第三章 利息與利率

金融學(xué)·第三章利息與利率第三章利息與利率

目錄第一節(jié)利息與利率概述第二節(jié)利率的計(jì)量第三節(jié)利率的決定及影響因素一、利息與利率的定義利息是指在借貸關(guān)系中由借入方支付給貸出方的報(bào)酬。利息是在償還借款時(shí)大于本金的那部分金額。利率是資本的價(jià)格。是指在單位時(shí)間內(nèi)利息額與借貸資金之比。借貸資本本質(zhì)上是一種生息資本?；鶞?zhǔn)利率是在眾多利率中起決定作用的利率。第一節(jié)利息與利率概述

（一）古典經(jīng)濟(jì)學(xué)家對(duì)利息本質(zhì)的認(rèn)識(shí)威廉·配第：利息與地租一樣公道、合理，符合自然要求。人們出借貨幣給自己造成了不方便，因此可以索取補(bǔ)償，利息正是人們?cè)谝欢〞r(shí)期內(nèi)因放棄貨幣的支配權(quán)而獲得的報(bào)酬。利息是人們因出借貨幣給自己帶來了“不方便”而索取的補(bǔ)償。

二、利息的本質(zhì)亞當(dāng)·斯密：借款人借錢后，可以用于消費(fèi)，也可以用于投資，因此，利息來源有二：一是借款用于投資時(shí)，利息來源于利潤；二是當(dāng)借款用于消費(fèi)時(shí)，利息來源于別的收入，例如地租等。（二）近現(xiàn)代西方經(jīng)濟(jì)學(xué)家關(guān)于利息

實(shí)質(zhì)的論述

奧地利經(jīng)濟(jì)學(xué)家龐巴維克：B?hm－Bawerk－《資本與資本利息》利息是由現(xiàn)在物品和未來物品之間在價(jià)值上的差別所產(chǎn)生的。馬歇爾：利息是對(duì)人們延期消費(fèi)的一種報(bào)酬，之所以需要這種報(bào)酬，是因?yàn)榻^大多數(shù)人都喜歡現(xiàn)在的滿足而不喜歡延期的滿足。凱恩斯：利息并不是對(duì)延期消費(fèi)或人性不耐的補(bǔ)償，而是對(duì)人們放棄流動(dòng)性的補(bǔ)償，為什么要有補(bǔ)償，是因?yàn)槿藗兇嬖诹鲃?dòng)性偏好，即人們普遍具有的喜歡持有可靈活周轉(zhuǎn)的貨幣的傾向。人們持有貨幣雖然沒有收益，但持有貨幣有著高度的安全性和流動(dòng)性，因此，在借貸活動(dòng)中，借者應(yīng)該向貸者支付一定的利息，作為對(duì)貸者喪失流動(dòng)性的補(bǔ)償。（三）馬克思的利息理論

一旦一個(gè)人有一筆閑置資金，將它貸出去，經(jīng)過一個(gè)約定的時(shí)期后，借者歸還時(shí)，不僅還了本金，還支付了一筆額外的貨幣----利息。表面上看利息是由貨幣生出來的，貨幣具有自行增值的能力。馬克思認(rèn)為，其實(shí)質(zhì)是借款人借入的貨幣必須作為資本來使用，即只能用于生產(chǎn)或流通，不得用于消費(fèi)。馬克思從借貸資本運(yùn)動(dòng)的全過程揭示利息的神秘面紗：G-G-W{PM……P……W’-G’-G’{A其中：G代表貨幣，W代表商品，PM代表生產(chǎn)資料，A代表勞動(dòng)力，P代表生產(chǎn)過程，’代表增值部分。

三、利率的種類（一）存款利率與貸款利率（二）市場(chǎng)利率、官定利率、行業(yè)利率（三）實(shí)際利率與名義利率（四）固定利率與浮動(dòng)利率（五）一般利率、差別利率、優(yōu)惠利率（六）年利率、月利率、日利率（一）存款利率與貸款利率存款利率(DepositInterestRate)是指客戶在銀行或其他金融機(jī)構(gòu)存款時(shí)所取得的利息與存款額的比率。貸款利率(LendingRate)是指銀行和其他金融機(jī)構(gòu)發(fā)放貸款時(shí)所收取的利息與借貸本金的比率。

