Lecture9資本資產定價模型

Lecture9資本資產定價模型

（CAPM）

汪宜霞華中科技大學管理學院前面已經介紹承擔了額外的風險，投資者要求得到風險溢價。資產的風險越大，風險溢價水平越高.有沒有既定的方法確定期望收益和風險之間的關系呢？——CAPM模型：描述股票的期望收益和系統(tǒng)風險之間的關系。內容提要投資組合理論風險的類型CAPM和Beta對應章節(jié)：第11章綜合來看

AppleWal-martExpectedReturn36.94%20.65%Variance0.53840.3507St.Dev73.38%35.07%你會選擇購買哪只股票呢？取決于投資者的風險偏好。投資組合當投資者購買的資產超過一種時，即構成了投資組合。投資組合的比重:投資于某種資產的價值所占整個投資組合的價值的比重。投資組合的收益投資組合的期望收益假定你有100萬，你決定投資Apple股票30萬，投資Wal-mart股票70萬。投資組合的權重：wA=30%,wB=70%新的投資組合的收益是多少？30%-70%投資組合的期望收益：

投資組合的風險投投資組合的風險?上述只是各股票風險的線性疊加，但是，實際中，各股之間可能存在一些相反或共同的運動趨勢，可以起到相互抵消的作用，通常情況下：協(xié)方差協(xié)方差衡量兩種隨機變量之間的共同變化趨勢。協(xié)方差可能為正，也可能為負。協(xié)方差的一般表達方式：相關系數(shù)相關系數(shù)衡量兩個隨機變量之間的線性相關性.相關系數(shù)在[-1，1]之間變化。相關系數(shù)相關系數(shù)相關系數(shù)投資組合的收益和方差投資組合的收益率和方差為：投資組合的收益和方差

ReturnAReturnB期望收益36.94%20.65%方差0.53840.3507標準差73.38%35.07%協(xié)方差0.0402相關系數(shù)0.16

投資組合的收益和方差投資組合30%-70%期望收益25.54%標準差34.23%構建的新的投資組合的風險小于各自風險的簡單線性疊加-------這就是分散風險，或者投資的多元化效應。A、B股票風險的線性疊加：30%*73.38%+70%*35.07%=46.57%多元化：分散投資（分散風險）只要兩種證券的相關系數(shù)小于1，組合的標準差就小于這兩種證券各自的標準差的加權平均數(shù)。----組合的多元化效應（降低風險，分散風險）均方差（MeanVariance）圖形有效邊界（EfficientFrontier）有效邊界:在有效邊界上，給定風險，收益最大；給定收益，風險最小。有效邊界上的投資組合比可行集內的其它組合更優(yōu)。但是，不同的投資者有不同的風險偏好，他們的投資組合可能位于有效邊界上不同的位置。有效邊界三種資產的組合如果在投資組合中加入第三種資產呢？分析每一種可能權重的組合，并將投資組合的期望收益和投資組合的標準差之間的關系描繪在圖中，我們得到：可行集（FeasiblePortfolioSelections）

ABCDEFGHIJRpσp多元化的有限性多元化的有限性2007年5月30日凌晨，一條震撼中國的特大重磅新聞出爐：證券交易印花稅稅率由1‰上調為3‰。全都變成韭菜了!!2023/2/1FN125風險的構成風險可以被分解為：系統(tǒng)風險(市場風險)（SystematicRisk）:

系統(tǒng)風險對經濟體系內的大量資產都有影響。例如，經濟條件的不確定性，GDP、利率、通脹會對整個市場都有影響。這些事件帶來的風險屬于系統(tǒng)風險。系統(tǒng)風險是所有公司都會面臨的風險，因而不能通過增加證券的數(shù)目（即投資組合）來分散。-----不可分散的風險非系統(tǒng)風險（特有風險）（UnsystematicRisk(UniqueorAsset-SpecificorIdiosyncraticRisk):

