2020屆模擬卷理科數(shù)學(xué)02

林老師網(wǎng)絡(luò)編輯整理林老師網(wǎng)絡(luò)編輯整理2020屆模擬02

理科數(shù)學(xué)測試范圍：學(xué)科內(nèi)綜合.共150分，考試時間120分鐘第I卷(選擇題共60分)一、選擇題(本大題共12小題，每小題5分，共60分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.)TOC\o"1-5"\h\z2i--已知i是虛數(shù)單位，z=——3i2017且z的共軛復(fù)數(shù)為z,則z-z=()1+iA.B.C.5D.3已知全集為R，集合A={xIx2<2x},B={xl\：''lg(x+4)<1},則(ra)IB=()A.[-3,2]B.[-3,6)C.[-3,0]U[2,+x)D.[-3,0]U[2,6)'眉+1x〉0已知函數(shù)f(x)斗x+'x>,若f(a)<2,則實(shí)數(shù)a的取值范圍是()2x,x^0A.(—8,3)B.(—8,2)C.(1,2)D.(0,3)4.已知夾角為9的向量a,b滿足a-(a+b)=2,且Ia\=2Ib\=2,則向量a,b的關(guān)系是()關(guān)系是()A.互相垂直B?方向相同C?方向相反D?成120。角5.公差不為零的等差數(shù)列｛a｝中，a,a,a成等比數(shù)列，則"n3677A.—272B.C7A.—272B.C.-一\o"CurrentDocument"3136.已知某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積為D.137A.匹+182C.18兀+18D.7.已知?滿足sin(a+-)='2,則血"+1462tanaB.-8B.-8C.3D.-38.運(yùn)行如圖所示的程序算法，若輸入m的值為20,則輸出的結(jié)果為()D.—10D.—109?隨著新政策的實(shí)施，海淘免稅時代于2016年4月8日正式結(jié)束，新政策實(shí)施后，海外購物的費(fèi)用可能會增加?為了解新制度對海淘的影響，某記者調(diào)查了身邊喜歡海淘的10位朋友，其態(tài)度共有兩類：第一類是會降低海淘數(shù)量，共有4人，第二類是不會降低海淘數(shù)量，共有6人.若該記者計劃從這10人中隨機(jī)選取5人按順序進(jìn)行采訪，則“第一類”的人數(shù)多于“第二類”，且采訪中“第二類”不連續(xù)進(jìn)行的不同采訪順序有D.7200A.3840B.5040CD.7200x+y一2三010.若不等式組<kx-y+2^0(k<0)所表示的平面區(qū)域的面積為z=2蘭的取值范圍是x—1A.[-2,5]c.(-卩0]Uz=2蘭的取值范圍是x—1A.[-2,5]c.(-卩0]U[12,+◎r小2B[-2,LD.(Y,-2]U[12,+8)11.已知雙曲線=1(a>0,b>0)的左、右焦點(diǎn)分別為F,Fa2b212雙曲線的右支上，點(diǎn)N為FM的中點(diǎn)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，|ON|—|NFj=2b,ZONF2=60。,△FMF的面積為2點(diǎn)，則該雙曲線的方程為()x2y2A.=142x2y2B.^―=144x2y2D.^―=18412.已知函數(shù)f(x)=<Ix一21一1,x$0，函數(shù)g(x)=<—x3+3x+1,x<0一ln(x+1)+m,x>—1,x+2,xW—1若方程f(x)=g(x)恰好有4個實(shí)數(shù)根，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是(3A.(ln2,—)2B.(ln2,4)C.(ln3,2)D.(In3—1,1)第II卷(非選擇題共90分)二、填空題(本大題共4小題，每小題5分，共20分.將答案填在題中的橫線上).13.在討論勾股定理的過程中，《九章算術(shù)》提供了許多整勾股數(shù)，如52+122=132,62+82=102,72+242=252,82+152=172,282+962=1002，等等?