山東省菏澤市巨野縣大謝集鎮(zhèn)第一中學(xué)2022年高三數(shù)學(xué)文模擬試題含解析

山東省菏澤市巨野縣大謝集鎮(zhèn)第一中學(xué)2022年高三數(shù)學(xué)文模擬試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1.若，函數(shù)在處有極值，則的最大值為（

）A．2 B．3 C．6 D．9參考答案：【知識(shí)點(diǎn)】函數(shù)在某點(diǎn)取得極值的條件；基本不等式．

B12

E6【答案解析】D

解析：∵f′（x）=12x2﹣2ax﹣2b，又因?yàn)樵趚=1處有極值，∴a+b=6∵a＞0，b＞0∴，當(dāng)且僅當(dāng)a=b=3時(shí)取等號(hào)所以ab的最大值等于9，故選D.【思路點(diǎn)撥】求出導(dǎo)函數(shù)，利用函數(shù)在極值點(diǎn)處的導(dǎo)數(shù)值為0得到a，b滿足的條件；利用基本不等式求出ab的最值；注意利用基本不等式求最值需注意：一正、二定、三相等．2.過(guò)雙曲線的左焦點(diǎn)，作圓的切線交雙曲線右支于點(diǎn)，切點(diǎn)為，的中點(diǎn)在第一象限，則以下結(jié)論正確的是(

)A．

B．

C.

D．參考答案：A3.函數(shù)圖象的大致形狀是（）A．

B．

C.

D．參考答案：B4.已知函數(shù)，則的最小值等于A．

B．

C．

D．參考答案：D5.冪函數(shù)在(0,+∞)上是增函數(shù),則m=(

)A.2 B.1 C.4 D.2或-1參考答案：A由冪函數(shù)的定義，得：

m2-m-1=1，

∴m=-1或m=2，

∵f（x）在（0，+∞）上是增函數(shù)，且m∈Z，

∴m＞0，

∴m=2．故選A.

6.已知復(fù)數(shù)z1=a+2i，z2=1﹣2i，若是純虛數(shù)，則實(shí)數(shù)a的值為(

) A．﹣2 B．1 C．2 D．4參考答案：D考點(diǎn)：復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除運(yùn)算．專題：數(shù)系的擴(kuò)充和復(fù)數(shù)．分析：利用復(fù)數(shù)的運(yùn)算法則、純虛數(shù)的定義即可得出．解答： 解：∵===是純虛數(shù)，則，解得a=4．故選：D．點(diǎn)評(píng)：本題考查了復(fù)數(shù)的運(yùn)算法則、純虛數(shù)的定義，屬于基礎(chǔ)題．7.已知下列四個(gè)命題：①平行于同一直線的兩平面互相平行；②平行于同一平面的兩平面互相平行；③垂直于同一直線的兩平面互相平行；④與同一直線成等角的兩條直線互相平行。其中正確命題是（

）A．①②

B．②③

C．③④

D．②③④參考答案：B略8.已知，則Mar的值是(A)2

(B)-2

(C)3

(D)-3參考答案：A略9.在實(shí)數(shù)集中定義一種運(yùn)算“”，對(duì)任意，為唯一確定的實(shí)數(shù)，且具有性質(zhì)：（1）對(duì)任意，；（2）對(duì)任意，．關(guān)于函數(shù)的性質(zhì)，有如下說(shuō)法：①函數(shù)的最小值為；②函數(shù)為偶函數(shù)；③函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間為．其中所有正確說(shuō)法的個(gè)數(shù)為（

）A． B． C． D．參考答案：C10.已知定義在R上的函數(shù)f（x）滿足：f（x）=且f（x+2）=f（x），g（x）=，則方程f（x）=g（x）在區(qū)間上的所有實(shí)根之和為(

) A．﹣8 B．﹣7 C．﹣6 D．0參考答案：B考點(diǎn)：分段函數(shù)的應(yīng)用．專題：計(jì)算題；數(shù)形結(jié)合；函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用．分析：化簡(jiǎn)g（x）的表達(dá)式，得到g（x）的圖象關(guān)于點(diǎn)（﹣2，1）對(duì)稱，由f（x）的周期性，畫出f（x），g（x）的圖象，通過(guò)圖象觀察上的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)的特點(diǎn)，求出它們的和解答： 解：由題意知g（x）==2+，函數(shù)f（x）的周期為2，則函數(shù)f（x），g（x）在區(qū)間上的圖象如右圖所示：由圖形可知函數(shù)f（x），g（x）在區(qū)間上的交點(diǎn)為A，B，C，易知點(diǎn)B的橫坐標(biāo)為﹣3，若設(shè)C的橫坐標(biāo)為t（0＜t＜1），則點(diǎn)A的橫坐標(biāo)為﹣4﹣t，所以方程f（x）=g（x）在區(qū)間上的所有實(shí)數(shù)根之和為﹣3+（﹣4﹣t）+t=﹣7．故選：B．點(diǎn)評(píng)：本題考查分段函數(shù)的圖象和運(yùn)用，考查函數(shù)的周期性、對(duì)稱性和應(yīng)用，同時(shí)考查數(shù)形結(jié)合的能力，屬于中檔題．二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.已知圓的圓心與拋物線的焦點(diǎn)關(guān)于軸對(duì)稱,又直線與圓相切,則圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為

_第11題圖

參考答案：12.在中，若=°,∠B=°，BC=，則AC=____________.參考答案：略13.執(zhí)行下圖的程序框圖，則輸出的n=

.

