江蘇省無錫市濱湖區(qū)2023-2023學(xué)年八年級數(shù)學(xué)下學(xué)期期中試題-蘇科版

江蘇省無錫市濱湖區(qū)2023-2023學(xué)年八年級數(shù)學(xué)下學(xué)期期中試題（1）本試卷分試題和答題卡兩部分，所有答案一律寫在答題卡上．（2）本卷滿分120分，考試時間為100分鐘．一、選擇題本大題共10小題，每題3分，共30分1．下列圖形中，是中心對稱圖形的是（▲）A．B．C．D．2．下列調(diào)查適合做普查的是（▲）A．了解初中生晚上睡眠時間B．了解某中學(xué)某班學(xué)生使用的情況C．百姓對推廣共享單車的態(tài)度 D．了解初中生在家玩游戲情況3．下列各式：，，，，其中分式共有（▲）A．1個B．2個C．3個D．4個4．如圖,在菱形ABCD中，對角線AC、BD交于點(diǎn)O，下列說法錯誤的是（▲）A．AB∥DCB．AB=BDC．AC⊥BDD．OA=OC5．如圖，在□ABCD中，∠ODA＝，AC＝10cm，BD＝6cm，則AD的長為（▲）A．4cmB．5cm C．6cm D．8cm6．順次連接矩形各邊中點(diǎn)得到的四邊形是（▲）A．平行四邊形B．矩形C．菱形D．正方形7．下列命題中，真命題是（▲）A．一組對邊平行且另一組對邊相等的四邊形是平行四邊形B．有兩條邊相等的平行四邊形是菱形C．對角線互相垂直且相等的四邊形是正方形D．兩條對角線互相垂直平分的四邊形是菱形8．如果把分式中的a、b都擴(kuò)大為原來的2倍，那么分式的值一定（▲）A．是原來的2倍 B．是原來的4倍 C．是原來的倍 D．不變9．對4000米長的大運(yùn)河河堤進(jìn)行綠化時，為了盡快完成，施工隊(duì)每天比原計(jì)劃多綠化10米，結(jié)果提前2天完成．若設(shè)原計(jì)劃每天綠化米，則所列方程正確的是（▲）A．B．C．D．10．如圖，在四邊形ABCD中，AB∥CD，∠C=90°，AB=8，AD＝CD=5，點(diǎn)M、N分別為BC、AB上的動點(diǎn)（含端點(diǎn)），E、F分別為DM、MN的中點(diǎn)，則EF長度的最小值為（▲）A．3 B．2.5C．2D．1二、填空題（本大題共8小題，每空2分，共16分）11．為了了解某區(qū)八年級6000名學(xué)生的體重情況，從中抽查了500名學(xué)生的體重，在這個問題中，樣本為▲．12．某同學(xué)期中考試數(shù)學(xué)考了100分，則他期末考試數(shù)學(xué)考100分屬于▲事件．(選填“不可能”“可能”或“必然”)13．若分式的值為，則y＝▲．14．當(dāng)x=▲時，分式的值為0．15．我們所學(xué)過的圖形中，既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形的是▲．（填一個即可）16．若解關(guān)于的方程產(chǎn)生增根，則m=▲．17．已知：如圖，正方形紙片ABCD的邊長為3，點(diǎn)E、F分別在邊BC、CD上，將AB、AD分別沿AE、AF折疊，點(diǎn)B、D恰好都落在點(diǎn)G處，若BE=1，則EF的長為▲．18．已知：如圖，l1∥l2∥l3，l1、l2的距離為1，l2、l3的距離為5，等腰Rt△ABC的頂點(diǎn)A、B、C分別在l1、l2、l3上，那么斜邊AC的長為▲．三、解答題（本大題共9小題，共74分．）19．（本題滿分8分）計(jì)算或解方程：（1）；（2）．20．（本題滿分6分）先化簡，然后從的范圍內(nèi)選取一個你認(rèn)為合適的整數(shù)，作為的值代入求值．21．（本題滿分6分）某公司的一批某品牌襯衣的質(zhì)量抽檢結(jié)果如下：抽檢件數(shù)50100200300400500次品件數(shù)0416192430(1)求從這批襯衣中任抽1件是次品的概率；(2)如果銷售這批襯衣1000件，估計(jì)有多少件次品襯衣?22．