數(shù)學與文化讀后感

/6單純的邏輯演繹推理的圈子中解放出來，重點是分析數(shù)學文明史，充分揭示數(shù)學的文化內(nèi)涵，肯定數(shù)學作為文化存在的價值。二、再次認識數(shù)學文化教育現(xiàn)在數(shù)學文化的研究更加深入，一個重要的標志是數(shù)學文化走進中小學課堂，滲入實際數(shù)學教學，努力使學生在學習數(shù)學過程中真正受到文化感染，產(chǎn)生文化共鳴，體會數(shù)學的文化品位，體察社會文化和數(shù)學文化之間的互動。主要：以下幾個方面加以認識和實施。1、認識數(shù)學文化的民族性和世界性每個民族都有自己的文化，也就一定有屬于這個文化的數(shù)學。古希臘的數(shù)學和中國傳統(tǒng)數(shù)學都有輝煌的成就、優(yōu)秀的傳統(tǒng)。但是，它們之間有著明顯的差異。古希臘和古代中國的不同政治文明孕育了不同的數(shù)學。古希臘是奴隸制國家。當時希臘的雅典城邦實行奴隸主的民-主政治（廣大奴隸不能享受這種民-主）。男性奴隸主的全體大會選舉執(zhí)政官，對一些戰(zhàn)爭、財政大事實行民-主表決。這種政治文明包含著某些合理的因素。奴隸主之間講民-主，往往需要用理由說服對方，使學術上的辯論風氣濃厚。為了證明自己堅持的是真理，也就需要證明。先設一些人人皆同意的“公理”，規(guī)定一些名詞的意義，然后把要陳述的命題，稱為公理的邏輯推論。歐氏的《幾何原本》正是在這樣的背景下產(chǎn)生的。中國在春秋戰(zhàn)國時期也有百家爭鳴的學術風氣，但是沒有實行古希臘統(tǒng)治者之間的民-主政治，而是實行君王統(tǒng)治制度。春秋戰(zhàn)國時期，也是知識分子自由表達見解的黃金年代。當時的思想家和數(shù)學家，主要目標是幫助君王統(tǒng)治臣民、管理國家。因此，中國的古代數(shù)學，多半以“管理數(shù)學”的形式出現(xiàn)，目的是為了丈量田畝、興修水利、分配勞力、計算稅收、運輸糧食等國家管理的實用目標。理性探討在這里退居其次。因此，從文化意義上看，中國數(shù)學可以說是“管理數(shù)學”和“木匠數(shù)學”，存在的形式則是官方的文書。同樣，中國數(shù)學強調(diào)實用的管理數(shù)學，卻在算法上得到了長足的發(fā)展。負數(shù)的運用、解方程的開根法，以及楊輝（賈憲）三角、祖沖之的圓周率計算、天元術那樣的精致計算課題，也只能在中國誕生，而為古希臘文明所輕視。我們應當充分重視中國傳統(tǒng)數(shù)學中的實用與算法的傳統(tǒng)，同時又必須吸收人類一切有益的數(shù)學文化創(chuàng)造，包括古希臘的文化傳統(tǒng)。當進入21世紀的時候，我們作為地球村的村民，一定要溶入世界數(shù)學文化，將民族性和世界性有機地結合起來。2、揭示數(shù)學文化內(nèi)涵，走出數(shù)學孤立主義的陰影數(shù)學本身就是美學的四大構件之一。這四大構件是，史詩、音樂、造型（繪畫、建筑等）和數(shù)學。因而數(shù)學教育是審美素質(zhì)教育的一部分。數(shù)學的內(nèi)涵十分豐富，包括用數(shù)學的觀點觀察現(xiàn)實，構造數(shù)學模型，學習數(shù)學的語言、圖表、符號表示，進行數(shù)學交流。通過理性思維，培養(yǎng)嚴謹素質(zhì)，追求創(chuàng)新精神，欣賞數(shù)學之美。