第4章 本-量-利分析

第四章本—量—利分析

第一節(jié)本量利分析概述第二節(jié)盈虧平衡分析第三節(jié)有關(guān)因素變動(dòng)對(duì)盈虧平衡點(diǎn)的影響第四節(jié)利潤(rùn)的敏感性分析第五節(jié)本量利分析的擴(kuò)展1學(xué)習(xí)目標(biāo)掌握本量利方程，盈虧平衡分析；貢獻(xiàn)毛利和安全邊際的計(jì)算，實(shí)現(xiàn)目標(biāo)利潤(rùn)的銷售量測(cè)算；有關(guān)因素變動(dòng)對(duì)保本點(diǎn)的影響以及利潤(rùn)敏感性分析。2多年來，JanetMcFarland的朋友和家人極力夸贊她自制的調(diào)味汁和果凍。Janet按傳統(tǒng)方法灌裝了幾加侖的調(diào)味汁，把它舀進(jìn)精美的品脫瓶中，然后包裝好，將它們當(dāng)作禮物贈(zèng)送。她的朋友說：“你應(yīng)該拿它們?nèi)ベu——你會(huì)發(fā)大財(cái)?shù)摹！币虼耍琂anet決定嘗試一下。首先，她決定集中生產(chǎn)一個(gè)產(chǎn)品，即獲得好評(píng)的綠色仙人掌調(diào)味汁。她調(diào)查了一下瓶子、蓋子和標(biāo)簽的貨源。另外，Janet與當(dāng)?shù)氐霓r(nóng)業(yè)技術(shù)推廣辦公室取得了聯(lián)系并了解到大量關(guān)于食品銷售管理的法律。她詫異的是，她必須獲得一個(gè)對(duì)她的調(diào)味汁成分鑒定的專家確認(rèn)書。往常，Janet通過加一點(diǎn)這個(gè)再加一點(diǎn)那個(gè)直到味道嘗起來覺得不錯(cuò)。但她發(fā)現(xiàn)這種隨便的方法不起作用了。食品要求按分量依次標(biāo)注每一成分額名稱。使用那種紅辣椒以及他們的比例如何突然變得重要了。Janet需要一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)化的配方。她找到一位專業(yè)的食品化學(xué)家分析配方并證明配方的成分比例。第四章本-量-利分析導(dǎo)入情景案例3Janet拜訪了當(dāng)?shù)卦S多食品雜貨店和禮品店。其中一些店愿意接受委托銷售她的產(chǎn)品，把一些調(diào)味汁放在收銀機(jī)旁；其他一些店則保證提供貨架空間但要收取貨架空間占用費(fèi)。她計(jì)算了一下，拜訪這些店、檢查銷售和存貨情況以及拜訪潛在顧客每周至少需要花費(fèi)一天的時(shí)間。在開始投產(chǎn)之前，Janet咨詢了一下當(dāng)?shù)氐募彝?huì)計(jì)師BobRyan。Janet：“Bob，我真的非常高興有這樣的機(jī)會(huì)，它似乎馬上就可以付諸行動(dòng)了?！睍?huì)計(jì)師Bob自制調(diào)味汁Janet4Bob：“Janet，我也為你高興。但是首先，讓我們作一些計(jì)劃。我們需要了解一下你預(yù)計(jì)的成本和銷售價(jià)格。”Janet：“我認(rèn)為每瓶?jī)r(jià)格3.5美元。這是新產(chǎn)品，我想開拓這個(gè)市場(chǎng)。我計(jì)算的成本已列在這張表上。由于我打算慢慢地開始，并且在我們的廚房每次都是小批量地制作，它們的成本并不太高。”Bob

：（經(jīng)過幾分鐘的計(jì)算）“Janet，你沒有意識(shí)到，以3.5美元的單價(jià)出售，再加上你說的變動(dòng)成本，你會(huì)虧本的！你不能那樣做?！盝anet：“那我要增加銷售會(huì)怎樣呢？那樣對(duì)我們有幫助嗎？”Bob：“不行，那只能使情況更糟。讓我們回到畫板上來看看是否存在一種方法可以減少這些變動(dòng)成本或者提高售價(jià)。否則的話，你最好不要做這項(xiàng)生意?！?提示：

1.假設(shè)Janet擬生產(chǎn)綠色仙人掌調(diào)味汁的成本如下，本章將以此為例進(jìn)行本量利分析。銷售量：10000瓶單價(jià)：6元固定成本：10000元單位變動(dòng)成本：4元

2.假設(shè)Janet生產(chǎn)綠色仙人掌調(diào)味汁的年目標(biāo)稅前利潤(rùn)是20000元，所得稅稅率為25%，本章將以此為例進(jìn)行實(shí)現(xiàn)目標(biāo)利潤(rùn)分析。

備注：本章所有的計(jì)算均以此案例為例6

3.假設(shè)Janet擬生產(chǎn)綠色仙人掌調(diào)味汁、果凍和泡菜，公司年固定成本總額為20

000元。其他有關(guān)資料如表4.1所示，本章將以此為例進(jìn)行多品種本量利分析表4.1Janet生產(chǎn)多種產(chǎn)品有關(guān)預(yù)測(cè)資料產(chǎn)品銷售量(瓶/袋)銷售單價(jià)(元)單位變動(dòng)成本(元)單位貢獻(xiàn)毛利(元)單位貢獻(xiàn)毛利率(%)品種綠色仙人掌調(diào)味汁500084450果凍2

500106440番茄醬2

50020146307本－量－利分析知識(shí)脈絡(luò)圖

本章是在第二章成本習(xí)性分析的基礎(chǔ)上進(jìn)一步分析成本—業(yè)務(wù)量—利潤(rùn)三者之間的數(shù)量依存關(guān)系。通過分析，揭示出貢獻(xiàn)毛利、盈虧平衡點(diǎn)、安全邊際、經(jīng)營(yíng)杠桿等一系列重要概念，為企業(yè)預(yù)測(cè)、決策、規(guī)劃、控制提供重要的依據(jù)。本—量—利分析（線性化)成本性態(tài)分析變動(dòng)成本法前提數(shù)據(jù)盈虧平衡分析實(shí)現(xiàn)目標(biāo)利潤(rùn)分析利潤(rùn)的敏感性分析基本假設(shè)擴(kuò)展分析不完全線性非線性產(chǎn)銷不平衡有關(guān)因素變化的影響不確定性8