（本題滿分8分）某校為了了解初二年級1000名學(xué)生的身體健康情況，從該年級隨機(jī)抽取了若干名學(xué)生，將他們按體重（均為整數(shù)，單位：kg）分成五組（A：39.5～46.5；B：46.5～53.5；C：53.5～60.5；D：60.5～67.5；E：67.5～74.5），并依據(jù)統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)繪制了如下兩幅尚不完整的統(tǒng)計(jì)圖．解答下列問題：（1）這次抽樣調(diào)查的樣本容量是▲，并補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；（2）C組學(xué)生的頻率為▲，在扇形統(tǒng)計(jì)圖中D組的圓心角是▲度；（3）請你估計(jì)該校初二年級體重超過60kg的學(xué)生大約有多少名？23．（本題滿分8分）已知：甲、乙兩人制作某種機(jī)械零件，甲每小時比乙多做3個，甲做96個所用時間與乙做84個所用時間相等．（1）求甲、乙兩人每小時各做多少個零件？（2）如果甲、乙兩人合做2天（每天工作時間按8小時計(jì)算），共完成多少個零件？24．（本題滿分8分）已知：如圖，在□ABCD中，點(diǎn)E、F分別在AD、BC上，EF與BD相交于點(diǎn)O，AE=CF．（1）求證：OE=OF；（2）連接BE、DF，若BD平分∠EBF，試判斷四邊形EBFD的形狀，并給予證明．25.（本題滿分10分）已知：如圖，矩形ABCD的對角線AC、BD相交于點(diǎn)O，將線段AC繞點(diǎn)A逆時針旋轉(zhuǎn)一定角度到AE，連接CE，點(diǎn)F為CE的中點(diǎn)，連接OF．（1）求證：OF=OB；(2)若OF⊥BD，且AC平分∠BAE，求∠BAE.26．（本題滿分10分）我們定義：只有一組對角相等的凸四邊形叫做等對角四邊形．（1）四邊形ABCD是等對角四邊形，∠A≠∠C，若∠A=60°，∠B=80°，則∠C=▲°，∠D=▲°．（2）圖①、圖②均為4×4的正方形網(wǎng)格，線段AB、BC的端點(diǎn)均在格點(diǎn)上，按要求以AB、BC為邊在圖①、圖②中各畫一個等對角四邊形ABCD．要求：四邊形ABCD的頂點(diǎn)D在格點(diǎn)上，且兩個四邊形不全等．（3）如圖③，在平行四邊形ABCD中，∠A=60°，AB=12，AD=6，點(diǎn)E為AB的中點(diǎn)，過點(diǎn)E作EF⊥DC，交DC于點(diǎn)F．點(diǎn)P是射線FE上一個動點(diǎn)，設(shè)FP=x，求以點(diǎn)A、D、E、P為頂點(diǎn)的四邊形為等對角四邊形時x的值．27．(本題滿分10分)【基礎(chǔ)探究】（1）已知：如圖①，在正方形ABCD中，點(diǎn)M、N分別是AB、CD的中點(diǎn)，對角線AC交MN于點(diǎn)O，點(diǎn)E為OM的中點(diǎn)，連接BE、MC，ME=m．①用含m的代數(shù)式表示BE=▲，CM=▲；②=▲．【拓展延伸】（2）已知：如圖②，在△ABC中（∠ABC＞90°），AB=CB，點(diǎn)O是AC的中點(diǎn)，OM⊥AB于點(diǎn)M，點(diǎn)E為線段OM的中點(diǎn)，連接BE、CM．若ME=m，AM＝4m,求的值．2023年春學(xué)期期中考試參考答案及評分標(biāo)準(zhǔn)2023.4初二數(shù)學(xué)一、選擇題（每題3分，共30分）1．C2．B3．B4．B5．A6．C7．D8．A9．A10．C二、填空題（每空2分，共16分）11．