畫法幾何及工程制圖解題指導(dǎo)(1-5)

第一章點(diǎn)和直線1/31/20231bacda’b’c’d’ΔZΔZbc1-8（2）完成正方形ABCD的兩面投影。1/31/20232對(duì)角線一半的實(shí)長(zhǎng)等于o’a’或o’c’B點(diǎn)與A或O或C點(diǎn)的Y坐標(biāo)差45mmB點(diǎn)與O點(diǎn)Y坐標(biāo)差a‘c‘b‘d‘o‘oabcd‘1-8（3）以正平線AC為對(duì)角線作一正方形ABCD，B點(diǎn)距V面45mm。此題有2解1/31/202331-8（4）線段CM是等腰ΔABC的高，點(diǎn)A在H面上，B在V面上，求作三角形的投影。a’b’c’acbm’m第一章結(jié)束返回目錄1/31/20234第二章平面1/31/20235a’b’c’abckk’2-2（2）在ΔABC內(nèi)確定K點(diǎn)，使K點(diǎn)距H面為20mm，距V面為24mm。20241/31/20236

2—3（1）已知AB為正平線，DF為水平線，完成五邊形ABCDE的水平投影。a’b’c’d’e’ebcdak’k1/31/20237a’b’c’d’bcdaαm’m11’ΔZΔZ

2—3（3）球從斜坡ABCD上滾下，作出它的軌跡的投影，并求出斜坡對(duì)H面傾角α。1/31/20238a’b’c’abcm’m3001’解不唯一2—3（4）已知ΔABC平面對(duì)V面的傾角β1=300，作出該三角形的水平投影（bc//X軸）。1/31/20239分析：ΔABC是鉛垂面，與ΔABC平行的一定是鉛垂面，所以ΔDEF是鉛垂面，并且具有積聚性的投影平行。與鉛垂面垂直的是水平線，所以在水平投影反映實(shí)長(zhǎng)和直角。（與正垂面平行的一定是正垂面，與側(cè)垂面平行的一定是側(cè)垂面。）a’b’c’abcd’f’e’efd202-4（4）已知平面ABC平行于平面DEF，且相距20mm,求平面DEF的水平投影。1/31/202310a’b’c’abckk’m’n’nm2-6（1）求直線MN與ABC的交點(diǎn)，并判斷可見性?？梢娦宰孕信袛?/31/202311a’b’c’d’a’b’c’d’n’nk’km’mpv2-6（4）過(guò)N點(diǎn)作一直線與AB及CD直線均相交。1/31/2023122-7(1)作平面ABC與平面DEFG的交線，并判別其可見性。a’b’c’abcd’e’f’g’defgmnm’n’1/31/202313a’b’c’cbam’mn’na’b’c’cabm’mn’n2-8（1）過(guò)M點(diǎn)作一直線垂直于已知平面。與正垂面垂直的是正平線，由此可延伸，與鉛垂面垂直的是水平線，與側(cè)垂面垂直的是側(cè)平線。1/31/202314a’b’abm’m分析：到A、B兩點(diǎn)距離相等的點(diǎn)的軌跡是中垂面。2—8（3）求作與AB兩點(diǎn)等距離的軌跡。1/31/202315a’l’c’alcd’e’f’defk’km’mb’b2-8（4）已知ΔABC垂直ΔDEF，作出ΔABC的水平投影。分析：1、兩平面垂直，過(guò)其中一個(gè)平面內(nèi)一點(diǎn)向另一平面所作垂線一定在該平面內(nèi)；2、用面上求點(diǎn)的方法求得。1/31/202316分析：1、過(guò)B點(diǎn)可以作一平面BMK垂直于直線AB；2、因?yàn)锽點(diǎn)在平面BMK內(nèi)，過(guò)B點(diǎn)作垂直于AB的線一定在平面BMK內(nèi)，又因?yàn)锽C垂直于AB，所以BC一定在平面BMK內(nèi)；3、用面上取點(diǎn)的方法可求出結(jié)果。a’bam’k’mkc’c1’1

2—9（1）已知直線AB垂直于BC，作出BC正面投影。b’1/31/202317a’b’d’e’abdek’k1’12’2cc’2—9（4）以ΔABC為底邊作一等腰ABC，C點(diǎn)在直線DE上。分析：1、ABC是等腰三角形，AB是底邊，所以AC=BC，所以C點(diǎn)軌跡是AB的中垂面；2、過(guò)AB中點(diǎn)K作平面K12垂直于AB；3、求直線DE與平面K12的交點(diǎn)。pv1/31/2023182-10（1）過(guò)K點(diǎn)作一直線KL與平面ABC平行，與直線EF相交。分析：（1）過(guò)一點(diǎn)作平面的平行線有無(wú)數(shù)條，其軌跡是與已知平面平行的平面；（2）作直線EF與軌跡所組成的平面的交點(diǎn)L；（3）KL即為所求。a’b’c’abck’kl’lf’e’ef1/31/2023192-10（2）在AB直線上取一點(diǎn)K，使K點(diǎn)與CD兩點(diǎn)等距。分析：（1）與C、D等距的點(diǎn)的軌跡是沿C、D連線的中垂面上；（2）這個(gè)點(diǎn)又在AB上，因此，這個(gè)點(diǎn)是AB與中垂面的交點(diǎn)。c’a’b’d’dcabm’mk’kPV第二章結(jié)束返回目錄1/31/202320第三章投影變換1/31/202321ZAYBYAZBYBYA3-1（1）求直線AB對(duì)H、V面的傾角、及其實(shí)長(zhǎng)。ZAZBa’b’baa1’b1’baHV1H1V直線實(shí)長(zhǎng)直線實(shí)長(zhǎng)1/31/202322ZCa’b’abc’cXZBZBZAZAa1’b1’3-1（3）過(guò)點(diǎn)C作直線AB的垂線CD。HV1ZCc1’d1’dd’1/31/202323a’b’c’d’abcda1b1c1d1VHH1H1V2V