思考題：貸款利率為什么必然高于存款利率？貸款利率為什么必然高于存款利率？銀行作為企業(yè)的本質(zhì)：追求利潤最大化，賤買貴賣，同時(shí)要彌補(bǔ)經(jīng)營中的費(fèi)用。一部分資產(chǎn)處于低利甚至無利狀態(tài)：現(xiàn)金資產(chǎn)、法定存款準(zhǔn)備金、超額存款準(zhǔn)備金、應(yīng)收款項(xiàng)。貸款收息率問題：貸款存在風(fēng)險(xiǎn)和損失；風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià)或升水。貸款的流動(dòng)性低于存款的流動(dòng)性：流動(dòng)性補(bǔ)償。

（二）市場(chǎng)利率、官定利率、公定利率

按利率是否按市場(chǎng)規(guī)律自由變動(dòng)市場(chǎng)利率，是指在借貸貨幣市場(chǎng)上由借貸雙方通過競爭而形成的利率，包括借貸雙方直接融通資金時(shí)商定的利率和在金融市場(chǎng)上買賣各種有價(jià)證券時(shí)的利率。官定利率或官方利率（officialinterestrate）、法定利率，是指由政府金融管理部門或者中央銀行確定的利率，反映了非市場(chǎng)的強(qiáng)制力量對(duì)利率形成的干預(yù)。公定利率，是由非政府部門的民間金融組織，如銀行公會(huì)等，為了維護(hù)公平競爭所確定的利率，具有行業(yè)自律性質(zhì)。比較法定利率：官方人為決定，更多地體現(xiàn)政策意圖，不能較好地反映資金供求。市場(chǎng)利率：利率由市場(chǎng)資金供求決定，較為合理。官定利率一般低于市場(chǎng)利率：保證政府對(duì)資金配置的壟斷與控制，低成本地為政府經(jīng)濟(jì)建設(shè)提供資金支持，將資金低成本地配置到政府偏好的企業(yè)（如國有企業(yè)）。（三）名義利率與實(shí)際利率實(shí)際利率=名義利率-通貨膨脹率名義利率只能為正，實(shí)際利率可以為負(fù)。名義利率是借款契約和有價(jià)證券上載明的利息率，也就是金融市場(chǎng)上的市場(chǎng)利率。實(shí)際利率是指名義利率剔除了物價(jià)變動(dòng)因素之后的利率。實(shí)際利率的精確計(jì)算公式

按名義利率計(jì)算的本利和按實(shí)際利率計(jì)算的本利和①②③將①②代入③式，得1990年至2008年期間中國的銀行利率、通脹率及實(shí)際利率不同負(fù)利率下100元的購買力下降程度利率5年后100元所剩的購買力10年后100元所剩的購買力-2%90.4元81.7元-3%85.9元73.4元-4%81.5元66.5元-5%77.94元59.9元

去年13元，今年16元。

100元去年可以買7.7斤。100元+3.5元（利息）＝103.5元。103.5元÷16元/斤＝6.5斤。少吃了1斤2兩。負(fù)利率的弊端①在生產(chǎn)領(lǐng)域，負(fù)利率擴(kuò)大了資金供求缺口，加劇了總需求膨脹；②在流通領(lǐng)域，負(fù)利率助長了企業(yè)囤積居奇風(fēng)，人為地加劇了物資供給短缺；③負(fù)利率保護(hù)了落后的低效企業(yè)，抑制了高效企業(yè)的發(fā)展；④負(fù)利率使債權(quán)人得不到任何實(shí)際收益，卻大大地減輕了債務(wù)人的負(fù)擔(dān)，使債權(quán)債務(wù)關(guān)系更加扭曲。

