2014學(xué)年高一上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試題

2013年秋季黃岡市高一數(shù)學(xué)期末考試參考答一．選擇題 二．填空題：118

；

；2

y2sin(2x)；6

；15316(1)A{x|1x

B{x|2x

……4DACUB{x|1x

(2)AB{x|1x

當(dāng)4aa，即a2時(shí)，A=,滿足題 a當(dāng)4aa，即a24a12aaa

a

＋)＝0…4 1＋)＝0…44故a＋b與a-b垂直 ……53333

＋b|＝|a

|，平方得3|a|2＋23a·b＋|b|2＝|a ·＋3|b|2,所以2(|a|2－|b ·b ……6而|a|＝|b|，所以a·b ……833333

×sinα＝0，即cosα= 2tan

3,又0°≤α<180°，則 3x18.(1)解：x∈(－1,0)，則－x∈(0,1)x∈(0,1)時(shí)，f(x)＝2x

＝ xx4 4xx分 又f(x)為奇函數(shù)知，－f(x)＝ ，即f(x)＝－ 4 4

＝－2x

……123232【解】(1)f(x)＝sin(2x＋3 故f(x)的最小正周期T＝2 x0,,

,7

32xπ3

x7 ＋

3232f(x)＝sin(2x＋3

……5 ,7

，

12123232(2)由題意g(x)＝f(x4 ∴g(x)＝sin[2(x43]＋3＝sin(2x6)＋ π當(dāng)x∈[0，4]時(shí)，2x－6∈[－6，3]，g(x)是增函數(shù) ……10332∴g(x)max＝g4 （1）t0,14pf(tc(t12)282c0)

c4

f(t)1(t12)24

……3t[14,40時(shí)，將(14,81ylog

x

83

a3

……5 f(t)

1(t12)282,t4log1(t5)83,t(14, （2）當(dāng)時(shí)t

,

……6當(dāng)t[14,40]時(shí)

解得5t32t

…10∴t

， ………12老師在t12,32時(shí)段內(nèi)安排 …13分21．（Ⅰ）

x(1,1)，定義域關(guān)于原點(diǎn)對(duì) ………1令x 得f(0)0 ………2再令y 得f(x)f(x)f(0)0f(x)f

………3y 4（Ⅱ）h(x)ln1x，1x0x

1 1

1xy(1,1h(xhy

1x

1xy(x

1xy(x 即h(x)h(y)hxy（可以證明xy(1,1) 7當(dāng)1x0

1xy1x1

21

1 在1,0為減函數(shù)1∴1

121，∴h(x)ln1x

11

ln10∴h(x同時(shí)滿足三個(gè)條件，∴h(x) 分（Ⅲ）由f(x)M，令任意的x1,x2(1,1)且x1 x

f(x1)f

f(x1)f(1 1x1x11

f(x1x2)0，f(x)f(x 1 f(x)在(1,1)上為單調(diào)遞減函 yf(x1在(1,12 f(1)2

f()

f(x10,即2f(x1,f(xf(xf

2x)

1又f(x)在(1,1

f()2x1x2

1,x24x10