1.本量利分析

所謂本量利分析(costvolumeprofitanalysis，VCP)就是研究企業(yè)一定期間內(nèi)成本、業(yè)務(wù)量、利潤(rùn)三者之間變量關(guān)系的專門方法，其表達(dá)式為：

利潤(rùn)=銷售收入-(固定成本+變動(dòng)成本)

若以E代表利潤(rùn)，Q代表銷售量，P代表銷售價(jià)格，VC、FC分別代表單位變動(dòng)成本和固定成本總額，則上式可寫成：

E=PQ-(FC+QVC)

即：

E=(P-VC)Q-FC(4-1)

=（6-4）×10000-10000

=10000（元）第一節(jié)本量利分析概述一、本量利分析的意義及其基本表達(dá)式

9

2.本量利分析的意義

在成本性態(tài)分析中，我們知道成本與業(yè)務(wù)量之間存在著一定的聯(lián)系，由于企業(yè)是謀求利潤(rùn)的經(jīng)濟(jì)組織，在考慮成本、業(yè)務(wù)量的基礎(chǔ)上，其落腳點(diǎn)往往是利潤(rùn)，故將三者結(jié)合，研究成本、業(yè)務(wù)量、利潤(rùn)三者之間的聯(lián)系就是管理會(huì)計(jì)的重要任務(wù)，本量利分析顯然是對(duì)成本性態(tài)分析的發(fā)展和繼續(xù)。

式(4-1)在管理會(huì)計(jì)中常被稱作為損益方程式或稱為本量利方程，該等式涉及5個(gè)因素，因而可得到不同的變形：

10

①P==（10000+10000+10000×4）/10000=6(元）(4-2)利用式(4-2)可測(cè)算一定條件下的銷售價(jià)格。

②Q==（10000+10000）/(6-4)=10000(件）

(4-3)

式(4-3)可用來測(cè)算目標(biāo)銷售量。

③ VC=P-(E+FC)/Q=6-(10000+10000)/10000=2(元）

(4-4)

式(4-4)可用來測(cè)算單位變動(dòng)成本的控制目標(biāo)。④ FC=PQ-QVC-E=6×10000-

10000×4=20000(元）

(4-5)式(4-5)可以測(cè)算固定成本控制目標(biāo)。⑤ E=PiQi-VCiQi-FC

(4-6)式(4-6)是多品種生產(chǎn)條件下的損益方程，在后面將作具體分析。11二、貢獻(xiàn)毛利的涵義與分析

(一)貢獻(xiàn)毛利的涵義貢獻(xiàn)毛利(contributionmargin)是本量利分析中的一個(gè)重要概念，亦稱“邊際貢獻(xiàn)”、“貢獻(xiàn)邊際”、“創(chuàng)利額”等。它是指產(chǎn)品銷售收入超過其變動(dòng)成本的金額，亦即產(chǎn)品銷售額除補(bǔ)償變動(dòng)成本外，還可補(bǔ)償多少固定成本。很顯然，產(chǎn)品銷售收入在補(bǔ)償了變動(dòng)成本后還有剩余，才可能對(duì)企業(yè)盈利有所貢獻(xiàn)。固定成本邊際貢獻(xiàn)營(yíng)業(yè)利潤(rùn)12

(二)貢獻(xiàn)毛利的有關(guān)概念及其計(jì)算貢獻(xiàn)毛利有兩種表現(xiàn)形式：一是絕對(duì)數(shù)量表示的，其中又包括單位貢獻(xiàn)毛利、貢獻(xiàn)毛利總額兩種具體形式；另一種是相對(duì)數(shù)量表示的，稱為貢獻(xiàn)毛利率。1.單位貢獻(xiàn)毛利與貢獻(xiàn)毛利總額的計(jì)算（1）單位貢獻(xiàn)毛利（Contributionmargin）是指單位產(chǎn)品的銷售價(jià)格扣除單位變動(dòng)成本后的余額，用cm表示。它所反映的是各該產(chǎn)品的創(chuàng)利能力，或者說是每增加一個(gè)單位產(chǎn)品的銷售可提供的毛利。其計(jì)算公式為：

單位貢獻(xiàn)毛利=銷售單價(jià)-單位變動(dòng)成本或cm=P-VC

=6-4=2（元）（2）貢獻(xiàn)毛利總額（Totalcontributionmargin）是總括的概念，是指銷售收入總額扣除變動(dòng)成本總額后的余額，用Tcm表示。它所反映的是產(chǎn)品銷售對(duì)企業(yè)營(yíng)業(yè)利潤(rùn)的貢獻(xiàn)水平。其計(jì)算公式為：

貢獻(xiàn)毛利總額=銷售收入總額-變動(dòng)成本總額或Tcm

=PQ-QVC=(P-VC)Q=cmQ=2×10000=20000（元）132.貢獻(xiàn)毛利率（Rateofcontributionmargin)貢獻(xiàn)毛利率是指單位銷售收入所提供的貢獻(xiàn)毛利的比率，以cmR表示。貢獻(xiàn)毛利率在數(shù)量上等于貢獻(xiàn)毛利總額除以總銷售量，或者單位貢獻(xiàn)毛利除以單位售價(jià)。

貢獻(xiàn)毛利率=貢獻(xiàn)毛利總額/銷售收入總額或貢獻(xiàn)毛利率=單位貢獻(xiàn)毛利/銷售單價(jià)或14

3.變動(dòng)成本率(Rateofvarycost)與貢獻(xiàn)毛利率有關(guān)的一個(gè)概念是變動(dòng)成本率。變動(dòng)成本率是指單位銷售收入中變動(dòng)成本所占的比率，以VCR表示。數(shù)量上等于變動(dòng)成本總額除以銷售收入總額，或者單位變動(dòng)成本除以銷售單價(jià)。

變動(dòng)成本率=變動(dòng)成本總額/銷售收入總額或變動(dòng)成本率=單位變動(dòng)成本/銷售單價(jià)

很顯然15或故有：cmR=1-VCR

VCR=1-cmR

說明cmR與VCR是互補(bǔ)性質(zhì)，凡變動(dòng)成本率低的企業(yè)，其貢獻(xiàn)毛利率必然高，創(chuàng)利能力也強(qiáng)，反之則反。貢獻(xiàn)毛利固定成本營(yíng)業(yè)利潤(rùn)銷量變動(dòng)成本銷售收入16第二節(jié)盈虧平衡分析

