中考四月2011考試卷年初中生學業(yè)數(shù)學試卷

2011年市初中畢業(yè)生學業(yè)考試數(shù)學試有理數(shù)－3的相反數(shù)是 1 3

D．3函數(shù)y x2中自變量x的取值范圍是 03 03 xA．x

x3

xC．x

x3 A．一張, 若x1,x2是一元二次方程x2＋4x＋3＝0的兩個根,則x1x2的值是 A．675×104B．67.5×105C．6.75×106如圖,在梯形ABCD中,AB∥DC,AD＝DC＝CB,若∠ABD＝25,則∠BAD的大小是(

DDC 7 y1O y1O 部不包含邊界上的點x軸的正方形；1的正方形內(nèi)部有121的正方形內(nèi)部有9個整點,….則邊長為8的正方形內(nèi)部的整點的個數(shù)為

9 如圖,鐵路MN和公路PQO處交匯,∠QON＝30PQAO點240米200上沿ON方向以72千米/時的速度行駛時,A處受噪音影響的時間為 A．12 B．16秒C．20秒D．24

NOAQ102010別反映的是2010年投入分配和2008年以來器材投入2010

2008購置器材投入20082008200920102011年 如圖,在菱形ABCD中,AB＝BD,點E,F分別在AB,AD上,且AE＝DF.連接BFDE相交于點G,連接CGBD相于點H.下列結(jié)論:①△AFD≌△DFBS四邊形BCDG

CG2；③若AF＝2DFDFHDFHG OO

某次數(shù)學測驗中,五位同學的分數(shù)分別是:89,91,105,105,110

12一個裝有進水管和出水管的容器,從某時刻起只打開進水管進水,經(jīng)過一段時間,再打開出水管放水.至12分鐘時,關(guān)停進水管.在打開進水管到關(guān)停進水管這段時間內(nèi),容器內(nèi)的水量y(單位:升)與時間x(單位:分鐘)之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示. 如圖 ABCD的頂點A,B的坐標分別是A(－1,0),B(0,－2),頂點C,D在雙曲 yk上,邊AD交y軸于點E,且四邊形BCDE的面積是△ABE面積的5倍,則 x

x2

(x

4,其中 如圖,D,E分別是AB,AC上的點,且AB＝AC,AD＝AE.求證

191yCAOByCAOBxE在平面直角坐標ABCA7,1),B(1,1),C(1,7).線段DE將△ABC繞坐標原點O逆時針旋轉(zhuǎn),使AC的對應(yīng)邊為DE,請直接寫出點B的對應(yīng)點F的坐標；畫出（2）中的△DEF,并和△ABC同時繞坐標原點O逆時針90,畫出旋轉(zhuǎn)后的圖形.如圖,PA為⊙O的切線,AAOPAB,垂足為點C,交⊙O于點B,延長BO交⊙O交于點D,與PA的延長線交于點E.求證:PB為⊙O1

21BOBODA若2

,求sinE的值2218長為30米的圍成.已知墻長為18米(如圖所示),設(shè)這個苗圃園垂直于墻的一邊的長為x18若平行于墻的一邊的長為y米,直接寫出yx之間的函數(shù)關(guān)系式及其自變量x的取值范圍；

23當這個苗圃園的面積不小于88平方米時,試結(jié)合函數(shù)圖象,直接寫出x的取值范圍24.（1）如圖1,在△ABC中,點D,E,Q分別在AB,AC,BC上,且DE∥BC,AQDE于點PDPPE （2）如圖,在△ABC中,∠BAC＝90,正方形DEFG的四個頂點在△ABC的邊上.連接AG,AF分別交DE于M,N兩點.①2,若AB＝AC＝1,直接寫出MN的長；②如圖2,求證DEDEMDPDPE

24如圖1,拋物線y＝ax2＋bx＋3經(jīng)過A(－3,0),B(－1,0)兩點.（1）設(shè)拋物線的頂點為M,直線y＝－2x＋9yC,與OMD．現(xiàn)將拋物線平移,保持頂點在直線OD上.若平移的拋物線與射線CD(含端點C)只有一個公共點,求它的頂點橫坐標的值或取值范圍；如圖2,將拋物線平移,當頂點至原點時,過Q(0,3)作不平行于x軸的直線交拋物E,F兩點.問在y軸的負半軸上是否存在點P,使△PEF的內(nèi)心在y軸上.若存在,求出點P的坐標；若不存在,請說明理由.yCDyCDAMOxyEQFOx第25題 第25題圖2011年市初中畢業(yè)生數(shù)學學業(yè)考參考答123456789ACBDBCCABBCD12

332332

33原式＝x(x2)(x2)(x x(x＝x

·(x2)(x＝.x＝.x3∴當x＝3時,原式＝.5證明:在△ABE和△ACD中ABAAE ∴這兩輛汽車行駛方向共有9種可能的結(jié)果5∴P(至少有一輛汽車向左轉(zhuǎn))＝9左直右左直右以下同解法1(略21.（1）將線段AC先向右平移6個單位,再向下平移8個單位.(其它平移方式也可yCAyCABFDxEBODA2122.（1）證明:連接∵PA為⊙O∵OA＝OB,OP⊥AB于∴PB為⊙O

22解法1:連接AD,∵BD是直徑由（1）知∠BCO＝90,∴AD∥OP,∴△ADE∽△POEEAAD AD∥OC

.設(shè)OC＝t,則2由△PBC∽△BOC,得 3∵PA＝PB,∴PB＝3m,∴sinE＝5

.設(shè)OC＝t,則2由△PBC∽△BOC,得PC＝2BC＝4t,∴PA＝PB＝25t過AAF⊥PB于F,則AF·PB＝AB·PC,∴AF＝85t5進而由勾股定理得PF＝65t5 ＝ （2）設(shè)矩形苗圃園的面積為則∴當x＝7.5S最大值=112.5最大值為24.（1）證明:在△ABQ中,由于 同理在△ACQ中 2 29

又 由（1）

∴(MN)2＝DM·EN 25.（1）拋物線y＝ax2＋bx＋3經(jīng)過A(－3,0),B(－1,0)兩點∴ab3a解b∴拋物線的解析式為（2）由（1）配方得y＝(x＋2)2－1,∴拋物線的頂點1∴直線OD的解析式為 212

1∴平移的拋物線解析式為 2①當拋物線經(jīng)過點C時12

h＝9,解得 111∴14

11②當拋物線與直線CDy(xh)21 由方程組 y2x1

22解得

此時拋物線y＝(x－4)2＋2與射線CD唯一的公共點為(3,3h＝4

111（3）方法1將拋物線平移.當頂點至原點時,其解析式為EF的解析式為假設(shè)存在滿足題設(shè)條件的點如圖,過PGH∥x軸,分別過E、FGH的垂線,垂足為yEQFxGPHO∵△yEQFxGPHO

yE kxE3

ytkx3t ∴2kxE·xF＝(t－3)(xE＋xFyx2

由ykx

得∴xE＋xF＝k,xE·xF∴y軸的負半軸上存在點P