第七章+濾波器3

1濾波器其他相關(guān)概念

矩形系數(shù)：阻帶帶寬與通帶帶寬的比值傳輸零點(diǎn)：傳輸衰減極大以致無(wú)能量通過(guò)傳輸極點(diǎn)：傳輸無(wú)衰減的頻點(diǎn)電耦合：電場(chǎng)能量耦合為主磁耦合：磁場(chǎng)能量耦合為主混合耦合：電耦合與磁耦合有一定比例交叉耦合：結(jié)構(gòu)上一個(gè)諧振器同時(shí)與其他兩個(gè)或多個(gè)諧振器之間引入耦合

2橢圓函數(shù)濾波器圖1橢圓函數(shù)低通原型電路結(jié)構(gòu)3橢圓函數(shù)濾波器圖2橢圓函數(shù)低通原型的衰減曲線4橢圓函數(shù)濾波器n為濾波器支路個(gè)數(shù)，LAr為通帶內(nèi)最大衰減n為濾波器支路個(gè)數(shù)，LAr為通帶內(nèi)最大衰減5橢圓函數(shù)濾波器每個(gè)并聯(lián)諧振電路提供一個(gè)無(wú)限衰減極點(diǎn)6鏡像阻抗鏡像阻抗Zi1和Zi2定義為78耦合線濾波器的設(shè)計(jì)一段平行耦合線的等效電路其ABCD矩陣為導(dǎo)納倒相器可由四分之一波長(zhǎng)，特征導(dǎo)納為J的傳輸線得到9鏡像阻抗傳播常數(shù)導(dǎo)出耦合線帶通濾波器設(shè)計(jì)公式的等效電路的演化N+1條耦合線帶通濾波器的布局10每條耦合線段的等效電路導(dǎo)納倒相器的等效電路長(zhǎng)為2?的傳輸線的等效電路11N=2時(shí)按上頁(yè)后兩圖的等效結(jié)果N=2的帶通濾波器的集中元件電路12設(shè)計(jì)公式△為相對(duì)帶寬奇、偶模特性阻抗13例：設(shè)計(jì)一耦合線帶通濾波器，N=3，波紋0.5dB，中心頻率2GHz，帶寬10%，Z0=50?。14耦合諧振器濾波器的設(shè)計(jì)短截線和各短截線之間傳輸線都為四分之一波長(zhǎng)圖a短截線為開(kāi)路，等效帶阻濾波器圖b短截線為短路，等效帶通濾波器短截線和各短截線之間傳輸線都為四分之一波長(zhǎng)圖a短截線為開(kāi)路，等效帶阻濾波器圖b短截線為短路，等效帶通濾波器15耦合諧振器濾波器的設(shè)計(jì)用諧振器和導(dǎo)納倒相器的等效濾波電路等效的集中元件帶阻濾波器16設(shè)計(jì)公式應(yīng)用開(kāi)路短截線諧振器的帶阻濾波器的短截線特征阻抗應(yīng)用短路短截線諧振器的帶通濾波器的短截線特征阻抗△為相對(duì)帶寬，Z0為串聯(lián)線特征阻抗設(shè)計(jì)公式設(shè)計(jì)公式△為相對(duì)帶寬，Z0為串聯(lián)線特征阻抗設(shè)計(jì)公式17例：設(shè)計(jì)一個(gè)使用三個(gè)四分之一波長(zhǎng)開(kāi)路短截線的帶阻濾波器，波紋0.5dB，中心頻率2GHz，帶寬15%，Z0=50?。18

串聯(lián)線與并聯(lián)線均為四分之一波長(zhǎng)直接耦合短截線帶通濾波器19

相較于前一頁(yè)，并聯(lián)線用二分之一開(kāi)路線替代，可省去接地的麻煩直接耦合短截線帶通濾波器20

圖示非階躍阻抗線濾波器，是短截線阻抗過(guò)小，線寬過(guò)大時(shí)用阻抗加倍、線寬減小的兩段短截線并聯(lián)代替直接耦合短截線帶通濾波器21并聯(lián)基型帶阻濾波器22微帶半波長(zhǎng)平行耦合濾波器設(shè)計(jì)23微帶半波長(zhǎng)平行耦合濾波器設(shè)計(jì)---基本思想

所有近似設(shè)計(jì)方程的精度都隨著設(shè)計(jì)帶寬的增加而惡化，其主要表現(xiàn)有：（1）通帶內(nèi)電壓駐波比的波動(dòng)超過(guò)設(shè)計(jì)值，特別是在通帶邊頻附近；（2）實(shí)際制作的濾波器的帶寬以無(wú)法預(yù)知的狀況偏離指定的設(shè)計(jì)帶寬。24微帶半波長(zhǎng)平行耦合濾波器設(shè)計(jì)---基本思想

