江蘇省2023年高考排列組合、二項式定理、概率相關(guān)練習(xí)

排列組合、二項式定理、概率一、填空題AUTONUM\*Arabic．（江蘇省盱眙中學(xué)2023屆高三下學(xué)期期初檢測數(shù)學(xué)試題）平面內(nèi)有7個點,其中有5個點在一條直線上,此外無三點共線,經(jīng)過這7個點可連成不同直線的條數(shù)是____.AUTONUM\*Arabic．（江蘇省江都市大橋高中2023屆高三下學(xué)期開學(xué)考試數(shù)學(xué)試題）平面上有相異10個點,每兩點連線可確定的直線的條數(shù)是每三點為頂點所確定的三角形個數(shù)的,若無任意四點共線,則這10個點的連線中有且只有三點共線的直線的條數(shù)為__________條.AUTONUM\*Arabic．（江蘇省洪澤中學(xué)2023屆高三下學(xué)期期初考試數(shù)學(xué)試題）從甲、乙,,等人中選出名代表,那么(1)甲一定當(dāng)選,共有___________種選法.(2)甲一定不入選,共有_______種選法.(3)甲、乙二人至少有一人當(dāng)選,共有________種選法.AUTONUM\*Arabic．（蘇北老四所縣中2023屆高三新學(xué)期調(diào)研考試）如圖所示的數(shù)陣叫“萊布尼茲調(diào)和三角形”，他們是由整數(shù)的倒數(shù)組成的，第行有個數(shù)且兩端的數(shù)均為，每個數(shù)是它下一行左右相鄰兩數(shù)的和，如：…，則第行第3個數(shù)字是▲．AUTONUM\*Arabic．（江蘇省淮陰中學(xué)2023屆高三下學(xué)期期初檢測數(shù)學(xué)試題）的展開式中的常數(shù)項等于___________________;AUTONUM\*Arabic．（2023學(xué)年第二學(xué)期徐匯區(qū)高三學(xué)業(yè)水平考試數(shù)學(xué)學(xué)科試卷）二項式的展開式中,含項的系數(shù)為____________.AUTONUM\*Arabic．（蘇北老四所縣中2023屆高三新學(xué)期調(diào)研考試）當(dāng)A，B∈{1，2，3}時，在構(gòu)成的不同直線Ax－By＝0中，任取一條，其傾斜角小于45的概率是___________AUTONUM\*Arabic．（南京九中2023屆高三第二學(xué)期二模模擬）已知一顆骰子的兩面刻有數(shù)字1，兩面刻有數(shù)字2，另兩面刻有數(shù)字3，現(xiàn)將骰子連續(xù)拋擲3次，則三次的點數(shù)和為3的倍數(shù)的概率為______．AUTONUM\*Arabic．（江蘇省南京學(xué)大教育專修學(xué)校2023屆高三3月月考數(shù)學(xué)試題）若以連續(xù)擲兩次骰子分別得到的點數(shù)作為點的橫、縱坐標(biāo)，則點在直線上的概率為.AUTONUM\*Arabic．（江蘇省南通市、泰州市、揚州市、宿遷市2023屆高三第二次調(diào)研（3月）測試數(shù)學(xué)試題）設(shè)數(shù)列{an}滿足：，則a1的值大于20的概率為▲．AUTONUM\*Arabic．（盱眙縣新馬中學(xué)2023屆高三下學(xué)期期初檢測數(shù)學(xué)試題）有一個底面半徑為1,高為2的圓柱,點為這個圓柱底面圓的圓心,在這個圓柱內(nèi)隨機取一點,則點到點的距離大于1的概率為________;AUTONUM\*Arabic．（南京市四星級高級中學(xué)2023屆高三聯(lián)考調(diào)研考試（詳細(xì)解答）2023年3月）從0,1,2,3這四個數(shù)字中一次隨機取兩個數(shù)字,若用這兩個數(shù)字組成無重復(fù)數(shù)字的兩位數(shù),則所得兩位數(shù)為偶數(shù)的概率是_____.AUTONUM\*Arabic．