化工原理ch1-5流體流動(dòng)阻力

2023/1/31第1章

流體流動(dòng)與輸送機(jī)械1.5流體流動(dòng)阻力1.5.1直管阻力1.5.2局部阻力1.5.3管路中的總阻力2023/1/31

——流動(dòng)阻力產(chǎn)生的根源流體具有粘性，流動(dòng)時(shí)存在內(nèi)部摩擦力.——流動(dòng)阻力產(chǎn)生的條件固定的管壁或其他形狀的固體壁面管路中的阻力直管阻力：局部阻力：

流體流經(jīng)一定管徑的直管時(shí)由于流體的內(nèi)摩擦而產(chǎn)生的阻力流體流經(jīng)管路中的管件、閥門及管截面的突然擴(kuò)大及縮小等局部地方所引起的阻力。2023/1/31單位質(zhì)量流體流動(dòng)時(shí)所損失的機(jī)械能，J/kg。單位重量流體流動(dòng)時(shí)所損失的機(jī)械能，m。單位體積的流體流動(dòng)時(shí)所損失的機(jī)械能，Pa。注意：與柏努利方程式中兩截面間的壓強(qiáng)差的區(qū)別是流動(dòng)阻力引起的壓強(qiáng)降。以表示，2023/1/31

△表示的不是增量，而△P中的△表示增量；

2、一般情況下，△P與△Pf在數(shù)值上不相等；注意：3、只有當(dāng)流體在一段既無外功加入、直徑又相同的水平管內(nèi)流動(dòng)時(shí)，△P與壓強(qiáng)降△Pf在絕對(duì)數(shù)值上才相等。只是一個(gè)符號(hào)；并不是兩截面間的壓強(qiáng)差1.2023/1/311.5.1流體在直管中的流動(dòng)阻力

1.5.1.1阻力的表現(xiàn)形式2023/1/31垂直作用于截面1-1’上的壓力：垂直作用于截面2-2’上的壓力：平行作用于流體表面上的摩擦力為：1.5.1.2直管阻力的通式2023/1/31——圓形直管內(nèi)能量損失與摩擦應(yīng)力關(guān)系式與比較，得：2023/1/31

——圓形直管阻力所引起能量損失的通式稱為范寧公式。（對(duì)于滯流或湍流都適用）

λ為無因次的系數(shù)，稱為摩擦因數(shù)2023/1/313）管壁粗糙度對(duì)摩擦系數(shù)的影響化工管路光滑管

粗糙管

玻璃管、黃銅管、塑料管鋼管、鑄鐵管管壁粗糙度絕對(duì)粗糙度

相對(duì)粗糙度

壁面凸出部分的平均高度，以ε表示。絕對(duì)粗糙度與管道直徑的比值即ε/d。2023/1/312023/1/311.5.1.3層流時(shí)的摩擦損失

——哈根-泊謖葉公式

與范寧公式

對(duì)比，得：

——滯流流動(dòng)時(shí)λ與Re的關(guān)系2023/1/311.5.1.4湍流時(shí)的摩擦系數(shù)求△Pf實(shí)驗(yàn)研究建立經(jīng)驗(yàn)關(guān)系式的方法

(1)量綱分析法2023/1/31基本步驟：通過初步的實(shí)驗(yàn)結(jié)果和較系統(tǒng)的分析，找出影響過程的主要因素，也就是找出影響過程的各種變量。利用因次分析，將過程的影響因素組合成幾個(gè)無因次數(shù)群，以期減少實(shí)驗(yàn)工作中需要變化的變量數(shù)目。建立過程的無因次數(shù)群，一般常采用冪函數(shù)形式，通過大量實(shí)驗(yàn)，回歸求取關(guān)聯(lián)式中的待定系數(shù)。2023/1/31因次分析法特點(diǎn)：通過因次分析法得到數(shù)目較少的無因次變量，按無因次變量組織實(shí)驗(yàn)，從而大大減少了實(shí)驗(yàn)次數(shù)，使實(shí)驗(yàn)簡(jiǎn)便易行。依據(jù)：因次一致性原則和白金漢(Buckinghan)所提出的π定理。因次一致原則：凡是根據(jù)基本的物理規(guī)律導(dǎo)出的物理量方程式中各項(xiàng)的因次必然相同，也就是說，物理量方程式左邊的因次應(yīng)與右邊的因次相同。2023/1/31

π定理：設(shè)影響某一物理現(xiàn)象的獨(dú)立變量為n個(gè)，這些變量的基本量綱為m個(gè)，則該物理現(xiàn)象可以用N=（n-m

）個(gè)獨(dú)立的無量綱的準(zhǔn)數(shù)表示湍流摩擦系數(shù)的無因次數(shù)群：湍流時(shí)影響阻力損失的主要因素有：管徑d

管長(zhǎng)l

平均速度u流體密度ρ

粘度μ

管壁粗糙度ε

用冪函數(shù)表示為：2023/1/31以基本因次質(zhì)量（M）、長(zhǎng)度(L)、時(shí)間(t)

