第4章方差分析、正交試驗(yàn)設(shè)計(jì)

應(yīng)用統(tǒng)計(jì)學(xué)研究生課程之AppliedStatistics目錄抽樣與抽樣分布CH1參數(shù)估計(jì)CH2方差分析、正交試驗(yàn)設(shè)計(jì)CH4回歸分析CH5假設(shè)檢驗(yàn)CH3第四章方差分析、正交試驗(yàn)設(shè)計(jì)§3正交試驗(yàn)設(shè)計(jì)§1一元方差分析§2二元方差分析實(shí)際中，某個(gè)試驗(yàn)指標(biāo)的取值，往往與多個(gè)因素有關(guān)。農(nóng)作物的產(chǎn)量可能與作物品種、施肥量、土壤條件、苗間距等因素有關(guān)；化工產(chǎn)品的轉(zhuǎn)化率可能與原料配方、催化劑用量、反應(yīng)溫度、加熱時(shí)間等因素有關(guān)。前言例：為了比較四種不同肥料對(duì)小麥畝產(chǎn)量的影響，取一片土壤肥沃程度和水利灌溉條件差不多的土地，分成16塊?；势贩N記為A1A2A3A4每種肥料施在四塊土地上，得畝產(chǎn)量如下：肥料品種A畝產(chǎn)量A1981，964，917，669A2607，693，506，358A3791，642，810，705A4901，703，792，883問施肥品種對(duì)小麥產(chǎn)量有無影響。實(shí)驗(yàn)指標(biāo)實(shí)驗(yàn)因素因素水平單因素方差分析例：為了比較四種不同肥料、三種土壤對(duì)小麥畝產(chǎn)量的影響，化肥品種為A1

，A2，A3

，A4，土壤記為B1，B2，B3每種肥料施在四塊土地上，得畝產(chǎn)量如下：土壤種類肥料品種B1B2B3A1693，506607，358810，705A2810，705981，964792，883A3791，642810，705843，766A4917，669657，703901，703問施肥品種、土壤種類及交互作用對(duì)小麥產(chǎn)量有無影響。實(shí)驗(yàn)指標(biāo)實(shí)驗(yàn)因素因素水平兩因素方差分析前言問題：多個(gè)正態(tài)總體均值的比較.具體:1）影響試驗(yàn)指標(biāo)的諸多因素中，哪些因素的影響顯著，哪些影響不顯著？

2）這些因素的作用是簡(jiǎn)單的疊加在一起的,還是以更復(fù)雜的形式交錯(cuò)在一起的？關(guān)鍵：找出檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量，寫出拒絕域。方差分析：解決上述問題的有效的統(tǒng)計(jì)方法。①試驗(yàn)指標(biāo)：試驗(yàn)對(duì)象的某項(xiàng)指標(biāo)值。②因子：影響試驗(yàn)指標(biāo)的因素，用A,B,…表示。③水平：因子所處的不同試驗(yàn)條件，分別用

A1,A2,…表示。④單因素試驗(yàn)：在一項(xiàng)試驗(yàn)中，只有一個(gè)因子的水平在改變，其他因子的水平取定。這樣的方差分析稱為單因子方差分析或一元方差分析。⑤雙因素試驗(yàn)：在一項(xiàng)試驗(yàn)中，有兩個(gè)因子的水平在改變。這樣的方差分析稱為雙因子方差分析或二元方差分析。§1一元方差分析要解決的問題：①因子對(duì)試驗(yàn)指標(biāo)有無顯著影響.②若因子對(duì)試驗(yàn)指標(biāo)有顯著影響，在哪個(gè)水平下試驗(yàn)指標(biāo)最優(yōu).③若有兩個(gè)以上的因子,它們之間有無交互作用.§1一元方差分析§1一元方差分析§1一元方差分析§1一元方差分析§1一元方差分析QEQA§1一元方差分析§1一元方差分析§1一元方差分析§1一元方差分析§1一元方差分析§1一元方差分析§1一元方差分析§1一元方差分析§1一元方差分析§1一元方差分析§1一元方差分析§1一元方差分析§1一元方差分析§2二元方差分析§2二元方差分析§2二元方差分析§2二元方差分析§2二元方差分析§2二元方差分析§2二元方差分析§2二元方差分析§2二元方差分析§2二元方差分析§2二元方差分析§2二元方差分析§2二元方差分析§2二元方差分析§2二元方差分析§2二元方差分析§2二元方差分析§2二元方差分析§2二元方差分析§2二元方差分析§2二元方差分析§2二元方差分析§2二元方差分析§2二元方差分析§3正交試驗(yàn)設(shè)計(jì)§3正交試驗(yàn)設(shè)計(jì)§3正交試驗(yàn)設(shè)計(jì)§3正交試驗(yàn)設(shè)計(jì)§3正交試驗(yàn)設(shè)計(jì)§3正交試驗(yàn)設(shè)計(jì)§3正交試驗(yàn)設(shè)計(jì)表見下頁§3正交試驗(yàn)設(shè)計(jì)空白列實(shí)驗(yàn)的水平組合每一實(shí)驗(yàn)水平組合下的觀測(cè)值§3正交試驗(yàn)設(shè)計(jì)§3正交試驗(yàn)設(shè)計(jì)§3正交試驗(yàn)設(shè)計(jì)