2014光學(xué)系統(tǒng)設(shè)計(jì)4

光學(xué)系統(tǒng)設(shè)計(jì)

LENSDESIGN盧春蓮luchunlian@哈爾濱工程大學(xué)理學(xué)院第三部分

典型光學(xué)系統(tǒng)設(shè)計(jì)顯微鏡系統(tǒng)設(shè)計(jì)望遠(yuǎn)鏡系統(tǒng)設(shè)計(jì)攝影系統(tǒng)設(shè)計(jì)投影系統(tǒng)設(shè)計(jì)變焦系統(tǒng)設(shè)計(jì)1、概述光學(xué)系統(tǒng)——由一種或幾種光學(xué)部件按要求組成的系統(tǒng)成像系統(tǒng)——由成像物鏡和接收器組成目視系統(tǒng)——由成像物鏡和目鏡組成投影系統(tǒng)——由投影物鏡、照明光路、接受屏組成1、概述光學(xué)系統(tǒng)設(shè)計(jì)最顯著的特點(diǎn)：光學(xué)部件間的長光路拼接。

要設(shè)計(jì)出一個(gè)具有實(shí)用功能的光學(xué)系統(tǒng)，實(shí)質(zhì)上是把相關(guān)的校正好像質(zhì)的光學(xué)部件進(jìn)行有機(jī)的組合，即按照幾何光學(xué)的規(guī)律，進(jìn)行長光路拼接，使系統(tǒng)優(yōu)化。

長光路拼接是否成功的關(guān)鍵是光組間瞳窗必須重合，即光瞳銜接。若前一系統(tǒng)出射的光能只有一部分進(jìn)入后一系統(tǒng)，不僅光能損失，而且將產(chǎn)生雜光。

光瞳銜接常用的方法：成像系統(tǒng)的前面部分的出瞳就是后面部分的入瞳；用場鏡轉(zhuǎn)接。2、顯微鏡系統(tǒng)設(shè)計(jì)

顯微鏡（microscope）指為提高人們獲得微小信息能力的光學(xué)儀器。往往把將近處物體進(jìn)行放大的光學(xué)系統(tǒng)稱為顯微鏡系統(tǒng)。通常由物鏡和目鏡組成，實(shí)際是利用一個(gè)物鏡和一個(gè)目鏡產(chǎn)生兩級放大的復(fù)式顯微鏡。

因?yàn)楸挥^測的物體本身不發(fā)光，需借助外界照明，故顯微鏡還需要有一個(gè)照明系統(tǒng)。這些部分是較復(fù)雜的透鏡組合系統(tǒng)，尤其是物鏡更為復(fù)雜。2、顯微鏡系統(tǒng)設(shè)計(jì)

放大鏡較低的放大倍率不能滿足人們對近距離物體的極微小細(xì)節(jié)進(jìn)行觀察，須用顯微鏡這種更高放大倍率的組合光學(xué)系統(tǒng)。

顯微鏡的目鏡和物鏡都是會(huì)聚透鏡（組），兩者的間隔比它們各自的焦距大得多。

成像原理：物AB位于物方焦點(diǎn)外測附近，經(jīng)物鏡成一放大、倒立的實(shí)象A‘B’于目鏡物方焦面上或物方焦面內(nèi)側(cè)附近，再經(jīng)目鏡成放大虛象A“B”于明視距離甚至無限遠(yuǎn)處。2、顯微鏡系統(tǒng)設(shè)計(jì)顯微鏡的視覺放大率因顯微鏡實(shí)質(zhì)是一組合光組，其視覺放大率為：

顯微鏡的視覺放大率是物鏡垂軸放大率與目鏡視覺放大率的乘積。物鏡倍率常有4、10、40、100；目鏡有5、10、15。物鏡的垂軸放大率目鏡的視覺放大率2、顯微鏡系統(tǒng)設(shè)計(jì)

通用顯微鏡物鏡從物平面到像平面的距離（共軛距），不論放大率如何都是相等的，約為180mm；對生物顯微鏡，我國規(guī)定為195mm。

把物鏡和目鏡取下后，所剩的鏡筒長度稱為機(jī)械筒長，也是固定的，有160mm、170mm、190mm。我國以160mm作為物鏡目鏡定位面的標(biāo)準(zhǔn)距離。2、顯微鏡系統(tǒng)設(shè)計(jì)顯微鏡的線視場物體經(jīng)物鏡后成像在視場光闌（直徑為D）上，則其線視場為：視場光闌的大小與目鏡的視場角的關(guān)系：

在選定目鏡后，顯微鏡的視覺放大率越大，其在物空間的線視場越小。2、顯微鏡系統(tǒng)設(shè)計(jì)顯微鏡的出瞳直徑

普通顯微鏡，物鏡框是孔徑光闌。復(fù)雜物鏡，其最后鏡組的鏡框?yàn)榭讖焦怅@。測量用顯微鏡，物鏡像方焦平面上設(shè)置專門的孔徑光闌，經(jīng)目鏡所成的像為出瞳（直徑為D‘）。NA=nsinu稱為顯微物鏡的數(shù)值孔徑，與物鏡的垂軸放大率一起，刻在物鏡的鏡框上，是一重要光學(xué)參數(shù)。2、顯微鏡系統(tǒng)設(shè)計(jì)2、顯微鏡系統(tǒng)設(shè)計(jì)顯微鏡的分辨率和有效放大率

