17年中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)算術(shù)平方根(重點講義)

6.1.1算術(shù)平方根學(xué)習(xí)目標(biāo)1、了解算術(shù)平方根的意義，能運用根號表示一個數(shù)的算術(shù)平方根2、了解一個正數(shù)的算術(shù)平方根與平方互為逆運算，會利用這個互逆運算關(guān)系求某些非負(fù)數(shù)的算術(shù)平方根為了趣味接力比賽,要在運動場上圈出一個面積為100平方米的正方形場地,這個正方形場地的邊長為多少?10米

身邊小事因為=100102學(xué)校要舉行美術(shù)作品比賽，小歐很高興，他想裁出一塊面積為25

的正方形畫布，畫上自己的得意之作參比賽，這塊正方形畫布的邊長應(yīng)取多少？5dm

身邊小事因為=25

52正方形的面積

1

9

16

36

0.25

邊長13460.5已知一個正數(shù)的平方,算術(shù)平方根求這個正數(shù)的問題.如果一個正數(shù)的平方等于,xax一個正數(shù)

概念引入那么5叫做25的算術(shù)平方根;那么10叫做100的算術(shù)平方根;ax即=,2那么這個正數(shù)叫做的xa算術(shù)平方根.一般地,xa2x=aa算術(shù)平方根★

說出下列各數(shù)的算術(shù)平方根:943的算術(shù)平方根是3;的算術(shù)平方根是2,的算術(shù)平方根記為aa,讀作:“

根號”，aa叫做被開方數(shù)，x=a,9=4=規(guī)定：0的算術(shù)平方根是0，

即

0=0.

10=100,2象5=25,23的算術(shù)平方根是

算術(shù)平方根的概念及性質(zhì)如果一個正數(shù)的平方等于,xaax一個正數(shù)ax即=,2那么這個正數(shù)叫做的xa算術(shù)平方根.一般地,x2x=aa算術(shù)平方根的算術(shù)平方根記為aa,讀作:“

根號”，aa叫做被開方數(shù)，x=a,規(guī)定：0的算術(shù)平方根是0，

即

0=0.

試一試1.求下列各數(shù)的算術(shù)平方根:解:(1)因為=100，102(5)32所以100的算術(shù)平方根為10，即=10.100(1)100;(2)1;(3)0;(4);6449(6)-4

(6)因為沒有一個數(shù)的平方可能是負(fù)數(shù),所以-4沒有算術(shù)平方根.≥0算術(shù)平方根的非負(fù)雙重性.對于

:a0≥aa｝

試一試2.你知道下列式子表示什么意思嗎?你能求出它們的值嗎?25=5

41=210.81=0.90=03、下列各式是否有意義，為什么？（1）；（2）；（3）；（4）．解：（1）無意義；（4）有意義．（3）有意義；（2）有意義；試一試填空題：①正數(shù)的算術(shù)平方根是——0的算術(shù)平方根是——算術(shù)平方根是它本身的數(shù)是——②（－4）2的算術(shù)平方根是——③1/49的算術(shù)平方根的相反數(shù)的絕對值是——正數(shù)0或1041/7相信你能行！訓(xùn)練鞏固認(rèn)真選一選1、下列各數(shù)沒有算術(shù)平方根的是（）

A0B16C－4D22、若實數(shù)a的算術(shù)平方根等于3，則a的值是（）

A3B－3C－9D9CD你會上當(dāng)嗎？4、、的值等于___2訓(xùn)練鞏固2、的值是______3、16的算術(shù)平方根是______1、的算術(shù)平方根等于____443自由下落物體的高度h（米）與下落時間t(秒)的關(guān)系為h=4.9t2.有一鐵球從19.6米高的建筑物上自由下落，到達(dá)地面需要多長時間？1、一個自然數(shù)的算術(shù)平方根為a，則下面緊接著的一個自然數(shù)的算術(shù)平方根為（）

A Ba+1C D+1理解提高C2、已知y=++3，求xy的算術(shù)平方根。理解提高若，求的值大開眼界我們已學(xué)習(xí)了3種非負(fù)數(shù)，即絕對值、偶數(shù)次方、算術(shù)平方根。幾個非負(fù)數(shù)的和為零，它們就同時為零，然后轉(zhuǎn)化為方程（或方程組）來解。本節(jié)課你有什么收獲?財富大統(tǒng)計1、了解了算術(shù)平方根的概念2、能利用正方形的面積與邊長的關(guān)系求正數(shù)的算術(shù)方根并會用符號表示;注意：1、根號a（a≥0）表示數(shù)a的算術(shù)平方根2、根號a有意義的條件是a≥0，無意義的條件是a＜03、0的是算術(shù)平方根0，負(fù)數(shù)沒有算術(shù)平方根

從失敗中看到成功的一面,從不幸中看到幸福的一面,這是強(qiáng)者的態(tài)度,也是智者的方法。在黑暗到來的時候,欣賞落日的余輝;在寒霜蒙地的時候,聽早春的雷聲;在一敗涂地的時候,躺在地上細(xì)聞泥土和草根的清香。這樣的人就像海明威筆下的打漁人,你可以把他打倒,可就是打不敗他!老師寄語

謝謝大家

折紙游戲如下圖,是一個面積為4的正方形紙片.(1)你能否利用此折出面積為1的小正方形?(2)你能折出面積為2的小正方形嗎?(3)折出面積為2的小正方形的邊長為多少?

有多大?22212

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