假設(shè)你以住房抵押貸款的形式購買了一套住房，年利率為5%，現(xiàn)在物價(jià)水平(PriceLevel)為6%，則你通過住房增值所獲得好處將高于你償還債務(wù)的成本，因此，你貸款購買住房的財(cái)務(wù)成本下降，甚至你會(huì)決定再購買一套住房。（中國房地產(chǎn)投資的套利機(jī)制，房地產(chǎn)價(jià)格上漲的自我增強(qiáng)機(jī)制）從債務(wù)負(fù)擔(dān)的角度：物價(jià)水平的波動(dòng)帶來貨幣購買力的變化，企業(yè)融資的債務(wù)負(fù)擔(dān)隨之也發(fā)生變化。在通貨膨脹的情況下，不僅企業(yè)用于償還債務(wù)的貨幣的購買力下降，而且在經(jīng)濟(jì)繁榮階段，企業(yè)獲得收入的能力也增強(qiáng)，償債能力增強(qiáng)。在通貨緊縮的情況下，不僅企業(yè)償還債務(wù)的貨幣的購買力提高，而且企業(yè)的收入獲得能力和承債能力也下降。（四）固定利率與浮動(dòng)利率

固定利率——在整個(gè)借貸期限內(nèi)利率水平不隨著貨幣供求狀況的變動(dòng)而變動(dòng)。

浮動(dòng)利率——在借貸期限內(nèi)，利率水平可以隨時(shí)根據(jù)市場(chǎng)變化而定期變動(dòng)的利率。國際金融市場(chǎng)上，3年以上的借貸通常采用浮動(dòng)利率，一般每半年調(diào)整一次。（五）一般利率、差別利率、優(yōu)惠利率按金融機(jī)構(gòu)對(duì)同類貸款利率制定不同的標(biāo)準(zhǔn)劃分一般利率是金融機(jī)構(gòu)按照一般標(biāo)準(zhǔn)發(fā)放貸款和吸收存款所執(zhí)行的利率，主要針對(duì)普通客戶使用。差別利率是指針對(duì)不同的貸款種類和借款對(duì)象實(shí)行的不同利息率。（第一套住房與第二套住房）優(yōu)惠利率是指國家通過金融機(jī)構(gòu)對(duì)于需要重點(diǎn)扶植或照顧的企業(yè)、行業(yè)或部門所提供的低于一般貸款利率水平的利率。（三農(nóng)貸款）（六）年利率、月利率與日利率

年利率=年利息/本金，通常用百分率（%）表示月利率=月利息/本金，通常用千分率（‰）表示日利率=日利息/本金，通常用萬分率（‰0

）表示年息1厘即1%，貸出一萬一年收益100元。年息6厘，即年利率6%

月息1厘即1‰，貸出一萬一月收益10元。月息4厘，即年利率0.4%*12=4.8%

日息1厘即1?，貸出一萬一日收益1元。日息2厘，即年利率0.02%*365=7.3%資料:民間借貸廣告利率體系中央銀行利率金融機(jī)構(gòu)利率市場(chǎng)利率再貼現(xiàn)（再貸款）利率——基準(zhǔn)利率金融機(jī)構(gòu)存款利率存款利率貸款（貼現(xiàn)）利率發(fā)行金融債券利率銀行同業(yè)拆借利率民間借貸利率各種債券的利率我國的利率體系

開心詞典之利息

2005年8月21日晚播出的開心詞典中有一道關(guān)于利息的題目。假定你在中國工商銀行有一筆存款，總額為999.92元，銀行應(yīng)按多少錢給你付息？

A.999.92元B.1000元

C.990D.999

兩種計(jì)息方法：單利(SimpleInterest)和復(fù)利(CompoundInterest)復(fù)利更能有效地體現(xiàn)資金的時(shí)間價(jià)值。單利所存在的期限差別可以在一定程度上體現(xiàn)復(fù)利原則。第二節(jié)利率的計(jì)量

一、利息的計(jì)算方法

相關(guān)概念

1.現(xiàn)值(P)

又稱為本金，是指一個(gè)或多個(gè)發(fā)生在未來的現(xiàn)金流量相當(dāng)于現(xiàn)在時(shí)刻的價(jià)值。

2.終值(S)