分辨率受孔徑光闌的影響，點(diǎn)源形成的像為一個(gè)衍射斑，稱為艾里斑，集中83.78%的能量，代表中心位置。根據(jù)瑞利判斷，兩個(gè)相鄰像點(diǎn)之間的間隔等于艾里斑的半徑時(shí)，則能被光學(xué)系統(tǒng)分辨。艾里斑半徑為a為：

顯微鏡的分辨率以能分辨的物方兩點(diǎn)間最短距離σ來表示，即：

若按道威判斷兩相鄰衍射斑中心距為0.85a時(shí)，能被分辨開，即：系統(tǒng)的理想分辨率系統(tǒng)的理想分辨率

距離為σ的兩個(gè)點(diǎn)不僅被物鏡分辨，且通過目鏡放大，能被眼區(qū)分開，設(shè)眼的分辨角距離為2’~4’。則在明視距離上對應(yīng)的線距離σ’為：把σ‘換算到物空間，按道威判斷取σ值，則：設(shè)λ=555nm，得：顯微鏡的有效放大率

一般最大的NA為1.5，則有效放大率最大不超過1500倍。

能夠被物鏡分辨的細(xì)節(jié)，要同時(shí)被眼睛分辨，要求顯微鏡有恰當(dāng)?shù)姆糯舐?；而顯微鏡的有效放大率范圍，又取決于物鏡的分辨率或數(shù)值孔徑。14

顯微鏡上標(biāo)明170mm/0.17；40/0.65。表示放大率為40，數(shù)值孔徑為0.65，機(jī)械筒長170mm，物鏡對玻璃厚度d=0.17mm的玻璃蓋板校正像差的。2、顯微鏡系統(tǒng)設(shè)計(jì)2、顯微鏡系統(tǒng)設(shè)計(jì)顯微鏡的景深

當(dāng)眼通過顯微鏡調(diào)焦于某一平面（對準(zhǔn)平面）時(shí)，在對準(zhǔn)平面前和后一定范圍內(nèi)的物體也能清晰成像，此距離即為顯微鏡的景深。

不考慮眼睛調(diào)節(jié)能力時(shí)顯微鏡本身的景深，幾何景深；考慮眼睛調(diào)節(jié)能力帶來的景深，調(diào)節(jié)景深。2、顯微鏡系統(tǒng)設(shè)計(jì)顯微鏡的照明方式①透射光亮視場照明。光通過透明物體產(chǎn)生亮視場。②反射光亮視場照明。對不透明的物體，從上面照射產(chǎn)生漫射或規(guī)則的反射形成亮視場。③透射光暗視場照明。傾斜入射的照明光束在物體旁側(cè)向通過，光束通過物體結(jié)構(gòu)的衍射、折射和反射，射向物鏡，形成物體的像，則獲得暗視場。④反射光暗視場照明。在旁側(cè)入射到物體上的照明光束經(jīng)反射后在物鏡側(cè)向通過，若無缺陷的反射鏡作為物體，得到一均勻暗視場。2、顯微鏡系統(tǒng)設(shè)計(jì)透明物體的照明方法

生物顯微鏡多為透明標(biāo)本，常用透射光亮視場照明，分為臨界照明和柯勒照明。

臨界照明：把光源的像成在物平面上，故光源表面亮度的不均勻性會(huì)影響顯微鏡的觀察效果。聚光鏡的出瞳和像方視場分別與物鏡的入瞳和物方視場重合。2、顯微鏡系統(tǒng)設(shè)計(jì)

柯勒照明消除了臨界照明中物平面光照度不均勻的缺點(diǎn)，它由兩組透鏡組成，前組透鏡為柯勒鏡，后組透鏡為成像物鏡。

柯勒照明是“窗對瞳，瞳對窗”的光管，調(diào)節(jié)光闌2有利于減少有害的散射光。調(diào)節(jié)1減少有害的雜散光，提高對比度?？吕甄R的孔闌聚光鏡的視闌柯勒鏡的視闌聚光鏡的孔闌2、顯微鏡系統(tǒng)設(shè)計(jì)不透明物體的照明方法

觀察不透明物體時(shí)，如金相顯微鏡，往往是采用從側(cè)面或上面照明的方法。最常見的是圖示的照明方法，利用顯微鏡的物鏡兼做聚光鏡。2、顯微鏡系統(tǒng)設(shè)計(jì)用暗視場觀察微粒的方法

用暗視場方法可以觀察超顯微質(zhì)點(diǎn)。所謂超顯微質(zhì)點(diǎn)，是指那些小于顯微鏡分辨極限的微小質(zhì)點(diǎn)。暗視場可以使進(jìn)入物鏡的是被微粒散射的光線，在暗的背景上產(chǎn)生亮的微粒像，對比度高，從而提高分辨率。2、顯微鏡系統(tǒng)設(shè)計(jì)

暗視場分為單向和雙向照明。單向照明對觀察微粒的存在和運(yùn)動(dòng)是有效的，但對物體的細(xì)節(jié)再現(xiàn)不是有效的，有“失真現(xiàn)象”。

