山東省濰坊市安丘劉家堯鎮(zhèn)中心中學(xué)2021年高三數(shù)學(xué)文上學(xué)期期末試題含解析

山東省濰坊市安丘劉家堯鎮(zhèn)中心中學(xué)2021年高三數(shù)學(xué)文上學(xué)期期末試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1.設(shè)函數(shù)f（x）為奇函數(shù)，且在（0，+∞）內(nèi)是增函數(shù)，又的解集為 （

） A．（－2，0）∪（0，2） B．（－∞，－2）∪（0，2） C．（－∞，2）∪（2，+∞） D．（－2，0）∪（2，+∞）參考答案：D略2.函數(shù)y=的值域是

（

）

A．[0,+∞）

B．（0,4]

C．[0,4）

D．（0,4）參考答案：C略3.如圖：⊙:內(nèi)的正弦曲弦與軸圍成的區(qū)域記為M（圖中陰影部分）隨機往⊙內(nèi)投一個點A，則點A落在區(qū)域M內(nèi)的概率是（

）A．

B

．

C．

D．參考答案：B4.在△ABC中，已知（a2+b2）sin（A﹣B）=（a2﹣b2）sin（A+B），則△ABC的形狀（）A．等腰三角形 B．直角三角形C．等腰直角三角形 D．等腰三角形或直角三角形參考答案：D【考點】三角形的形狀判斷．【專題】計算題；解三角形．【分析】利用兩角和與差的正弦將已知中的弦函數(shù)展開，整理后利用正弦定理將“邊”化角的“正弦”，利用二倍角的正弦公式即可求得答案．【解答】解：∵（a2+b2）（sinAcosB﹣cosAsinB）=（a2﹣b2）（sinAcosB+cosAsinB），∴a2sinAcosB﹣a2cosAsinB+b2sinAcosB﹣b2cosAsinB=a2sinAcosB+a2cosAsinB﹣b2sinAcosB﹣b2cosAsinB，整理得：a2cosAsinB=b2sinAcosB，在△ABC中，由正弦定理==2R得：a=2RsinA，b=2RsinB，代入整理得：sinAcosA=sinBcosB，∴2sinAcosA=2sinBcosB，∴sin2A=sin2B，∴2A=2B或者2A=180°﹣2B，∴A=B或者A+B=90°．∴△ABC是等腰三角形或者直角三角形．故選D．【點評】本題考查三角形的形狀判斷，著重考查正弦定理與二倍角的正弦，屬于中檔題．5.某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積為A.64

B.32

C.96

D.48參考答案：A6.如圖，設(shè)D是圖中邊長分別為1和2的矩形區(qū)域，E是D內(nèi)位于函數(shù)y=（x＞0）圖象下方的區(qū)域（陰影部分），從D內(nèi)隨機取一個點M，則點M取自E內(nèi)的概率為（）A． B． C． D．參考答案：C考點： 定積分；幾何概型．

專題： 計算題．分析： 先由積分的知識求解陰影部分的面積，然后可求試驗的區(qū)域所對應(yīng)的矩形的面積，由幾何概率的求解公式代入可求解答： 解：本題是幾何概型問題，區(qū)域E的面積為：S=2×=1+=1﹣ln=1+ln2∴“該點在E中的概率”事件對應(yīng)的區(qū)域面積為1+ln2，矩形的面積為2由集合概率的求解可得P=故選C點評： 本題綜合考查了反比例函數(shù)的圖象，幾何概型，及定積分在求面積中的應(yīng)用，考查計算能力與轉(zhuǎn)化思想．屬于基礎(chǔ)題．7.（5分）通過隨機詢問100名性別不同的小學(xué)生是否愛吃零食，得到如下的列聯(lián)表：由K2=算得K2=≈4.762參照附表，得到的正確結(jié)論（

）

A．在犯錯誤的概率不超過5%的前提下，認(rèn)為“是否愛吃零食與性別有關(guān)”

B．在犯錯誤的概率不超過5%的前提下，認(rèn)為“是否愛吃零食與性別無關(guān)”

C．有97.5%以上的把握認(rèn)為“是否愛吃零食與性別有關(guān)”

D．有97.5%以上的把握認(rèn)為“是否愛吃零食與性別無關(guān)”參考答案：A【考點】：獨立性檢驗的應(yīng)用．應(yīng)用題；概率與統(tǒng)計．【分析】：根據(jù)P（K2＞3.841）=0.05，即可得出結(jié)論．解：∵K2=≈4.762＞3.841，P（K2＞3.841）=0.05∴在犯錯誤的概率不超過5%的前提下，認(rèn)為“是否愛吃零食與性別有關(guān)”．故選：A．【點評】：本題考查獨立性檢驗的應(yīng)用，考查學(xué)生分析解決問題的能力，屬于基礎(chǔ)題．8.若不等式ax2+bx+2＜0的解集為{x|x＜﹣，或x＞}，則的值為(

