山東省聊城市陽(yáng)谷縣第三職業(yè)高級(jí)中學(xué)高一數(shù)學(xué)理上學(xué)期期末試題含解析

山東省聊城市陽(yáng)谷縣第三職業(yè)高級(jí)中學(xué)高一數(shù)學(xué)理上學(xué)期期末試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1.已知全集U={1，2，3，4}，集合A={1，2}，B={2，4}，則?U（A∪B）=（）A．{1，3，4} B．{3，4} C．{3} D．{4}參考答案：C【考點(diǎn)】交、并、補(bǔ)集的混合運(yùn)算．【分析】由A與B求出兩集合的并集，根據(jù)全集U，求出并集的補(bǔ)集即可．【解答】解：∵A={1，2}，B={2，4}，∴A∪B={1，2，4}，∵全集U={1，2，3，4}，∴?U（A∪B）={3}．故選：C．2.已知奇函數(shù)在時(shí)的圖像如圖所示，則不等式的解集為（

）． A． B． C． D．參考答案：C（），，∴．（），，∴．∴解集為．∴故選．3.的值是A．

B．C．

D．參考答案：C4.一個(gè)正方形邊長(zhǎng)為1,延長(zhǎng)至，使，連接，則A.

B.

C.

D.

（

）參考答案：D略5.已知全集U={1,2,3,4,5,6}，集合M={2,3,5}，N={4,5}，則?U(M∪N)等于（

）A．{1,3,5}

B．{2,4,6}

C．{1,5}

D．{1,6}參考答案：D6.已知點(diǎn)，若直線過(guò)點(diǎn)與線段相交，則直線的斜率的取值范圍是（

）A．

B．

C．

D．參考答案：C略7.如圖，在長(zhǎng)方體ABCD﹣A1B1C1D1中，AB=BC=2，AA1=1，則BC1與平面BB1D1D所成角的正弦值為（）A．B．C．D．參考答案：D【考點(diǎn)】直線與平面所成的角．【分析】由題意，由于圖形中已經(jīng)出現(xiàn)了兩兩垂直的三條直線所以可以利用空間向量的方法求解直線與平面所成的夾角．【解答】解：以D點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)，以DA、DC、DD1所在的直線為x軸、y軸、z軸，建立空間直角坐標(biāo)系（圖略），則A（2，0，0），B（2，2，0），C（0，2，0），C1（0，2，1）∴=（﹣2，0，1），=（﹣2，2，0），且為平面BB1D1D的一個(gè)法向量．∴cos＜，＞═=．∴BC1與平面BB1D1D所成角的正弦值為故答案為D．8.若函數(shù)f（x），g（x）分別是定義在R上的奇函數(shù)和偶函數(shù)，且滿(mǎn)足f（x）+g（x）=ex，則下列結(jié)論正確的是（）A．f（x）=且0＜f（1）＜g（2） B．f（x）=且0＜f（1）＜g（2）C．f（x）=且g（2）＜f（1）＜0 D．f（x）=且g（2）＜f（1）＜0參考答案：B【考點(diǎn)】函數(shù)奇偶性的性質(zhì)．【專(zhuān)題】計(jì)算題；轉(zhuǎn)化思想；函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用．【分析】函數(shù)f（x），g（x）分別是定義在R上的奇函數(shù)和偶函數(shù)，且滿(mǎn)足f（x）+g（x）=ex，可得f（﹣x）+g（﹣x）=e﹣x，即﹣f（x）+g（x）=e﹣x，與f（x）+g（x）=ex聯(lián)立，解出即可得出．【解答】解：∵函數(shù)f（x），g（x）分別是定義在R上的奇函數(shù)和偶函數(shù)，且滿(mǎn)足f（x）+g（x）=ex，∴f（﹣x）+g（﹣x）=e﹣x，即﹣f（x）+g（x）=e﹣x，與f（x）+g（x）=ex聯(lián)立，可得g（x）=，f（x）=．而f（1）=，g（2）=，∴0＜f（1）＜g（2）．故選：B．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了函數(shù)的奇偶性、單調(diào)性，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于中檔題．9.已知函數(shù)f（x）=，則f[f（﹣2）]=(