其中最大的數(shù)稱為“弦數(shù)”后人在此基礎(chǔ)上進(jìn)一步研究，得到如下規(guī)律:若勾股數(shù)組中的某一個數(shù)m是確定的奇數(shù)(大于1)，把它平方后拆成相鄰的兩個整數(shù)，那么奇數(shù)與這兩個整數(shù)構(gòu)成一組勾股數(shù)，稱之為“由m生成的一組勾股數(shù)”?則“由17生成的這組勾股數(shù)”的“弦數(shù)”為?已知拋物線x2=-2py(p>0)的焦點(diǎn)坐標(biāo)為F(0,-3)，則直線y=x與拋物TOC\o"1-5"\h\z線圍成的封閉圖形的面積為.?a4+19b4+1已知f(x)=asinx+bcosx的最大值為ab，則+的最小值\o"CurrentDocument"a2b2為16.設(shè)數(shù)列｛a｝的前n項和為S，已知對于任意正整數(shù)n，都有a+S=n+3，nnnn若存在正整數(shù)n，使得(6-n)(1-a)三—，則實(shí)數(shù)m的取值范圍00n°4是?三、解答題(本大題共6小題，共70分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.)17.(12分)△ABC的內(nèi)角A,B,C的對邊分別為a,b,c，若3bcosC+3ccosB=5asinA，且A為銳角.求cosA的值；當(dāng)“+3加取得最小值時，求cosB的值.bc18.（12分）如圖，ABCD是正方形，PD丄平面ABCD,CE丄平面ABCD,CE=AB,PD=九CE（1<X<3）.（1）求證：PE丄AD；（2）若二面角P-BE—D的余弦值為1，求X的值.319.（12分）2016年5月20日以來，廣東自西北到東南出現(xiàn)了一次明顯降雨.為了對某地的降雨情況進(jìn)行統(tǒng)計，氣象部門對當(dāng)?shù)?0日?28日9天內(nèi)記錄了其中100小時的降雨情況，得到每小時降雨情況的頻率分布直方圖如下:若根據(jù)往年防汛經(jīng)驗，每小時降雨量在［75,90）時，要保持二級警戒，每小時降雨量在［90,100）時，要保持一級警戒.（1）若以每組的中點(diǎn)代表該組數(shù)據(jù)值，求這100小時內(nèi)每小時的平均降雨量;（2）若從記錄的這100小時中按照警戒級別采用分層抽樣的方法抽取10小時進(jìn)行深度分析.再從這10小時中隨機(jī)抽取3小時，求抽取的這3小時中屬于一級警戒時間的分布列與數(shù)學(xué)期望.20.(12分)已知橢圓C:蘭+蘭=1(a>b>0)的左、右焦點(diǎn)分別為F,F,a2b212J2離心率為「且p在橢圓C上運(yùn)動’當(dāng)點(diǎn)p恰好在直線l：y=2x上時,△PFF的面積為2叵.123(1)求橢圓C的方程；(2)作與l平行的直線l],與橢圓交于A,B兩點(diǎn)，且線段AB的中點(diǎn)為M,若MF,MF的斜率分別為k,k，求k+k的取值范圍.12121221.(12分)已知函數(shù)f(x)ln(2x1)m(2x1)1.若yf(x)在x2處的切線與直線3xy20170垂直，求y的極值；若函數(shù)yf(x)的圖象恒在直線y1的下方.f(x)求實(shí)數(shù)m的取值范圍;求證:對任意正整數(shù)n1，都有l(wèi)n[(n)!]4n(n1)5請考生在第22,23題中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題計分.作答時請寫清題號.一1』t2—2+一1』t2—2+t2(其中t為參數(shù))，以原點(diǎn)為極點(diǎn)，以x已知直線l的參數(shù)方程為<yx軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線C的極坐標(biāo)方程為P-2msin0(m為常數(shù),且m>0)，直線l與曲線C交于A,B兩點(diǎn).(1)若|AB|-2，求實(shí)數(shù)m的