數(shù)學追求的目標是，從混沌中找出秩序，使經(jīng)驗升華為規(guī)律，將復雜還原為基本。所有這些都是美的標志。但長期以來，我們忽視對數(shù)學的美的教育。講述數(shù)學之美有利于培養(yǎng)鑒賞力。丘成桐接受《東-方-時-空》的采訪時說：“我把《史記》當作歌劇來欣賞”，“由于我重視歷史，而歷史是宏觀的，所以我在看數(shù)學問題時常常采取宏觀的觀點，和別人的看法不一樣。”這是一位數(shù)學大家的數(shù)學文化闡述。和所有文化現(xiàn)象一樣，數(shù)學文化直接支配著人們的行動。孤立主義的數(shù)學文化，一方面拒人于千里之外，使人望數(shù)學而生畏;另一方面，又孤芳自賞，自言自語，令人把數(shù)學家當成“怪人”。學校里的數(shù)學，原本是青少年喜愛的學科，卻成為過濾的“篩子”、打人的“棒子”。優(yōu)秀的數(shù)學文化，會是美麗動人的數(shù)學王后、得心應手的仆人、聰明伶俐的寵物。伴隨著先進的數(shù)學文化，數(shù)學教學會變得生氣勃勃、有血有肉、光彩照人。3、多側面地開展數(shù)學文化研究談到數(shù)學文化，往往會聯(lián)想到數(shù)學史。確實，宏觀地觀察數(shù)學，從歷史上考察數(shù)學的進步，確實是揭示數(shù)學文化層面的重要途徑。但是，除了這種宏觀的歷史考察之外，還應該有微觀的一面，即從具體的數(shù)學概念、數(shù)學方法、數(shù)學思想中揭示數(shù)學的文化底蘊。以下將闡述一些新視角，力求多側面地展現(xiàn)數(shù)學文化。(1)數(shù)學和文學。數(shù)學和文學的思考方法往往是相通的。如中學課程里有“對稱”，文學中則有“對仗”。對稱是一種變換，那么對仗是什么?無非是上聯(lián)變成下聯(lián)，但是字詞句的某些特性不變。王維詩云：“明月松間照，清泉石上流”。這里，明月對清泉，都是自然景物，沒有變。形容詞“明”對“清”，名詞“月”對“泉”，詞性不變。其余各詞均如此。變化中的不變性質(zhì)，在文化中、文學中、數(shù)學中，都廣泛存在著。數(shù)學中的“對偶理論”，拓撲學的變與不變，都是這種思想的體現(xiàn)。文學意境也有和數(shù)學觀念相通的地方。徐利治先生早就指出：“孤帆遠影碧空頸，正是極限概念的意境。(2)數(shù)學與語言。語言是文化的載體和外殼。數(shù)學的一種文化表現(xiàn)形式，就是把數(shù)學溶入語言之中?！安还苋叨弧鄙婕俺朔谠E，“三下二除五就把它解決了”則是算盤口訣。再如“萬無一失”，在中國語言里比喻“有絕對把握”，但是，這句成語可以聯(lián)系“小概率事件”進行思考。“十萬有一失”在航天器的零件中也是不允許的。“事業(yè)坐標”“人生軌跡”也已經(jīng)是人們耳熟能詳?shù)脑~語。(3)數(shù)學的宏觀和微觀認識。宏觀和微觀是從物理學借用過來的，后來變成一種常識性的名詞。以函數(shù)為例，初中和高中的函數(shù)概念有變量說和對應說之分，其實是宏觀描述和微觀刻畫的區(qū)別。初中的變量說，實際上是宏觀觀察，主要考察它的變化趨勢和性態(tài)。高中的對應則是微觀的分析。在分段函數(shù)的端點處，函數(shù)值在這一段，還是下一段，差一點都不行。政治上有全局和局部，物理上有牛頓力學與量子力學，電影中有全景和細部，國畫中有潑墨山水畫和工筆花鳥