山東省濰坊市安丘第一中學(xué)2021年高一數(shù)學(xué)文下學(xué)期期末試卷含解析

山東省濰坊市安丘第一中學(xué)2021年高一數(shù)學(xué)文下學(xué)期期末試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1.已知集合，集合，則下列結(jié)論正確的是A．

B．

C．

D．參考答案：B由題意得，結(jié)合各選項(xiàng)知B正確．選B．

2.已知p是真命題，q是假命題，則下列復(fù)合命題中的真命題是（

）

A．且

B．且

C．且

D．或參考答案：D3.下列各組函數(shù)中，兩個(gè)函數(shù)相等的是(A)

(B)(C)

(D)參考答案：D略4.函數(shù)存在零點(diǎn)的區(qū)間是（▲）A．

B．

C．

D．參考答案：B∵在上單調(diào)遞增，以上集合均屬于，根據(jù)零點(diǎn)存在定理，∴，易知選項(xiàng)符合條件，∴選擇．

5.在平行四邊形ABCD中，且，連結(jié)AF交BD于E，則

(

)A．

B．C．

D．參考答案：B6.與y=k有4個(gè)不同的交點(diǎn)，則k的范圍（

）

A、（-4，0）

B、[0，4]

C、[0，4）

D、（0，4）參考答案：D7.在△ABC中，由已知條件解三角形，其中有兩解的是

(

)A

b=20，A=45°，C=80°

B

a=30，c=28，B=60°C

a=14，b=16，A=45°

D

a=12，c=15，A=120°參考答案：C略8.把正方形ABCD沿對(duì)角線AC折起,當(dāng)以A、B、C、D四點(diǎn)為頂點(diǎn)的三棱錐體積最大時(shí)，直線BD和平面ABC所成的角的大小為(

)A．90°

B.60°

C.45°

D.30°參考答案：C略9.在△ABC中，a，b，c分別為A，B，C的對(duì)邊，如果a，b，c成等差數(shù)列，，△ABC的面積為，那么b=（）A. B. C. D.參考答案：B試題分析：由余弦定理得，又面積，因?yàn)槌傻炔顢?shù)列，所以，代入上式可得，整理得，解得，故選B．考點(diǎn)：余弦定理；三角形的面積公式．10.函數(shù)的圖像的一條對(duì)稱軸方程是

（

）A、

B、

C、

D、ks5u參考答案：C二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.如圖，在□ABCD中，AB＝3，AD＝4，∠ABC＝60°，過(guò)BC的中點(diǎn)E作EF⊥AB，垂足為點(diǎn)F，與DC的延長(zhǎng)線相交于點(diǎn)H，則△DEF的面積是

.參考答案：12.已知突數(shù)，則_____，_____(用>，<填空).參考答案：<；<【分析】用作差法比較大小．【詳解】∵，∴，∴，∴．，∴．故答案為＜；＜．13.存在實(shí)數(shù)使不等式在成立,則的范圍為

▲

參考答案：14.函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間是

參考答案：15.（2016秋?建鄴區(qū)校級(jí)期中）若集合A=[﹣2，2]，B=（a，+∞），A∩B=A，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是

．參考答案：a＜﹣2【考點(diǎn)】集合的包含關(guān)系判斷及應(yīng)用．【專題】計(jì)算題；集合思想；集合．【分析】根據(jù)A∩B=A，A是B的子集可得．【解答】解：∵集合A=[﹣2，2]，B=（a，+∞），A∩B=A，∴a＜﹣2，故答案為：a＜﹣2．【點(diǎn)評(píng)】本題考查交集及其運(yùn)算，考查集合間的關(guān)系，是基礎(chǔ)題16.如圖,正方體中,,點(diǎn)為的中點(diǎn),點(diǎn)在上,若

平面,則________.參考答案：17.三條直線l1：x+y﹣1=0，l2：x﹣2y+3=0，l3：x﹣my﹣5=0圍成一個(gè)三角形，則m的取值范圍是．參考答案：（﹣∞，﹣1）∪（﹣1，2）∪（2，3）∪（3，+∞）【考點(diǎn)】直線的一般式方程．【分析】由三條直線中的任意兩條平行求得m的值，再由三條直線相交于一點(diǎn)求得m的值，則l1，l2，l3不能?chē)梢粋€(gè)三角形的m的所有取值組成的集合可求．【解答】解：當(dāng)直線l1：x+y﹣1=0平行于l3：x﹣my﹣5=0時(shí)，m=﹣1．當(dāng)直線l2：x﹣2y+3=0平行于l3：x﹣my﹣5=0時(shí)，m=2，當(dāng)三條直線經(jīng)過(guò)同一個(gè)點(diǎn)時(shí)，由解得直線l1與l2的交點(diǎn)（﹣，）代入l3：x﹣my﹣5=0，解得m=3；綜上，m為﹣1或2或3．三條直線不能構(gòu)成三角形．故當(dāng)三條直線圍成三角形時(shí)，m的取值范圍（﹣∞，﹣1）∪（﹣1，2）∪（2，3）∪（3，+∞），故答案為：（﹣∞，﹣1）∪（﹣1，2）∪（2，3）∪（3，+∞）．三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟18.（本小題滿分12分）已知函數(shù)．（1）求f（x）的最小正周期；（2）求f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間；（3）求f（x）在上的最值及取最值時(shí)x的值．參考答案：（Ⅰ）因?yàn)?---------------------------（6分）===，所以f（x）的最小正周期．

------（4分）（Ⅱ）因?yàn)?，由，得，所以f（x）的單調(diào)增區(qū)間是．

---------（8分）（Ⅲ）因?yàn)?，所以．所以．所以．?dāng)，即x=0時(shí)，f（x）取得最小值1．當(dāng)，即時(shí)，f（x）取得最大值4．

------------------（12分）19.已知函數(shù)對(duì)任意滿足，，若當(dāng)時(shí)，（且），且．（1）求實(shí)數(shù)的值；

（2）求函數(shù)的值域。參考答案：（1）；（2）．略20.(12分)如圖，等腰直角三角形ABC中，，，若DA=1且E為DA的中點(diǎn)，求異面直線BE與CD所成角的余弦值。參考答案：異面直線BE與CD所成角的余弦值為略21.設(shè),其中,如果

，求實(shí)數(shù)的取值范圍。參考答案：解：由，而，當(dāng)，即時(shí)，，符合；當(dāng)，即時(shí)，，符合；當(dāng)，即時(shí)，中有兩個(gè)元素，而；∴得

∴。略22.定義在上的函數(shù)，如果滿足：對(duì)任意，存在常數(shù)，都有成立，則稱是上的有界函數(shù)，其中稱為函數(shù)的上界.（1）判斷函數(shù)是否是有界函數(shù)，請(qǐng)寫(xiě)出詳細(xì)判斷過(guò)程；（2）試證明：設(shè)，若在上分別以為上界，求證：函數(shù)在上以為上界；（3）若函數(shù)在上是以3為上界的有界函數(shù)，求實(shí)數(shù)的取值范圍.參考答案：1），當(dāng)時(shí)，則，由有界函數(shù)定義可知是有界函