被抽查500名學(xué)生的體重；12．可能；13．3；14．1；15．略；16．8；17．；18．．三、解答題（本大題共9小題，共74分）19．（本題滿分8分）化簡或解方程：解：（1）（2）=…………2分，=，=．………………4分．………………3分檢驗(yàn)：當(dāng)x=—1時，2x—1≠0，∴．………………4分20．（本題滿分6分）解：=………………1分=………………………2分=．………………………3分∵—2<x<3且x≠±1，x≠0，x為整數(shù)，∴x=2．…………4分∴當(dāng)x=2時，原式=.……………………6分21．（本題滿分6分）解：（1）抽查總體數(shù)m=50+100+200+300+400+500=1550，次品件數(shù)n=0+4+16+19+24+30=93，P（抽到次品）=0.06．…3分（直接用最后一次抽查結(jié)果計(jì)算同樣給分）（2）根據(jù)（1）的結(jié)論：P（抽到次品）=0.06，則1000×0.06=60（件）．答：估計(jì)有60件次品襯衣．…………6分22．（本題滿分8分）解：（1）50；圖形（略）；…………2分（2）0.32；72．………4分

（3）樣本中體重超過60kg的學(xué)生是10+8=18（人），

該校初二年級體重超過60kg的學(xué)生=×100%×1000＝360(人)答該校初二年級體重超過60kg的學(xué)生為360人．………………8分23．（本題滿分8分）解：（1）設(shè)乙每小時做x個零件,則甲每小時做（x+3)個零件，由題意得： ………2分解得x=21．……3分經(jīng)檢驗(yàn)x=21是方程的解，x+3=24．………4分答：甲乙兩人每小時各做24和21個零件.……5分（2）（24+21）×8×2=720．……7分答：甲乙共完成720個零件.……8分24．（本題滿分8分）（1）證明：連接BE、DF，∵四邊形ABCD為平行四邊形，∴AD=BC，AD∥BC．…1分又∵AE=CF，∴DE=BF………………2分∴四邊形EBFD為平行四邊形．……4分（其他方法參照給分）（2）解：四邊形EBFD是菱形．證明：∵BD平分∠EBF，∴∠1=∠2，…………5分∵AD∥BC，∴∠3=∠2，…………6分∴BE=ED．………7分∴平行四邊形EBFD是菱形．……8分25.（本題滿分10分）（1）證明：∵四邊形ABCD是矩形，∴AC=BD,OB=OD=,OA=OC=，∴OB=．…………………2分∵OA=OC=,點(diǎn)F為CE的中點(diǎn)，∴OF=．…………4分又由旋轉(zhuǎn)可知AE=AC，∴OB=OF．……………5分（2）解：∵AC平分∠BAE，∴∠1=∠2．設(shè)∠1=∠2=x°，∵OA=OC=,點(diǎn)F為CE的中點(diǎn)，∴OF∥AE．………6分∴∠3=∠1=x°．……………7分∵AC=BD,OB=OD=,OA=OC=，∴OA=OB，∴∠5=∠2=x°，∴∠4=2x°．…8分∵OF⊥BD∴∠BOF=90°∴x°+2x°=90°，∴x=30，∴∠BAE=2x°=60°．………………10分26．（本題滿分10分）（1）∠C=140°，∠D=80°；………2分（2）…………6分(3)如圖,作DH⊥AB∵Rt△ADH中，∠A=60°，∴∠ADH=30°，∴AH==3，∴DH=．∵點(diǎn)E為AB的中點(diǎn)，∴AE==6，∴DF=HE=6—3=3．如圖③,當(dāng)∠ADP=∠AEP=90°時∠DPE=120°，∴∠DPF=60°，易得FP=．…8分如圖④，連接DE．∵AD=AE=6，∠A=60°，∴△ADE為等邊三角形．當(dāng)∠APE=∠ADE=60°時，易得EP=，∴x=+=．綜上，x=或．………………10分27．(本題滿分10分)解:(1)①用