雙向照明可以消除這種失真現(xiàn)象，它是在普通三透鏡聚光鏡前放置一環(huán)形光闌，由聚光鏡最后一片和載物玻璃片間浸以液體，經(jīng)聚光鏡后的環(huán)形光束在玻璃蓋片內(nèi)全反射而不能進(jìn)入顯微物鏡，只有經(jīng)微粒散射的光進(jìn)入顯微物鏡。3、望遠(yuǎn)鏡系統(tǒng)設(shè)計(jì)

望遠(yuǎn)鏡系統(tǒng)是一種能把遠(yuǎn)距離物體的張角放大，便于進(jìn)行觀察和瞄準(zhǔn)的目視光學(xué)儀器。

工作原理

使入射的平行光束仍保持平行射出的光學(xué)系統(tǒng)。其物鏡的像方焦點(diǎn)和目鏡的物方焦點(diǎn)重合。即光學(xué)間隔Δ=0，是無焦系統(tǒng)。望遠(yuǎn)鏡的物鏡f0‘>0，目鏡有兩種：fe‘>0為開普勒望遠(yuǎn)鏡，反之為伽利略望遠(yuǎn)鏡。開普勒望遠(yuǎn)鏡3、望遠(yuǎn)鏡系統(tǒng)設(shè)計(jì)垂軸放大率：角放大率：

手持望遠(yuǎn)鏡的放大率不超過10倍，大地測量望遠(yuǎn)鏡大約為30倍，天文望遠(yuǎn)鏡更高。3、望遠(yuǎn)鏡系統(tǒng)設(shè)計(jì)

開普勒望遠(yuǎn)鏡成倒像，需加入轉(zhuǎn)像系統(tǒng)成正像。轉(zhuǎn)像系統(tǒng)分為棱鏡轉(zhuǎn)像系統(tǒng)和透鏡轉(zhuǎn)像系統(tǒng)。

棱鏡轉(zhuǎn)像系統(tǒng)用于筒長較短且結(jié)構(gòu)緊湊望遠(yuǎn)鏡中。不改變其放大率。軍用望遠(yuǎn)鏡棱鏡轉(zhuǎn)像系統(tǒng)3、望遠(yuǎn)鏡系統(tǒng)設(shè)計(jì)

透鏡轉(zhuǎn)像系統(tǒng)用于長鏡筒的望遠(yuǎn)鏡中。增加系統(tǒng)的長度，改變系統(tǒng)的視覺放大率，有單組和雙組兩種形式。雙組系統(tǒng)的兩轉(zhuǎn)像透鏡之間的光束是平行的，改變兩透鏡之間的距離不會(huì)影響系統(tǒng)的光學(xué)特性。

雙組透鏡轉(zhuǎn)像系統(tǒng)3、望遠(yuǎn)鏡系統(tǒng)設(shè)計(jì)

當(dāng)整個(gè)系統(tǒng)較細(xì)長，軸外光線的很大部分將不能通過轉(zhuǎn)像系統(tǒng)和目鏡，可在中間實(shí)像面上或其附近加一適當(dāng)光焦度的正透鏡，把軸外光線壓低以通過整個(gè)系統(tǒng)，這樣不必增加后面光學(xué)元件的口徑。這種透鏡稱為場鏡，對系統(tǒng)的光焦度和放大率和像的位置幾乎不產(chǎn)生影響。場鏡的作用3、望遠(yuǎn)鏡系統(tǒng)設(shè)計(jì)fe’<0為伽利略望遠(yuǎn)鏡，但因其沒有中間實(shí)像，不能設(shè)置用來瞄準(zhǔn)和定位的分劃板，且放大率小，應(yīng)用較少。望遠(yuǎn)系統(tǒng)的分辨率及工作放大率望遠(yuǎn)鏡的分辨率用極限分辨角φ表示，按瑞利判斷：按道威判斷：3、望遠(yuǎn)鏡系統(tǒng)設(shè)計(jì)

因望遠(yuǎn)鏡是目視光學(xué)儀器，受人眼分辨率限制，即兩個(gè)物點(diǎn)通過儀器后對人眼的視角必須大于人眼的視覺分辨率1’。

為滿足分辨率要求的最小視覺放大率，稱為有效放大率。

為看起來舒服常取Γ的2~3倍，稱為工作放大率。3、望遠(yuǎn)鏡系統(tǒng)設(shè)計(jì)高倍率的望遠(yuǎn)鏡必須增大物鏡的直徑。3、望遠(yuǎn)鏡系統(tǒng)設(shè)計(jì)望遠(yuǎn)鏡的視場

開普勒望遠(yuǎn)鏡的物鏡框是孔徑光闌，也是入瞳；出瞳在目鏡外面，與人眼重合。目鏡框是漸暈光闌，一般允許有50%的漸暈。物鏡的后焦面上放置分劃板，為視場光闌。因此，望遠(yuǎn)鏡的物方視場角ω滿足：分劃板半徑

其2ω一般不超過15°，人眼觀察時(shí)，必須滿足光瞳相銜接，才能看到望遠(yuǎn)鏡的全視場。4、攝影系統(tǒng)設(shè)計(jì)

攝影系統(tǒng)是把平面或空間物體成像于感光元件接收面上的光學(xué)系統(tǒng)，由攝影物鏡和感光元件組成。包括：照相機(jī)、電影攝像機(jī)、顯微攝影系統(tǒng)、照相制版儀等。

