類別為一類,混凝土強(qiáng)度等級(jí)為C25時(shí)梁的混凝土保護(hù)層最小厚度為25mm,故可設(shè)滿足適筋破壞條件。選用5Φ18，As

＝1272mm2

不滿足鋼筋凈距要求，所以選用1Φ20，2Φ24，As

＝1296.2mm2

求As驗(yàn)算適用條件：（1）適用條件（1）已滿足。（2）驗(yàn)算最小配筋率。雙筋矩形截面雙筋截面的適用情況：a.

彎距很大，按單筋截面計(jì)算得到ξ>ξb，而截面尺寸受到限制，混凝土強(qiáng)度等級(jí)不能提高；b.

不同荷載組合情況下，梁截面承受異號(hào)彎距。受拉鋼筋雙筋截面的分解As1As2sAAssA

fy'As'

fcbx

fyAsMu

fcbx

fyAs1

fy'As'

fyAs2雙筋截面的分解力的平衡力矩平衡防止超筋脆性破壞受壓鋼筋強(qiáng)度充分利用（受壓鋼筋達(dá)到受壓屈服強(qiáng)度）若此式不滿足？對(duì)受壓鋼筋合力點(diǎn)處取矩雙筋截面一般不會(huì)出現(xiàn)少筋破壞，可不必驗(yàn)算最小配筋率。適用條件★截面設(shè)計(jì)已知：彎矩設(shè)計(jì)值M，截面b、h、a和a

，材料強(qiáng)度fy、

fy

、fc

。求：截面配筋取x=

xb力的平衡力矩平衡一般取fy

=fy,★截面設(shè)計(jì)已知：彎矩設(shè)計(jì)值M，截面b、h、a和a

，材料強(qiáng)度fy、

fy

、fc

以及受壓鋼筋A(yù)s,。求：受拉鋼筋未知數(shù)：x、As力的平衡力矩平衡由力矩平衡方程求得x由力平衡方程求得As★方法一未知數(shù)：x、As力的平衡力矩平衡由力矩平衡方程★方法二根據(jù)鋼筋總面積進(jìn)行配筋按單筋矩形截面求As2★注意：（1）當(dāng)時(shí)，取，則

（2）當(dāng)時(shí)，表明不夠，要按和未知的情況重新設(shè)計(jì)。（3）當(dāng)較大，且時(shí)按單筋梁確定受拉鋼筋截面面積★

截面復(fù)核已知：b、h、a、a、As、As

、fy、

fy

、fc。求：Mu≥M力的平衡力矩平衡未知數(shù)：受壓區(qū)高度x和受彎承載力Mu兩個(gè)未知數(shù)，有唯一解。注意兩個(gè)問題：（1）當(dāng)時(shí)，?。?）當(dāng)時(shí)，取兩類T形截面：中和軸的位置不同第一類T形截面中和軸在翼緣內(nèi)第二類T形截面中和軸在梁肋內(nèi)T形截面構(gòu)件正截面受彎承載力計(jì)算界限情況力的平衡力矩平衡顯然，若或則屬第一類T形截面若或則屬第二類T形截面第一類T形截面的計(jì)算公式及適用條件計(jì)算公式與寬度等于bf'的矩形截面相同：◆為防止超筋脆性破壞，相對(duì)受壓區(qū)高度應(yīng)滿足x≤xb?！魹榉乐股俳畲嘈云茐?，受拉鋼筋面積應(yīng)滿足As≥rminbh0，b為T形截面的腹板寬度。=+第二類T形截面的計(jì)算公式及適用條件適用條件截面設(shè)計(jì)

一般截面尺寸已知，求受拉鋼筋截面面積As，故可按下述兩種類型進(jìn)行：

1)第一種類型，滿足下列鑒別條件令

4.6.3計(jì)算方法則其計(jì)算方法與的單筋矩形梁完全相同。取按單筋矩形梁求As2

＝？驗(yàn)算

2)第二種類型，滿足下列鑒別條件

令

截面復(fù)核

1)第一種類型

當(dāng)滿足按矩形梁的計(jì)算方法求Mu。2)第二種類型

是？Mu≥M

?剪跨比λ的定義：集中力到臨近支座的距離a稱為剪跨，剪跨a與截面有效高度h0的比值，稱為計(jì)算剪跨比，a針對(duì)三種破壞形態(tài)的處理辦法：a.

