人教版八年級內(nèi)角和PPT

問題導(dǎo)入：三角形的內(nèi)角和等于（）。正方形和長方形內(nèi)角和等于（）。猜想：任意四邊形的內(nèi)角和是否也等于360°？

180°360°ACBD多邊形八年級數(shù)學(xué)組的內(nèi)角和1、探索并掌握多邊形的內(nèi)角和公式。2、能運用多邊形的內(nèi)角和解決相關(guān)的問題。3、通過把多邊形轉(zhuǎn)化成三角形體會轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想。學(xué)習(xí)目標(biāo)：利用三角形的內(nèi)角和證明四邊形的內(nèi)角和等于360°

（獨學(xué)3分鐘）BACD1234ACBD探究新知：（1）

AECBD5邊形內(nèi)角和=3×180°=540°6邊形內(nèi)角和=4×180°=720°

（2）對學(xué)：（3分鐘）ABCDEF（3）小組合作探究：（5分鐘）完成下表：多邊形邊數(shù)圖形分成三角形數(shù)內(nèi)角和三角形四邊形五邊形六邊形n邊形…………3456n1n-2234(n－2)·180°4×180°3×180°2

×180°1

×180°…從上表中得到了什么結(jié)論？1、n邊形的內(nèi)角和為：（n－2）×180°(n≥3).2、正n邊形每個內(nèi)角的度數(shù)為：

n(n-2)×180°3、n邊形的邊數(shù)每增加一條，內(nèi)角和就增加180°

ACEBDO方法2n×180°–360°=（n－2）×180°以五邊形為例把多邊形分成三角形，還有其他的分法嗎？質(zhì)疑點撥：ABCDEF方法3（n－1）×180°–180°=（n－2）×180°1、如圖，四邊形ABCD中，一組對角互補，，那另一組對角有什么關(guān)系？ABCD鞏固提高：結(jié)論：如果四邊形的一組對角互補，那么另一組對角也互補。

3、已知一個多邊形的內(nèi)角和為720o，則n=______2、十邊形的內(nèi)角和是（

）。

1440°6本節(jié)課你有哪些收獲？暢談收獲：課堂檢測：正八邊形的每個內(nèi)角是（）A1120oB135oC140oD144o2、十邊形的內(nèi)角和是3、一個多邊形的內(nèi)角和是，則邊數(shù)是

4、n邊形的內(nèi)角和是，則從一個頂點引出的對角線數(shù)是1080o1260o

如圖，在六邊形的每個頂點處各取一個外角，這些外角的和叫做六邊形的外角和．六邊形的外角和等于多少？探究新知（二）多邊形的外角和多邊形的每個外角與相鄰內(nèi)角的關(guān)系是（）六邊形6個外角與相鄰內(nèi)角的總和是（）3、總和與內(nèi)角和、外角和的關(guān)系是什么？4、六邊形的外角和是（）學(xué)習(xí)提示：（對學(xué)：3分鐘）互補6×180

o總和-內(nèi)角和=外角和

6×180

o-(6-2)×180

o

=360

o360

o

歸納：多邊形的外角和等于360on邊形外角和：n×180o－（n－2）×180o=n×180o－n×180o＋360o=360o八邊形的外角和為_____；每個外角是360o（2）已知一個多邊形的每一個外角都是72o，則這個多邊形的邊數(shù)為______5跟蹤訓(xùn)練：45o基礎(chǔ)過關(guān)：（一）n邊形內(nèi)角和等于外角和等于（）。2、多邊形邊數(shù)增加1內(nèi)角和（），外角和（

）。3、正n邊形的每一個外角等于___.每一個內(nèi)角等于。

(n－2)×180°(n≥3)360o增加180°360o360°n(n-2)×180°n知識大闖關(guān)：（二）1、多邊形內(nèi)角和為900°，則邊數(shù)

n=。2、六邊形的內(nèi)角和是3、多邊形的內(nèi)角和等于它的外角和,那么這個多邊形的邊數(shù)是________.4、正八邊形每個內(nèi)角為5、正十邊形每個外角是