無錫市査橋中學七年級(下)第一周周練數(shù)學試卷(解析版)

2020年江蘇省無錫市錫山區(qū)査橋中學七年級（下）第一周周練數(shù)學試卷一．選擇題（每題3分，共30分）1．由圖可知，∠1和∠2是一對（）A．對頂角B．同位角C．內(nèi)錯角D．同旁內(nèi)角2．已知如圖，∠1=∠2，則直線a與直線b的關系是（）A．平行B．訂交C．垂直D．不可以確立3．無錫地鐵4號線今年3月開建，全長約24400m，這個數(shù)據(jù)用科學記數(shù)法可表示為（）A．244×102B．2.44×102C．2.44×104D．2.44×1054．兩直線被第三條直線所截，則（）A．內(nèi)錯角相等B．同位角相等C．同旁內(nèi)角互補D．以上結(jié)論都不對5．如圖，AB、CD訂交于點O，EO⊥AB，則∠1與∠2的關系是（）A．相等B．互余C．互補D．對頂角6．以下說法正確的選項是（）第1頁（共21頁）A．過一點有且僅有一條直線與已知直線平行B．兩點之間的全部連線中，線段最短C．相等的角是對頂角D．若AC=BC，則點C是線段AB的中點7．如圖，以下四組條件中，能判斷AB∥CD的是（）A．∠1=∠2B．∠BAD+∠ADC=180°C．∠3=∠4D．∠BAD+∠ABC=180°8．一輛汽車在筆挺的公路上行駛，兩次拐彎后，仍在本來的方向上平行行進，則兩次拐彎的角度可以是（）A．第一次向右拐40°，第二次向左拐140°B．第一次向左拐40°，第二次向右拐40°C．第一次向左拐40°，第二次向右拐140°D．第一次向右拐40°，第二次向右拐40°9．如圖，鐘面上的時間是8：30，再經(jīng)過t分鐘，時針、分針第一次重合，則t為（）A．B．C．D．10．將一些半徑同樣的小圓按如圖的規(guī)律擺放，第1個圖形有4個小圓，第2個圖形有8個小圓，第3個圖形有14個小圓，，挨次規(guī)律，第8個圖形的小圓個數(shù)是（）A．58B．66C．74D．80第2頁（共21頁）二．填空題（每空2分，共28分）11．如圖：∠B=60°，∠1=°時，DE∥BC，原由是．12．如圖，假如∠B=65°，∠C=115°，那么；∥，原由是．13．如圖，∠1和∠3是直線和被直線所截而成的角；圖中與∠2是同旁內(nèi)角的角有個．14．已知∠α=35°28，則′∠α的余角為．15．若代數(shù)式2a2+3a+1的值為6，則代數(shù)式6a2+9a+5的值為．16．如圖，直線AB、CD訂交于點O，OE均分∠BOD，OF均分∠COE．∠BOF=30°，則∠AOC=°．17．按以以下圖示的程序計算，若開始輸入的值為x=﹣6，則最后輸出的結(jié)果是．18．已知m是一個正整數(shù)，記F（x）=|x﹣m|﹣（x﹣m）的值，比方，F(xiàn)（10）第3頁（共21頁）=|10﹣m|﹣（10﹣m）．若F（1）+F（2）++F（20）=30，則m=．三．解答題：（共52分）19．計算：1）（﹣+﹣）×（﹣24）；2）﹣14+2×（﹣3）2﹣5÷×2．20．解方程1）4﹣x=2﹣3（2﹣x）2）﹣=﹣1．21．先化簡，后求值：2ab2﹣3a2b﹣2（a2b+ab2），此中a=1，b=﹣2．22．在以以下圖的方格紙中，每個小正方形的邊長為1，每個小正方形的極點都叫做格點．已知格點三角形ABC．（1）按以下要求繪圖：過點A和一格點D畫BC的平行線AD；過點B和一格點E畫BC的垂線BE，并在圖中標出格點D和E；（2）求三角形ABC的面積．23．如圖，∠1=45°，∠2=135°，l1與l2平行嗎？試說明原由．24．如圖，CD均分∠ACB，∠AED=80°，∠DCB=40°，DE與BC平行嗎？試說明理由．第4頁（共21頁）25．某商場以每件120元的價錢購進了某種品牌的襯衫600件，并以每件140元的價錢銷售了500件，因為天氣原由，商場準備采納促銷舉措，問剩下的襯衫促銷價錢定為每件多少元時，銷售完這批襯衫恰巧盈余10800元？26．如圖，將一條數(shù)軸在原點O和點B處各折一下，獲得一條“折線數(shù)軸”．圖中點A表示﹣11，點B表示10，點C表示18，我們稱點A和點C在數(shù)軸上相距29個長度單位．