斜壓破壞用限制截面尺寸的條件來防止；b.

斜拉破壞用滿足最小配筋率條件及構(gòu)造要求來防止；c.

剪壓破壞通過計(jì)算，使構(gòu)件滿足一定的斜截面受剪承載力來防止。斜截面受剪承載力的計(jì)算斜截面受剪承載力的計(jì)算公式

1．均布荷載作用下矩形、T形和I形截面的簡(jiǎn)支梁，當(dāng)僅配箍筋時(shí)，斜截面受剪承載力的計(jì)算公式－構(gòu)件斜截面上混凝土和箍筋的受剪承載力設(shè)計(jì)值；－混凝土軸心抗拉強(qiáng)度設(shè)計(jì)值；－箍筋抗拉強(qiáng)度設(shè)計(jì)值；－配置在同一截面內(nèi)箍筋各肢的全部截面面積；－同一截面內(nèi)箍筋的肢數(shù)；－單肢箍筋的截面面積；－沿構(gòu)件長(zhǎng)度方向箍筋的間距；－梁的寬度。

2．對(duì)集中荷載作用下的矩形、T形和I形截面獨(dú)立簡(jiǎn)支梁當(dāng)僅配箍筋時(shí)，斜截面受剪承載力的計(jì)算公式

l的取值范圍為1.4～3，當(dāng)l<1.4時(shí)，取l=1.4；當(dāng)l>3時(shí)，取l=3。

3．配有箍筋和彎起鋼筋時(shí)梁的斜截面受剪承載力，其斜截面承載力設(shè)計(jì)表達(dá)式為：as

為彎起鋼筋與梁縱軸線的夾角，一般為45°，當(dāng)梁截面超過800mm時(shí)為60°。－與斜裂縫相交的配置在同一彎起平面內(nèi)的彎起鋼筋截面面積。fyAsbas

4．不配置箍筋和彎起鋼筋的一般板類受彎構(gòu)件，其斜截面的受剪承載力應(yīng)按下列公式計(jì)算

——截面高度影響系數(shù)，當(dāng)h0小于800mm時(shí)，取h0等于800mm；當(dāng)h0大于2000mm時(shí)，取h0等于2000mm。計(jì)算公式的適用范圍1）上限值—最小截面尺寸

當(dāng)≤4.0時(shí)，屬于一般的梁，應(yīng)滿足

當(dāng)≥6.0時(shí)，屬于薄腹梁，應(yīng)滿足

當(dāng)4.0<<6.0時(shí)，屬于薄腹梁，應(yīng)滿足

2．下限值—箍筋最小含量為了避免發(fā)生斜拉破壞，《規(guī)范》規(guī)定，箍筋最小配筋率為

計(jì)算截面的位置下列各個(gè)斜截面都應(yīng)分別計(jì)算受剪承載力：

（1）支座邊緣的斜截面；（2）箍筋直徑或間距改變處的斜截面；

（3）彎起鋼筋彎起點(diǎn)處的斜截面；

（4）腹板寬度或截面高度改變處的斜截面。以上這些斜截面都是受剪承載力較薄弱之處，計(jì)算時(shí)應(yīng)取這些斜截面范圍內(nèi)的最大剪力，即取斜截面起始端處的剪力作為計(jì)算的外剪力。斜截面受剪承載力計(jì)算步驟斜截面受剪承載力的計(jì)算按下列步驟進(jìn)行設(shè)計(jì)：

1．求內(nèi)力，繪制剪力圖；

2．驗(yàn)算是否滿足截面限制條件，如不滿足，則應(yīng)加大截面尺寸或提高混凝土的強(qiáng)度等級(jí)；

3．驗(yàn)算是否需要按計(jì)算配置腹筋。

4．計(jì)算腹筋

（1）對(duì)僅配置箍筋的梁，可按下式計(jì)算：對(duì)矩形、T形和工字形截面的一般受彎構(gòu)件對(duì)集中荷載作用下的獨(dú)立梁

（2）同時(shí)配置箍筋和彎起鋼筋的梁，可以根據(jù)經(jīng)驗(yàn)和構(gòu)造要求配置箍筋確定Vcs，然后按下式計(jì)算彎起鋼筋的面積。