)A．1 B．2 C．﹣1 D．﹣2參考答案：C【考點(diǎn)】分段函數(shù)的應(yīng)用；函數(shù)的值．【專(zhuān)題】計(jì)算題；函數(shù)思想；定義法；函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用．【分析】利用分段函數(shù)逐步求解函數(shù)值即可．【解答】解：函數(shù)f（x）=，則f[f（﹣2）]=f（2﹣2）=log42﹣2=﹣1．故選：C．【點(diǎn)評(píng)】本題考查分段函數(shù)的應(yīng)用，對(duì)數(shù)與指數(shù)的運(yùn)算法則的應(yīng)用，考查計(jì)算能力．10.若函數(shù)在上是單調(diào)函數(shù)，則的取值范圍是A

B

C

D

參考答案：C二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.函數(shù)，為偶函數(shù)，則_______.參考答案：【分析】根據(jù)誘導(dǎo)公式以及的取值范圍，求得的值.【詳解】根據(jù)誘導(dǎo)公式可知，是的奇數(shù)倍，而，所以.【點(diǎn)睛】本小題主要考查誘導(dǎo)公式，考查三角函數(shù)奇偶性，屬于基礎(chǔ)題.12.某同學(xué)在研究函數(shù)時(shí)，給出了下面幾個(gè)結(jié)論：①函數(shù)的值域?yàn)?；②若，則恒有；③在(-∞,0)上是減函數(shù)；④若規(guī)定，，則對(duì)任意恒成立，上述結(jié)論中所有正確的結(jié)論是（

）A.②③

B.②④

C.①③

D.①②④參考答案：D略13.命題“，”的否定是__________．參考答案：，全稱(chēng)命題的否定是特稱(chēng)命題，故命題：“，”的否定是“，”．14.設(shè)函數(shù)為奇函數(shù)，當(dāng)時(shí)，，則當(dāng)時(shí)，的解析式為

．參考答案：f(x)=-2-x+115.設(shè)為定義在上的奇函數(shù)，當(dāng)時(shí)，（為常數(shù)），當(dāng)時(shí),

參考答案：16.如圖，在△ABC中，設(shè)，，AP的中點(diǎn)為Q，BQ的中點(diǎn)為R，CR的中點(diǎn)為P，若，則m+n=．參考答案：略17.冪函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)，則的解析式是

；參考答案：略三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟18.已知函數(shù)⑴判斷函數(shù)的單調(diào)性并用函數(shù)單調(diào)性定義加以證明；⑵當(dāng)，若在上的值域是

，求實(shí)數(shù)a的取值范圍參考答案：解：⑴在上是增函數(shù)證明：設(shè)，則，，∴函數(shù)在上是增函數(shù)……6分⑵依題意得……8分又方程有兩個(gè)不等正實(shí)數(shù)根又，對(duì)稱(chēng)軸∴實(shí)數(shù)a的取值范圍為……14分19.已知函數(shù)的最小正周期是，最小值是－2，且圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)，求這個(gè)函數(shù)的解析式．參考答案：..............3分由題意知，∴..........6分∵圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn),∴,即又，∴.............10分故函數(shù)的解析式為...............12分20.二次函數(shù)f(x)滿(mǎn)足f(x+1)-f(x)=2x,且f(0)=1.（1）求f(x)的解析式；（2）在區(qū)間[－1，1]上，y=f(x)的圖象恒在y=2x+m的圖象上方，求實(shí)數(shù)m的取值范圍。參考答案：略21.(本小題滿(mǎn)分12分)已知函數(shù)y=Asin(ωx+φ)+