)A． B． C．﹣ D．﹣參考答案：A【考點】一元二次不等式的解法；基本不等式．【專題】不等式的解法及應(yīng)用．【分析】根據(jù)已知不等式的解集得到方程ax2+bx+2=0的兩根為﹣與，利用韋達(dá)定理求出﹣，將所求式子變形后代入計算即可求出值．【解答】解：由題意得：方程ax2+bx+2=0的兩根為﹣與，∴﹣=﹣+=﹣，則=1﹣=1﹣=．故選A【點評】此題考查了一元二次不等式的解法，其中根據(jù)題意得出方程ax2+bx+2=0的兩根為﹣與是解本題的關(guān)鍵．9.下列命題中是假命題的是

A.上遞減B.C.D.都不是偶函數(shù)參考答案：D10.定義區(qū)間，，，的長度均為，多個區(qū)間并集的長度為各區(qū)間長度之和，例如,的長度.用表示不超過的最大整數(shù)，記，其中.設(shè)，，當(dāng)時,不等式解集區(qū)間的長度為，則的值為A．

B．

C．

D．網(wǎng)參考答案：B略二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.在平面直角坐標(biāo)系中，不等式組(a為常數(shù))表示的平面區(qū)域的面積是9，那么實數(shù)a的值為

參考答案：a＝1.

12.設(shè)滿足約束條件，則的最大值是__________.參考答案：9略13.設(shè)（2x+1）5+（x﹣2）4=a0+a1x+a2x2+a3x3+a4x4+a5x5，則a2=．參考答案：考點： 二項式系數(shù)的性質(zhì)．專題： 二項式定理．分析： 由題意可得，a2就是x2的系數(shù)，再根據(jù)二項式的展開式的通項公式可得x2的系數(shù)為+，計算求得結(jié)果．解答： 解：由題意可得，a2就是x2的系數(shù)，再根據(jù)二項式的展開式的通項公式可得x2的系數(shù)為+=40+24=64，故答案為：64．點評： 本題主要考查二項式定理的應(yīng)用，二項展開式的通項公式，求展開式中某項的系數(shù)，二項式系數(shù)的性質(zhì)，屬于中檔題．14.已知函數(shù)為偶函數(shù),且函數(shù)關(guān)于點中心對稱,當(dāng)

時,,則_______________參考答案：15.在銳角△ABC中，角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，若，則的取值范圍為． 參考答案：（﹣1，1）【考點】正弦定理． 【專題】計算題；規(guī)律型；轉(zhuǎn)化思想；解三角形． 【分析】利用正弦定理，以及兩角和的正弦函數(shù)，化簡求解即可． 【解答】解：因為，所以， = 因為△ABC是銳角三角形，由得， 所以，故． 故答案為：（﹣1，1）． 【點評】本題考查正弦定理以及兩角和的正弦函數(shù)的應(yīng)用，考查計算能力． 16.若，則

參考答案：17.命題“∈R，x<l"的否定是

．參考答案：略三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.（本小題滿分18分）

已知是滿足下列條件的集合：①;②若，則；③若且，則；（1）判斷是否正確，說明理由；（2）證明：“”是“”的充分條件，其中是正整數(shù)數(shù)集；（3）證明：若，則參考答案：19.（本小題滿分10分）選修4－4；坐標(biāo)系與參數(shù)方程

已知極坐標(biāo)的極點與平面直角坐標(biāo)系的原點重合，極軸與菇軸的正半軸重合，且長度單位相同。圓C的參數(shù)方程為為參數(shù)），點Q的極坐標(biāo)為（2，）．

（I）化圓C的參數(shù)方程為極坐標(biāo)方程；

（Ⅱ）若點P是圓C上的任意一點，求P，Q兩點間距離的最小值。

參考答案：略20.(本小題滿分12分)(文)(2015·山東菏澤期中)已知函數(shù)f(x)＝lnx－.(1)若a>0，試判斷f(x)在定義域內(nèi)的單調(diào)性；(2)若f(x)在[1，e]上的最小值為，求a的值；(3)若f(x)<x2在(1，＋∞)上恒成立，求a的取值范圍．參考答案：21.（13分）已知等比數(shù)列

（I）求的通項公式；

（II）令，求數(shù)列的前n項和Sn.參考答案：解析：（I）解：設(shè)數(shù)列{}的公比為q，

由

可得

解得a1=2，q=4.

所以數(shù)列{}的通項公式為………………6分

（II）解：由，

得

所以數(shù)列{}是首項b1=1，公差d=2的等差數(shù)列.

故.

即數(shù)列{}的前n項和Sn=n2.……13分22.已知函數(shù)