也可以根據(jù)受彎承載力的要求，先選定彎起鋼筋再按下式計(jì)算所需箍筋：

然后驗(yàn)算彎起點(diǎn)的位置是否滿足斜截面承載力的要求。

正截面受彎承載力荷載效應(yīng)圖（M圖）－由荷載對(duì)梁的各個(gè)正截面產(chǎn)生的彎距設(shè)計(jì)值M所繪制的圖形，稱為荷載效應(yīng)圖。正截面受彎承載力圖（Mu圖）－由鋼筋和混凝土共同工作，對(duì)梁各個(gè)正截面產(chǎn)生的受彎承載力設(shè)計(jì)值Mu所繪制的圖形，稱為正截面受彎承載力圖（材料抵抗彎距圖MR）。設(shè)計(jì)時(shí)MR圖必須包住M圖，才能滿足正截面受彎承載力的要求。彎起點(diǎn)與充分利用該鋼筋截面之間的距離，不應(yīng)小于0.5h0，即彎起點(diǎn)在該鋼筋充分利用截面以外，大于或等于0.5h0。彎終點(diǎn)的位置：彎起鋼筋的彎終點(diǎn)到支座邊或到前一排彎起鋼筋彎起點(diǎn)之間的距離，都不應(yīng)大于箍筋的最大間距。為使每根彎起鋼筋都能與斜裂縫相交。2f221f20M圖Mu圖≥M圖②f22③1f22Mu①f22②③①123按每根(或每組)鋼筋的的面積比例劃分出各根(或各組)鋼筋的所提供的受彎承載力Mui，Mui可近似取可靠度調(diào)整系數(shù)0.9是考慮初始偏心的影響，以及主要承受恒載作用的軸心受壓柱的可靠性。－軸向壓力承載力設(shè)計(jì)值；－鋼筋混凝土軸心受壓穩(wěn)定系數(shù)；－混凝土軸心抗壓強(qiáng)度設(shè)計(jì)值；－構(gòu)件截面面積；－全部縱向鋼筋的截面面積；－縱向鋼筋軸心抗壓強(qiáng)度設(shè)計(jì)值；軸心受壓構(gòu)件普通箍筋柱正截面受壓承載力當(dāng)x≤xb時(shí)當(dāng)x>xb時(shí)—受拉破壞(大偏心受壓)—受壓破壞(小偏心受壓)附加偏心距即在正截面受壓承載力計(jì)算中，偏心距取計(jì)算偏心距e0=M/N與附加偏心距ea之和，稱為初始偏心距ei附加偏心距ea是考慮了施工誤差、荷載作用位置的不確定性及材料的不均勻等因素的不利影響而引入的。其值取20mm與h/30

兩者中的較大值，此處h是指偏心方向的截面尺寸。偏心距增大系數(shù)是考慮了長(zhǎng)細(xì)比引起的二階矩的影響：偏心受壓構(gòu)件截面曲率修正系數(shù)：偏心受壓構(gòu)件長(zhǎng)細(xì)比對(duì)截面曲率的影響系數(shù)大偏心受壓構(gòu)件（受拉破壞）正截面承載力計(jì)算公式－受壓承載力設(shè)計(jì)值；－軸向力作用點(diǎn)至受拉鋼筋合力點(diǎn)之間的距離；－考慮二階彎矩影響的軸向力偏心矩增大系數(shù)；－初始偏心矩；－軸向力對(duì)截面重心的偏心矩e0＝M/N；－附加偏心矩，取其偏心方向界面尺寸的1/30和20mm中的較大者；保證構(gòu)件破壞時(shí)受拉區(qū)鋼筋應(yīng)力先達(dá)到屈服強(qiáng)度受壓鋼筋強(qiáng)度充分利用（受壓鋼筋達(dá)到受壓屈服強(qiáng)度）適用條件小偏心受壓構(gòu)件（受壓破壞）正截面承載力計(jì)算公式－受壓區(qū)計(jì)算高度；當(dāng)x>h時(shí)，取x=h－軸向力作用點(diǎn)至受拉鋼筋合力點(diǎn)之間的距離；－考慮二階彎矩影響的軸向力偏心矩增大系數(shù)；－初始偏心矩；－軸向力對(duì)截面重心的偏心矩e0＝M/N；－附加偏心矩，取其偏心方向界面尺寸的1/30和20mm中的較大者；小偏心受壓破壞時(shí)，受壓區(qū)混凝土被破碎，受壓鋼筋先達(dá)到屈服，遠(yuǎn)側(cè)鋼筋不屈服不對(duì)稱矩形截面截面設(shè)計(jì)1、大偏心受壓（受拉破壞）已知：截面尺寸(b×h)、材料強(qiáng)度(fc、fy，fy')、構(gòu)件長(zhǎng)細(xì)比(l0/h)以及軸力N和彎矩M設(shè)計(jì)值，若hei>0.3h0，一般可先按大偏心受壓情況計(jì)算⑴As和A's均未知時(shí)取x=xbh0得★若A's<0.002bh?則取A's=0.002bh，然后按A's為已知情況計(jì)算?！锶鬉s<rminbh

