山東省煙臺(tái)市濱海中學(xué)2023年高一數(shù)學(xué)文期末試卷含解析

山東省煙臺(tái)市濱海中學(xué)2023年高一數(shù)學(xué)文期末試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1.不等式組所表示的平面區(qū)域的面積等于

(

)A.

B.

C.

D.參考答案：C略2.已知函數(shù)定義在R上,存在反函數(shù),且,若的反函數(shù)是,則=

.參考答案：略3.若函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞增，在區(qū)間上單調(diào)遞減，則（

）A.

B.

C.

D.參考答案：B4.若A={y|y=}，B={x|y=}，則（

）A．A=B

B．A∩B=?

C．AB

D．BA參考答案：C的定義域?yàn)閇-2,2]，易知u=的值域?yàn)閇0,4]故的值域?yàn)閇0,2]即A=[0,2]，B=[-2,2]，易得A，故選C.

5.函數(shù)f（x）=（m2﹣m﹣5）xm﹣1是冪函數(shù)，且當(dāng)x∈（0，+∞）時(shí)f（x）是增函數(shù)．則實(shí)數(shù)m=（）A．3或﹣2 B．﹣2 C．3 D．﹣3或2參考答案：C【考點(diǎn)】冪函數(shù)的性質(zhì)．【分析】函數(shù)f（x）=（m2﹣m﹣5）xm﹣1是冪函數(shù)，且當(dāng)x∈（0，+∞）時(shí)f（x）是增函數(shù)．可得m2﹣m﹣5=1，m﹣1＞0，解出即可．【解答】解：∵函數(shù)f（x）=（m2﹣m﹣5）xm﹣1是冪函數(shù)，且當(dāng)x∈（0，+∞）時(shí)f（x）是增函數(shù)．∴m2﹣m﹣5=1，m﹣1＞0，解得m=3．故選：C．6.如下圖，是把二進(jìn)制數(shù)化成十進(jìn)制數(shù)的一個(gè)程序框圖，判斷框內(nèi)可以填人的條件是（

）A．

B．

C．

D．

參考答案：C7.設(shè)函數(shù)，則函數(shù)是（

）

A．最小正周期為的奇函數(shù)B．最小正周期為的偶函數(shù)

C．最小正周期為的奇函數(shù)D．最小正周期為的偶函數(shù)參考答案：A略8.設(shè)函數(shù)定義在實(shí)數(shù)集上，，且當(dāng)時(shí)，，則有（

）．A． B．C． D．參考答案：D由，得函數(shù)關(guān)于對(duì)稱，當(dāng)時(shí)，，為減函數(shù)，則當(dāng)時(shí)，函數(shù)為增函數(shù)，∵，∴，即，故選．9.函數(shù)圖象經(jīng)過平移可得到的圖象，這個(gè)平移變換（）

參考答案：C10.tan20°＋tan40°＋tan20°tan40°的值為

()參考答案：B略二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.已知函數(shù)在上是減函數(shù),則實(shí)數(shù)a的取值范圍是

參考答案：12.已知函數(shù)在上是減函數(shù)，則a的取值范圍是

。參考答案：略13.若函數(shù)f(x+2)=,則f(+2)f(-98)等于____________.參考答案：214.（5分）函數(shù)的定義域是

．參考答案：{x|x≥﹣3且x≠2}考點(diǎn)： 函數(shù)的定義域及其求法．專題： 計(jì)算題．分析： 由題意可得，解不等式可求函數(shù)的定義域解答： 由題意可得∴x≥﹣3且x≠2故答案為：{x|x≥﹣3且x≠2}點(diǎn)評(píng)： 本題主要考查了函數(shù)的定義域的求解，解題的關(guān)鍵是尋求函數(shù)有意義的條件15.化簡=______________.參考答案：略16.如圖2，《九章算術(shù)》中記載了一個(gè)“折竹抵地”問題:今有竹高一丈,末折抵地，去本三尺,問折者高幾何?意思是:有一根竹子原高一丈(1丈10尺)，現(xiàn)被風(fēng)折斷，尖端落在地上，竹尖與竹根的距離三尺，問折斷處離地面的高為

尺．參考答案：4.5517.已知函數(shù)，若，則此函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間是_____________．參考答案：(－1,1)三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.已知數(shù)列滿足，是數(shù)列的前n項(xiàng)和，且有（1）若數(shù)列為等差數(shù)列，求通項(xiàng)；（2）若對(duì)于任意恒成立，求的取值范圍。參考答案：（1），，即，又，數(shù)列為等差數(shù)列，，解得=1，，（2），兩式作差得所以可求得若任意恒成立，所以且<<<，解得所以的取值范圍為略19.(1)解方程（2）計(jì)算的值.參考答案：解：（1）；

（2）2012略20.設(shè)求的最大值和最小值.參考答案：解得.又.令，則當(dāng)時(shí)，

21.若點(diǎn)，在中按均勻分布出現(xiàn).（1）點(diǎn)橫、縱坐標(biāo)分別由擲骰子確定，第一次確定橫坐標(biāo)，第二次確定縱坐標(biāo)，則點(diǎn)落在上述區(qū)域的概率？（2）試求方程有兩個(gè)實(shí)數(shù)根的概率.參考答案：（１）點(diǎn)橫、縱坐標(biāo)分別由擲骰子確定，第一次確定橫坐標(biāo)，第二次確定縱坐標(biāo)，則點(diǎn)落在上述區(qū)域有（1，1），（1，2），（1，3），（2，1），（2，2），（2，3），（3，1），（3，2），（3，3）九點(diǎn)，所以點(diǎn)落在上述區(qū)域的概率P1=;

.................6分（２）解：如圖所示方程有兩個(gè)實(shí)數(shù)根得，即方程有兩個(gè)實(shí)數(shù)根的概率.

P2=

.................12分

22.已知函數(shù)f（x）=x2+2ax+2，x∈，（1）當(dāng)a=1時(shí)，求f（x）的最大值和最小值；（2）求實(shí)數(shù)a的取值范圍，使y=f（x）在區(qū)間上是單調(diào)函數(shù)．參考答案：【考點(diǎn)】函數(shù)的最值及其幾何意義；函數(shù)單調(diào)性的性質(zhì)．【專題】常規(guī)題型；計(jì)算題．【分析】（1）先求出二次函數(shù)的對(duì)稱軸，結(jié)合開口方向可知再對(duì)稱軸處取最小值，在離對(duì)稱軸較遠(yuǎn)的端點(diǎn)處取最大值；（2）要使y=f（x）在區(qū)間上是單調(diào)函數(shù)，只需當(dāng)區(qū)間在對(duì)稱軸的一側(cè)時(shí)，即滿足條件．【解答】解：（1）f（x）=x2+2ax+2=（x+a）2+2﹣a2，其對(duì)稱軸為x=﹣a，當(dāng)a=1時(shí)，f（x）=x2+2x+2，所以當(dāng)x=﹣1時(shí)，f（x）min=f（﹣1）=1﹣2+2=1；當(dāng)x=5時(shí)，即當(dāng)a=1時(shí)，f（x）的最大值是37，最小值是1．（2）當(dāng)區(qū)