北師大版數(shù)學(xué)六年級(jí)上冊(cè)《圓的面積》自制

圓的面積北京師范大學(xué)出版社小學(xué)六年級(jí)上冊(cè)教學(xué)分析學(xué)習(xí)圓面積的計(jì)算是學(xué)生第一次接觸的曲線圖形的面積，它和以前學(xué)過的直線圖形在性質(zhì)上有很大的不同，是學(xué)生探究平面圖形的另一個(gè)新階段，但在研究方法上有著密切的聯(lián)系，體現(xiàn)在圓面積計(jì)算的推導(dǎo)過程能“化曲為直”、“化圓為方”，將圓剪一剪、拼一拼得到一個(gè)以前學(xué)過的圖形。教學(xué)時(shí)，讓學(xué)生在觀察、操作、探究、交流、反思等活動(dòng)中，逐步體會(huì)圓面積推導(dǎo)的形成過程，滲透數(shù)學(xué)的轉(zhuǎn)化思想和方法。另外，結(jié)合練習(xí)之間的對(duì)比與分析，尋找求圓的面積的規(guī)律，鼓勵(lì)學(xué)生獨(dú)立思考正確解決問題，獲得積極的情感體驗(yàn)。教學(xué)分析教材分析教學(xué)分析學(xué)情分析理解圓面積的推導(dǎo)過程是本課的一個(gè)教學(xué)重難點(diǎn)，學(xué)生只有在理解了圓面積的推導(dǎo)過程的基礎(chǔ)上才能正確掌握?qǐng)A面積的計(jì)算方法。借助“化曲為直”的轉(zhuǎn)化思想，把圓轉(zhuǎn)化成已學(xué)過的圖形是突破這個(gè)難點(diǎn)的一個(gè)正面的遷移，但這一過程對(duì)于學(xué)生來說是很有難度的，教師要給學(xué)生一個(gè)明確的提示，幫助學(xué)生實(shí)現(xiàn)這個(gè)轉(zhuǎn)化過程，抓住這個(gè)“難點(diǎn)”后，引導(dǎo)學(xué)生自主合作地發(fā)現(xiàn)圓的面積與拼成的圖形之間的關(guān)系，并推導(dǎo)出圓的面積計(jì)算公式。教學(xué)目標(biāo)一、知識(shí)與技能1．學(xué)生通過觀察、操作、分析和討論，推導(dǎo)出圓的面積公式。2．能夠利用公式進(jìn)行簡(jiǎn)單的面積計(jì)算。3.培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力和動(dòng)手操作能力。二、過程與方法1、通過學(xué)生在多媒體形象展示和自我動(dòng)手拼剪搜尋有效解決問題的方法。三、情感態(tài)度與價(jià)值觀1．滲透轉(zhuǎn)化思想，初步了解極限思想。2.進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣和信心。教學(xué)分析教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)（一）教學(xué)重點(diǎn)圓面積的計(jì)算公式的推導(dǎo)與計(jì)算。（二）教學(xué)難點(diǎn)利用已有知識(shí)并結(jié)合滲透“轉(zhuǎn)化”的思想推導(dǎo)圓的面積計(jì)算公式。教學(xué)分析教學(xué)分析教學(xué)方法一、多媒體展示法利用多媒體形象化的優(yōu)勢(shì)，展示圓的拼剪，給學(xué)生足夠的視覺認(rèn)識(shí)，從而加深學(xué)生的抽象理解。二、討論啟發(fā)法利用已學(xué)過只是誘導(dǎo)學(xué)生對(duì)不熟悉的只是進(jìn)行轉(zhuǎn)化。教學(xué)分析學(xué)法指導(dǎo)一、自主探究學(xué)生先通過預(yù)習(xí)結(jié)合之前所學(xué)知識(shí)看是否能夠解決這個(gè)難題，激發(fā)學(xué)生的求知欲。二、合作討論有利于課堂氣氛的融洽，良好的課堂氣氛可以使學(xué)習(xí)的效率更高，同時(shí)有利于團(tuán)結(jié)互助，良好的班集體也是學(xué)生健康成長(zhǎng)的必然要素。具體整合點(diǎn)一、利用多媒體的優(yōu)點(diǎn)創(chuàng)設(shè)具體情境，引導(dǎo)學(xué)生對(duì)知識(shí)探索的興趣。二、利用多媒體動(dòng)畫形象展示圓的面積的推導(dǎo)過程，加深學(xué)生對(duì)面積公式的理解，從而更加靈活多變的解決實(shí)際生活中所遇到的各種圓的面積的問題。教學(xué)流程圖開始創(chuàng)設(shè)情境導(dǎo)入新課大膽猜測(cè)嘗試推導(dǎo)小心求證