攝影物鏡的光學(xué)特性特性參數(shù)：焦距、相對孔徑、視場角。決定成像大小決定像面照度決定成像范圍4、攝影系統(tǒng)設(shè)計(jì)視場視場的大小由物鏡的焦距和接收器的尺寸決定。拍遠(yuǎn)處物體時(shí)，像的大小為：拍近處物體時(shí)，像的大小為：

感光元件框是視場光闌和出窗，決定成像范圍。當(dāng)接收器尺寸一定時(shí)，物鏡的的焦距：越短，視場角越大。越長，視場角越小。廣角物鏡遠(yuǎn)攝物鏡4、攝影系統(tǒng)設(shè)計(jì)視場

幾種常用攝影底片的規(guī)格如表所示。常用的面陣CCD器件的規(guī)格有512*512，1024*1024，2048*2048像元，單個(gè)像元尺寸

0.013~0.014毫米。4、攝影系統(tǒng)設(shè)計(jì)普通照相機(jī)標(biāo)準(zhǔn)鏡頭的焦距為50mm。拍遠(yuǎn)處物體時(shí)，物方最大視場角為：底片的對角線長度視場4、攝影系統(tǒng)設(shè)計(jì)分辨率

攝影系統(tǒng)的分辨率由物鏡的分辨率和接收器的分辨率決定，是以像面上每毫米內(nèi)能分辨開的線對數(shù)表示。

設(shè)物鏡的分辨率為NL,接收器的分辨率為Nr，則系統(tǒng)分辨率N為：4、攝影系統(tǒng)設(shè)計(jì)分辨率按瑞利判斷，物鏡的分辨率為：

攝影物鏡存在較大像差，物鏡的實(shí)際分辨率小于理論分辨率；此外其分辨率還與被攝目標(biāo)對比度有關(guān)，因此評價(jià)其成像質(zhì)量要用光學(xué)傳遞函數(shù)。4、攝影系統(tǒng)設(shè)計(jì)像面照度主要取決于相對口徑光瞳垂軸放大率物體亮度對大視場物鏡，其視場邊緣的照度要比視場中心小很多。4、攝影系統(tǒng)設(shè)計(jì)

感光底片上的照度分布并不均勻。同一次曝光中，可能中心過度，邊緣不足。一般通過采用可變光闌（光圈）來控制孔徑光闌的大小。使用者根據(jù)天氣情況進(jìn)行選擇。

國標(biāo)規(guī)定F數(shù)為：

1，1.4，2，2.8，4，5.6，8，11，16，22，32。

像面照度E′與曝光時(shí)間t的乘積為曝光量。若F提高一檔，則曝光時(shí)間增加一倍，才能保證曝光量不變。4、攝影系統(tǒng)設(shè)計(jì)攝影物鏡的類型

攝影物鏡屬于大視場、大相對孔徑的光學(xué)系統(tǒng)，為了獲得較好的像質(zhì)，要校正軸上點(diǎn)像差，又要校正軸外點(diǎn)像差。普通攝影物鏡長焦距攝影物鏡4、攝影系統(tǒng)設(shè)計(jì)變焦距攝影物鏡天塞物鏡4、攝影系統(tǒng)設(shè)計(jì)廣角物鏡遠(yuǎn)攝物鏡4、攝影系統(tǒng)設(shè)計(jì)雙高斯物鏡短焦距攝影物鏡5、投影系統(tǒng)設(shè)計(jì)工作原理

投影系統(tǒng)是把一平面物體經(jīng)照明放大后成一平面實(shí)像于接收屏上的系統(tǒng)，可看成一倒置的攝影系統(tǒng)，有較大的垂軸放大率。

常有：電影放映機(jī)、幻燈機(jī)、測量投影儀、光刻投影系統(tǒng)、多媒體投影儀、微縮膠片閱讀儀等。5、投影系統(tǒng)設(shè)計(jì)投影系統(tǒng)中的照明系統(tǒng)

由于像面的照度與放大率的平方成反比，而投影系統(tǒng)的放大率一般較大，尤其在反射照明時(shí)大部分光能損失掉，因此，要提高像面的照度，需選用強(qiáng)光源照明，或增加光源數(shù)目，增大聚光鏡口徑，并且讓照明系統(tǒng)提供的光能量全部進(jìn)入成像系統(tǒng)。

為實(shí)現(xiàn)物面均勻照明，采用柯勒照明方式。測量投影儀器采用物方遠(yuǎn)心光路以保證測量精度，故照明系統(tǒng)也應(yīng)采用像方遠(yuǎn)心光路與之相銜接。5、投影系統(tǒng)設(shè)計(jì)照明聚光鏡大孔徑聚光鏡折反式聚光鏡5、投影系統(tǒng)設(shè)計(jì)對投影系統(tǒng)的要求①物面照明要盡可能均勻以保證像面照度的均勻性。②接收屏上的實(shí)像要有足夠的亮度。③成像質(zhì)量良好。④有的投影系統(tǒng)（光刻）對畸變有極高要求。6、變焦系統(tǒng)設(shè)計(jì)

