2019年丘維聲《數(shù)學的思維方式與創(chuàng)新》期末考試試題及

2016年丘維聲《數(shù)學的思維方式與創(chuàng)新》期末考試試題及答案一、單選題（題數(shù)：50，共分）1Z77中4的平方根有幾個（分）分A、B、C、D、我的答案：D2在F[x]中，若g(x)|fi(x)，其中i=1,2…s，則對于任意u1(x)…us(x)∈F(x),u1(x)f1(x)+…us(x)fs(x)可以被誰整除？（分）分A、g(ux)B、g(u(x))C、u(g(x))D、g(x)我的答案：D3若f(x)模2之后得到的f(x)在Z2上不可約，可以推出什么？。（分）分A、f(x)在Q上不可約B、f(x)在Q上可約C、f(x)在Q上不可約或者可約D、無法確定我的答案：A4本原多項式的性質2關于本原多項式乘積的性質是哪位數(shù)學家提出來的？（分）分A、拉斐爾B、菲爾茲C、高斯D、費馬我的答案：C5x^3-6x^2+15x-14=0的有理數(shù)根是（分）分A、B、C、D、我的答案：D6星期日用數(shù)學集合的方法表示是什么？（分）分A、{6R|R∈Z}B、{7R|R∈N}C、{5R|R∈Z}D、{7R|R∈Z}我的答案：D768^13≡？（mod13）（分）分A、B、C、D、我的答案：C8對于任意a∈Z，若p為素數(shù)，那么（p,a）等于多少？（分）分A、B、1或pC、pD、1，a，pa我的答案：B9Z的模p剩余類環(huán)是一個有限域，則p是（分）分A、整數(shù)B、實數(shù)C、復數(shù)D、素數(shù)我的答案：D10《幾何原本》的作者是（分）分A、牛頓B、笛卡爾C、阿基米德D、歐幾里得我的答案：D11對于整數(shù)環(huán)，任意兩個非0整數(shù)a,b一定具有最大公因數(shù)可以用什么方法求？（分）分A、分解法B、輾轉相除法C、十字相乘法D、列項相消法我的答案：B12若整數(shù)a與m互素，則aφ(m)模m等于幾？（分）分A、aB、C、D、2a我的答案：C13x^2+x+2=0在Z2中有幾個根（分）分A、B、C、D、我的答案：C14中國古代求解一次同余式組的方法是（分）分A、韋達定理B、儒歇定理C、孫子定理D、中值定理我的答案：C15π（x）與哪個函數(shù)比較接近？（分）分A、lnxB、xlnxC、x/lnxD、lnx2我的答案：C16環(huán)R與環(huán)S同構，若R是整環(huán)則S（分）分A、可能是整環(huán)B、不可能是整環(huán)C、一定是整環(huán)D、不一定是整環(huán)我的答案：C17Q[x]中，屬于可約多項式的是（分）分A、x+1B、x-1C、x^2+1D、x^2-1我的答案：D18整數(shù)環(huán)的帶余除法中滿足a=qb+r時r應該滿足什么條件？（分）分A、0<=r<|b|B、1C、0<=rD、r<0我的答案：A19帶余除法中設f(x)，g(x)∈F[x],g(x)≠0，那么F[x]中使f(x)=g(x)h(x)+r（x）成立的h(x)，r(x)有幾對？（分）分A、無數(shù)多對B、兩對C、唯一一對D、根據(jù)F[x]而定我的答案：C20不屬于一元多項式是（分）分A、B、C、x+1D、x+y我的答案：D21gcd(13,8)=（分）分A、B、C、D、我的答案：A22設f(x),g(x)∈F[x]，若f（x）=0則有什么成立？（分）分A、deg(f(x)g(x))B、deg(f(x)g(x))>max{degf(x),degg(x)}C、deg(f(x)+g(x))>max{degf(x),degg(x)}D、deg(f(x)+g(x))=max{degf(x),degg(x)}我的答案：D23F[x]中，若f(x)+g(x)=1，則f(x+1)+g(x+1)=（分）分A、B、C、D、我的答案：B24在實數(shù)域R中，屬于可約多項式的是（分）分A、x^2+5B、x^2+3C、x^2-1D、x^2+1我的答案：C25x4+1=0在實數(shù)范圍內(nèi)有解。（分）分A、無窮多個B、不存在C、D、我的答案：B26設M=P1r1…Psrs,其中P1，P2…需要滿足的條件是什么？（分）分A、兩兩不等的合數(shù)B、兩兩不等的奇數(shù)C、兩兩不等的素數(shù)D、兩兩不等的偶數(shù)我的答案：C272x^4-x^3+2x-3=0的有理根是（分）分A、B、C、D、我的答案：C28素數(shù)的特性之間的相互關系是什么樣的？（分）分A、單獨關系B、不可逆C、不能單獨運用D、等價關系我的答案：D29正整數(shù)d是序列α=a0a1a2…的一個周期，滿足ai+d=ai,i=0,…成立的最小正整數(shù)d稱為α的什么？（分）分A、最大正周期B、基礎周期C、周期和D、最小正周期我的答案：D30Z2上周期為11的擬完美序列a=010…中a290=（分）分A、B、C、D、我的答案：B31gcd(56,24)=（分）分A、B、C、D、我的答案：D32φ(4)=（分）分A、B、C、D、我的答案：B33在F[x]中，當k為多少時，不可約多項式p(x)不是f(x)的因式？（分）分A、B、C、k>1D、k<1我的答案：B34設p是素數(shù)，則（p-1）!≡？（modp）（分）分A、B、C、D、p我的答案：A35將黎曼zate函數(shù)拓展到s>1的人是（分）分A、歐拉B、黎曼C、笛卡爾D、切比雪夫我的答案：D36由Z2上n階線性常系數(shù)齊次遞推關系式確定的多項式f(x）=xn-c1xn-1-…-cn叫做遞推關系式的什么？（分）分A、交換多項式B、逆多項式C、單位多項式D、特征多項式我的答案：D370與0的最大公因數(shù)是什么？（分）分A、B、C、任意整數(shù)D、不存在我的答案：A38屬于雙射的是（分）分A、x→x^2B、x→e^xC、x→cosxD、x→2x+1我的答案：D