表示各物理量：代入（1）式，得：2023/1/31以b，e，f表示a，c，d，則有：代入（1）式，得：2023/1/31整理，得：因此：式中：數(shù)群（4）=變量（7）-基本因次（3）管子的長(zhǎng)徑比；雷諾數(shù)Re；歐拉準(zhǔn)數(shù)，以Eu表示。2023/1/31直管內(nèi)湍流流動(dòng)的阻力損失

湍流流動(dòng)，取l/d的指數(shù)b=1。2023/1/31摩擦因素圖

a)層流區(qū)：(Re≤2000)，λ與無關(guān)，與Re為直線關(guān)系，即：,即與u的一次方成正比。b)過渡區(qū):

(2000＜Re＜4000)在此區(qū)內(nèi)，流體的流型可能是層流，也可能是湍流，視外界的條件而定，在管路計(jì)算時(shí)，為安全起見，對(duì)流動(dòng)阻力的計(jì)算一般將湍流時(shí)的曲線延伸查取的數(shù)值。2023/1/31c)湍流區(qū)

Re≥4000及虛線以下和光滑管曲線以上的區(qū)域。這個(gè)區(qū)域內(nèi)，管內(nèi)流型為湍流，因。由圖中曲線分析可知，當(dāng)一定時(shí)，Re↑，λ↓；當(dāng)Re一定時(shí)，↑，λ

↑。湍流光滑管區(qū)(經(jīng)驗(yàn)公式)Re≥4000時(shí)的最下面一條曲線。這是管內(nèi)流型為湍流。由于光滑管表面凸起的高度很小，，因此λ與無關(guān)，而僅與Re有關(guān)。當(dāng)時(shí)，。2023/1/31d)完全湍流區(qū)——阻力平方區(qū)圖中虛線以上的區(qū)域。此區(qū)域內(nèi)曲線近似為水平線，即λ與Re無關(guān)，只與有關(guān)，。這是由于增加至這一區(qū)域，層流底層厚度，凸出的部分都伸到湍流主體中，質(zhì)點(diǎn)的碰撞更加劇烈，時(shí)流體中的粘性力已不起作用。故包括的Re不再影響λ的大小。此時(shí)壓力降(阻力損失)完全由慣性力造成的。我們把它稱為完全湍流區(qū)。對(duì)于一定的管道，為定值，λ＝常數(shù)，由范寧公式。所以完全湍流區(qū)又稱阻力平方區(qū)。由圖可知，↑，達(dá)到阻力平方區(qū)的Re↓2023/1/31摩擦因素圖2023/1/311.5.1.5非圓形管內(nèi)的摩擦損失對(duì)于圓形管道，流體流徑的管道截面為:流體潤(rùn)濕的周邊長(zhǎng)度為:πd2023/1/31對(duì)于長(zhǎng)寬分別為a與b的矩形管道：對(duì)于一外徑為d1的內(nèi)管和一內(nèi)徑為d2的外管構(gòu)成的環(huán)形通道2023/1/31化工管路中的管件種類繁多，常見的管件如圖1-43所示。流體流過各種管件都會(huì)產(chǎn)生阻力損失,和直管阻力的沿程均勻分布不同，這種阻力損失是由管件內(nèi)的流道多變所造成，因而稱為局部阻力損失。局部阻力損失是由于流道的急劇變化使流動(dòng)邊界層分離，所產(chǎn)生的大量漩渦，使流體質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)受到干擾，因此即使流體在直管內(nèi)是層流流動(dòng)，但當(dāng)它通過管件或閥門時(shí)也是很容易變成湍流。1.5.2局部阻力損失2023/1/31工程上的管路輸送系統(tǒng)主要由兩種部件組成：一是等徑直管，二是彎頭、三通、閥門等等各種管件和閥件。1.5.2.1管件與閥門2023/1/312023/1/31蝶閥2023/1/311.5.2.2局部阻力的計(jì)算(1)當(dāng)量長(zhǎng)度法

把流體流過某一管件或閥門的局部阻力折算成相當(dāng)于流過一段與它直徑相同，長(zhǎng)度為le的直管阻力。所折算的直管長(zhǎng)度稱為該管件或閥門的當(dāng)量長(zhǎng)度，以le表示，單位為m。le為管件的當(dāng)量長(zhǎng)度。