變焦距系統(tǒng)——焦距可在一定范圍內(nèi)連續(xù)改變而保持像面不動(dòng)的光學(xué)系統(tǒng)。

變焦的目的是連續(xù)改變系統(tǒng)的放大率，以獲得不同比例的像，因此，變焦距系統(tǒng)能在拍攝點(diǎn)不變的情況下獲得不同比例的像，它在新聞采訪，影片攝制和電視轉(zhuǎn)播等場合，使用特別方便。而且在電影和電視拍攝的連續(xù)變焦過程中，隨著物像之間倍率的連續(xù)變化，像面景物的大小連續(xù)改變，可以使觀眾產(chǎn)生一種由近及遠(yuǎn)或由遠(yuǎn)及近的感覺，更是定焦距物鏡難以達(dá)到的。6、變焦系統(tǒng)設(shè)計(jì)變焦系統(tǒng)設(shè)計(jì)的基本要求：（1）在變焦過程中，像面位置保持不變；（2）在變焦過程中，相對孔徑保持不變；（3）各個(gè)焦距的位置都應(yīng)該滿足像質(zhì)要求，先選擇焦距的最大、

中間和最小值三個(gè)位置進(jìn)行計(jì)算，或者加選到5至7個(gè)焦距位置計(jì)算像差，均滿足像質(zhì)要求則設(shè)計(jì)合格。

變焦的原理——利用系統(tǒng)中兩個(gè)或兩個(gè)以上透鏡組的相互移動(dòng)，來改變系統(tǒng)的組合焦距。6、變焦系統(tǒng)設(shè)計(jì)

解決的問題：在滿足像面穩(wěn)定和滿足焦距在一定范圍內(nèi)可變的條件下，確定變焦距物鏡中各組元的焦距、間隔、移動(dòng)量等參數(shù)。

高斯光學(xué)是變焦距光學(xué)系統(tǒng)設(shè)計(jì)的基礎(chǔ)，高斯光學(xué)參數(shù)的求解在變焦系統(tǒng)設(shè)計(jì)中至關(guān)重要，直接影響最后的成像質(zhì)量。若要求全部范圍內(nèi)成像質(zhì)量都要好，就需要在所有可能解中挑選出盡量少產(chǎn)生高級像差的解。這相當(dāng)于在系統(tǒng)總長一定的條件下，挑選各組焦距盡可能長的解，使各組元無論對軸上還是軸外光線產(chǎn)生盡量小的偏角。6、變焦系統(tǒng)設(shè)計(jì)變焦距系統(tǒng)的分類及其特點(diǎn)

對于變焦距系統(tǒng)來說，由于系統(tǒng)焦距的改變，必然使物像之間的倍率發(fā)生變化，所以變焦距系統(tǒng)也稱為變倍系統(tǒng)。多數(shù)變焦距系統(tǒng)除了要求改變物像之間的倍率之外，還要求保持像面位置不變，即物像之間的共軛距不變。所以變焦光學(xué)系統(tǒng)是一種穩(wěn)像光學(xué)系統(tǒng)。

變焦范圍的兩個(gè)極限焦距，即長焦距和短焦距之比稱為變倍比，簡稱“倍率”。

6、變焦系統(tǒng)設(shè)計(jì)

對一個(gè)確定的透鏡組來說，當(dāng)它對固定的物平面做相對移動(dòng)時(shí)，對應(yīng)的像平面的位置和像的大小都將發(fā)生變化。當(dāng)它和另一個(gè)固定的透鏡組組合在一起時(shí)，它們的組合焦距將隨之改變。假定第一個(gè)透鏡組的焦距為

，第二個(gè)透鏡組對第一透鏡組焦面的垂軸放大率為

，則它們的組合焦距為：變焦距系統(tǒng)的分類及其特點(diǎn)

當(dāng)?shù)诙哥R組移動(dòng)時(shí)，將改變，像的大小將改變，像面位置也隨之改變，因此系統(tǒng)的組合焦距也將改變。顯然，變焦距系統(tǒng)的核心是可移動(dòng)透鏡組倍率的改變。6、變焦系統(tǒng)設(shè)計(jì)變焦距系統(tǒng)的分類及其特點(diǎn)

對單透鏡組來說，要它只改變倍率而不改變共軛距是不可能的，但有兩個(gè)特殊的共軛面位置能夠滿足這個(gè)要求，即所謂的“物像交換位置”。

物像交換原則是變焦距或變倍率的方法常基于成像的一個(gè)基本性質(zhì)。6、變焦系統(tǒng)設(shè)計(jì)變焦距系統(tǒng)的分類及其特點(diǎn)

這種情況下，第二透鏡組位置的物距（絕對值）等于第一透鏡組位置的像距，而像距（絕對值）恰恰為第一透鏡組位置的物距，前后兩個(gè)位置之間的共軛距離不變，仿佛把物平面和像平面作了一個(gè)交換，因此稱為“物像交換位置”。6、變焦系統(tǒng)設(shè)計(jì)變焦距系統(tǒng)的分類及其特點(diǎn)透鏡組的倍率由：變到：我們把前后兩個(gè)倍率與之比稱為變倍比，用M表示為

由此可知，在滿足物像交換的特殊位置上，物像之間的共軛距不變，但倍率改變了

倍。對于由β1到β2的其它中間位置，隨著倍率的改變像的位置也要改變。6、變焦系統(tǒng)設(shè)計(jì)變焦距系統(tǒng)的分類及其特點(diǎn)當(dāng)透鏡處于-1×位置時(shí)，物像間的距離最短。此時(shí)的共軛距為：當(dāng)倍率等于β時(shí)，共軛距為：6、變焦系統(tǒng)設(shè)計(jì)變焦距系統(tǒng)的分類及其特點(diǎn)