一、盈虧平衡分析的含義

1.盈虧平衡是指企業(yè)經(jīng)營(yíng)所獲得的收入同其所發(fā)生的成本持平，生產(chǎn)經(jīng)營(yíng)活動(dòng)處于既無盈利也無虧損的特定狀態(tài)。在這種特定經(jīng)營(yíng)狀態(tài)下，有關(guān)產(chǎn)品或勞務(wù)的銷售收入總額減去其變動(dòng)成本總額之后的余額(即貢獻(xiàn)毛利總額)，同固定成本總額保持相等，因而其凈利潤(rùn)為零。一旦貢獻(xiàn)毛利和固定成本之間出現(xiàn)這種特殊的數(shù)量關(guān)系，則企業(yè)生產(chǎn)經(jīng)營(yíng)活動(dòng)處于盈虧平衡狀態(tài)。此時(shí)：

貢獻(xiàn)毛利總額(Tcm)=固定成本總額(FC)凈利潤(rùn)(E)=0

172.盈虧平衡分析則是指以成本性態(tài)分析為基礎(chǔ)，以零利潤(rùn)(虧損)額為基點(diǎn)，揭示業(yè)務(wù)量、成本和利潤(rùn)之間依存關(guān)系的一種經(jīng)濟(jì)分析方法。成本性態(tài)分析為盈虧平衡分析提供了前提條件，而變動(dòng)成本計(jì)算法又為盈虧平衡分析提供了數(shù)量依據(jù)。因此，盈虧平衡分析是成本性態(tài)、變動(dòng)成本計(jì)算法的合乎邏輯的發(fā)展。什么是盈虧平衡點(diǎn)?18二、盈虧平衡分析的基本假定

盈虧平衡分析對(duì)企業(yè)進(jìn)行經(jīng)營(yíng)預(yù)測(cè)、經(jīng)營(yíng)決策和經(jīng)營(yíng)控制具有重要意義，但這種分析是以若干假定作為前提條件的。這些假定包括下述幾個(gè)方面。（一）相關(guān)范圍假設(shè)1.期間假設(shè)無論是固定成本還是變動(dòng)成本，其固定性與變動(dòng)性均是體現(xiàn)在特定的期間內(nèi)，其金額的大小也是在特定的期間內(nèi)加以計(jì)量而得到的。隨著時(shí)間的推移，固定成本及其內(nèi)容會(huì)發(fā)生變化，單位變動(dòng)成本及其內(nèi)容也會(huì)發(fā)生變化。2.業(yè)務(wù)量假設(shè)同樣，對(duì)成本按性態(tài)進(jìn)行劃分而得到的固定成本和變動(dòng)成本，是在一定業(yè)務(wù)量范圍內(nèi)分析和計(jì)量的結(jié)果，業(yè)務(wù)量發(fā)生變化特別是變化較大時(shí)，即使成本的性態(tài)不發(fā)生變化(成本性態(tài)是有可能變化的)，也需要重新加以計(jì)量。19

（二）模型線性假設(shè)1.固定成本不變假設(shè)；

2.變動(dòng)成本與業(yè)務(wù)量呈完全線性關(guān)系假設(shè)；

3.銷售收入與銷售數(shù)量呈完全線性關(guān)系假設(shè)。（三）產(chǎn)銷平衡假設(shè)（即存貨保持不變）本—量—利分析的核心是分析收入與成本之間的對(duì)比關(guān)系。產(chǎn)量這一業(yè)務(wù)量的變動(dòng)無論是對(duì)固定成本，還是對(duì)變動(dòng)成本都可能產(chǎn)生影響，這種影響當(dāng)然也會(huì)影響到收入與成本之間的對(duì)比關(guān)系。

所以當(dāng)站在銷售數(shù)量的角度進(jìn)行本—量—利分析時(shí)，就必須假設(shè)產(chǎn)銷關(guān)系平衡。20

（四）品種結(jié)構(gòu)不變假設(shè)本假設(shè)是指在一個(gè)多品種生產(chǎn)和銷售的企業(yè)中，各種產(chǎn)品的銷售收入在總收入中所占的比重不會(huì)發(fā)生變化。由于多品種條件下各種產(chǎn)品的獲利能力一般不盡相同，如企業(yè)產(chǎn)銷的品種結(jié)構(gòu)發(fā)生較大變動(dòng)，勢(shì)必導(dǎo)致預(yù)計(jì)利潤(rùn)與實(shí)際利潤(rùn)之間出現(xiàn)較大的“非預(yù)計(jì)”性出入。

假設(shè)之間的聯(lián)系：對(duì)于本－量－利分析的四個(gè)基本假設(shè)不但應(yīng)牢固掌握其各自的含義，還應(yīng)該深入理解其相互之間的聯(lián)系。

相關(guān)范圍假設(shè)模型線性假設(shè)產(chǎn)銷平衡假設(shè)品種結(jié)構(gòu)不變假設(shè)派生補(bǔ)充前提21注意：由于存在固定成本在在產(chǎn)品和產(chǎn)成品之間分配的問題，成本和銷售量之間是非線性的，利潤(rùn)也為非線性的。22

盈虧平衡點(diǎn)(breakevenpoint，BEP)也被稱為“夠本點(diǎn)”、“損益兩平點(diǎn)”、“盈虧臨界點(diǎn)”、“保本點(diǎn)”等，是指企業(yè)經(jīng)營(yíng)能夠達(dá)到不虧不盈狀態(tài)的銷售量(額)，此時(shí)的銷售量(額)就叫盈虧平衡點(diǎn)。一般有兩種表達(dá)方式：一是用實(shí)物量表示的，稱為盈虧平衡銷售量；二是用貨幣量表示的，稱為盈虧平衡銷售額。

計(jì)算盈虧平衡點(diǎn)的模型有多種形式，分析討論如下。三、盈虧平衡點(diǎn)的計(jì)算23(一)盈虧平衡點(diǎn)測(cè)算的基本模型根據(jù)本量利分析的基本公式：

利潤(rùn)=銷售收入總額-(固定成本總額+單位變動(dòng)成本×銷售量)若設(shè)E代表利潤(rùn)，Q代表銷售量，P代表銷售單價(jià)，VC代表單位變動(dòng)成本，F(xiàn)C代表固定成本總額，BEP代表盈虧平衡點(diǎn)，則有：

E=QP-QVC-FC或E=(P-VC)Q-FC24

根據(jù)盈虧平衡點(diǎn)的定義，E=0，Q=BEP，亦即

(P-VC)BEP-FC=0有BEP=這就是盈虧平衡點(diǎn)的基本模型。由于盈虧平衡點(diǎn)的測(cè)算可以采用實(shí)物量和貨幣量?jī)煞N具體形式，故有下面兩種計(jì)算方法。這就是盈虧平衡點(diǎn)的基本模型。由于盈虧平衡點(diǎn)的測(cè)算可以采用實(shí)物量和貨幣量?jī)煞N具體形式，故有下面兩種計(jì)算方法。25