本節(jié)的設(shè)計(jì)方法消除了上述的第（2）個(gè)困難，使得實(shí)際的和設(shè)計(jì)的帶寬基本相同，并且在很大程度上使電壓駐波比的波動(dòng)也很接近于設(shè)計(jì)的要求。25微帶半波長(zhǎng)平行耦合濾波器設(shè)計(jì)---基本思想

在微帶帶通濾波器的近似設(shè)計(jì)方法中，如果把集中元件原型的元件值在中心頻率上用微波元件實(shí)現(xiàn)，則得到窄帶近似設(shè)計(jì)方程。如果在中心頻率和帶邊頻率上用微波元件實(shí)現(xiàn)，則得到寬帶近似設(shè)計(jì)方程。26微帶半波長(zhǎng)平行耦合濾波器設(shè)計(jì)--輔助方程與參數(shù)27微帶半波長(zhǎng)平行耦合濾波器設(shè)計(jì)--輔助方程與參數(shù)28微帶半波長(zhǎng)平行耦合濾波器設(shè)計(jì)--輔助方程與參數(shù)29微帶半波長(zhǎng)平行耦合濾波器設(shè)計(jì)—設(shè)計(jì)方程30微帶半波長(zhǎng)平行耦合濾波器設(shè)計(jì)—設(shè)計(jì)方程31微帶半波長(zhǎng)平行耦合濾波器設(shè)計(jì)—步驟（1）根據(jù)濾波器的通帶和阻帶的衰減指標(biāo)，選擇出適當(dāng)?shù)臍w一化低通原型。（2）計(jì)算表1所列各參數(shù)。（3）計(jì)算表2的阻抗矩陣元素和各耦合線段的偶模及奇模阻抗。32微帶半波長(zhǎng)平行耦合濾波器設(shè)計(jì)—步驟（4）根據(jù)偶、奇模阻抗決定耦合微帶線的尺寸（寬度和間距）。（5）按式1決定耦合區(qū)的長(zhǎng)度。（6）根據(jù)微帶線開(kāi)路端的邊緣電容，對(duì)上述耦合區(qū)的長(zhǎng)度進(jìn)行修正。33微帶半波長(zhǎng)平行耦合濾波器設(shè)計(jì)--耦合區(qū)的長(zhǎng)度

耦合區(qū)（段）的長(zhǎng)度的標(biāo)稱值為四分之一波導(dǎo)波長(zhǎng)。在耦合微帶線的情況下，由于偶模和奇模的相速不同，因此在選擇耦合區(qū)的長(zhǎng)度時(shí)要選用二者（四分之一偶模波長(zhǎng)和四分之一奇模波長(zhǎng)）之間的某一個(gè)數(shù)值：

式中：f0是通帶中心頻率，0是其對(duì)應(yīng)的自由空間波長(zhǎng)，c0是自由空間光速。（1）34微帶半波長(zhǎng)平行耦合濾波器設(shè)計(jì)--耦合區(qū)的長(zhǎng)度其中

式中(vp/c)e和(vp/c)o分別是每個(gè)耦合段的偶模和奇模的相對(duì)相速，可由公式算出和用圖表查出。一般限y0.25，可給出較好的結(jié)果。在設(shè)計(jì)時(shí)，還應(yīng)當(dāng)考慮半波長(zhǎng)開(kāi)路諧振器在兩個(gè)開(kāi)路端上的邊緣電容。對(duì)這個(gè)邊緣電容，可以減小諧振器的長(zhǎng)度來(lái)補(bǔ)償。（2）35微帶半波長(zhǎng)平行耦合濾波器設(shè)計(jì)—實(shí)例設(shè)計(jì)微波帶通濾波器，其指標(biāo)是：中心頻率：f0=5.0千兆赫（GHz）通帶寬度：相對(duì)帶寬 ，或 MHz通帶衰減：等于或小于0.1dB。阻帶衰減：在4.75GHz頻率上至少有20dB的衰減。端接條件：兩端均為50的微帶線（ZA=ZB=50）36微帶半波長(zhǎng)平行耦合濾波器設(shè)計(jì)—實(shí)例（1）確定低通原型：選用0.1分貝波紋的切比雪夫原型。該低通原型濾波器的階次n，可以利用變換式