?應(yīng)取As=rminbh。⑵A's為已知時(shí)先由第二式求解x，若x<xbh0，且x>2as'，則可將代入第一式得若x>xbh0？★若As若小于rminbh？應(yīng)取As=rminbh?！锶鬉s若小于rminbh？應(yīng)取As=rminbh。則應(yīng)按A's為未知情況重新計(jì)算確定A's則可偏于安全的近似取x=2as'，按下式確定As若x<2as'

？2、小偏心受壓（受壓破壞）hei≤0.3h0小偏心受壓，即x>xb，ss<fy，As未達(dá)到受拉屈服。為使用鋼量最小，故可取As=max(0.45ft/fy，0.002bh)。當(dāng)偏心距很小時(shí)，可能發(fā)生As一側(cè)混凝土首先達(dá)到受壓破壞的“反向破壞”情況確定As后，就只有x和A's兩個(gè)未知數(shù)，故可得唯一解。根據(jù)求得的x，可分為三種情況⑴若x<(2b-xb)，則將x代入求得A's。⑵若x>(2b-xb)，ss=-fy'，基本公式轉(zhuǎn)化為下式，⑶若xh0>h，應(yīng)取x=h，同時(shí)應(yīng)取a=1，代入基本公式直接解得A's重新求解x和A's不對(duì)稱矩形截面截面復(fù)核在截面尺寸(b×h)、截面配筋A(yù)s和As'、材料強(qiáng)度(fc、fy，fy')、以及構(gòu)件長(zhǎng)細(xì)比(l0/h)均為已知時(shí)，根據(jù)構(gòu)件軸力和彎矩作用方式，截面承載力復(fù)核分為兩種情況：1、給定軸力設(shè)計(jì)值N，求彎矩作用平面的彎矩設(shè)計(jì)值M2、給定軸力作用的偏心距e0，求軸力設(shè)計(jì)值N3、垂直于彎矩作用平面的承載力復(fù)核不論哪一種偏心受壓，垂直于彎矩作用平面的承載力復(fù)核，均按軸心受壓構(gòu)件進(jìn)行。計(jì)算值時(shí)，取b作為截面高度。1、給定軸力設(shè)計(jì)值N，求彎矩作用平面的彎矩設(shè)計(jì)值M若N

≤Nb，為大偏心受壓，若N

>Nb，為小偏心受壓，由(a)式求x以及偏心距增大系數(shù)h，代入(b)式求e0，彎矩設(shè)計(jì)值為M=Ne0。2、給定軸力作用的偏心距e0，求軸力設(shè)計(jì)值N若x≤xb，為大偏心受壓利用力的平衡方程求解得N。對(duì)N的作用點(diǎn)取矩，求得x。若x＞xb，為小偏心受壓◆聯(lián)立求解得x和N對(duì)稱配筋截面◆實(shí)際工程中，受壓構(gòu)件常承受變號(hào)彎矩作用，當(dāng)彎矩?cái)?shù)值相差不大，可采用對(duì)稱配筋?！舨捎脤?duì)稱配筋不會(huì)在施工中產(chǎn)生差錯(cuò)，故有時(shí)為方便施工或?qū)τ谘b配式構(gòu)件，也采用對(duì)稱配筋。◆對(duì)稱配筋截面，即As=As'，fy