（江蘇省鄭梁梅中學(xué)2023屆高三下學(xué)期期初檢測數(shù)學(xué)試題）已知二項分布滿足X~B(6,),則P(X=2)=___________.AUTONUM\*Arabic．（江蘇省鄭梁梅中學(xué)2023屆高三下學(xué)期期初檢測數(shù)學(xué)試題）有張卡片,每張卡片上分別標(biāo)有兩個連續(xù)的自然數(shù),其中,.從這張卡片中任取一張,記事件“該卡片上兩個數(shù)的各位數(shù)字之和(例如:若取到標(biāo)有的卡片,則卡片上兩個數(shù)的各位數(shù)字之和為)不小于”為,則__________AUTONUM\*Arabic．（江蘇省鄭梁梅中學(xué)2023屆高三下學(xué)期期初檢測數(shù)學(xué)試題）從裝有3個紅球,2個白球的袋中隨機取出2個球,設(shè)其中有個紅球,則=______AUTONUM\*Arabic．（江蘇省揚州中學(xué)2023屆高三下學(xué)期開學(xué)質(zhì)量檢測數(shù)學(xué)試卷）連續(xù)拋擲一個骰子(一種各面上分別標(biāo)有1,2,3,4,5,6個點的正方體玩具)兩次,則出現(xiàn)向上點數(shù)之和大于9的概率是___________.AUTONUM\*Arabic．（江蘇省揚州中學(xué)2023屆高三3月月考數(shù)學(xué)試題）將一枚骰子拋擲兩次,若先后出現(xiàn)的點數(shù)分別為,則方程有實根的概率為___________.AUTONUM\*Arabic．（江蘇省鹽城市2023屆高三第二次模擬（3月）考試數(shù)學(xué)試題）現(xiàn)有在外觀上沒有區(qū)別的5件產(chǎn)品,其中3件合格,2件不合格,從中任意抽檢2件,則一件合格,另一件不合格的概率為________.AUTONUM\*Arabic．（江蘇省泰興市第三高級中學(xué)2023屆高三下學(xué)期期初調(diào)研考試數(shù)學(xué)試題）投擲兩顆骰子,得到其向上的點數(shù)分別為,,設(shè),則滿足的概率為__________.AUTONUM\*Arabic．（江蘇省青陽高級中學(xué)2023屆高三月測試卷（一）（數(shù)學(xué)））某日用品按行業(yè)質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)分成五個等級,等級系數(shù)依次為.現(xiàn)從一批該日用品中抽取200件,對其等級系數(shù)進(jìn)行統(tǒng)計分析,得到頻率的分布表如下:X12345f0.20.450.150.1則在所抽取的200件日用品中,等級系數(shù)的件數(shù)為________.AUTONUM\*Arabic．（江蘇省青陽高級中學(xué)2023屆高三月測試卷（一）（數(shù)學(xué)））從中隨機抽取一個數(shù)記為,從中隨機抽取一個數(shù)記為,則函數(shù)的圖象經(jīng)過第三象限的概率是_____________AUTONUM\*Arabic．（江蘇省青陽高級中學(xué)2023屆高三月測試卷（二）（數(shù)學(xué)））從集合中隨機選取一個數(shù)記為,從集合中隨機選取一個數(shù)記為,則直線不經(jīng)過第三象限的概率為_________.AUTONUM\*Arabic．（江蘇省南師附中等五校2023屆高三下學(xué)期期初教學(xué)質(zhì)量調(diào)研數(shù)學(xué)試卷）若將一顆質(zhì)地均勻的骰子(一種各面上分別標(biāo)有1,2,3,4,5,6個點的正方體玩具),先后拋擲兩次,則兩次點數(shù)之和為偶數(shù)的概率是_____.AUTONUM\*Arabic．