山東省聊城市冠縣柳林中學高二數(shù)學文聯(lián)考試題含解析

山東省聊城市冠縣柳林中學高二數(shù)學文聯(lián)考試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1.在不等式x+2y﹣1＞0表示的平面區(qū)域內的點是(

)A．（1，﹣1） B．（0，1） C．（1，0） D．（﹣2，0）參考答案：B【考點】二元一次不等式的幾何意義．【專題】不等式的解法及應用．【分析】根據(jù)二元一次不等式表示平面區(qū)域，即可進行得到結論．【解答】解：∵不等式x+2y﹣1＞0，∴1﹣2﹣1=﹣3＜0，0+2﹣1=1＞0，1+2×0﹣1=0，﹣2+0﹣1=﹣3＜0，故選：B．【點評】本題主要考查二元一次不等式表示平面區(qū)域以及點與平面區(qū)域的關系的判斷，比較基礎．2.若命題“p或q”為真，“非p”為真，則（

）A．p真q真

B．p假q真

C．p真q假

D．p假q假參考答案：B3.設為等比數(shù)列的前項和，，則

(

)A.11

B.5

C.

D.參考答案：D略4.設集合，，，則=（

）A． B． C．

D．參考答案：B5.直線x﹣3y+1=0的傾斜角為（）A．30° B．60° C．120° D．150°參考答案：A【考點】直線的傾斜角．【專題】計算題．【分析】先由直線的方程求出斜率，再根據(jù)傾斜角的正切值等于斜率，再結合傾斜角的范圍求出傾斜角．【解答】解：由題意，直線的斜率為即直線傾斜角的正切值是又傾斜角大于或等于0°且小于180°，故直線的傾斜角為30°，故選A．【點評】本題以直線為載體，考查由直線的方程求直線的斜率，直線的斜率和傾斜角的關系，應注意直線傾斜角的范圍．6.“m=”是“直線（m+2）x+3my+1=0與直線（m﹣2）x+（m+2）y﹣3=0相互垂直”的（）A．充分必要條件 B．充分而不必要條件C．必要而不充分條件 D．既不充分也不必要條件參考答案：B【考點】兩條直線垂直的判定．【專題】空間位置關系與距離；簡易邏輯．【分析】判斷充分性只要將“m=”代入各直線方程，看是否滿足（m+2）（m﹣2）+3m?（m+2）=0，判斷必要性看（m+2）（m﹣2）+3m?（m+2）=0的根是否只有．【解答】解：當m=時，直線（m+2）x+3my+1=0的斜率是，直線（m﹣2）x+（m+2）y﹣3=0的斜率是，∴滿足k1?k2=﹣1，∴“m=”是“直線（m+2）x+3my+1=0與直線（m﹣2）x+（m+2）y﹣3=0相互垂直”的充分條件，而當（m+2）（m﹣2）+3m?（m+2）=0得：m=或m=﹣2．∴“m=”是“直線（m+2）x+3my+1=0與直線（m﹣2）x+（m+2）y﹣3=0相互垂直”充分而不必要條件．故選：B．【點評】本題是通過常用邏輯用語考查兩直線垂直的判定．7.已知向量a＝(1，k)，b＝(2,2)，且a＋b與a共線，那么a·b的值為()A．1