又稱為本利和，是指一個(gè)或多個(gè)現(xiàn)在或即將發(fā)生的現(xiàn)金流量相當(dāng)于未來某一時(shí)刻的價(jià)值。

3.利率(i)

又稱貼現(xiàn)率或折現(xiàn)率，是指計(jì)算現(xiàn)值或終值時(shí)所采用的利息率或復(fù)利率。

4.期數(shù)(n)

是指計(jì)算現(xiàn)值或終值時(shí)的期間數(shù)。

現(xiàn)值

終值0

1

2

n計(jì)息期數(shù)(n)利率或折現(xiàn)率(r)本金+利息=本息和以“三年期定期存款”的方式存1萬元，年利率3.5%，利息不計(jì)入下期本金。（1）銀行三年后一次性支付本息；（2）銀行每過一年，支付一次利息。請(qǐng)思考，上述計(jì)息方法，是單利計(jì)息還是復(fù)利計(jì)息？思考：是單利還是復(fù)利？

（一）單利利息和終值的計(jì)算

不論期限的長短，只按照本金計(jì)算利息，而對(duì)本金所產(chǎn)生利息的部分不再重新計(jì)算利息的方法。

I=P×r×n

S=P+P×r×n=P（1+r×n）

式中，Ｉ為利息額；Ｐ為本金；r為利息率；n為借貸期限；Ｓ為本金和利息之和。

例題:存款利率的選擇問題

某人于2004年1月5日將5萬元存入商業(yè)銀行，選擇了2年期的定期存款，將于2006年1月份到期。但在2005年1月5日由于急于購買住房，需要資金，鑒于定期存款未到期支取將視同活期存款，損失很多利息收入，因此，決定不將存款取出，而是先向商業(yè)銀行申請(qǐng)1年期貸款，然后等存款到期時(shí)歸還。上述決定是否合理？試闡述你的理由。（2004年1月份2年期定期存款利率為2.25%，2005年1月份活期存款利率為0.72%，2005年1月份1年期貸款利率為5.58%）

判斷一種行為合理與否的標(biāo)準(zhǔn)是收益與成本對(duì)比原則

①假定存款人不取存款，期限為2年期定期存款的收益：

5×2×2.25%=2250元②其成本為一年期貸款的利息成本：

5×5.58%=2790元③假定存款人提取存款，其收益為：

5×0.72%=360元

2250-360=1890

由此判斷，上述居民的選擇是不合理的，應(yīng)該提取存款。

第一年：S1=P（1+r）第二年：S2=S1(1+r)=P(1+r)(1+r)=P(1+r)2

第三年：S3=S2(1+r)=P(1+r)(1+r)(1+r)=P(1+r)3

第n年：Sn=P（1+r）n

Ｉ=P[1+r）n-1]

（二）復(fù)利利息和終值的計(jì)算

一筆期限為３年、年利率為６％的１００萬貸款。分別以單利法和復(fù)利法計(jì)算其利息總額和本利和。單利法：

Ｉ＝1000000×6％×3＝180000Ｓ＝1000000×（1＋3×6％）＝1180000

復(fù)利法：

Ｓ＝1000000×（1＋6%）3＝1191016

I=1191016－1000000＝190160例題復(fù)利在現(xiàn)實(shí)生活中運(yùn)用

假定一年期定期存款利率為10%（假設(shè)三年都不變），三年期定期存款利率為11%，而你有一筆資金假設(shè)為10000元，需要投資三年，請(qǐng)問你會(huì)選擇一次存三年還是每次存一年共存三年？為什么？3年×1的投資方案：

