山東省菏澤市孫寺中學(xué)高一數(shù)學(xué)理下學(xué)期期末試卷含解析

山東省菏澤市孫寺中學(xué)高一數(shù)學(xué)理下學(xué)期期末試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1.直線截圓得的劣弧所對(duì)的圓心角是（

）A.

B.

C.

D.參考答案：C略2.函數(shù)在[1,2]上是増函數(shù)，則a的取值范圍是(

)。A. B. C. D.(0,+∞)參考答案：B【分析】由題意得，函數(shù)二次項(xiàng)系數(shù)含有參數(shù)，所以采用分類討論思想，分別求出當(dāng)和時(shí)，使函數(shù)滿足在上是増函數(shù)的的取值范圍，最后取并集，即可求解出結(jié)果?！驹斀狻坑深}意得，當(dāng)時(shí)，函數(shù)在上是増函數(shù)；當(dāng)時(shí)，要使函數(shù)在上是増函數(shù)，應(yīng)滿足或，解得或。綜上所述，，故答案選B?！军c(diǎn)睛】本題主要考查了利用函數(shù)在某一區(qū)間的單調(diào)性求參數(shù)的范圍，對(duì)于二次項(xiàng)系數(shù)含參的的函數(shù)，首先要分類討論，再利用一次函數(shù)或二次函數(shù)的性質(zhì)，建立參數(shù)的不等關(guān)系進(jìn)行求解。3.下列函數(shù)中既是偶函數(shù)又是（

）

A．

B．

C．

D．

參考答案：C4.tan690°的值為（）A．﹣B．C．﹣D．參考答案：A【考點(diǎn)】運(yùn)用誘導(dǎo)公式化簡(jiǎn)求值．【分析】由tan（α+2kπ）=tanα、tan（﹣α）=﹣tanα及特殊角三角函數(shù)值解之．【解答】解：tan690°=tan=﹣tan30°=﹣，故選A．5.函數(shù)滿足，則的值為（

）A.

B.

C.

D.參考答案：A6.某正弦型函數(shù)的圖象的一部分如圖所示，則與它對(duì)應(yīng)的一個(gè)函數(shù)解析式是（

）參考答案：C

7.（5分）已知集合A={正方體}，B={長(zhǎng)方體}，C={正四棱柱}，D={直平行六面體}，則（） A． A?B?C?D B． C?A?B?D C． A?C?B?D D． 它們之間不都存在包含關(guān)系參考答案：C考點(diǎn)： 棱柱的結(jié)構(gòu)特征．專題： 空間位置關(guān)系與距離．分析： 根據(jù)這六種幾何體的特征，可以知道包含元素最多的是直平行六面體，包含元素最少的是正方體，其次是正四棱柱，得到結(jié)果．解答： 在這4種圖形中，包含元素最多的是直平行六面體，其次是長(zhǎng)方體，最小的是正方體，其次是正四棱柱，在四個(gè)選項(xiàng)中，只有C符合這四個(gè)之間的關(guān)系，其他的不用再分析，故選C．點(diǎn)評(píng)： 本題考查四棱柱的結(jié)構(gòu)特征，考查集合之間的包含關(guān)系的判斷及應(yīng)用，是一個(gè)比較全面的題目．8.與y=k有4個(gè)不同的交點(diǎn)，則k的范圍（

）

A、（-4，0）

B、[0，4]

C、[0，4）

D、（0，4）參考答案：D9.y=sin2x的圖象向左平移個(gè)單位，再向上平移1個(gè)單位，所得圖象的函數(shù)解析式是（）A．y=2cos2x B．y=2sin2x C．y=1+sin（2x+） D．y=cos2x參考答案：A【考點(diǎn)】HJ：函數(shù)y=Asin（ωx+φ）的圖象變換．【分析】利用誘導(dǎo)公式，函數(shù)y=Asin（ωx+φ）的圖象變換規(guī)律，得出結(jié)論．【解答】解：把y=sin2x的圖象向左平移個(gè)單位，可得y=sin2（x+）=sin（2x+）=cos2x的圖象；再向上平移1個(gè)單位，所得圖象的函數(shù)解析式是y=cos2x+1=2cos2x，故選：A．10.=（）A．14 B．0 C．1 D．6參考答案：B【考點(diǎn)】根式與分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的互化及其化簡(jiǎn)運(yùn)算．【專題】計(jì)算題．【分析】根據(jù)指數(shù)冪和對(duì)數(shù)的運(yùn)算法則計(jì)算即可．【解答】解：=4﹣﹣lg10﹣2+3lne=4﹣9+2+3=0，故選：B．【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查指數(shù)冪和對(duì)數(shù)的計(jì)算，根據(jù)指數(shù)冪和對(duì)數(shù)的運(yùn)算公式直接計(jì)算即可，比較基礎(chǔ)．二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.已知向量，，，若存在一對(duì)實(shí)數(shù)，，使，則=

