2020學(xué)年北京市燕山區(qū)初三二模數(shù)學(xué)試題及答案

/19/.Aacb=Aaco^Aocb=^?T%是00的切線,/.A0CD=AAC0^Z^O9=90°，:?乙0CB=ZACD.'.'QB,兀是G>0的半徑，：.QB=0C>：.Z^=A0CB.9：OBllAC,:厶CD=ZE，⑵解：在Rt△應(yīng)S中'cos圧竺=?，AB=10>AB5:.BC=3,AC=Q.?:厶CB=ZOCE=90&,???A^s△血,ACAB?■■OCOE5OE\0FllAC,0為M中點,：.0F=LaC=3,2:.bf=ob-of=M.324?解：本題答秦不唯一，如,（2）①3.13;②當(dāng)才=一1時，上有最小值-4；?-2J22<x<-0_45,或.25.解：（D八;（2）九；理由：①九年級優(yōu)秀率4氓，八年級優(yōu)秀率30,說明九年級體能測試優(yōu)秀人數(shù)更多；九年級中位數(shù)為76,八年級為72,說明九年級一半的同學(xué)測試成績高于76分，而八年級一半同學(xué)的測試成績僅高于72分?通過圖表，估計八年級成績平均數(shù)為73.25,低于九年級的79分，說明九年級整體水平高于八年級.綜合以上三個（兩個）理由，說明九年級學(xué)生的運動狀況更好?（3）①80;②78?26-解：（1）y=ox2-=ax（x-4）???拋物線與才軸交于點川0,0）,B（4,0）.拋物線y=^-^的對稱軸為直線;拋物線y=^-^的對稱軸為直線;2a⑵y=aj^-4m;==4a，拋物線的頂點坐標(biāo)為（2,-4總?

令y=5a,得ox2-4m;=5aa(龍一5)(:ZQ=0,解得x=-l,或x=5>???當(dāng)y=5ffB寸，拋物線上兩點M(—1，5功川⑸5功?當(dāng)°>0當(dāng)°>0時丿拋物線開口向上，頂點位于疋軸下方，且0(2+2釦5爲(wèi))位于點戶的右側(cè)，如圖1,當(dāng)點川位于點0左側(cè)時，拋物線與線段岡有公共點，此時2+2爲(wèi)〉5,解得@>色?2當(dāng)a<0時，拋物線開口向下，頂點位于才軸上方，點0(2+2a,5a)位于點P的左側(cè)，如圖2,當(dāng)頂點位于點尸下方時，拋物線與線段兀有公共點，此時-4爲(wèi)<2>解得?2如圖3,當(dāng)頂點位于點戸上方，點矽位于，點Q右側(cè)時，拋物線與線段PQ有公共點,此時2十2敦一1，解得0<-巴?2QIQQIQ綜上，爲(wèi)的取值范圍是a>->或一一<o<0,或X——?22227.⑴解：補全圖形,如圖.⑵證明「??菱形宓刃:.AB=AD.又???厶=60。，???△砂為等邊三角形，/.ZABD=Z^DC=^〉A(chǔ)B=BD?在△磁和△則中，、AB=BD,AA=ABDF,AB=DF>沁AB醛SBLa:.BB=BF,ZABB=ZJ)BF,：■乙EBF=ZEBD+ZJ出F=ZEBD+ZABE=ZABD=%)°，：3EF為等邊三角形.⑶BG,GF,防的數(shù)量關(guān)系為§(BG_CD=2GF?B證明：如囲2,取陽中點力，連接仍SB“尸勿=州Z/迓=120°；:厶FG=/DGF=3Q°,DHVGF,?\GF=2G^=2DGcosZO^=運DG?

又???△磁為等邊三角形,:?BD=CD?乙眈=60°?VZ/^?=120°〉:?乙BDC+ZFDG=\&°，即易D,&三點在同一條直線上,:.BG=BD+DG=CD+DG=CF+DF+DG=CF+2DG,:.BG-CF=2DG?二擊??一的二2擊昴二2G7?28?解：(1)直線/的和諧點是斤，馬；⑵如虱設(shè)川E在直線/上，點C在?0上，△遊是邊長為2的等邊三角形,?5“…當(dāng)直線/位于A時,O0上只有1個點。是直線，的和諧點,當(dāng)直線1位于k時，。0上有3個點G0G都是直線1的和諧點,??扇足條件的直線/應(yīng)位于直線A和人之間.設(shè)過點C且與?0相切的直線為兒直線S4廠分別與/軸，孑軸交于點褊陽鋁陷W、M?連接如則OCUOC=2.取朋中點的連接偽則皿=語〉且0,G0三點共線，二皿=2+?.?直線y=^3x^n與貢軸交于點於，心o）M（o,n）?.-.tanZW=?.?直線y=^3x^n與貢軸交于點於，心o）M（o,n）?.-.tanZW=OMoyT/.ZW=30°????在RtAOT^QRtA^中,W=20C=4》魁=2婦4+2屈:庶飩=亦\一總'=2運,由對稱性得“恥=2擊，即敗0,4—2擊），??/的取值范圍是4一2^<?<4+2^.（3）/的取值范圍^-^<r<7.2詳解如下：?；屆*疝，.」（0,諺），叫諺，ZW=30°.如圖，設(shè)旳萬在O0上，F(xiàn)"上的點，SP杲邊長為2的等邊三角形，設(shè)朋的中點為0,則0,巴0三點共線，：.j^QB=ylBD2^OD2,豊.豊.如圖3,當(dāng)（F丄柳時，歹最小，此時?0的半徑最小.丁QiV=3yj3,Z砂=30。,.■.a^lav=—.22圖3又JPD=&圖3川點重合）時0P最大,川點重合）時0P最大,???在Rt△血中，QD=???*