山東省濰坊市諸城第五職業(yè)高級中學(xué)2022年高一數(shù)學(xué)理期末試卷含解析

山東省濰坊市諸城第五職業(yè)高級中學(xué)2022年高一數(shù)學(xué)理期末試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有是一個符合題目要求的1.已知a=21.2，b=（）﹣0.8，c=2log52，則a，b，c的大小關(guān)系為（）A．c＜b＜a B．c＜a＜b C．b＜a＜c D．b＜c＜a參考答案：A【考點(diǎn)】不等式比較大?。緦ｎ}】不等式的解法及應(yīng)用．【分析】由函數(shù)y=2x在R上是增函數(shù)可得a＞b＞20=1，再由c=2log52=log54＜log55=1，從而得到a，b，c的大小關(guān)系【解答】解：由于函數(shù)y=2x在R上是增函數(shù)，a=21.2，b=（）﹣0.8=20.8，1.2＞0.8＞0，∴a＞b＞20=1．再由c=2log52=log54＜log55=1，可得a＞b＞c，故選A．2.空間中，垂直于同一條直線的兩條直線（）A．平行 B．相交 C．異面 D．以上均有可能參考答案：D【考點(diǎn)】空間中直線與直線之間的位置關(guān)系．【專題】空間位置關(guān)系與距離．【分析】畫出長方體，利用長方體中的各棱的位置關(guān)系進(jìn)行判斷．【解答】解：在空間，垂直于同一條直線的兩條直線，有可能平行，相交或者異面；如圖長方體中直線a，b都與c垂直，a，b相交；直線a，d都與c垂直，a，d異面；直線d，b都與c垂直，b，d平行．故選D．【點(diǎn)評】本題考查了空間在直線的位置關(guān)系；本題借助于長方體中棱的關(guān)系理解．3.等差數(shù)列{an}前n項(xiàng)的和為Sn，若，則的值是（

）A.36 B.48 C.54 D.64參考答案：C【分析】由等差數(shù)列{an}的性質(zhì)可得：a4+a6=12=a1+a9，再利用求和公式即可得出．【詳解】由等差數(shù)列{an}的性質(zhì)可得：a4+a6=12=a1+a9，則S9==9×=54．故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了等差數(shù)列的通項(xiàng)公式求和公式及其性質(zhì)，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于中檔題．4.若直線()()=在x軸上的截距為1，則實(shí)數(shù)m是（

）A、1

B、2C、

D、2或參考答案：D略5.已知為平面上不共線的三點(diǎn)，若向量，，且·，則·等于（

）.A．-2

B．0

C．2

D．2或-2參考答案：C略6.下列各函數(shù)為偶函數(shù)，且在[0，+∞）上是減函數(shù)的是（）A．y=x+3 B．y=x2+x C．y=x|x| D．y=﹣|x|參考答案：D【考點(diǎn)】函數(shù)單調(diào)性的判斷與證明；函數(shù)奇偶性的判斷．【專題】函數(shù)思想；綜合法；函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用．【分析】根據(jù)偶函數(shù)的定義，偶函數(shù)圖象的特點(diǎn)便可判斷每個選項(xiàng)函數(shù)是否為偶函數(shù)，這樣便可判斷選項(xiàng)A，B，C錯誤，即正確選項(xiàng)為D．【解答】解：A．y=x+3的圖象不關(guān)于y軸對稱，不是偶函數(shù)，∴該選項(xiàng)錯誤；B．x=﹣1時，y=0；x=1時，y=2；∴f（﹣1）≠f（1），該函數(shù)不是偶函數(shù)，∴該選項(xiàng)錯誤；C．x=﹣1時，y=﹣1；x=1時，y=1；∴f（﹣1）≠f（1），不是偶函數(shù)，∴該選項(xiàng)錯誤；D．y=﹣|x|定義域?yàn)镽，且f（﹣x）=﹣|﹣x|=﹣|x|=f（x）；∴該函數(shù)為偶函數(shù)；x≥0時，y=﹣|x|=﹣x為減函數(shù)，∴該選項(xiàng)正確．故選：D．【點(diǎn)評】考查偶函數(shù)的定義，偶函數(shù)圖象的對稱性，以及一次函數(shù)的圖象，一次函數(shù)的單調(diào)性，特殊值法說明一個函數(shù)不是偶函數(shù)的方法．7.若偶函數(shù)f(x)在區(qū)間(－∞，－1]上是增函數(shù)，則（

）A．f(-)<f(-1)<f(2)

B．f(-1)<f(-)<f(2)