3—1（4）求平行兩直線AB、CD間距離。1/31/202324a’b’abc’cXZBZBZAZAa1’b1’【補(bǔ)充題1】求點(diǎn)C與直線AB間的距離。HV1ZCZCc1’V1H1ZABZABY1CY1C(a1)b1c1C點(diǎn)到AB的距離1/31/202325a’b’abcc’a1’b1’c1’k1’k’ka2’b2’c2’HVH1VH1V1【補(bǔ)充題2】求C點(diǎn)到AB直線的距離1/31/202326a’b’c’abcm’n’nmk’kk1【補(bǔ)充題3】求直線MN與ΔABC的交點(diǎn)K。1/31/202327a’b’c’d’aa1’a2b2m2bb1’cc1’dd1’c2d2k2m1’k1’kmk’m’VHHV1V1H2【補(bǔ)充題4】求交叉兩直線AB和CD的距離。1/31/2023283-2（1）在直線AB上取一點(diǎn)E，使它到C、D兩點(diǎn)距離相等。Xa’b’abd’dc’ce’a1’b1’c1’d1’ee1’H1V1C1’-d1’的中垂線1/31/2023293-2（3）已知CD為⊿ABC平面內(nèi)的正平線，平面⊿ABC對(duì)V面的傾角

=300，求作⊿ABC的V面投影。Xd‘c‘cabd300300此時(shí)無(wú)解V1H1c1(d1)b‘b1a‘1/31/202330

3—2（4）已知正方形的一邊AB為水平線，該平面對(duì)H面的傾角α1=300，作出該正方形的投影。a’b’c’d’abdcVHa1’b1’c1’d1’HV11/31/202331b1f1d1e1H1V1dfea’b’d’f’e’abXO3-3(1)作直線AB在⊿DEF平面上的投影。a1b01a01b0a0b0’a0’1/31/2023323-3（2）作△ABC外接圓圓心K的投影。分析：要作△ABC外接圓圓心K的投影。實(shí)際上只要在△ABC內(nèi)作出其任意兩條邊的中垂線，其交點(diǎn)就是△ABC外接圓的圓心K。因?yàn)槿切瓮饨訄A的圓心，是此三角形三邊垂直平分線的交點(diǎn)。由此可知：此題用換面法，并憑借垂直投影定理即可解。OXb’a’c’acb1/31/202333V1H1c1b13-3（2）作△ABC外接圓圓心K的投影。OXb’a’c’acbV1H2a1a2b2c2k’k三角形內(nèi)BC的中垂線1/31/202334ZAB(a1)b1ZBZCZDZAa’b’abc’cXdd’ZABY1CYDYDV1H1Y1CC點(diǎn)到AB的公垂線ZAZBa1’b1’HV1ZCZD3-4（1）求直線AB與CD的公垂線EF。c1d1c1’d1’f1e1f1’e1’efe’f’1/31/202335P''Q''Q'P'P1''Q1''Q2'P2'θVW1W1V23—4（2）求出兩相交平面P與Q之間的夾角。WV第三章結(jié)束返回目錄1/31/202336第五章立體1/31/202337P295-1（1）作出六棱柱的水平投影，以及它表面上A、B、C點(diǎn)的三面投影。1/31/202338P295-1（2）作出五棱錐的水平投影，以及它表面上A、B、C點(diǎn)的三面投影。1/31/202339a’aa’’b’’b’b(c)’(c)c’’P295-1(4)作出圓錐的水平投影，以及它表面上A、B、C點(diǎn)的三面投影1/31/202340a’aa’’bb’b’’(c’)c’’(c)P305-2(1)作出球體的側(cè)面投影，以及它表面上A、B、C點(diǎn)的三面投影1/31/202341P305-2(2)作出1/4環(huán)體的水平投影，以及它表面上A、B、C點(diǎn)的三面投影1/31/202342P305-2(3)作出組合回轉(zhuǎn)體的水平投影，以及它表面上A、B、C點(diǎn)的三面投影1/31/202343P315-3（1）已知正四棱錐的底面ABCD及高為60mm,作出四棱錐的兩面投影。1/31/202344P315-3（2）已知正圓錐的SO，錐頂為S，底圓直徑為40mm,用換面法作出該圓錐的投影。1/31/202345P325-4（1）完成六棱柱被截后的三面投影。1/31/202346P325-4（2）完成正四棱柱被截后的三面投影。1/31/202347P335-5（2）作出正平面P與圓環(huán)截交線的正面投影。1/31/202348P335-5（3）作出組合回轉(zhuǎn)體截交線的正面投影。1/31/202349P345-6（1）作出組合回轉(zhuǎn)體截交線的正面投影。1/31/202350P345-6（2）完成球體被水平面P、兩個(gè)側(cè)平面Q和兩個(gè)側(cè)垂面S截切后的三面投影。1/31/202351P355-7（1）完成圓錐體被截切后的三面投影。1/31/202352P1P2P355-7（