1.按實(shí)物量測(cè)算的盈虧平衡點(diǎn)

盈虧平衡點(diǎn)銷售量=固定成本總額/(銷售單價(jià)-單位變動(dòng)成本)或BEP(Q)=BEP(Q)表示盈虧平衡點(diǎn)銷售量。2.按貨幣量測(cè)算的盈虧平衡點(diǎn)因?yàn)锽EP(Q)=，等式兩邊同時(shí)乘以銷售單價(jià)P，有：即BEP(Q)P=

亦即BEP(S)=盈虧平衡銷售額等式中，BEP(S)表示盈虧平衡銷售額。==10000/(6-4)=5000(件）

=10000/(1/3)=30000(元）

26(二)盈虧平衡圖盈虧平衡圖是將影響企業(yè)利潤(rùn)的有關(guān)因素及其依存關(guān)系，形象直觀地用圖示的方法表現(xiàn)出來。圖示方法可以清楚地展示業(yè)務(wù)量、成本變化對(duì)利潤(rùn)的影響，具有直觀、簡(jiǎn)明的優(yōu)點(diǎn)，但由于它是依靠目測(cè)繪制而成的，所以不可能十分準(zhǔn)確，因此應(yīng)結(jié)合其他方法一并使用。盈虧平衡圖通?？梢圆捎没臼?、貢獻(xiàn)毛利式和量利式三種具體形式來描述。

圖4.3利量式盈虧平衡圖

圖4.2貢獻(xiàn)毛利式盈虧平衡圖

圖4.1基本式盈虧平衡圖27導(dǎo)入案例盈虧平衡分析28

(三)多品種經(jīng)營(yíng)的盈虧平衡點(diǎn)分析模型在多品種生產(chǎn)經(jīng)營(yíng)條件下，盈虧平衡點(diǎn)的計(jì)算由于實(shí)物量的綜合沒有意義，故只能采用貨幣量單位來表示，即計(jì)算盈虧平衡銷售額。此時(shí)，有以下幾種具體模型。291.加權(quán)平均模型一般地，企業(yè)多品種經(jīng)營(yíng)時(shí)的各種產(chǎn)品的盈利能力不完全相同，貢獻(xiàn)毛利水平也有差異，因此在計(jì)算盈虧平衡點(diǎn)中的貢獻(xiàn)毛利率時(shí)應(yīng)該采用各種產(chǎn)品貢獻(xiàn)毛利率的加權(quán)平均數(shù)，權(quán)數(shù)一般采用各品種的銷售額比重。具體步驟如下。30（1）計(jì)算全部產(chǎn)品的銷售總額（2）某產(chǎn)品的銷售額比重=（3）計(jì)算各產(chǎn)品加權(quán)平均貢獻(xiàn)毛利率加權(quán)平均貢獻(xiàn)毛利率=（4）計(jì)算企業(yè)綜合盈虧平衡銷售額綜合盈虧平衡點(diǎn)銷售額=（5）計(jì)算各產(chǎn)品的盈虧平衡點(diǎn)銷售額各產(chǎn)品盈虧平衡點(diǎn)銷售額=綜合盈虧平衡點(diǎn)銷售額×各該產(chǎn)品銷售比重?fù)?jù)此，各產(chǎn)品盈虧平衡點(diǎn)銷售量=各產(chǎn)品盈虧平衡點(diǎn)銷售額/該產(chǎn)品銷售單價(jià)。31延伸學(xué)習(xí)：企業(yè)綜合盈虧平衡銷售額公式的例證

假設(shè)一個(gè)企業(yè)生產(chǎn)三種產(chǎn)品A、B、C,單價(jià)、變動(dòng)成本分別用標(biāo)有A、B、C的小標(biāo)表示，銷售總額用TR表示，例證如下：32產(chǎn)品銷售量(瓶/袋)銷售單價(jià)(元)單位變動(dòng)成本(元)單位貢獻(xiàn)毛利(元)單位貢獻(xiàn)毛利率(%)品種綠色仙人掌調(diào)味汁500084450果凍2

500106440番茄醬2

5002014630表4.1Janet生產(chǎn)多種產(chǎn)品有關(guān)預(yù)測(cè)資料33第一步，計(jì)算全部產(chǎn)品的銷售總額。銷售總額=(5000×8+2500×10+2500×20）=115000(元)第二步，計(jì)算各產(chǎn)品銷售額比重。

綠色仙人掌調(diào)味汁銷售額比重=(5000×8）/115000≈34.78%

果凍銷售額比重=(2500×10)/115000≈21.74%

番茄醬銷售額比重=（2500×20）/115000≈43.48%第三步，計(jì)算各產(chǎn)品加權(quán)平均貢獻(xiàn)毛利率。加權(quán)平均貢獻(xiàn)毛利率=34.78%×50%+21.74%×40%+43.48%×30%

≈17.39%+8.70%+13.04%

≈39.13%第四步，計(jì)算綜合盈虧平衡銷售額。綜合盈虧平衡銷售額=20000/39.13%≈51111.08(元)34第五步，分算各產(chǎn)品的盈虧平衡點(diǎn)。綠色仙人掌調(diào)味汁：盈虧平衡銷售額=51111.08×34.78%≈17776(元)

盈虧平衡銷售量=17776/8≈2222(瓶)果凍：盈虧平衡銷售額=51111.08×21.74%≈11112(元)

盈虧平衡銷售量=11112/10≈1111（袋）番茄醬：盈虧平衡銷售額=51111.08×43.48%≈22223(元)