要使變倍組在整個(gè)變倍過程中保持像面位置不變是不可能的，要使像面保持不變，必須另外增加一個(gè)可移動(dòng)的透鏡組，以補(bǔ)償像面位置的移動(dòng)，這樣的透鏡組稱為“補(bǔ)償組”。在補(bǔ)償組移動(dòng)過程中，它主要產(chǎn)生像面位置變化，以補(bǔ)償變倍組的像面位移，而對倍率影響很小，因此補(bǔ)償組一般處在遠(yuǎn)離－1×的位置上工作。6、變焦系統(tǒng)設(shè)計(jì)變焦距系統(tǒng)的分類及其特點(diǎn)

實(shí)際應(yīng)用的變焦距系統(tǒng)，物像平面是由具體的使用要求來決定的，一般不可能符合變倍組要求的物像交換原則。為此，必須首先用一個(gè)透鏡組把指定的物平面成像到變倍組要求的物平面位置上，這樣的透鏡組稱為變焦距系統(tǒng)的“前固定組”。如果變倍組所成的像不符合系統(tǒng)的使用要求，也必須用另一個(gè)透鏡組將它成像到指定的像平面位置，這樣的透鏡組稱為“后固定組”。大部分實(shí)際使用的變焦距系統(tǒng)均由前固定組、變倍組、補(bǔ)償組和后固定組4個(gè)透鏡組構(gòu)成，有些系統(tǒng)根據(jù)具體情況可能省去這4個(gè)透鏡組中的1個(gè)或2個(gè)。6、變焦系統(tǒng)設(shè)計(jì)變焦距系統(tǒng)的分類及其特點(diǎn)

變焦距方法有兩種：光學(xué)補(bǔ)償法和機(jī)械補(bǔ)償法。

光學(xué)補(bǔ)償法是使幾個(gè)透鏡組同方向等速運(yùn)動(dòng)，有幾個(gè)透鏡組就有幾個(gè)像面穩(wěn)定點(diǎn)，優(yōu)點(diǎn)是運(yùn)動(dòng)方式簡單，缺點(diǎn)是不能做到像面始終穩(wěn)定。機(jī)械補(bǔ)償法由前固定組、后固定組、變倍組和補(bǔ)償組構(gòu)成。其中變倍組線性沿光軸方向移動(dòng)，補(bǔ)償組非線性沿光軸方向移動(dòng)。優(yōu)點(diǎn)是像面始終穩(wěn)定，缺點(diǎn)是變倍組非線性移動(dòng)，機(jī)械加工困難。隨著程控技術(shù)的發(fā)展，機(jī)械補(bǔ)償法已廣泛使用。6、變焦系統(tǒng)設(shè)計(jì)變焦距系統(tǒng)的分類及其特點(diǎn)

機(jī)械補(bǔ)償法變焦距物鏡的變倍組一般是負(fù)透鏡組，而補(bǔ)償組可以是負(fù)透鏡組也可以是正透鏡組，前者稱為負(fù)組補(bǔ)償，后者稱為正組補(bǔ)償。6、變焦系統(tǒng)設(shè)計(jì)典型變焦距系統(tǒng)1)用雙透鏡組構(gòu)成變倍組

變倍組由兩個(gè)正透鏡構(gòu)成，符合物像交換原則的物像是實(shí)物和實(shí)像。由于兩正透鏡組間隔越大，焦距越長，所以在－1×位置兩透鏡組的間隔最大，它們的組合焦距最長。6、變焦系統(tǒng)設(shè)計(jì)典型變焦距系統(tǒng)

這種系統(tǒng)被廣泛應(yīng)用于變倍望遠(yuǎn)鏡中，由于望遠(yuǎn)鏡的物平面位置在無限遠(yuǎn)，首先用一個(gè)物鏡組將無限遠(yuǎn)物平面成像在變倍系統(tǒng)的物平面上，變倍系統(tǒng)的像位在目鏡的前焦面上，通過目鏡成像于無限遠(yuǎn)供人眼觀察。望遠(yuǎn)鏡物鏡和目鏡相當(dāng)于整個(gè)變焦距系統(tǒng)的前固定組和后固定組。6、變焦系統(tǒng)設(shè)計(jì)典型變焦距系統(tǒng)

如果變倍組采用兩個(gè)負(fù)透鏡組構(gòu)成，符合物像交換條件的物和像是虛物和虛像。由于兩負(fù)透鏡組組合間隔越小，焦距越長，所以在－1×位置兩透鏡組間的間隔最小。6、變焦系統(tǒng)設(shè)計(jì)典型變焦距系統(tǒng)

為構(gòu)成一個(gè)完整的變焦距系統(tǒng)，圖中的變倍組的前面要加上一個(gè)前固定組，將實(shí)物平面成像在變倍組的虛物平面上，在變倍組的后面，也要加上一個(gè)后固定組把變倍組的虛像平面成像到系統(tǒng)指定的像平面位置上。這種系統(tǒng)最多的應(yīng)用是前面加正透鏡組的前固定組，后面加正透鏡組的后固定組構(gòu)成一個(gè)變倍的顯微系統(tǒng)。它被廣泛應(yīng)用在無限筒長的顯微系統(tǒng)的平行光路中，使整個(gè)系統(tǒng)達(dá)到變倍的目的。6、變焦系統(tǒng)設(shè)計(jì)典型變焦距系統(tǒng)2)由一負(fù)的前固定組加一正的變倍組構(gòu)成的低倍變焦距物鏡