B．2C．3

D．4參考答案：D8.一束光線通過點射到軸上，再反射到圓上，求反射點在軸上的橫坐標的活動范圍（

）A.（0，1）

B.（1-2，0）

C.（1-2

，1）

D.（1，2-1）參考答案：C9.已知函數(shù)f（x）=，函數(shù)g（x）=3﹣f（2﹣x），則函數(shù)y=f（x）﹣g（x）的零點個數(shù)為（）A．2 B．3 C．4 D．5參考答案：A【考點】根的存在性及根的個數(shù)判斷．【專題】開放型；函數(shù)的性質及應用．【分析】求出函數(shù)y=f（x）﹣g（x）的表達式，構造函數(shù)h（x）=f（x）+f（2﹣x），作出函數(shù)h（x）的圖象，利用數(shù)形結合進行求解即可．【解答】解：∵g（x）=3﹣f（2﹣x），∴y=f（x）﹣g（x）=f（x）﹣3+f（2﹣x），由f（x）﹣3+f（2﹣x）=0，得f（x）+f（2﹣x）=3，設h（x）=f（x）+f（2﹣x），若x≤0，則﹣x≥0，2﹣x≥2，則h（x）=f（x）+f（2﹣x）=2+x+x2，若0≤x≤2，則﹣2≤﹣x≤0，0≤2﹣x≤2，則h（x）=f（x）+f（2﹣x）=2﹣x+2﹣|2﹣x|=2﹣x+2﹣2+x=2，若x＞2，﹣x＜0，2﹣x＜0，則h（x）=f（x）+f（2﹣x）=（x﹣2）2+2﹣|2﹣x|=x2﹣5x+8．即h（x）=，作出函數(shù)h（x）的圖象如圖：當y=3時，兩個函數(shù)有2個交點，故函數(shù)y=f（x）﹣g（x）的零點個數(shù)為2個，故選：A．【點評】本題主要考查函數(shù)零點個數(shù)的判斷，根據(jù)條件求出函數(shù)的解析式，利用數(shù)形結合是解決本題的關鍵．10.直線與圓相交于兩點，若弦的中點為，則直線的方程為A．

B．

C．

D．參考答案：C二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.命題“存在實數(shù)，使”的否定是

.

參考答案：12.拋物線上的點到直線的距離的最小值是

參考答案：略13.6名學生排成一排，其中甲不在排頭，乙不在排尾，則共有

種排法。

參考答案：504甲排在隊尾：5！=120種排法；甲不排在隊尾：（甲有4種排法，此時乙有四種排法，剩下的4名學生有4！）∴一共有：120+384=504種排法

14.將邊長為的正方形沿對角線折起，使得平面平面，在折起后形成的三棱錐中，給出下列三個命題：①面是等邊三角形；

②；

③三棱錐的體積是.其中正確命題的序號是___________.（寫出所有正確命題的序號）參考答案：①②略15.已知的三邊長成公比為的等比數(shù)列，則其最大角的余弦值為

。參考答案：16.從5名學生中任選4名分別參加數(shù)學、物理、化學、生物四科競賽，且每科競賽只有1人參加。若甲參加，但不參加生物競賽，則不同的選擇方案共有

種。參考答案：17.已知，若與平行，則m＝

。參考答案：略三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.△ABC的內角A，B，C的對邊分別為a，b，c，已知，已知，（1）求角C的值；（2）若，求△ABC的面積．參考答案：（1）；（2）．（1）由得，∵，∴．（2）由余弦定理：，得，則．19.已知函數(shù)，（1）若,求的最大值；（2）若恒成立，求的取值范圍.參考答案：解：（1）函數(shù)在上單調遞增…4分

的最大值為：…6分

（2）、…8分

令

函數(shù)在上單調遞減，…10分

的最小值為：…11分

…12分略20.（12）已知命題p：方程表示焦點在y軸上的橢圓，命題q：雙曲線的離心率，若為真命題，為假命題，求實數(shù)的取值范圍．參考答案：（12）解：………………2

--------------------------------4

---------5

------------8

---------------------------------------11故m的取值范圍為

---------------------------------------12略21.設函數(shù)（1）若在[1,+∞]上是單調遞減函數(shù)，求實數(shù)的取值范圍.（2）設，若不等式對一切恒成立，求實數(shù)k的取值范圍.

參考答案：（1）令，要使在[1,+∞）上是單調遞減等價于由得1-a+8>0a<9由u(x)在上是增函數(shù)，即對,恒成立，解得，所以-1