動點P從點A出發(fā)，以2單位/秒的速度沿著“折線數(shù)軸”的正方向運動，從點O運動到點B時期速度變?yōu)楸緛淼囊话耄窈篑R上恢還原速；同時，動點Q從點C出發(fā)，以1單位/秒的速度沿著數(shù)軸的負方向運動，從點B運動到點O時期速度變?yōu)楸緛淼膬杀?，今后也馬上恢還原速．設運動的時間為t秒．問：（1）動點P從點A運動至C點需要多少時間？2）P、Q兩點相遇時，求出相遇點M所對應的數(shù)是多少；3）求當t為什么值時，P、O兩點在數(shù)軸上相距的長度與Q、B兩點在數(shù)軸上相距的長度相等．第5頁（共21頁）2016-2017學年江蘇省無錫市錫山區(qū)査橋中學七年級（下）第一周周練數(shù)學試卷參照答案與試題分析一．選擇題（每題3分，共30分）1．由圖可知，∠1和∠2是一對（）A．對頂角B．同位角C．內(nèi)錯角D．同旁內(nèi)角【考點】同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角．【分析】∠1與∠2是兩直線被一條直線所截獲得的兩角，這兩角分別位于截線的雙側(cè)，而且位于被截直線之間，因此是內(nèi)錯角．【解答】解：∠1與∠2符合內(nèi)錯角定義．應選C．2．已知如圖，∠1=∠2，則直線a與直線b的關系是（）A．平行B．訂交C．垂直D．不可以確立【考點】平行線的判斷；對頂角、鄰補角．【分析】依照對頂角相等，及同位角相等兩直線平行可知．【解答】解：∠1等于∠2，∠2=∠2的對頂角，則∠1=∠2的對頂角，因此a∥b．第6頁（共21頁）應選A．3．無錫地鐵4號線今年3月開建，全長約24400m，這個數(shù)據(jù)用科學記數(shù)法可表示為（）A．244×102B．2.44×102C．2.44×104D．2.44×105—【考點】科學記數(shù)法表示較大的數(shù)．【分析】科學記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，此中1≤a＜10，n為整數(shù)．確||定n的值時，要看把原數(shù)變?yōu)閍時，小數(shù)點挪動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點挪動的位數(shù)同樣．當原數(shù)絕對值＞1時，n是正數(shù)；當原數(shù)的絕對值＜1時，n是負數(shù)．【解答】解：全長約24400m，這個數(shù)據(jù)用科學記數(shù)法可表示為2.44×104，應選：C．4．兩直線被第三條直線所截，則（）A．內(nèi)錯角相等B．同位角相等C．同旁內(nèi)角互補D．以上結(jié)論都不對【考點】平行線的性質(zhì)；同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角．【分析】兩直線被第三條直線所截，只有當兩條被截直線平行時，內(nèi)錯角相等，同位角相等，同旁內(nèi)角互補．不平行時以上結(jié)論不建立．【解答】解：依照平行線的性質(zhì)可知A、B、C均是錯誤的．應選D．5．如圖，AB、CD訂交于點O，EO⊥AB，則∠1與∠2的關系是（）A．相等B．互余C．互補D．對頂角【考點】余角和補角．【分析】依照EO⊥AB，可知∠EOB=90°，此后依照平角為180°，可求得∠1+∠第7頁（共21頁）2=90°，即可得出∠1和∠2的關系．【解答】解：∵EO⊥AB，∴∠EOB=90°，∵∠1+∠BOE+∠2=180°，∴∠1+∠2=90°，即∠1和∠2互余．應選B．6．以下說法正確的選項是（）A．過一點有且僅有一條直線與已知直線平行B．兩點之間的全部連線中，線段最短C．相等的角是對頂角D．若AC=BC，則點C是線段AB的中點【考點】線段的性質(zhì)：兩點之間線段最短；兩點間的距離；對頂角、鄰補角；平行公義及推論．【分析】依照平行公義：經(jīng)過直線外一點，有且只有一條直線與這條直線平行可判斷A的正誤；依照線段的性質(zhì)判斷B的正誤；依照對頂角的性質(zhì)判斷C的正誤；依照中點的性質(zhì)判斷D的正誤．