非系統(tǒng)風險是指個別公司所面臨的特定風險，例如公司經營決策失誤、公司財務比率過高的風險、公司客戶付款的較大不確定性，都屬于非系統(tǒng)風險。非系統(tǒng)風險是個別公司面臨的風險，可以通過投資組合來進行分散，即通過增加證券的數(shù)目（即構建投資組合）可以分散非系統(tǒng)風險。-----可分散的風險系統(tǒng)風險原理由于非系統(tǒng)風險能夠通過增加證券數(shù)目來分散掉，因此，承擔非系統(tǒng)風險沒有相應的風險溢價。因此在考慮風險報酬時可以只考慮系統(tǒng)風險。風險資產的期望報酬主要由系統(tǒng)風險來決定。

-----系統(tǒng)風險原理。資本資產定價模型(CAPM)

CAPM模型描述了資產的期望收益和風險之間的關系，風險資產的期望收益等于無風險收益加上資產的系統(tǒng)風險溢價。Beta：系統(tǒng)風險的衡量Beta系數(shù)是度量一種證券對于市場組合變動的反應程度的指標，是衡量風險資產的系統(tǒng)風險的重要指標。資產的期望收益率由系統(tǒng)風險決定。因此，Beta系數(shù)越大，風險資產的期望收益越高。30Beta：系統(tǒng)風險的衡量公司β值Sina1.72Apple1.04Starbucks1.28ExxonMobil0.57BP1.80FordMotor2.98McDonalds0.18Pepsico0.34Beta：直觀印象例：牛市時，大盤收益率為12%，某股票收益率為20%，熊市時，大盤收益率為-2%，某股票收益率為-12%。某股票對大盤變動的反應系數(shù)（Beta系數(shù)）為：[20%-（-12%）]/[12%-(-2%)]=2.285幾種特殊資產的Beta系數(shù)兩種特殊資產的Beta系數(shù)市場投資組合的β系數(shù)是多少?(β=1.0)無風險資產的β系數(shù)是多少?(β=0)證券市場線（SecurityMarketLine）假定股票A的期望收益為20%，Beta系數(shù)為1.6，無風險資產收益率為8%，下表為股票A和無風險資產構成的可能的投資組合的收益和Beta系數(shù)。WeightofAExp.ReturnBeta0%8.00%025%11.00%0.450%14.00%0.875%17.00%1.2100%20.00%1.6125%23.00%2150%26.00%2.4風險溢價率Rf

=8%風險溢價率

：承擔單位風險所獲得的風險溢價。SML證券市場線（SecurityMarketLine）假定有股票B，期望收益為16%，Beta系數(shù)為1.2，則股票B的風險溢價率為6.67%=(16%-8%)/1.2.)哪只股票更好呢？AorB？股票A更好，因為A的風險溢價率為7.50%，大于B的風險溢價率6.67%。證券市場線（SecurityMarketLine）證券市場線（SecurityMarketLine）每一位投資者都會選擇股票A進行投資，因為承擔一個單位的系統(tǒng)風險，A可以獲得更高的回報。但是，A的高風險溢價率在一個運行良好的競爭性市場中將不能長期存在，因為投資者更愿意需選擇投資A。結果是，A的價格將上升（收益下降），B的價格將下降（收益上升）。證券市場線（SecurityMarketLine）最終的均衡結果是：在一個資本市場中，只有一條證券市場線。對于證券市場中所有風險資產而言，承擔單位風險所獲得的風險溢價率相同，即：因此，資本資產定價模型(CAPM)CAPM模型：CAPM及其應用依據(jù)CAPM,資產的期望收益率取決于：無風險收益，即資金的時間價值承受系統(tǒng)風險的補償，即市場平均風險溢價：RM-Rf資產的系統(tǒng)風險大?。築eta.CAPM及其應用例1：XX公司股票的Beta系數(shù)為1.5，市場的無風險利率為5%，市場平均的風險溢價為8%，該股票的期望收益率為多少？CAPM及其應用例2：如果無風險報酬為8%，市場平均期望報酬為14%，。某股票的β系數(shù)為0.60，根據(jù)CAPM其期望報酬為多少？現(xiàn)另有一股票期望報酬為20%，其