參考答案：1114.如圖，Ox、Oy是平面內(nèi)相交成120°的兩條數(shù)軸，e1，e2分別是與x軸、y軸正方向同向的單位向量，若向量＝xe1＋ye2，則將有序?qū)崝?shù)對(duì)(x，y)叫做向量在坐標(biāo)系xOy中的坐標(biāo)．若＝3e1＋2e2，則||＝________；參考答案：15.在中，角A，B，C所對(duì)邊分別為且，面積，則=

．

參考答案：5

：：∵，面積，∴，由余弦定理得，∴．

故答案為：5．16.設(shè)函數(shù)，觀察： ， ， ， ， 根據(jù)以上事實(shí)，由歸納推理可得： 當(dāng)且時(shí)，=__________。參考答案：17.的展開(kāi)式中x2y2的系數(shù)為

．（用數(shù)字作答）參考答案：70考點(diǎn)：二項(xiàng)式定理．專題：二項(xiàng)式定理．分析：先求出二項(xiàng)式展開(kāi)式的通項(xiàng)公式，再令x、y的冪指數(shù)都等于2，求得r的值，即可求得展開(kāi)式中x2y2的系數(shù)．解答： 解：的展開(kāi)式的通項(xiàng)公式為Tr+1=?（﹣1）r??=?（﹣1）r??，令8﹣=﹣4=2，求得r=4，故展開(kāi)式中x2y2的系數(shù)為=70，故答案為：70．點(diǎn)評(píng)：本題主要考查二項(xiàng)式定理的應(yīng)用，二項(xiàng)式系數(shù)的性質(zhì)，二項(xiàng)式展開(kāi)式的通項(xiàng)公式，求展開(kāi)式中某項(xiàng)的系數(shù)，屬于中檔題．三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟18.已知公差不為0的等差數(shù)列的前項(xiàng)和為，若,且成等比數(shù)列.

（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；（2）求證:對(duì)一切正整數(shù),有.

參考答案：（1）；（2）見(jiàn)?！窘馕觥浚海?）

⑴

------1分，

-----2分由題意得：

---------3分即

⑵

聯(lián)立⑴、⑵解得

4分

-------5分（2）.............9分......................................11分...........................................................13分所以對(duì)一切正整數(shù),有..................................1419.（本小題滿分14分）數(shù)列{}的前n項(xiàng)和為，．（I）設(shè)，證明：數(shù)列是等比數(shù)列；（II）求數(shù)列的前項(xiàng)和；（Ⅲ）若，．求不超過(guò)的最大整數(shù)的值。參考答案：(1)因?yàn)?，所?/p>

①當(dāng)時(shí)，，則，

………………（2分）②當(dāng)時(shí)，，…（4分）所以，即，所以，而，

……（6分）所以數(shù)列是首項(xiàng)為，公比為的等比數(shù)列，所以．………（7分）（2）由(1)得．所以

①，②，

……………（9分）②-①得：，

……………（12分）.

………………（14分）20.在中，角，，所對(duì)的邊分別是，，，已知，.（1）若的面積等于，求，；（2）若，求的面積.參考答案：

略21.已知，，.（1）求的值；（2）求的值.參考答案：（1）∵，∴，由，解得（舍去）.（2）由（1）知，又∵，∴，∴，故，又∵，∴.22.在新的勞動(dòng)合同法出臺(tái)后，某公司實(shí)行了年薪制工資結(jié)構(gòu)改革．該公司從2008年起，每人的工資由三個(gè)項(xiàng)目構(gòu)成，并按下表規(guī)定實(shí)施：

項(xiàng)目金額[元/（人?年）]性質(zhì)與計(jì)算方法基礎(chǔ)工資2007年基礎(chǔ)工資為20000元考慮到物價(jià)因素，決定從2008年起每年遞增10%（與工齡無(wú)關(guān)）房屋補(bǔ)貼800按職工到公司年限計(jì)算，每年遞增800元醫(yī)療費(fèi)3200固定不變?nèi)绻摴窘衲暧?位職工，計(jì)劃從明年起每年新招5名職工．（1）若今年算第一年，將第n年該公司付給職工工資總額y（萬(wàn)元）表示成年限n的函數(shù)；（2）若公司每年發(fā)給職工工資總額中，房屋補(bǔ)貼和醫(yī)療費(fèi)的總和總不會(huì)超過(guò)基礎(chǔ)工資總額的p%，求p的最小值．參考答案：【考點(diǎn)】8B：數(shù)列的應(yīng)用．【分