【解答】解：A、過直線外一點有且僅有一條直線與已知直線平行，故此選項錯誤；B、兩點之間的全部連線中，線段最短，說法正確，故此選項正確；C、相等的角是對頂角，說法錯誤，應是對頂角相等，故此選項錯誤；D、若AC=BC，則點C是線段AB的中點，說法錯誤，應是若AC=BC=AB，則點C是線段AB的中點，故此選項錯誤；應選：B．7．如圖，以下四組條件中，能判斷AB∥CD的是（）第8頁（共21頁）A．∠1=∠2B．∠BAD+∠ADC=180°C．∠3=∠4D．∠BAD+∠ABC=180°【考點】平行線的判斷．【分析】依照平行線的判斷逐一判斷即可．【解答】解：A、依照∠1=∠2不可以推出AB∥CD，故本選項不符合題意；B、依照∠BAD+∠ADC=180°能推出AB∥CD，故本選項符合題意；C、依照∠3=∠4不可以推出AB∥CD，故本選項不符合題意；D、依照∠BAD+∠ABC=180°不可以推出AB∥CD，故本選項不符合題意；應選B．8．一輛汽車在筆挺的公路上行駛，兩次拐彎后，仍在本來的方向上平行行進，則兩次拐彎的角度可以是（）A．第一次向右拐40°，第二次向左拐140°B．第一次向左拐40°，第二次向右拐40°C．第一次向左拐40°，第二次向右拐140°D．第一次向右拐40°，第二次向右拐40°【考點】平行線的性質(zhì)．【分析】兩次拐彎后，行駛方向與本來同樣，說明兩次拐彎后的方向是平行的．對題中的四個選項供給的條件，運用平行線的判斷進行判斷，能判斷兩直線平行者即為正確答案．【解答】解：A、如圖1：∵∠1=40°，∠2=140°，AB與CD不平行；故本選項錯誤；B、如圖2：∵∠1=40°，∠2=40°，∴∠1=∠2，AB與CD平行；故本選項正確；第9頁（共21頁）C、如圖3：∵∠1=40°，∠2=140°，∴∠1≠∠2，AB不平行CD；故本選項錯誤；D、如圖4：∠1=40°，∠2=40°，∴∠3=140°，∴∠1≠∠3，AB與CD不平行；故本選項錯誤．應選B．9．如圖，鐘面上的時間是8：30，再經(jīng)過t分鐘，時針、分針第一次重合，則t為（）A．B．C．D．【考點】一元一次方程的應用．【分析】解決這個問題就要弄清楚時針與分針轉(zhuǎn)動速度的關系：每一小時，分針轉(zhuǎn)動360°，而時針轉(zhuǎn)動30°，即分針每分鐘轉(zhuǎn)動6°，時針每分鐘轉(zhuǎn)動0.5°．【解答】解：設從8：30點開始，經(jīng)過x分鐘，時針和分針第一次重合，由題意第10頁（共21頁）得：6x﹣0.5x=755.5x=75x=，答：最少再經(jīng)過分鐘時針和分針第一次重合．應選B10．將一些半徑同樣的小圓按如圖的規(guī)律擺放，第1個圖形有4個小圓，第2個圖形有8個小圓，第3個圖形有14個小圓，，挨次規(guī)律，第8個圖形的小圓個數(shù)是（）A．58B．66C．74D．80【考點】規(guī)律型：圖形的變化類．【分析】由題意可知：第一個圖形有2+1×2=4個小圓，第二個圖形有2+2×3=8個小圓，第三個圖形有2+3×4=14個小圓，第四個圖形有2+4×5=22個小圓由此得出，第8個圖形的小圓個數(shù)為2+8×9=72，由此得出答案即可．【解答】解：∵第一個圖形有2+1×2=4個小圓，第二個圖形有2+2×3=8個小圓，第三個圖形有2+3×4=14個小圓，第四個圖形有2+4×5=22個小圓，∴第八個圖形的小圓個數(shù)為2+8×9=74，應選：C．二．填空題（每空2分，共28分）11．如圖：∠B=60°，∠1=60°時，DE∥BC，原由是同位角相等，兩直線平行．第11頁（共21頁）【考點】平行線的判斷．【分析】依照同位角相等兩直線平行即可得證：DE∥BC．【解答】解：∵∠B=60°，∠1=60°，∴∠B=∠1，DE∥BC，原由是同位角相等，兩直線平行．故答案為：60，同位角相等，兩直線平行．12．如圖，假如∠B=65°，∠C=115°，那么；AB∥CD，原由是同旁內(nèi)角互補，兩直線平行．【考點】平行線的判斷．