檢驗(yàn)推導(dǎo)知識(shí)應(yīng)用解決問題自我評(píng)價(jià)教師總結(jié)對(duì)于這個(gè)圖片大家能提出什么問題？圓的面積創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課

祖沖之（公元429~公元500），是我國(guó)杰出的數(shù)學(xué)家、天文學(xué)家、文學(xué)家、地質(zhì)學(xué)家、地理學(xué)家和科學(xué)家。南北朝時(shí)齊人，漢族，字文遠(yuǎn),祖籍范陽郡遒縣（今河北淶水縣），為避戰(zhàn)亂，祖沖之的祖父祖昌由河北遷至江南。祖昌曾任劉宋的“大匠卿”，掌管土木工程，祖沖之的父親也在朝中做官。祖沖之，在世界數(shù)學(xué)史上第一次將圓周率（π）值計(jì)算到小數(shù)點(diǎn)后六位，即3.1415926到3.1415927之間。他提出約率22/7和密率355/113，這一密率值是世界上最早提出的，比歐洲早1100年，所以有人主張叫它“祖率”也就是圓周率的祖先。他將自己的數(shù)學(xué)研究成果匯集成一部著作，名為《綴術(shù)》，唐朝國(guó)學(xué)曾經(jīng)將此書定為數(shù)學(xué)課本。他編制的《大明歷》，第一次將“歲差”引進(jìn)歷法。提出在391年中設(shè)置144個(gè)閏月。推算出一回歸年的長(zhǎng)度為365.24281481日，誤差只有50秒左右。創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課圓的面積：圓所占平面的大小叫做圓的面積大膽猜測(cè)，嘗試推導(dǎo)學(xué)生的課前預(yù)習(xí)，課堂討論。大膽猜測(cè)，嘗試推導(dǎo)大膽猜測(cè)，嘗試推導(dǎo)學(xué)生在思考討論之后給出以下幾點(diǎn)辦法：1、把圓形化成正方形，算出正方形面積就是圓形面積。2、把圓形放在方格紙上，數(shù)出圓形所占方格紙求出原型面積。3、把圓形從圓心處剪開，拼成奇怪圖形不會(huì)求解面積。大膽猜測(cè)，嘗試推導(dǎo)老師針對(duì)學(xué)生的討論結(jié)果進(jìn)行評(píng)價(jià)：同學(xué)們給出的結(jié)果又優(yōu)點(diǎn)但也有不足。優(yōu)點(diǎn)：同學(xué)們認(rèn)真思考，能把新知識(shí)和已學(xué)過知識(shí)相結(jié)合不足：同學(xué)們所采取的前兩種方法只是估算結(jié)果，而第三種方法沒有進(jìn)一步的完善。記憶寶庫(kù)你還記得三角形、梯形面積的推導(dǎo)過程嗎？教師引導(dǎo)記憶寶庫(kù)你還記得三角形、梯形面積的推導(dǎo)過程嗎？記憶寶庫(kù)你還記得三角形、梯形面積的推導(dǎo)過程嗎？猜一猜：圓的面積和什么有關(guān)？小心求證，檢驗(yàn)推導(dǎo)將圓分成若干等分12345678910111213141516小心求證，檢驗(yàn)推導(dǎo)1234567816151413121110912345678161514131211109rC2將圓分成若干等分小心求證，檢驗(yàn)推導(dǎo)分的份數(shù)越多，拼成的圖形越接近長(zhǎng)方形。rC2小心求證，檢驗(yàn)推導(dǎo)rC2＝πr因?yàn)?長(zhǎng)方形面積=長(zhǎng)×寬所以:圓的面積=πr

×r

＝

πr

2小心求證，檢驗(yàn)推導(dǎo)圓的面積計(jì)算公式：小心求證，檢驗(yàn)推導(dǎo)知識(shí)應(yīng)用，解決問題光盤的銀色部分是一個(gè)圓環(huán)，內(nèi)圓半徑是2cm，外圓半徑是6cm。它的面積是多少？例32cm6cm圓環(huán)面積＝－第一步求外圓面積；第二步求內(nèi)圓面積；第三步求環(huán)形的面積；外圓面積內(nèi)圓面積2cm知識(shí)應(yīng)用，解決問題光盤的銀色部分是一個(gè)圓環(huán)，內(nèi)圓半徑是2cm，外圓半徑是6cm。它的面積是多少？例22cm6cm圓環(huán)面積＝－3.14×62-3.14×22外圓面積內(nèi)圓面積2cm3.14×（62–22）知識(shí)應(yīng)用，解決問題自我評(píng)價(jià)，教師總結(jié)

1.我學(xué)會(huì)如何求圓的面積，理解了圓的面積公式。 2.我不僅學(xué)會(huì)求面積的公式，我還模仿圓的周長(zhǎng)公