=fy'，a

s=

a's，其界限破壞狀態(tài)時(shí)的軸力為Nb=a1

fcbxbh0。因此，除要考慮偏心距大小外，還要根據(jù)軸力大?。∟<

Nb或N>

Nb）的情況判別屬于哪一種偏心受力情況。1、當(dāng)hei>0.3h0，且N<

Nb時(shí)，為大偏心受壓

x=N/afcb若x=N/afcb<2as'，可近似取x=2as'，對(duì)受壓鋼筋合力點(diǎn)取矩可得e'=hei

-0.5h+as'2、當(dāng)hei≤0.3h0，為小偏心受壓或hei>0.3h0，但N>

Nb時(shí)，為小偏心受壓由第一式解得代入第二式得取代入上式對(duì)稱配筋截面復(fù)核的計(jì)算與非對(duì)稱配筋情況相同。雙向偏心受壓構(gòu)件的正截面承載力計(jì)算在工程設(shè)計(jì)中，對(duì)于截面具有兩個(gè)相互垂直對(duì)稱軸的雙向偏心受壓構(gòu)件，先擬定構(gòu)件的截面尺寸和鋼筋布置方案，利用下式進(jìn)行校核：Nuo——構(gòu)件截面軸心受壓承載力設(shè)計(jì)值Nux、Nuy——分別為軸向作用力作用于x、y軸，考慮相應(yīng)的計(jì)算偏心矩和偏心矩增大系數(shù)后按全部縱筋計(jì)算的偏心受壓承載力設(shè)計(jì)值。對(duì)矩形，T形和I形截面，《規(guī)范》偏心受壓構(gòu)件的受剪承載力計(jì)算公式l為計(jì)算截面的剪跨比，對(duì)框架柱，l=M/Vh0，當(dāng)l<1時(shí)，取l=1；當(dāng)l>3時(shí)，取l=3；對(duì)其他偏心受壓構(gòu)件，均布荷載時(shí)，取l=1.5；對(duì)偏心受壓構(gòu)件，l=a/h0，當(dāng)l<1.5時(shí)，取l=1.5；當(dāng)l>3時(shí)，取l=3；a為集中荷載至支座或節(jié)點(diǎn)邊緣的距離。N為與剪力設(shè)計(jì)值相應(yīng)的軸向壓力設(shè)計(jì)值，當(dāng)N>0.3fcA時(shí)，取N=0.3fcA，A為構(gòu)件截面面積。為防止配箍過多產(chǎn)生斜壓破壞，受剪截面應(yīng)滿足可不進(jìn)行斜截面受剪承載力計(jì)算，而僅需按構(gòu)造要求配置箍筋。受壓構(gòu)件的斜截面受剪承載力軸心受拉構(gòu)件正截面承載力計(jì)算

軸心受拉破壞時(shí)混凝土裂縫貫通，縱向拉鋼筋達(dá)到其受拉屈服強(qiáng)度，正截面承載力公式如下：

——縱向鋼筋抗拉強(qiáng)度設(shè)計(jì)值；N

——軸心受拉承載力設(shè)計(jì)值。

1）基本公式

根據(jù)截面內(nèi)力平衡，參照?qǐng)D，可寫出如下公式

矩形截面大偏心受拉構(gòu)件正截面承載力計(jì)算

式中

e—軸向力作用點(diǎn)至受拉鋼筋A(yù)s合力點(diǎn)之間的距離；

2）適用條件

同大偏心受壓構(gòu)件。

3）不對(duì)稱配筋計(jì)算方法①截面設(shè)計(jì)；類似于大偏心受壓構(gòu)件。

②截面校核，一般已知構(gòu)件尺寸、配筋、材料強(qiáng)度。若再已知N可求出x和e0或再已知e0則可求出x和N。

4）對(duì)稱配筋計(jì)算方法①截面設(shè)計(jì)：對(duì)稱配筋時(shí)必有

，因此，按不對(duì)稱配筋時(shí)的情形處理。②截面校核：類似于不對(duì)稱配筋。

①基本公式：參照?qǐng)D，根據(jù)截面內(nèi)力平衡得

矩形截面小偏心受拉構(gòu)件正截面承載力計(jì)算

1）不對(duì)稱配筋

②截面設(shè)計(jì)：已知構(gòu)件尺寸、材料強(qiáng)度等級(jí)和內(nèi)力，求配筋。在此情況下基本公式中有二個(gè)未知數(shù)，可直接求解。③截面校核：一般已知構(gòu)件尺寸、配筋、材料強(qiáng)度，偏心距e0，由式（1）和式（2）都可直接求出N，并取其較大者。（1）（2）偏心受拉構(gòu)件的斜截面承載力計(jì)算