盈虧平衡銷售量=22223/20≈1111

（瓶）352.聯(lián)合單位模型如果多品種生產(chǎn)經(jīng)營(yíng)企業(yè)所生產(chǎn)的各產(chǎn)品的實(shí)物銷售量之間存在比較穩(wěn)定的數(shù)量關(guān)系，且產(chǎn)品銷路有保障，那么也可以使用聯(lián)合單位作為盈虧平衡點(diǎn)估算的計(jì)量單位。在導(dǎo)入案例中，產(chǎn)品銷售量比為2:1:1，一個(gè)聯(lián)合單位就包括2瓶綠色仙人掌調(diào)味汁、1袋果凍和1瓶番茄醬。首先，計(jì)算一個(gè)聯(lián)合單位的貢獻(xiàn)毛利，如表4.2所示。表4.3聯(lián)合單位貢獻(xiàn)毛利計(jì)算表產(chǎn)品品種銷售量比單位貢獻(xiàn)毛利(元)一個(gè)聯(lián)合單位的貢獻(xiàn)毛利(元)綠色仙人掌調(diào)味汁248果凍144番茄醬166一個(gè)聯(lián)合單位的貢獻(xiàn)毛利(元)1836其次，計(jì)算盈虧平衡點(diǎn)的聯(lián)合單位。達(dá)到盈虧平衡的聯(lián)合單位=固定成本總額/一個(gè)聯(lián)合單位的貢獻(xiàn)毛利

=20000/18≈1111(聯(lián)合單位)亦即綠色仙人掌調(diào)味汁的銷售量=1111×2=2222(瓶)果凍的銷售量=1111×1=1111(袋)

番茄醬的銷售量=1111×1=1111(瓶)一個(gè)聯(lián)合單位的售價(jià)=2×8+1×10+1×20=46(元)，所以，達(dá)到盈虧平衡的銷售收入=1111×46=51106(元)。計(jì)算結(jié)果與加權(quán)平均模型相同。3738延伸學(xué)習(xí)：聯(lián)合單位模型例證

假設(shè)一個(gè)企業(yè)生產(chǎn)三種產(chǎn)品A、B、C,單價(jià)、變動(dòng)成本分別用標(biāo)有A、B、C的小標(biāo)表示，銷售總額用TR表示，例證如下：39

(四)目標(biāo)利潤(rùn)約束的分析模型在目標(biāo)利潤(rùn)約束下，企業(yè)的本量利分析實(shí)際上就是盈虧平衡分析的拓展，以揭示企業(yè)為了實(shí)現(xiàn)一定目標(biāo)利潤(rùn)應(yīng)該達(dá)到的業(yè)務(wù)量水平，這種模型稱之為目標(biāo)利潤(rùn)約束模型。具體而言，可以形成以下幾種情況。1.實(shí)現(xiàn)稅前目標(biāo)利潤(rùn)的分析模型

稅前目標(biāo)利潤(rùn)=目標(biāo)銷售量×(單價(jià)-單位變動(dòng)成本)-固定成本總額故：實(shí)現(xiàn)稅前目標(biāo)利潤(rùn)的銷售量==

若用貨幣量單位表示，則有=

實(shí)現(xiàn)稅前目標(biāo)利潤(rùn)的銷售額==（20000+10000）/(1/3)=90000(元）402.實(shí)現(xiàn)目標(biāo)利潤(rùn)率的分析模型

如果企業(yè)使用相對(duì)數(shù)代替絕對(duì)數(shù)作為利潤(rùn)目標(biāo)，這時(shí)目標(biāo)利潤(rùn)模型就轉(zhuǎn)化為如下模型：目標(biāo)利潤(rùn)=目標(biāo)銷售利潤(rùn)率×目標(biāo)銷售額=目標(biāo)銷售利潤(rùn)率×(目標(biāo)銷售量×單位變動(dòng)成本+固定成本總額+目標(biāo)利潤(rùn))=(目標(biāo)銷售量×單位變動(dòng)成本+固定成本總額+

目標(biāo)利潤(rùn)率×目標(biāo)銷售量×單價(jià))所以實(shí)現(xiàn)目標(biāo)利潤(rùn)率的銷售量=413.實(shí)現(xiàn)目標(biāo)稅后利潤(rùn)的分析模型因?yàn)槎惡罄麧?rùn)=稅前利潤(rùn)(1-所得稅稅率)稅前利潤(rùn)=所以實(shí)現(xiàn)稅后目標(biāo)利潤(rùn)的銷售量=實(shí)現(xiàn)稅后目標(biāo)利潤(rùn)的銷售額==[20000/(1-25%)+10000]/(1/3)=110000(元）42(五)安全邊際與盈虧平衡點(diǎn)作業(yè)率

1.安全邊際

當(dāng)企業(yè)經(jīng)營(yíng)處于盈虧平衡狀態(tài)時(shí)，表明企業(yè)當(dāng)期獲得的貢獻(xiàn)毛利恰好補(bǔ)償固定成本。若要實(shí)現(xiàn)利潤(rùn)，就必須使業(yè)務(wù)量超過盈虧平衡點(diǎn)。所謂安全邊際(marginofsafety，MS)，亦稱“安全幅度”，是指實(shí)際或計(jì)劃業(yè)務(wù)量超過盈虧平衡點(diǎn)業(yè)務(wù)量的差額，表明企業(yè)銷售量(額)對(duì)盈利的安全幅度，即下降多少還不致造成虧損的數(shù)額。其表現(xiàn)形式有兩種：一是實(shí)物量，稱“安全邊際量”，以MS(Q)來表示；另一種是貨幣量，以MS(S)來表示，稱“安全邊際額”，其計(jì)算公式如下：MS(Q)=Q-BEP(Q)，MS(S)=S-BEP(S)=10000-5000=50000（件）=60000-30000=30000（元）43

很顯然，安全邊際數(shù)額越大，說明企業(yè)發(fā)生虧損的可能性就越小，企業(yè)經(jīng)營(yíng)(這里主要看利潤(rùn))就越安全。實(shí)際工作中，安全邊際還可以用相對(duì)數(shù)形式表示，即“安全邊際率”(MSR)，計(jì)算公式為：MSR==或MSR=

==（10000-5000）/10000=50%=(6×10000-6×5000)/6×10000)=50%44

2.盈虧平衡點(diǎn)開工率亦稱“保本開工率”、“保本點(diǎn)開工率”或“達(dá)到保本點(diǎn)的開工率”。它是指盈虧平衡點(diǎn)銷售量(額)與正?；蛴?jì)劃銷售量(額)的比率。其計(jì)算公式如下：

盈虧平衡點(diǎn)開工率=盈虧平衡點(diǎn)銷售量(額)/正常或計(jì)劃銷售量(額)這個(gè)比率表明了盈虧平衡點(diǎn)業(yè)務(wù)量占正常業(yè)務(wù)量的比重，其比率越低對(duì)企業(yè)越有利。如果將正常開工銷售量視為企業(yè)生產(chǎn)經(jīng)營(yíng)能力，則盈虧平衡點(diǎn)開工率還表明企業(yè)在盈虧平衡狀態(tài)下對(duì)生產(chǎn)經(jīng)營(yíng)能力的利用程度。其意義在于：確定企業(yè)為實(shí)現(xiàn)盈虧平衡，應(yīng)將其生產(chǎn)能力發(fā)揮到何種程度，或者說企業(yè)經(jīng)營(yíng)能力發(fā)揮到多大程度方能保證不虧損。45