10000（1+0.11×3）=13300元1年×3的投資方案：

10000（1+0.1）3=13310元

復(fù)利的力量我們存1萬元，每年20%的利率，按復(fù)利計(jì)算，40年后變成多少錢？答案是1469萬元。如果我們每年存1.5萬元，每年20%的利率，按復(fù)利計(jì)算，我們什么時(shí)候會(huì)變成億萬富翁？答案是41年后我們成為億萬富翁，存款余額高達(dá)1億零6百萬元。時(shí)間+復(fù)利＝原子彈！復(fù)利復(fù)利計(jì)息是財(cái)富的發(fā)動(dòng)機(jī)：在一個(gè)長期投資當(dāng)中，利息哪怕只高一個(gè)百分點(diǎn)，財(cái)富可能多一倍。時(shí)間是財(cái)富的加速器：時(shí)間越長財(cái)富增長得越快，增額越可觀。只有長線持有，才能真正的獲得財(cái)富效應(yīng)，這叫長線是金。巴菲特投資年化收益率超過20%，保持40年。如果按22%的復(fù)利計(jì)算，巴菲特用40年可以讓本金賺2800倍以上。

72法則——一條你何時(shí)資產(chǎn)翻倍的預(yù)言投資年收益按復(fù)利計(jì)算是1%，72年后資金翻倍如果你存銀行——（年收益2%）72/2=36年買債券——（年收益4%）72/4=18年買基金——（年收益10%）72/10=7.2年一個(gè)簡單而有趣的推廣連續(xù)復(fù)利？？M→∞一年計(jì)息M次一年計(jì)息2次復(fù)利S=P(1+r)n例子：年利率為7.75%。半年復(fù)利一次，每季度復(fù)利一次，每月復(fù)利一次，每秒鐘復(fù)利一次，？？？？當(dāng)復(fù)利次數(shù)為無窮時(shí)，即計(jì)算復(fù)利的間隔為無窮小時(shí)上例中，連續(xù)復(fù)利的極值為e0.0775－1=0.0806=8.06%二、復(fù)利現(xiàn)值的計(jì)算現(xiàn)值——是指未來某一時(shí)間的終值在現(xiàn)在的價(jià)值終值——

若干期以后包括本金和利息在內(nèi)的未來價(jià)值，即本利和

S=P（1+r）n

P=S/（1+r）n

Ｓ為終值；Ｐ為投資本金（現(xiàn)值）；r為年利率；n為投資期限

100元110元一年后

90.91元一年前

100元

SP折現(xiàn)率K=10%利率r=10%1002001年底2002年底2003年底2004年底2005年底11010090.91設(shè)5年后有一筆100000元的貨幣，假如年利率為6％，現(xiàn)在應(yīng)有的本金是：

一項(xiàng)投資利率為i元，每年連本帶息收回R元，n年后全部收回，則這項(xiàng)投資的現(xiàn)值為：

一項(xiàng)投資利率為i元，每年利息收回Ｃｋ元，連續(xù)收n年后還有Ｆ元的本金償還，則這項(xiàng)投資的現(xiàn)值為：某一建設(shè)項(xiàng)目建設(shè)期為三年，投資有兩種方案，一是第一年年初投資500萬元，第二年與第三年年初各投資200萬元。二是第一年年初投資l00萬元，第二年年初投資300萬元，第三年年初投資600萬元。如果市場(chǎng)投資收益率為15％，應(yīng)該采用哪種方案？第一種方案的投資現(xiàn)值為

第二種方案的投資現(xiàn)值為例題

1.某種債券面值100元，期限10年，年利率8%，債券到期一次性還本付息。假定該債券持有人在持有8年后將其出售，此時(shí)市場(chǎng)利率水平為10%，債券的價(jià)格應(yīng)為多少？

(100+100×8%×10)÷(1+10%)2=148.76

債券的價(jià)格為148.76元

2.一張面值為1000元，息票率為10%，期限為2年的債券，每年付一次利息，若發(fā)行時(shí)市場(chǎng)利率上升至12%，則該債券的定價(jià)應(yīng)該是多少？

100÷(1+12%)+1100÷(1+12%)2=89.29+876.91=966.20

3.2002年記賬式十四期國債于2002年10月24日發(fā)行，面值100元，票面利率為2.65%，期限5年，每年付息一次。考慮到對(duì)未來市場(chǎng)利率上升的預(yù)期，投資者要求的到期收益率為4%，試計(jì)算該債券在2004年10月25日（星期一）的內(nèi)在價(jià)值。如果其2004年10月25日的收盤價(jià)為96.45元，該債券是否值得投資？為什么？