【分析】兩條直線被第三條所截，假仿佛旁內(nèi)角互補，那么這兩條直線平行．【解答】解：∵∠B=65°，∠C=115°，∴∠B+∠C=180°，AB∥CD（同旁內(nèi)角互補，兩直線平行）．故答案為：AB，CD，同旁內(nèi)角互補，兩直線平行．13．如圖，∠1和∠3是直線AB和AC被直線DE所截而成的內(nèi)錯角；圖中與∠2是同旁內(nèi)角的角有3個．【考點】同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角．第12頁（共21頁）【分析】依照內(nèi)錯角和同旁內(nèi)角的定義得出即可．【解答】解：∠1和∠3是直線AB和AC被直線DE所截而成的內(nèi)錯角；圖中與2是同旁內(nèi)角的角有∠6、∠5、∠7，共3個，故答案為：AB、ACDE、內(nèi)錯，3．14．已知∠α=35°28，則′∠α的余角為54°32′．【考點】余角和補角；度分秒的換算．【分析】互為余角的兩角和為90°，計算可得．【解答】解：∵∠α=35°28，′∴∠α的余角為90°﹣35°28′=54°．32′故答案為：54°32．′2215．若代數(shù)式2a+3a+1的值為6，則代數(shù)式6a+9a+5的值為20．【分析】由題意列出關系式，求出2a2+3a的值，將所求式子變形后，把2a2+3a的值代入計算即可求出值．【解答】解：∵2a2+3a+1=6，即2a2+3a=5，6a2+9a+5=3（2a2+3a）+5=20．故答案為：20．16．如圖，直線AB、CD訂交于點O，OE均分∠BOD，OF均分∠COE．∠BOF=30°，則∠AOC=80°．【考點】對頂角、鄰補角；角均分線的定義．第13頁（共21頁）【分析】利用角均分線定義得出∠BOE=∠EOD，∠COF=∠FOE，從而表示出各角求出答案．【解答】解：∵OE均分∠BOD，OF均分∠COE，∴∠BOE=∠EOD，∠COF=∠FOE，∴設∠BOE=x，則∠DOE=x，故∠COA=2x，∠EOF=∠COF=x+30°，則∠AOC+∠COF+∠BOF=2x+x+30°+30°=180°，解得：x=40°，故∠AOC=80°．故答案為：80．17．按以以下圖示的程序計算，若開始輸入的值為x=﹣6，則最后輸出的結(jié)果是．【考點】代數(shù)式求值．【分析】把x=﹣6代入求出結(jié)果，再把x=15代入求出結(jié)果即可．【解答】解：當x=﹣6時，=15＜100，當x=15時，=120，故答案為：120．18．已知m是一個正整數(shù)，記F（x）=|x﹣m|﹣（x﹣m）的值，比方，F(xiàn)（10）=|10﹣m|﹣（10﹣m）．若F（1）+F（2）++F（20）=30，則m=6．【考點】整式的加減；絕對值．【分析】依照F（x）的意義，用含m和絕對值的式子表示出方程F（1）+F（2）++F（20）=30，依照m是正整數(shù)，可以挨次試驗，確立m的值．【解答】解：由題意可知：F（1）+F（2）++F（30）=30，|1﹣m|﹣（1﹣m）+|2﹣m|﹣（2﹣m）++|20﹣m|﹣（20﹣m）=30，第14頁（共21頁）|1﹣m|+|2﹣m|+|3﹣m|++|20﹣m|=（1﹣m）+（2﹣m）+（3﹣m）++（20m）+30，即|1﹣m|+|2﹣m|+|3﹣m|++|20﹣m|=（1+2+3++20）﹣20m+30，因為m是一個正整數(shù)，當m=1時2﹣m+3﹣m++20﹣m=（1+2+3++20）﹣20m+302+3+4++20）﹣19m=1+（2+3++20）﹣19m﹣m+30此時m=31，這與m=1矛盾．當m=2時m﹣1+2﹣m+3﹣m++20﹣m=（1+2+3++20）﹣20m+30（﹣1+2+3+4++20）﹣18m=1+（2+3++20）﹣18m﹣2m+30此時m=小數(shù)，這與m=正整數(shù)矛盾．當m=3時m﹣1+m﹣2+3﹣m++20﹣m=（1+2+3++20）﹣20m+30（﹣1﹣2+3+4++20）﹣16m=1+2+（3+4++20）﹣16m﹣4m+30此時m=9，這與m=3矛盾．