照相物鏡要求把遠(yuǎn)距離目標(biāo)成一實(shí)像，因此則必須有一個(gè)將遠(yuǎn)距離目標(biāo)成像在變倍組－1×的物平面位置上的前固定組。為簡單，不再加后固定組，由于要求成實(shí)像，須采用正透鏡組作變倍組，前固定組采用負(fù)透鏡組。這樣，一方面可以縮短整個(gè)系統(tǒng)的長度，另一方面整個(gè)系統(tǒng)構(gòu)成一個(gè)反攝遠(yuǎn)系統(tǒng)，有利于軸外像差的校正，使系統(tǒng)能夠達(dá)到較大的視場6、變焦系統(tǒng)設(shè)計(jì)典型變焦距系統(tǒng)

在變倍過程中，前固定組同時(shí)還起到補(bǔ)償組的作用。該系統(tǒng)所能達(dá)到的變倍比比較小，因?yàn)樽儽督M的移動(dòng)范圍受到前固定組像距的限制，主要用于低倍變焦距的照相物鏡和投影物鏡中。6、變焦系統(tǒng)設(shè)計(jì)典型變焦距系統(tǒng)3)前固定組加負(fù)變倍組和負(fù)補(bǔ)償組和后固定組構(gòu)成的變焦距系統(tǒng)

前固定組是正透鏡組，把遠(yuǎn)距離的物成像在負(fù)變倍組的虛物平面上，通過變倍組成一個(gè)虛像，再通過負(fù)補(bǔ)償組成一縮小的虛像，最后經(jīng)過正透鏡組的后固定組形成實(shí)像。變倍組工作在－1×位置左右，補(bǔ)償組工作在遠(yuǎn)離－1×的正值位置。6、變焦系統(tǒng)設(shè)計(jì)典型變焦距系統(tǒng)4)由前固定組加負(fù)變倍組和正補(bǔ)償組構(gòu)成的變焦距系統(tǒng)第一類是補(bǔ)償組工作在∣β∣?1的位置上。第二類是補(bǔ)償組工作在∣β∣?1位置上。

它們的最大差別是補(bǔ)償組的運(yùn)動(dòng)軌跡相反。6、變焦系統(tǒng)設(shè)計(jì)典型變焦距系統(tǒng)5)由前固定組加一負(fù)變倍組和一正變倍組構(gòu)成的變焦距系統(tǒng)

這類系統(tǒng)的最大特點(diǎn)是有兩個(gè)工作在－1×位置左右的變倍組，其中一個(gè)為負(fù)透鏡組，另一個(gè)為正透鏡組。在移動(dòng)過程中，兩個(gè)變倍組同時(shí)起變倍作用，系統(tǒng)總的變倍比是這兩個(gè)變倍組變倍比的乘積，因此系統(tǒng)可以達(dá)到較高的變倍比。

6、變焦系統(tǒng)設(shè)計(jì)光學(xué)補(bǔ)償法變焦距系統(tǒng)

光學(xué)補(bǔ)償法變焦距物鏡是在變焦運(yùn)動(dòng)過程中用若干組透鏡作線性運(yùn)動(dòng)來實(shí)現(xiàn)變焦距，它們作同向且等速移動(dòng)，在移動(dòng)過程中，各組元共同完成變倍和補(bǔ)償任務(wù)，使像面達(dá)到穩(wěn)定的狀態(tài)，但實(shí)際在變焦運(yùn)動(dòng)過程中，光學(xué)補(bǔ)償法變焦距物鏡只能在某些點(diǎn)作到像面穩(wěn)定，所以在全范圍內(nèi)它的像面是有一定漂移的。6、變焦系統(tǒng)設(shè)計(jì)光學(xué)機(jī)械補(bǔ)償混合型變焦距系統(tǒng)

由于光學(xué)補(bǔ)償法變焦距系統(tǒng)仍存在一定的像面位移，為補(bǔ)償像面位移，可使其中另一組元作適當(dāng)?shù)胤蔷€性移動(dòng)來進(jìn)行補(bǔ)償，這樣就構(gòu)成了光學(xué)機(jī)械補(bǔ)償混合型變焦距系統(tǒng)。6、變焦系統(tǒng)設(shè)計(jì)全動(dòng)型變焦距系統(tǒng)變焦距物鏡在變焦運(yùn)動(dòng)過程中，各組元均按一定的曲線或直線運(yùn)動(dòng)。6、變焦系統(tǒng)設(shè)計(jì)機(jī)械補(bǔ)償法的光學(xué)原理6、變焦系統(tǒng)設(shè)計(jì)機(jī)械補(bǔ)償法的光學(xué)原理6、變焦系統(tǒng)設(shè)計(jì)變焦攝影物鏡設(shè)計(jì)

目前變焦鏡頭都用改變透鏡組之間的間隔來改變整個(gè)物鏡的焦距。在移動(dòng)透鏡組改變焦距時(shí)，總是要伴著像面的移動(dòng)，因此要對像面的移動(dòng)給以補(bǔ)償。像移補(bǔ)償?shù)姆椒ㄖ饕泄鈱W(xué)補(bǔ)償法和機(jī)械補(bǔ)償法。1960年后，隨著機(jī)械加工工藝的改進(jìn)，凸輪加工工藝的提高，機(jī)械補(bǔ)償法得到廣泛的應(yīng)用。6、變焦系統(tǒng)設(shè)計(jì)變焦攝影物鏡設(shè)計(jì)