由于安全邊際量=正常銷售量-盈虧平衡點(diǎn)銷售量所以盈虧平衡點(diǎn)銷售量=正常銷售量-安全邊際量

=1-=1-MSR亦即，盈虧平衡點(diǎn)開工率=1-MSR=銷量正常銷量平衡點(diǎn)銷量安全邊際量=1-50%=50%46第三節(jié)有關(guān)因素變動(dòng)對(duì)盈虧平衡點(diǎn)的影響

前述盈虧平衡分析，我們都是在假定產(chǎn)品銷售價(jià)格、變動(dòng)成本、固定成本以及產(chǎn)品結(jié)構(gòu)等因素不變的條件下進(jìn)行的。但是，在實(shí)際工作中，企業(yè)面臨的經(jīng)營(yíng)環(huán)境是千變?nèi)f化的，一旦某個(gè)(些)因素發(fā)生變化，就會(huì)引起相應(yīng)的連鎖反應(yīng)，并對(duì)上述盈虧平衡分析的結(jié)果產(chǎn)生影響。為了借助盈虧平衡分析方法，為企業(yè)管理當(dāng)局提供有用信息，必須對(duì)有關(guān)因素變動(dòng)對(duì)盈虧平衡點(diǎn)的影響加以說明。47一、銷售價(jià)格變動(dòng)的影響二、變動(dòng)成本變動(dòng)的影響三、固定成本變動(dòng)的影響四、品種產(chǎn)銷結(jié)構(gòu)變動(dòng)的影響

在多品種經(jīng)營(yíng)企業(yè)，有關(guān)產(chǎn)品之間的產(chǎn)銷結(jié)構(gòu)直接影響企業(yè)的綜合盈利水平。如果某個(gè)(些)產(chǎn)品的銷售比重發(fā)生升降變化，就會(huì)引起企業(yè)綜合貢獻(xiàn)毛利率的相應(yīng)變化，整個(gè)企業(yè)的盈虧平衡點(diǎn)也會(huì)隨之變動(dòng)。4849第四節(jié)利潤(rùn)的敏感性分析

敏感(sensibility)是從生物學(xué)借用的名詞，表明不同的生物(物體)之間的相互感應(yīng)及其程度。敏感分析發(fā)展成為一種專門技術(shù)，可用于分析某一變量相關(guān)的因素變動(dòng)對(duì)該變量的影響，它在管理會(huì)計(jì)的本量利分析和投資決策分析中都有運(yùn)用。利潤(rùn)敏感性分析(sensibilityanalysis)，就是分析利潤(rùn)對(duì)各項(xiàng)決定因素變化的敏感程度，屬于一種“如果-會(huì)怎樣(what-if)”式的分析方法。由于利潤(rùn)是直接由銷售價(jià)格、單位變動(dòng)成本、銷售量和固定成本所確定的，所以當(dāng)這些因素發(fā)生變化時(shí)，利潤(rùn)也必然隨之發(fā)生相應(yīng)的變化。分析這種變化，有利于企業(yè)管理者準(zhǔn)確預(yù)測(cè)未來，合理規(guī)劃目標(biāo)，有效控制生產(chǎn)經(jīng)營(yíng)活動(dòng)，了解經(jīng)營(yíng)風(fēng)險(xiǎn)，考核各部門和單位的經(jīng)營(yíng)業(yè)績(jī)。管理會(huì)計(jì)中，利潤(rùn)的敏感性分析主要包括影響利潤(rùn)各因素的臨界值確定、敏感系數(shù)以及應(yīng)用等方面的內(nèi)容。50一、利潤(rùn)敏感性分析的基本假設(shè)利潤(rùn)敏感性分析通常是針對(duì)企業(yè)生產(chǎn)的某種產(chǎn)品而進(jìn)行的，目的在于揭示該產(chǎn)品的業(yè)務(wù)量、價(jià)格、成本等因素的變動(dòng)對(duì)利潤(rùn)變動(dòng)所產(chǎn)生的影響，分析各因素變動(dòng)到何種程度將會(huì)導(dǎo)致產(chǎn)品獲利或虧損，以便據(jù)以采取應(yīng)對(duì)措施，實(shí)現(xiàn)預(yù)期利潤(rùn)目標(biāo)。為了保證這一分析過程簡(jiǎn)化和分析結(jié)果明晰，一般應(yīng)形成若干假設(shè)作為敏感性分析的前提條件。這些假設(shè)包括以下幾個(gè)方面。

(一)有限影響因素假設(shè)

(二)因素獨(dú)立變動(dòng)假設(shè)(三)因素等率變動(dòng)假設(shè)

(四)因素有利變動(dòng)假設(shè)51二、影響利潤(rùn)的各因素臨界值的確定

如前所述，影響利潤(rùn)的主要因素被設(shè)定為：銷售單價(jià)、單位變動(dòng)成本、銷售量和固定成本總額。這些因素變動(dòng)到何種程度時(shí)，才不會(huì)使產(chǎn)品由盈利轉(zhuǎn)為虧損。也就是說，各因素變動(dòng)而不使產(chǎn)品發(fā)生虧損的最大允許范圍，我們稱之為盈虧臨界值。根據(jù)本量利分析模型：E=(P-VC)Q-FC當(dāng)E=0時(shí)，即(P-VC)Q-FC=0，據(jù)此式便可求得盈虧臨界值。52

銷售量臨界值＝銷售單價(jià)臨界值＝單位變動(dòng)成本臨界值＝銷售單價(jià)－固定成本臨界值＝銷售量×（銷售單價(jià)－單位變動(dòng)成本）=10000/(6-4)=5000=10000/10000+4=5=6-10000/10000=5=10000×(6-4)=2000053三、敏感系數(shù)和敏感分析圖單價(jià)、單位變動(dòng)成本、銷售量和固定成本等因素的變動(dòng)都會(huì)引起利潤(rùn)的相應(yīng)變化，但各因素對(duì)利潤(rùn)的敏感程度卻不相同。一般地，若該因素以較小幅度的變動(dòng)就會(huì)引起利潤(rùn)較大幅度的變動(dòng)，那么這個(gè)因素就是強(qiáng)敏感因素；若該因素以較大幅度的變動(dòng)只會(huì)引起利潤(rùn)較小幅度的變動(dòng)，那么這個(gè)因素就稱為弱敏感因素。測(cè)定各因素敏感程度的指標(biāo)稱為敏感系數(shù)(indexofsensibility)，其計(jì)算公式為：