當m=6時m﹣1+m﹣2+m﹣3+m﹣4+m﹣5+6﹣m+7﹣m++20﹣m=（1+2+3++20）﹣20m+3015+（6+7++20）﹣10m=15+（6+7++20）﹣10m﹣10m+30此時m=6，這與m=6相一致．當m=7時m﹣1+m﹣2+m﹣3+m﹣4+m﹣5+m﹣6+7﹣m++20﹣m=（1+2+3++20）﹣20m+3021+（7++20）﹣9m=21+（7++20）﹣9m﹣11m+30此時m=小數(shù)，這與m=7矛盾．當m=20時m﹣1+m﹣2+m﹣3+m++m﹣20≠（1+2+3++20）﹣20m+30第15頁（共21頁）綜上m=6．故答案為：6三．解答題：（共52分）19．計算：1）（﹣+﹣）×（﹣24）；2）﹣14+2×（﹣3）2﹣5÷×2．【考點】有理數(shù)的混淆運算．【分析】（1）應用乘法分派律，求出算式的值是多少即可．（2）依照有理數(shù)的混淆運算的運算方法，求出算式的值是多少即可．【解答】解：（1））（﹣+﹣）×（﹣24）=（﹣）×（﹣24）+×（﹣24）﹣×（﹣24）=18﹣14+15=19（2）﹣14+2×（﹣3）2﹣5÷×2=﹣1+2×9﹣5×2×2=﹣1+18﹣20=﹣320．解方程1）4﹣x=2﹣3（2﹣x）（2）﹣=﹣1．【考點】解一元一次方程．【分析】（1）去括號，移項，歸并同類項，系數(shù)化成1即可；（2）去分母，去括號，移項，歸并同類項，系數(shù)化成1即可．【解答】解：（1）4﹣x=2﹣3（2﹣x）第16頁（共21頁）4﹣x=2﹣6+3x，x﹣3x=2﹣6﹣4，4x=﹣8，x=2；2）去分母得：4（2x﹣1）﹣2（10x+1）=3（2x+1）﹣12，8x﹣4﹣20x﹣2=6x+3﹣12，8x﹣20x﹣6x=3﹣12+4+2，18x=﹣3，x=．21．先化簡，后求值：2ab2﹣3a2b﹣2（a2b+ab2），此中a=1，b=﹣2．【考點】整式的加減—化簡求值．【分析】原式去括號歸并獲得最簡結(jié)果，將a與b的值代入計算即可求出值．【解答】解：原式=2ab2﹣3a2b﹣2a2b﹣2ab2=﹣5a2b，當a=1，b=﹣2時，原式=﹣5×1×（﹣2）=10．22．在以以下圖的方格紙中，每個小正方形的邊長為1，每個小正方形的極點都叫做格點．已知格點三角形ABC．（1）按以下要求繪圖：過點A和一格點D畫BC的平行線AD；過點B和一格點E畫BC的垂線BE，并在圖中標出格點D和E；（2）求三角形ABC的面積．第17頁（共21頁）【考點】作圖—復雜作圖；三角形的面積．【分析】（1）直接利用網(wǎng)格得出BC的平行線AD；BC的垂線BE；2）利用△ABC所在矩形面積減去四周三角形面積從而得出答案．【解答】解：（1）以以下圖：AD，BE即為所求；2）三角形ABC的面積=9﹣×1×2﹣×2×3﹣×1×3=3.5．23．如圖，∠1=45°，∠2=135°，l1與l2平行嗎？試說明原由．【考點】平行線的判斷．【分析】依照對頂角求出∠3，求出∠2+∠3=180°，依照平行線的判斷得出即可．【解答】解：l1∥l2，原由是：∵∠1=45°，∠1=∠3，∴∠3=45°，∵∠2=135°，∴∠2+∠3=180°，第18頁（共21頁）l1∥l2．24．如圖，CD均分∠ACB，∠AED=80°，∠DCB=40°，DE與BC平行嗎？試說明理由．【考點】平行線的判斷．【分析】依照角均分線定義求出∠BCE，求出∠AED=∠BCE，依照平行線的判斷得出即可．【解答】解：DE∥BC，原由是：∵CD均分∠ACB，∠DCB=40°，∴∠BCE=2∠DCB=80°，∵∠AED=80°，∴∠AED=∠BCE，DE∥BC．25．某商場以每件120元的價錢購進了某種品牌的襯衫600件，并以每件140元的價錢銷售了500件，因為天氣原由，商場準備采納促銷舉措，問剩下的襯衫促銷價錢定為每件多少元時，銷售完這批襯衫恰巧盈余10800元？【考點】一元一次方程的應用．【分析】分別表示出140元時的收益以及降價后的收益，再利用銷量得出收益，從而得出等式求出答案．【解答】解：設剩下的襯衫促銷價錢定為每件x元時，銷售完這批襯衫恰巧盈余10800元，依照題意可得