目前電視攝影中已幾乎全部采用變焦鏡頭；16mm電影攝影鏡頭有被取代的趨勢，35mm電影新聞紀(jì)錄攝影也逐漸采用變焦鏡頭。同時(shí)，135mm照相機(jī)用的小型化變焦鏡頭在市場上也日益增多。變焦鏡頭被普遍應(yīng)用于電視、電影、望遠(yuǎn)和顯微攝影等科技領(lǐng)域，在宇宙空間通信、測距、導(dǎo)彈試驗(yàn)、火箭、衛(wèi)星觀測等方面也得到廣泛應(yīng)用。6、變焦系統(tǒng)設(shè)計(jì)變焦攝影物鏡設(shè)計(jì)

變焦鏡頭的發(fā)展趨勢正向著高倍率、大相對孔徑、大視場、小型化和高成像質(zhì)量的方向發(fā)展，但實(shí)際上這些要求之間是相互矛盾的。為了根據(jù)不同的需求，來解決它們之間的矛盾，也就產(chǎn)生了不同類型的變焦鏡頭。變焦鏡頭設(shè)計(jì)的最后階段，即各透鏡組的光學(xué)結(jié)構(gòu)參數(shù)（半徑、間隔、玻璃材料）確定之后，還需要計(jì)算變倍組與補(bǔ)償組位移量之間的數(shù)值關(guān)系，以便用來指導(dǎo)加工凸輪軌道。6、變焦系統(tǒng)設(shè)計(jì)變焦攝影物鏡設(shè)計(jì)

一般是變倍組線性運(yùn)動(dòng)，補(bǔ)償組曲線運(yùn)動(dòng)，目前一般計(jì)算補(bǔ)償組運(yùn)動(dòng)曲線都是多點(diǎn)擬合，這種方法的缺點(diǎn)是：一是計(jì)算量大，二是有像跳。應(yīng)用動(dòng)態(tài)光學(xué)理論，可給出補(bǔ)償組運(yùn)動(dòng)解析表達(dá)式，保證變焦過程中像面始終穩(wěn)定。

從動(dòng)態(tài)光學(xué)理論上講，變焦鏡頭屬于一維動(dòng)態(tài)穩(wěn)像光學(xué)系統(tǒng)。應(yīng)用動(dòng)態(tài)光學(xué)理論可推導(dǎo)出像移補(bǔ)償公式。由此公式可準(zhǔn)確計(jì)算出補(bǔ)償曲線，從而設(shè)計(jì)補(bǔ)償像移的凸輪機(jī)構(gòu)。6、變焦系統(tǒng)設(shè)計(jì)變焦攝影物鏡設(shè)計(jì)

從光學(xué)設(shè)計(jì)角度看，變焦鏡頭屬于大像差系統(tǒng)，七種幾何像差均需校正，設(shè)計(jì)難度大，可以說變焦鏡頭是光學(xué)設(shè)計(jì)中最難設(shè)計(jì)的光學(xué)系統(tǒng)。

6、變焦系統(tǒng)設(shè)計(jì)變焦攝影物鏡設(shè)計(jì)給出一種設(shè)計(jì)變焦鏡頭的新方法，并給出一種使像面完全穩(wěn)定的機(jī)械像移補(bǔ)償法。6、變焦系統(tǒng)設(shè)計(jì)變焦攝影物鏡設(shè)計(jì)6、變焦系統(tǒng)設(shè)計(jì)變焦攝影物鏡設(shè)計(jì)由此可以準(zhǔn)確計(jì)算出補(bǔ)償組的運(yùn)動(dòng)軌跡。6、變焦系統(tǒng)設(shè)計(jì)變焦攝影物鏡設(shè)計(jì)6、變焦系統(tǒng)設(shè)計(jì)變焦攝影物鏡設(shè)計(jì)實(shí)例理論計(jì)算的變倍組和補(bǔ)償組的運(yùn)動(dòng)曲線6、變焦系統(tǒng)設(shè)計(jì)變焦攝影物鏡設(shè)計(jì)20倍變焦鏡頭變焦曲線6、變焦系統(tǒng)設(shè)計(jì)變焦攝影物鏡設(shè)計(jì)圖中實(shí)線為一個(gè)解，虛線為一個(gè)解。最后凸輪曲線應(yīng)取虛線上半部和和實(shí)線下半部。100倍變焦鏡頭變焦曲線6、變焦系統(tǒng)設(shè)計(jì)變焦攝影物鏡設(shè)計(jì)2）光學(xué)設(shè)計(jì)指導(dǎo)思想

光學(xué)系統(tǒng)的像差，除和每個(gè)組元的像差有關(guān)外，還和該組元前、后光學(xué)系統(tǒng)的像差有關(guān)。所以在設(shè)計(jì)時(shí)應(yīng)兼顧各組元的像差，即各組元均采用小像差，使光學(xué)系統(tǒng)進(jìn)行小像差互補(bǔ)。這樣不但光學(xué)系統(tǒng)成像質(zhì)量好，而且元件的加工公差及裝校公差也小，這對大像差光學(xué)系統(tǒng)（如攝影系統(tǒng)）尤