軸拉力的存在使斜裂縫貫通全截面，從而不存在剪壓區(qū)，降低了斜截面承載力。因此，受拉構(gòu)件的斜截面承載力公式是在受彎構(gòu)件相應(yīng)公式的基礎(chǔ)上減去軸拉力所降低的抗剪強(qiáng)度部分，即0.2N。

②截面校核：按式（2）進(jìn)行。

2）對(duì)稱配筋①截面設(shè)計(jì)：已知構(gòu)件尺寸、材料強(qiáng)度等級(jí)和內(nèi)力，求配筋。在此情況下，離軸力較遠(yuǎn)一側(cè)的鋼筋

必然不屈服，設(shè)計(jì)時(shí)取

受剪承載力的降低與軸向拉力N近乎成正比?！兑?guī)范》對(duì)矩形截面偏心受拉構(gòu)件受剪承載力:當(dāng)右邊計(jì)算值小于時(shí)，即斜裂縫貫通全截面，剪力全部由箍筋承擔(dān)，受剪承載力應(yīng)取。為防止斜拉破壞，此時(shí)的不得小于0.36ftbh0。小偏心受拉構(gòu)件e0N

fyAs

fyA'se'easas'h0-as'返回大偏心受拉構(gòu)件N

fyAs

fy'A'se0easas‘h0-as'e'

α1fcbh0

返回純扭構(gòu)件的扭曲截面承載力純扭構(gòu)件扭曲截面計(jì)算包括兩方面的內(nèi)容：構(gòu)件受扭的開裂扭矩計(jì)算；構(gòu)件受扭承載力計(jì)算。如果構(gòu)件承受的最大扭矩大于開裂扭矩，應(yīng)按計(jì)算配置受扭縱筋和箍筋來滿足承載力要求，同時(shí)還應(yīng)滿足受扭構(gòu)造要求。否則按構(gòu)造要求配鋼筋。開裂扭矩的計(jì)算開裂扭矩的計(jì)算公式為截面受扭塑性抵抗矩扭曲截面受扭承載力計(jì)算《混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范》規(guī)定，在彎矩、剪力和扭矩共同作用下，對(duì)于hw/b≤6的矩形，hw/tw≤6的箱形截面和T形、I形截面的受扭截面承載力計(jì)算方法不同。

1）矩形截面純扭構(gòu)件抗扭承載力式中fyv——抗扭箍筋抗拉強(qiáng)度設(shè)計(jì)值；

Ast1——抗扭箍筋的單肢截面面積，

s——抗扭箍筋的間距；

Acor——截面核芯部分面積，即由箍筋內(nèi)表面所圍成的截面面積；

bcor，

hcor——分別為核芯部分短邊及長(zhǎng)邊尺寸；

ζ——縱向鋼筋與箍筋的配筋強(qiáng)度之比；

fy——縱向鋼筋抗拉強(qiáng)度設(shè)計(jì)值；根據(jù)試驗(yàn)，當(dāng)0.5≤ζ≤2.0時(shí)，破壞時(shí)縱筋和箍筋都能達(dá)到屈服。但為了穩(wěn)妥起見，《規(guī)范》規(guī)定0.6≤ζ≤1.7。當(dāng)ζ>1.7時(shí)，取ζ=1.7。Ast1——對(duì)稱布置的全部縱向鋼筋截面面積；U

cor——截面核芯部分周長(zhǎng)。在軸向壓力和扭矩共同作用下的矩形截面純扭構(gòu)件抗扭承載力：N軸向壓力設(shè)計(jì)值，當(dāng)N>0.3fcA時(shí)，取N=0.3fcA（A截面面積）◆封閉的箱形截面，其抵抗扭矩的作用與同樣尺寸的實(shí)心截面基本相同?！魧?shí)際工程中，當(dāng)截面尺寸較大時(shí)，往往采用箱形截面，以減輕結(jié)構(gòu)自重，如橋梁中常采用的箱形截面梁?！魹楸苊獗诤襁^薄對(duì)受力產(chǎn)生不利影響，規(guī)定壁厚tw≥bh/7，且hw/tw≤6

2）hw/tw≤6的箱形截面純扭構(gòu)件抗扭承載力αh箱形截面壁厚影響系數(shù)，αh＝2.5tw/bh

，當(dāng)αh>1時(shí)，取αh

＝13）T形或工字形截面對(duì)于T形或工字形截面構(gòu)件，《規(guī)范》將其劃分為若干個(gè)矩形截面，然后按矩形截面分別進(jìn)行配筋計(jì)算。矩形截面劃分的原則：首先保證腹板截面的完整性，然后再劃分受壓和受拉翼緣。劃分的矩形截面所承擔(dān)的扭矩，按其受扭抵抗矩與截面總受扭抵抗矩的比值進(jìn)行分配。