．參考答案：略12.若且，則函數(shù)的圖像經(jīng)過定點(diǎn)

．參考答案：(1,0)；

13.若=，=，則=_________參考答案：解析：14.對(duì)于集合M，定義函數(shù)對(duì)于兩個(gè)集合A，B，定義集合.已知，，則用列舉法寫出集合的結(jié)果為

．參考答案：{1，6，10，12}略15.二次函數(shù)的圖像向左平移2個(gè)單位，再向上平移3個(gè)單位，得到的二次函數(shù)為，則

,

,參考答案：

6

,

6,略16.斜率為3且與圓相切的直線方程為____________.

參考答案：或略17.函數(shù)的值域是．參考答案：（0，4]【考點(diǎn)】函數(shù)的值域．【分析】換元得出設(shè)t=x2﹣2≥﹣2，y=（）t，求解即可得出答案．【解答】解：設(shè)t=x2﹣2≥﹣2，∵y=（）t為減函數(shù)，∴0＜（）t≤（）﹣2=4，故函數(shù)的值域是（0，4]，故答案為：（0，4]．三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.如圖所示，四邊形ABCD是矩形，，F(xiàn)為CE上的點(diǎn)，且BF平面ACE，AC與BD交于點(diǎn)G求證：AE平面BCE求證：AE//平面BFD參考答案：（2）依題意，易知G為AC的中點(diǎn)又∵

BF平面ACE

所以可知BFEC，又BE＝EC∴可知F為CE的中點(diǎn)……………6分故可知GF//AE

……………………7分又可知∴AE//平面BFD………………..10分19.(本題滿分12分)已知?jiǎng)狱c(diǎn)M到點(diǎn)A(2,0)的距離是它到點(diǎn)B(8,0)的距離的一半，求：(1)動(dòng)點(diǎn)M的軌跡方程；(2)若N為線段AM的中點(diǎn)，試求點(diǎn)N的軌跡．參考答案：略20.（本小題滿分12分）

在平面直角坐標(biāo)系中，已知三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為，經(jīng)過這三個(gè)點(diǎn)的圓記為。

（1）求邊的中線所在直線的一般方程；（2）求圓的方程。參考答案：21.某基建公司年初以100萬元購(gòu)進(jìn)一輛挖掘機(jī)，以每年22萬元的價(jià)格出租給工程隊(duì)．基建公司負(fù)責(zé)挖掘機(jī)的維護(hù)，第一年維護(hù)費(fèi)為2萬元，隨著機(jī)器磨損，以后每年的維護(hù)費(fèi)比上一年多2萬元，同時(shí)該機(jī)器第x（x∈N*，x≤16）年末可以以（80﹣5x）萬元的價(jià)格出售．（1）寫出基建公司到第x年末所得總利潤(rùn)y（萬元）關(guān)于x（年）的函數(shù)解析式，并求其最大值；（2）為使經(jīng)濟(jì)效益最大化，即年平均利潤(rùn)最大，基建公司應(yīng)在第幾年末出售挖掘機(jī)？說明理由．參考答案：【考點(diǎn)】7G：基本不等式在最值問題中的應(yīng)用．【分析】（1）由題意可得總利潤(rùn)y等于總收入減去總成本（固定資產(chǎn)加上維護(hù)費(fèi)），結(jié)合二次函數(shù)的最值求法，即可得到最大值；（2）求得年平均利潤(rùn)為，再由基本不等式，結(jié)合x為正整數(shù)，加上即可得到最大值，及對(duì)應(yīng)的x的值．【解答】解：（1）y=22x+（80﹣5x）﹣100﹣（2+4+…+2x）=﹣20+17x﹣x（2+2x）=﹣x2+16x﹣20=﹣（x﹣8）2+44（x≤16，x∈N），由二次函數(shù)的性質(zhì)可得，當(dāng)x=8時(shí)，ymax=44，即有總利潤(rùn)的最大值為44萬元；（2）年平均利潤(rùn)為=16﹣（x+），設(shè)f（x）=16﹣（x+），x＞0，由x+≥2=4，當(dāng)x=2時(shí)，取得等號(hào)．由于x為整數(shù)，且4＜2＜5，f（4）=16﹣（4+5）=7，f（5）=7，即有x=4或5時(shí)，f（x）取得最大值，且為7萬元．故使得年平均利潤(rùn)最大，基建公