1.定義公式

某因素敏感系數(shù)=目標(biāo)值變動(dòng)百分比/參量值變動(dòng)百分比在利潤(rùn)敏感性分析中，目標(biāo)值應(yīng)取利潤(rùn)變動(dòng)率，參量值則取各因素的變動(dòng)率。54

2.計(jì)算公式固定成本的敏感系數(shù)＝－單位變動(dòng)成本的敏感系數(shù)＝－銷售價(jià)格的敏感系數(shù)＝銷售量的敏感系數(shù)＝55延伸學(xué)習(xí):敏感系數(shù)公式的證明及記憶方法

以固定成本的敏感系數(shù)為例，先證明如下：根據(jù)固定成本的敏感系數(shù)的定義56

表4.7各因素變動(dòng)的敏感分析比較表

銷售單價(jià)單位變動(dòng)成本銷售量固定成本-20%-200018000600012000-10%4000140008000110000%1000010000100001000010%16000600012000900020%2200020001400080005758延伸學(xué)習(xí)：各因素變化后利潤(rùn)的計(jì)算以單價(jià)變化一定百分比為例，根據(jù)單價(jià)的敏感性系數(shù)定義59課堂練習(xí)1.企業(yè)為生產(chǎn)和銷售單一產(chǎn)品的企業(yè)，該產(chǎn)品單位售價(jià)為80元，單位變動(dòng)成本50元，固定成本總額60000元，預(yù)計(jì)正常銷售量4000件。要求：(1)計(jì)算盈虧臨界點(diǎn)銷售量。(2)計(jì)算安全邊際及安全邊際率。60解：（1）盈虧臨界點(diǎn)銷售量=60000/（80-50）=2000（件）（2）安全邊際=4000-2000=2000（件）安全邊際率=2000/4000=50%612.企業(yè)為生產(chǎn)和銷售單一產(chǎn)品的企業(yè)，當(dāng)年有關(guān)數(shù)據(jù)如下：銷售產(chǎn)品4000件，產(chǎn)品單價(jià)80元，單位變動(dòng)成本50元，固定成本總額50000元，實(shí)現(xiàn)利潤(rùn)70000元，計(jì)劃年度目標(biāo)利潤(rùn)100000元。要求：(1)計(jì)算實(shí)現(xiàn)目標(biāo)利潤(rùn)的銷售量。(2)計(jì)算銷售量、銷售單價(jià)、單位變動(dòng)成本及固定成本的敏感系數(shù)。62解：（1）實(shí)現(xiàn)目標(biāo)利潤(rùn)的銷售量

（50000+100000）/（80-50）=5000（件）（2）銷售量的敏感系數(shù)=[4000×(80-50)]/70000=1.714單價(jià)的敏感系數(shù)=4000×80/70000=4.57單位變動(dòng)成本的敏感系數(shù)==-4000×50/70000=-2.86固定成本的敏感系數(shù)=-50000/70000=-0.71=633.企業(yè)只生產(chǎn)和銷售一種產(chǎn)品，單價(jià)為36元，產(chǎn)銷可保持平衡。該企業(yè)目前生產(chǎn)能力為1500件，其他有關(guān)成本數(shù)據(jù)如表3—1所示。項(xiàng)目變動(dòng)成本固定成本直接材料9000直接人工13500折舊8000其他12000合計(jì)2250020000該企業(yè)現(xiàn)擬購置一臺(tái)專用設(shè)備，購置費(fèi)為20000元，可用5年，無殘值，用直線法計(jì)提折舊。據(jù)測(cè)算，這臺(tái)專用設(shè)備投入使用后，可使變動(dòng)成本在現(xiàn)有基礎(chǔ)上降低20%。要求：根據(jù)本—量—利有關(guān)指標(biāo)的計(jì)算結(jié)果，測(cè)算這一購置方案是否合理。64解：購置設(shè)備前單位變動(dòng)成本=22500/1500=15(元/件)單位產(chǎn)品貢獻(xiàn)毛益=36-15=21(元)盈虧平衡點(diǎn)的銷售量=20000/21≈952.38（件）安全邊際=1500-952.38=547.62（件）可實(shí)現(xiàn)利潤(rùn)=547.62×21=11500.2(元)購置設(shè)備后單位變動(dòng)成本=22500/1500×20%=12(元/件)每年增加的折舊費(fèi)=20000/5=4000單位產(chǎn)品貢獻(xiàn)毛益=36-12=24(元)盈虧平衡點(diǎn)的銷售量=24000/(36-12)≈1000（件）安全邊際=1500-1000=500（件）可實(shí)現(xiàn)利潤(rùn)=500×24=12000(元)購置設(shè)備后，企業(yè)每年增加利潤(rùn)499.8元（12000-11500.2），說明購置設(shè)備是合理的。65

第五節(jié)

本—量—利分析的擴(kuò)展

本－量－利分析的擴(kuò)展模型所研究的是在不完全滿足本－量－利分析的基本假設(shè)的復(fù)雜情況下如何運(yùn)用本－量－利分析的基本原理和方法去解決諸如計(jì)算盈虧臨界點(diǎn)和確定目標(biāo)利潤(rùn)的問題。本－量－利分析的一個(gè)基本假設(shè)就是模型線性假設(shè)，具體地說包括：固定成本不變假設(shè)；變動(dòng)成本與業(yè)務(wù)量呈完全線性關(guān)系假設(shè)；銷售收入與銷售數(shù)量呈完全線性關(guān)系假設(shè)。而實(shí)踐中情況卻遠(yuǎn)非如此簡(jiǎn)單，以上三個(gè)假設(shè)都有可能無法實(shí)現(xiàn)，在不滿足完全線性關(guān)系假設(shè)情況下的本－量－利分析變得復(fù)雜起來。為了便于分析理解，我們可以先考察一種比較簡(jiǎn)單的情況，即不完全線性關(guān)系下的本－量－利分析。

66一、不完全線性關(guān)系下的本－量－利分析

所謂不完全線性關(guān)系主要表現(xiàn)在以下幾個(gè)方面：

1.固定成本并非在整個(gè)產(chǎn)量范圍內(nèi)都是恒定不變的，而是呈階梯形的變化，也就是我們?cè)诜治龀杀拘螒B(tài)時(shí)提到的半固定成本（如下圖）。生產(chǎn)能力利用率