C．f(2)<f(-1)<f(-)

D．f(2)<f(-)<f(-1)參考答案：D8.某工廠在12月份共生產(chǎn)了3600雙皮靴，在出廠前要檢查這批產(chǎn)品的質(zhì)量，決定采用分層抽樣的方法進(jìn)行抽取，若從一、二、三車間抽取的產(chǎn)品數(shù)分別為a，b，c，且a，b，c構(gòu)成等差數(shù)列，則第二車間生產(chǎn)的產(chǎn)品數(shù)為

雙．A.600 B.800 C.1000 D.1200參考答案：D【分析】根據(jù)成等差可得，從而求得第二車間抽取的產(chǎn)品數(shù)在抽樣產(chǎn)品總數(shù)中的比例，根據(jù)分層抽樣性質(zhì)可求得結(jié)果.【詳解】成等差數(shù)列

第二車間抽取的產(chǎn)品數(shù)占抽樣產(chǎn)品總數(shù)的比例為：第二車間生產(chǎn)的產(chǎn)品數(shù)為：雙本題正確選項(xiàng)：D【點(diǎn)睛】本題考查隨機(jī)抽樣中的分層抽樣的問題，屬于基礎(chǔ)題.9.如果為各項(xiàng)都大于零的等差數(shù)列，公差，則（

）

A．

B．

C．

D．參考答案：B

解析：由知道C不對，舉例10.將函數(shù)的圖象向右平移個單位長度，所得圖象對應(yīng)的函數(shù)（

）A．在區(qū)間上單調(diào)遞減

B．在區(qū)間上單調(diào)遞增C．在區(qū)間上單調(diào)遞減

D．在區(qū)間上單調(diào)遞增參考答案：B二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.已知集合．若，則實(shí)數(shù)組成的集合是_______________________________.參考答案：12.在中，設(shè)，則

＝

．參考答案：60°（或）13.定義域和值域均為[-a,a](常數(shù)a>0)的函數(shù)y=f(x)和y=g(x)的圖像如圖所示，給出下列四個命題中：

(1)方程f[g(x)]=0有且僅有三個解；

(2)方程g[f(x)]=0有且僅有三個解；

(3)方程f[f(x)]=0有且僅有九個解；

(4)方程g[g(x)]=0有且僅有一個解。那么，其中正確命題的是

．（寫出所有正確命題的編號）．

參考答案：(1),(4)略14.函數(shù)的單調(diào)減區(qū)間為___________________參考答案：(寫成，，都對)15.函數(shù)的定義域是__________________________參考答案：16.已知不等式+++……+>a對于一切大于1的自然數(shù)n都成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍。

參考答案：略17.若函數(shù)的定義域?yàn)椋瑒t函數(shù)的定義域?yàn)?/p>

.參考答案：由題意可知，，解得.故函數(shù)的定義域?yàn)?/p>

三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.已知二次函數(shù)滿足，且該函數(shù)的圖像與軸交于點(diǎn)（0,1），在軸上截得的線段長為，求該二次函數(shù)的解析式。參考答案：函數(shù)對稱軸為x=-2

于是另外兩個點(diǎn)就知道是（-2-√2，0）和（-2+√2，0)

畫圖可知圖像開口向上于是把三個點(diǎn)帶進(jìn)去求就可以了設(shè)二次函數(shù)由已知得即略19.已知圓與直線相切（1）若直線與圓O交于M，N兩點(diǎn)，求（2）已知，設(shè)P為圓O上任意一點(diǎn)，證明：為定值參考答案：（1）4；（2）詳見解析.【分析】（1）利用直線與圓相切，結(jié)合點(diǎn)到直線距離公式求出半徑，從而得到圓的方程；根據(jù)直線被圓截得弦長的求解方法可求得結(jié)果；（2）設(shè)，則，利用兩點(diǎn)間距離公式表示出，化簡可得結(jié)果.【詳解】（1）由題意知，圓心到直線的距離：圓與直線相切

圓方程為：圓心到直線的距離：，（2）證明：設(shè)，則即為定值【點(diǎn)睛】本題考查直線與圓的綜合應(yīng)用問題，涉及到直線與圓位置關(guān)系的應(yīng)用、直線被圓截得弦長的求解、兩點(diǎn)間距離公式的應(yīng)用、定值問題的求解.解決定值問題的關(guān)鍵是能夠用變量表示出所求量，通過化簡、消元整理出結(jié)果.20..已知等差數(shù)列的前項(xiàng)和為，且，等比數(shù)列中，.（1）求；（2）