有效翼緣寬度應(yīng)滿足bf'≤b+6hf'

及bf≤b+6hf的條件，且hw/b≤6。適用條件：

1）截面尺寸限制條件為了避免超筋破壞，構(gòu)件截面尺寸應(yīng)滿足下式要求

2）構(gòu)造配筋問題①構(gòu)造配筋的界限：當(dāng)滿足下式要求時(shí)，箍筋和抗扭縱筋可采用構(gòu)造配筋。

②最小配筋率：配箍率必須滿足以下最小配箍率要求

抗扭縱筋最小配筋率為剪力和扭矩共同作用下的矩形截面一般剪扭構(gòu)件：(1)剪扭構(gòu)件的受剪承載力：(2)剪扭構(gòu)件的受扭承載力：bt

為剪扭構(gòu)件混凝土受扭承載力降低系數(shù)彎剪扭構(gòu)件的扭曲截面承載力計(jì)算對(duì)于集中荷載（或集中荷載為主）作用下獨(dú)立的鋼筋混凝土剪扭構(gòu)件若bt<0.5，則不考慮扭矩對(duì)混凝土受剪承載力的影響，取bt=0.5；如bt>1.0，則不考慮剪力對(duì)混凝土受扭承載力的影響，取bt=1.0。箱形截面一般剪扭構(gòu)件：（1）剪扭構(gòu)件的受剪承載力：（2）剪扭構(gòu)件的受扭承載力：ah－為箱形截面壁厚影響系數(shù)，ah=(2.5tw/bh)，當(dāng)ah>1，取ah=1；bh－為箱形截面的寬度，tw為箱形截面壁厚，tw不應(yīng)小于bh/7。bt

為剪扭構(gòu)件混凝土受扭承載力降低系數(shù)對(duì)于集中荷載（或集中荷載為主）作用下獨(dú)立的鋼筋混凝土剪扭構(gòu)件若bt<0.5，則不考慮扭矩對(duì)混凝土受剪承載力的影響，取bt=0.5；如bt>1.0，則不考慮剪力對(duì)混凝土受扭承載力的影響，取bt=1.0。剪力和扭矩共同作用下的T、I形截面一般剪扭構(gòu)件：(1)剪扭構(gòu)件的受剪承載力：(2)剪扭構(gòu)件的受扭承載力：bt

為剪扭構(gòu)件混凝土受扭承載力降低系數(shù)將截面劃分成幾個(gè)區(qū)域分別計(jì)算；腹板計(jì)算同矩形截面受扭承載力，受壓翼緣和受拉翼緣按矩形純扭構(gòu)件計(jì)算。彎矩、剪力和扭矩共同作用下的構(gòu)件截面配筋計(jì)算一般原則：縱向鋼筋按受彎構(gòu)件的正截面受彎承載力和剪扭構(gòu)件的受扭承載力分別按鋼筋面積和位置配置；箍筋應(yīng)按剪扭構(gòu)件的受剪承載力和受扭承載力分別計(jì)算。簡(jiǎn)化計(jì)算的條件

1）不進(jìn)行抗剪計(jì)算的條件：①一般構(gòu)件②受集中荷載作用（或以集中荷載為主）的矩形截面獨(dú)立構(gòu)件

2）不進(jìn)行抗扭計(jì)算的條件：

①

驗(yàn)算截面尺寸；②

驗(yàn)算構(gòu)造配筋條件；③確定計(jì)算方法，即是否可簡(jiǎn)化計(jì)算；④根據(jù)M值計(jì)算受彎縱筋；⑤根據(jù)V和T計(jì)算箍筋和抗扭縱筋；⑥

驗(yàn)算最小配筋率并使各種配筋符合《規(guī)范》構(gòu)造要求。

（4）截面設(shè)計(jì)的主要步驟對(duì)矩形、T形、工字形截面受彎構(gòu)件，短期剛度的計(jì)算公式為：式中

γf′——受壓翼緣的加強(qiáng)系數(shù)；

當(dāng)hf′>0.2h0時(shí)，取