固定成本67

2.變動(dòng)成本也并非在整個(gè)產(chǎn)量范圍內(nèi)都與產(chǎn)量呈線性關(guān)系，在圖形上不再是從原點(diǎn)引出的一條射線，而是一條折線（如下圖）。變動(dòng)成本生產(chǎn)能力利用率68

事實(shí)上，這也是比較符合實(shí)際情況的，因?yàn)樵诋a(chǎn)量很低時(shí)，由于難以獲取采購環(huán)節(jié)和生產(chǎn)環(huán)節(jié)的批量效益，所以單位變動(dòng)成本會(huì)較高；當(dāng)產(chǎn)量達(dá)到一定的水平之后，批量效益開始顯現(xiàn)并不斷提高，單位變動(dòng)成本會(huì)逐漸降低；而當(dāng)產(chǎn)量繼續(xù)上升超過正常的生產(chǎn)能力之后，各種不經(jīng)濟(jì)的因素就會(huì)出現(xiàn)，單位變動(dòng)成本又會(huì)逐漸升高，而且上升的幅度可能還會(huì)很大。69

（3）銷售收入與銷售量的關(guān)系也不是完全的線性關(guān)系，表現(xiàn)在盈虧臨界圖中銷售收入不再是由原點(diǎn)出發(fā)的射線，而是一條折線。實(shí)踐中，企業(yè)為了擴(kuò)大銷售也會(huì)利用價(jià)格這一杠桿，如規(guī)定購買數(shù)量達(dá)到一定程度時(shí)可以給予一定的優(yōu)惠價(jià)格（如下圖，假定產(chǎn)銷平衡）。

生產(chǎn)能力利用率（假設(shè)產(chǎn)銷平衡）收入70生產(chǎn)能力利用率（假設(shè)產(chǎn)銷平衡）成本、收入成本收入不完全線性關(guān)系本量利分析示意圖7172

二、非線性關(guān)系下的本－量－利分析在不完全線性關(guān)系下的本-量-利分析中，雖然固定成本、變動(dòng)成本以及收入在整個(gè)業(yè)務(wù)量范圍內(nèi)與業(yè)務(wù)量不是呈線性關(guān)系，但是在業(yè)務(wù)量的若干小的區(qū)間內(nèi)還是線性相關(guān)的。事實(shí)上，成本函數(shù)和收入函數(shù)在整個(gè)業(yè)務(wù)量范圍內(nèi)有可能與業(yè)務(wù)量呈非線性關(guān)系，這時(shí)無論如何劃分業(yè)務(wù)量區(qū)間都無法按照前述不完全線性關(guān)系下本-量-利分析的方法來進(jìn)行分析，但是這并不影響我們分析利潤(rùn)對(duì)業(yè)務(wù)量的依存關(guān)系，本-量-利分析最基本也是最重要的思想就是確定作為產(chǎn)量函數(shù)的利潤(rùn)的特性，并不受成本函數(shù)和收入函數(shù)是否為線性函數(shù)的限制。73

一般而言，價(jià)格隨銷售量的變化而變化，即：p=f(x)，函數(shù)f(x)對(duì)應(yīng)于經(jīng)濟(jì)學(xué)中需求函數(shù)的反函數(shù)x=f(P)。同樣，當(dāng)產(chǎn)量超過一定的限度時(shí)，隨著邊際成本的變動(dòng)和固定成本的跳躍，總成本TC(x)也可以是產(chǎn)量的非線性函數(shù)。對(duì)于這些更具有一般性的收入和成本函數(shù)，可以用下面的公式來描述利潤(rùn)與產(chǎn)量的關(guān)系：

P(x)=TR(x)-TC(x)=x·f(x)-TC(x)74

通過具體的例子對(duì)上面的公式作進(jìn)一步的說明。在經(jīng)濟(jì)學(xué)中通常認(rèn)為總成本函數(shù)的曲線如下圖：TC(x)

x75根據(jù)這一曲線所描述的總成本函數(shù)的特征，即使在產(chǎn)量為零時(shí)也會(huì)發(fā)生固定成本，隨著產(chǎn)量的增加，邊際成本在最初階段是遞減的，這種減少一方面是由于學(xué)習(xí)效應(yīng)的作用，另一方面是由于企業(yè)在開始經(jīng)營(yíng)時(shí)是按照企業(yè)的正常生產(chǎn)能力投入固定資源和勞動(dòng)力的。隨著產(chǎn)量逐漸接近設(shè)計(jì)生產(chǎn)能力，固定資源和勞動(dòng)力的利用效率相應(yīng)提高，當(dāng)產(chǎn)量達(dá)到一定水平后，在一段區(qū)間內(nèi)，總成本隨產(chǎn)量的增加作近似線性的增加，這正是我們的簡(jiǎn)單本量利模型最接近實(shí)際情況的區(qū)間。上圖描述的曲線可以用一元三次方程近似的表示：

TC(x)＝

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在此區(qū)間內(nèi)，總成本曲線的斜率等于單位變動(dòng)成本，近似于常量。當(dāng)產(chǎn)量的增長(zhǎng)超過這一線性區(qū)間的上限時(shí)，邊際成本開始增加，這種增加是由于增加班次、加班、使用效率較低的設(shè)備和勞動(dòng)力等原因引起的。77

再考察收入函數(shù)，對(duì)于簡(jiǎn)單的非線性收入函數(shù)，我們可以假定對(duì)產(chǎn)品的需求是價(jià)格的函數(shù)：

x=c+b·p

據(jù)此可以得到總收入函數(shù)：

TR(x)=x·p=

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總收入函數(shù)是一個(gè)二次函數(shù)，由于銷售量隨價(jià)格的增加而減少，所以b<0，其圖形為一個(gè)開口向下，對(duì)稱軸大于零且過原點(diǎn)的拋物線。將總收入函數(shù)與總成本函數(shù)的圖形放在一個(gè)坐標(biāo)系中如下圖所示：TR（x)產(chǎn)量xTC(x)TC(x)TR(x)最大利潤(rùn)盈虧平衡點(diǎn)79

從上圖可以看到，總收入曲線與總成本曲線有兩個(gè)交點(diǎn)，這兩個(gè)交點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的產(chǎn)量都是損益平衡點(diǎn)。這兩個(gè)平衡點(diǎn)實(shí)際上是下面方程的解：