2019學(xué)年江蘇省泰興市九年級上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷【含及解析】

2019學(xué)年江蘇省泰興市九年級上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷【含答案及分析】姓名___________

班級____________

分?jǐn)?shù)__________題號

一

二

三

四

五

六

七

八總分得分一、選擇題1.方程的根是（）．A．B．C．,D．,2.已知⊙的半徑為，點(diǎn)在⊙內(nèi)，則不行能等于（）．A．B．C．D．3.如圖，在中，、分別是邊、的中點(diǎn)，則的面積與四邊形的面積比為（）．A．

B

．

C

．

D

．4.已知

中，

，

，則

（）．A．

B．

C．

D．5.如圖，在寬為，長為的矩形地面上修建相同寬的道路（圖中暗影部分），余下的部分種上草坪．要使草坪的面積為，求道路的寬．假如設(shè)小道寬為，依據(jù)題意，所列方程正確的選項(xiàng)是（）．A．

B

．C．6.如圖，邊長為的正方形（），關(guān)系的是（）．

D

．中，點(diǎn)在延長線上，連結(jié)．則在下邊函數(shù)圖象中，大概能反應(yīng)

交于點(diǎn)，與之聞函數(shù)二、填空題正十邊形的對稱軸的條數(shù)為_____.8.如圖，

、分別與⊙

相切于點(diǎn)

、，連結(jié)

，

，

，則的長是

.三、選擇題9.已知，則的值為.四、填空題10.如圖是三角尺在燈泡O的照耀下在墻上形成的影子．現(xiàn)測得，則這個三角尺的周長與它在墻上形成的影子的周長之比是

，_________．11.如圖，是⊙的直徑，，分別是過⊙上點(diǎn)，的切線，且．連結(jié)，則的度數(shù)是．12.如圖，點(diǎn)、、、為⊙上的點(diǎn)，，若，.則.13.將半徑為，圓心角為的扇形圍成一個圓錐的側(cè)面，這個圓錐的底面半徑為.14.中，，為延長線上一點(diǎn)，為延長線上一點(diǎn)，，當(dāng)°時，∽.15.如圖，線段的黃金切割點(diǎn)（類推，則線段

，點(diǎn)P1是線段的黃金切割點(diǎn)（），點(diǎn)是線段的黃金切割點(diǎn)（的長度是_______.

），點(diǎn)

是線段），，挨次如圖，在5×5的正方形網(wǎng)格中（每個小正方形的邊長為1），規(guī)定三角形的極點(diǎn)是網(wǎng)格的交點(diǎn)的三角形叫格點(diǎn)三角形.若格點(diǎn)三角形和相像（這里全等除外）與的相像比為，則知足條件的的值為_______________.

,五、計(jì)算題（12分）用適合的方法解以下方程.1）2）六、解答題18.（10分）如圖，為原點(diǎn)，、兩點(diǎn)坐標(biāo)分別為、.（1）以為位似中心在軸左邊將放大為本來的兩倍，并畫出圖形；（2）分別寫出，兩點(diǎn)的對應(yīng)點(diǎn)，的坐標(biāo)；（3）已知點(diǎn)為內(nèi)部一點(diǎn)，且，點(diǎn)在內(nèi)的對應(yīng)點(diǎn)為，求的長；（4）若點(diǎn)為的心里，則度．（8分）“埃博拉”病毒是一種能惹起人類和靈長類動物產(chǎn)生“出血熱”的烈性傳得病毒，傳染性極強(qiáng).一日自己在非洲旅行時不慎感染了“埃博拉”病毒，經(jīng)過兩輪傳染后，共有64人遇到感染.1）問每輪傳染中均勻一個人傳染了幾個人？2）假如不實(shí)時控制，第三輪將又有多少人被傳染？20.（8分）已知對于的一元二次方程的一根為2.（1）求對于的關(guān)系式；（3分）（2）試說明：對于的一元二次方程總有兩個不相等的實(shí)數(shù)根.（5分）21.（8分）如下圖在中，是的延長線上一點(diǎn)，與交于點(diǎn)，.（1）求證：

∽

；（2）若

面積為

2，求

的面積

.22.（10分）如圖，⊙交⊙于點(diǎn),點(diǎn)為⊙．

的半徑為4，上一點(diǎn)，過點(diǎn)

是⊙外一點(diǎn)，連結(jié)，且作直線的垂線，垂足為

，

，延長均分（1）求證：（2）求

是⊙的長．

的切線；23.（10分）如圖，小華在夜晚由路燈走向路燈子的頂部恰巧接觸到路燈的底部；當(dāng)他向前再步行的頂部恰巧接觸到路燈的底部．已知小華的身高是且．

．當(dāng)他走到點(diǎn)時，發(fā)現(xiàn)他身后影抵達(dá)點(diǎn)時，發(fā)現(xiàn)他身前影子，兩個路燈的高度都是

，1）求兩個路燈之間的距離；2）當(dāng)小華走到路燈的底部時，他在路燈下的影長是多少?24.（12分）正方形與扇形有公共極點(diǎn)軸、軸成立平面直角坐標(biāo)系．如下圖，正方形兩個極點(diǎn)

，分別以，所在直線為、分別在軸、軸正半軸上挪動，設(shè)，，（1）當(dāng)時，正方形與扇形不重合的面積是；此時直線對應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式是；（2）當(dāng)直線與扇形相切時．求直線對應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式；（3）當(dāng)正方形有極點(diǎn)恰巧落在弧上時，求正方形與扇形不重合的面積．七、計(jì)算題25.（12分）在中，分別為所對的邊，我們稱對于一元二次方程為“的☆方程”.依據(jù)規(guī)定解答以下問題：（1）“的☆方程”的根的狀況是（填序號）；①有兩個相等的實(shí)數(shù)根；②有兩個不相等的實(shí)數(shù)根；③沒有實(shí)數(shù)根.（2）如圖，為⊙的直徑，點(diǎn)為⊙上的一點(diǎn)，的均分線交⊙于點(diǎn)求“的☆方程”的解；

的

，（3）若

是“

的☆方程”

的一個根，此中

均為正整數(shù)，且

，求：①求

的值；②求“

的☆方程”的另一個根

.八、解答題26.（12分）（1）問題背景：如圖1，中，，，的均分線交直線于，過點(diǎn)作，交直線于．請研究線段與的數(shù)目關(guān)系．（事實(shí)上，我們能夠延長與直線訂交，經(jīng)過三角形的全等等知識解決問題．）結(jié)論：線段與的數(shù)目關(guān)系是______（請直接寫出結(jié)論）；（2）類比研究：在（1）中，假如把改為的外角的均分線，其余條件均不變（如圖2），（1）中的結(jié)論還成立嗎？若成立，請寫出證明過程；若不行立，請說明原因；（3）拓展延長：在（2）中，假如，且（），其余條件均不變（如圖3），請你直接寫出與的數(shù)目關(guān)系．結(jié)論：_________（用含的代數(shù)式表示）．參照答案及分析第1題【答案】第2題【答案】第3題【答案】第4題【答案】第5題【答案】第6題【答案】第7題【答案】第8題【答案】第9題【答案】第10題【答案】第11題【答案】第12題【答