100×2.65%÷（1+4%）+100×2.65%÷（1+4%）2+100×2.65%÷（1+4%）3+100÷（1+4%）3=96.25

該債券不值得投資，因?yàn)槠涫袌?chǎng)價(jià)格高于其合理的內(nèi)在價(jià)值。

4.我國政府發(fā)行三年期政府債券，票面金額為1000元，票面利率為5%，到期一次還本付息。（1）如果市場(chǎng)利率下降到3%，該債券的市場(chǎng)價(jià)格為多少？（1000+1000×5%×3)÷(1+3%)3=1052.44

到期一次還本付息：債券的價(jià)格為1052.44元。（2）如果該債券每年支付一次利息，其市場(chǎng)價(jià)格應(yīng)該為多少？

50÷(1+3%)+50÷(1+3%)2+1050÷(1+3%)3

=48.54+47.13+960.92=1056.59

每年付息一次：債券的價(jià)格為1056.59元。

第三節(jié)利率的決定及影響因素一、利率決定理論（一）古典利率理論（實(shí)際均衡利率理論）認(rèn)為：利率取決于儲(chǔ)蓄與投資的均衡點(diǎn)！利率是對(duì)人們放棄現(xiàn)時(shí)消費(fèi)，即儲(chǔ)蓄的一種補(bǔ)償，因此:

儲(chǔ)蓄是利率的增函數(shù)S=S(r)投資水平取決于投資報(bào)酬率和利率的比較:

投資是利率的減函數(shù)I=I(r)投資和儲(chǔ)蓄的均衡決定利率，與收入無關(guān)；利率靈活變動(dòng)，可調(diào)節(jié)儲(chǔ)蓄和投資使之趨于均衡。SS’I’Ir1利率儲(chǔ)蓄、投資意愿r0r2

古典利率理論凱恩斯對(duì)古典利率理論的批評(píng)：

1.將利息看成是等待或延期消費(fèi)的補(bǔ)償是錯(cuò)誤的，利息是喪失流動(dòng)性的報(bào)酬（購買債券）。

2.儲(chǔ)蓄和投資曲線不能得出均衡利率水平，因?yàn)樗麄兌际呛蛯?shí)際收入相關(guān)的，不可能獨(dú)立變動(dòng)。

（二）凱恩斯的流動(dòng)性偏好利率理論流動(dòng)性偏好利率理論凱恩斯的觀點(diǎn)：“利率取決于MS與Md的均衡點(diǎn)，Md總量取決于人們的流動(dòng)偏好?！奔矗豪适且环N價(jià)格，它是公眾愿意以貨幣形式擁有的財(cái)富量（Md）恰恰等于現(xiàn)時(shí)的貨幣存量（MS）的價(jià)格。

∴當(dāng)利率過低，公眾愿意持有M時(shí)：Md

＞Ms

當(dāng)利率過高，公眾愿意買債券時(shí)：Md

＜Ms

Ms：由中央銀行選擇（外生變量）

Ms=Ms(r)Md：交易性需求、預(yù)防性需求L1(Y)、

投機(jī)性需求L2(r)

Md=L1(Y)+L2(r)貨幣市場(chǎng)均衡決定利率:

Ms(r)=L1(Y)+L2(r)流動(dòng)性偏好利率理論（續(xù)）流動(dòng)性偏好利率理論（續(xù)）利率的決定：rr0MsMdMs、Md0MoneyMarketEquilibrium流動(dòng)性偏好利率理論（續(xù)）當(dāng)經(jīng)濟(jì)處于“流動(dòng)性陷阱”時(shí)，擴(kuò)大貨幣供給對(duì)利率水平的影響是

。A.利率上升B.利率不變C.利率下降D.先上升后下降凱恩斯認(rèn)為利率是由

所決定。A.資本供求B.借貸資金供求C.利潤的平均水平D.貨幣供