管件與閥門的當(dāng)量長(zhǎng)度由試驗(yàn)測(cè)定，湍流時(shí)，可查共線圖。2023/1/31(2)阻力系數(shù)法近似地將克服局部阻力引起的能量損失表示成動(dòng)能的一個(gè)倍數(shù)。這個(gè)倍數(shù)稱為局部阻力系數(shù)，用符號(hào)ξ表示，即ξ為阻力系數(shù)，由實(shí)驗(yàn)測(cè)定。2023/1/31注意

(1)以上兩種方法均為近似估算方法，而且兩種計(jì)算方法所得結(jié)果不會(huì)完全一致。但從工程角度看，兩種方法均可。(2)在管路系統(tǒng)中，直管摩擦損失與局部摩擦損失之和等于總摩擦損失，對(duì)等徑管，則顯然，采用當(dāng)量長(zhǎng)度法便于將直管摩擦損失與局部摩擦損失合起來計(jì)算。(3)長(zhǎng)距離輸送時(shí)以直管摩擦損失為主，短程輸送時(shí)則以局部摩擦損失為主。2023/1/31①突然擴(kuò)大:流體流過如圖所示的突然擴(kuò)大管道時(shí)，由于流股離開壁面成一射流注入了擴(kuò)大的截面中，然后才擴(kuò)張道充滿整個(gè)截面。由于流道突然擴(kuò)大，下游壓強(qiáng)上升，流體在逆壓強(qiáng)梯度下流動(dòng)，射流與壁面間出現(xiàn)邊界層分離，產(chǎn)生漩渦，因此有能量損失。u：取小管的流速；ξ可根據(jù)小管與大管的截面積之比查圖2023/1/31②突然縮小:突然縮小時(shí)，流體在順壓強(qiáng)梯度下流動(dòng)，不致于發(fā)生邊界層脫離現(xiàn)象，因此在收縮部分不會(huì)發(fā)生明顯的阻力損失。但流體有慣性，流道將繼續(xù)收縮至O-O’面后又?jǐn)U大。這時(shí)，流體在逆壓強(qiáng)梯度下流動(dòng)，也就產(chǎn)生了邊界層分離和漩渦。因此也就產(chǎn)生了機(jī)械能損失，由此可見，突然縮小造成的阻力主要還在于突然擴(kuò)大。

2023/1/31OA2A1A2A0A12023/1/31管出口:③管出口和管入口管出口相當(dāng)于突然擴(kuò)大流體自容器進(jìn)入管內(nèi)，相當(dāng)于突然縮小A2/A1≈0管進(jìn)口阻力系數(shù)，ξc=0.5。④管件與閥門不同管件與閥門的局部阻力系數(shù)可從手冊(cè)中查取。2023/1/311.5.3流體在管路中的總阻力管路系統(tǒng)中總阻力=直管阻力+局部阻力對(duì)直徑相同的管段：2023/1/31例：用泵把20℃的苯從地下儲(chǔ)罐送到高位槽，流量為300L/min。高位槽液面比儲(chǔ)罐液面高10m。泵吸入管路用φ89×4mm的無縫鋼管，直管長(zhǎng)為15m，管路上裝有一個(gè)底閥（可粗略的按旋啟式止回閥全開時(shí)計(jì)）、一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)彎頭；泵排出管用φ57×3.5mm的無縫鋼管，直管長(zhǎng)度為50m，管路上裝有一個(gè)全開的閘閥、一個(gè)全開的截止閥和三個(gè)標(biāo)準(zhǔn)彎頭。儲(chǔ)罐及高位槽液面上方均為大氣壓。設(shè)儲(chǔ)罐液面維持恒定。試求泵的軸功率。設(shè)泵的效率為70%。2023/1/31分析：求泵的軸功率柏努利方程△Z、△u、△P已知求∑Wf管徑不同吸入管路排出管路范寧公式l、d已知求λ求Re、ε/d摩擦因數(shù)圖當(dāng)量長(zhǎng)度阻力系數(shù)查圖2023/1/31解：取儲(chǔ)罐液面為上游截面1-1，高位槽液面為下游截面2-2，并以截面1-1為基準(zhǔn)水平面。在兩截面間列柏努利方程式。式中：（1）吸入管路上的能量損失2023/1/31式中管件、閥門的當(dāng)量長(zhǎng)度為：底閥(按旋轉(zhuǎn)式止回閥全開時(shí)計(jì)）6.3m;標(biāo)準(zhǔn)彎頭2.7m進(jìn)口阻力系數(shù)ξc=0.52023/1/31苯的密度為880kg/m3，粘度為6.5×10-4Pa·s取管壁的絕對(duì)粗糙度ε=0.3mm，ε/d=0.3/81=0.0037，查得λ=0.0292023/1/31（2）排出管路上的能量損失∑W