在本例情況下，BW=0.25GHz，f0=5GHz，f=4.75GHz，由此得到

查出，n=4。歸一化低通原型的元件值為：

g0=1，g1=1.1088，g2=1.3061，

g3=1.7703，g4=0.8180，g5=1.355437微帶半波長(zhǎng)平行耦合濾波器設(shè)計(jì)—實(shí)例（2）計(jì)算表1所列各參數(shù)：

38微帶半波長(zhǎng)平行耦合濾波器設(shè)計(jì)—實(shí)例濾波器采用對(duì)稱的耦合微帶線結(jié)構(gòu)，因此選擇39微帶半波長(zhǎng)平行耦合濾波器設(shè)計(jì)—實(shí)例（3）計(jì)算表2中阻抗矩陣元素和偶、奇模阻抗：

40微帶半波長(zhǎng)平行耦合濾波器設(shè)計(jì)—實(shí)例各耦合段的偶、奇模阻抗的計(jì)算結(jié)果列于表3中。表3各耦合段的偶、奇模阻抗計(jì)算值41微帶半波長(zhǎng)平行耦合濾波器設(shè)計(jì)—實(shí)例選用r=8.8的陶瓷材料作為微帶濾波器的基片，其厚度h=0.7毫米，根據(jù)表3的數(shù)據(jù)，可計(jì)算出各耦合微帶線的尺寸，如表4。42微帶半波長(zhǎng)平行耦合濾波器設(shè)計(jì)—實(shí)例（5）決定每個(gè)耦合區(qū)的長(zhǎng)度：首先需計(jì)算每個(gè)耦合區(qū)的偶、奇模相速，然后根據(jù)式（2）計(jì)算V值，最后按式（1）算出每個(gè)耦合區(qū)的標(biāo)稱長(zhǎng)度。每個(gè)耦合區(qū)的偶、奇相速可以利用下圖近似估計(jì)出來(lái)。43微帶半波長(zhǎng)平行耦合濾波器設(shè)計(jì)—實(shí)例耦合區(qū)的奇偶模相速44微帶半波長(zhǎng)平行耦合濾波器設(shè)計(jì)—實(shí)例（6）邊緣電容的修正：具有開(kāi)路終端的每條微帶線應(yīng)減小的長(zhǎng)度lk–1,k，可從（3）算出。對(duì)于第1和5耦合區(qū)，l01=l45=0.36h=0.252毫米，其余耦合區(qū)長(zhǎng)度的修正量為l12=l23=l34=0.38h=0.266毫米。e為微帶線有效介電常數(shù)。（3）45微帶半波長(zhǎng)平行耦合濾波器設(shè)計(jì)—實(shí)例由此得所設(shè)計(jì)的半波長(zhǎng)開(kāi)路諧振器平行耦合濾波器的結(jié)構(gòu)尺寸的匯總表，其標(biāo)注如右圖。

46微帶半波長(zhǎng)平行耦合濾波器設(shè)計(jì)—實(shí)例實(shí)際制成的該濾波器的實(shí)物照片如圖5-31所示。圖5-31例示的半波長(zhǎng)諧振器平行耦合濾波器的實(shí)物照片47微帶半波長(zhǎng)平行耦合濾波器設(shè)計(jì)—實(shí)例測(cè)試頻率特性。

48發(fā)夾型和混合發(fā)夾型濾波器

半波長(zhǎng)微帶諧振器平行耦合濾波器的優(yōu)點(diǎn)是結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單，制作容易，但頻率較低時(shí)占用基片面積大。在低頻應(yīng)用時(shí)，縮小基片占用面積的途徑有二，一是用高介電系數(shù)的基片，二是把平行耦合結(jié)構(gòu)改為圖示發(fā)夾型結(jié)構(gòu)。49發(fā)夾型濾波器5級(jí)切比雪夫型濾波器，工作頻率905MHz，基片厚度2mm，相對(duì)介電系數(shù)為80，損耗正切約0.0002。在40MHz帶寬范圍內(nèi)，插入損耗、反射損耗分別優(yōu)于3dB和17dB。50發(fā)夾型和混合發(fā)夾型濾波器

發(fā)夾型濾波器

混合的發(fā)夾型和半波長(zhǎng)平行耦合濾波器51

發(fā)夾型濾波器每一個(gè)發(fā)夾線內(nèi)部有耦合；全發(fā)夾型濾波器容易激起比通帶中心頻率高得不多的表面波，產(chǎn)生另外的寄生通帶，因此一般采用發(fā)夾線和平行耦合線混合式的濾波器發(fā)夾型和混合發(fā)夾型濾波器52

介質(zhì)諧振器濾波器

制作高性能高穩(wěn)定