（江蘇省南菁高級中學(xué)2023屆高三第二學(xué)期開學(xué)質(zhì)量檢測數(shù)學(xué)試卷）若4張卡片上分別寫有數(shù)字1,2,3,4,從這4張卡片中隨機抽取2張,則取出的2張卡片上的數(shù)字之和為奇數(shù)的概率為____.AUTONUM\*Arabic．（江蘇省淮陰中學(xué)2023屆高三3月綜合測試數(shù)學(xué)試題）甲盒子里裝有分別標(biāo)有數(shù)字1、2、4、7的4張卡片,乙盒子里裝有分別標(biāo)有數(shù)字1、4的2張卡片,若從兩個盒子中各隨機地取出1張卡片,則2張卡片上的數(shù)字之和為奇數(shù)的概率是______.AUTONUM\*Arabic．（江蘇省洪澤中學(xué)2023屆高三下學(xué)期期初考試數(shù)學(xué)試題）設(shè),則關(guān)于在上有兩個不同的零點的概率為______________.AUTONUM\*Arabic．（江蘇省洪澤中學(xué)2023屆高三下學(xué)期期初考試數(shù)學(xué)試題）從含有2件正品和1件次品的3件產(chǎn)品中每次任取1件,每次取出后再放回,連續(xù)取兩次,則兩次取出的產(chǎn)品中恰好有一件次品的概率是________.AUTONUM\*Arabic．（2023學(xué)年第二學(xué)期徐匯區(qū)高三學(xué)業(yè)水平考試數(shù)學(xué)學(xué)科試卷）從集合中任取兩數(shù),其乘積大于的概率為_________.(結(jié)果用最簡分?jǐn)?shù)表示)二、解答題AUTONUM\*Arabic．（蘇北老四所縣中2023屆高三新學(xué)期調(diào)研考試）如圖，已知面積為1的正三角形ABC三邊的中點分別為D、E、F，從A，B,C,D，E，F(xiàn)六個點中任取三個不同的點，所構(gòu)成的三角形的面積為X（三點共線時，規(guī)定X=0）（1）求；（2）求E（X）AUTONUM\*Arabic．（江蘇省鄭梁梅中學(xué)2023屆高三下學(xué)期期初檢測數(shù)學(xué)試題）如圖,,,,在線段上任取一點,試求:(1)為鈍角三角形的概率;(2)為銳角三角形的概率.AUTONUM\*Arabic．（江蘇省鄭梁梅中學(xué)2023屆高三下學(xué)期期初檢測數(shù)學(xué)試題）一袋中有同樣大小的球10個,其中有8個標(biāo)有1元錢,2個標(biāo)有5元錢,交5元錢,可以參加一次摸獎,摸獎?wù)咧荒軓闹腥稳?個球,他所得獎勵是所抽2球的錢數(shù)之和,求抽獎人獲利的數(shù)學(xué)期望.AUTONUM\*Arabic．（江蘇省揚州中學(xué)2023屆高三下學(xué)期開學(xué)質(zhì)量檢測數(shù)學(xué)試卷）今年雷鋒日,某中學(xué)預(yù)備從高中三個年級選派4名教師和20名學(xué)生去當(dāng)雷鋒志愿者,學(xué)生的名額分配如下:(I)若從20名學(xué)生中選出3人參加文明交通宣傳,求他們中恰好有1人是高一年級學(xué)生的概率;(II)若將4名教師安排到三個年級(假設(shè)每名教師加入各年級是等可能的,且各位教師的選擇是相互獨立的),記安排到高一年級的教師人數(shù)為,求隨機變量的分布列和數(shù)學(xué)期望.高一年級高二年級高三年級10人6人4人AUTONUM\*Arabic．（江蘇省青陽高級中學(xué)2023屆高三月測試卷（三）（數(shù)學(xué)））在一次考試中共有8道選擇題,每道選擇題都有4個選項,其中有且只有一個選項是正確的.評分標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定:“每題只選一個選項,選對得5分,不選或選錯得0分”.某考生已確定有4道題答案是正確的,其余題中:有兩道只能分別判斷2個選項是錯誤的,有一道僅能判斷1個選項是錯誤的,還有一道因不理解題意只好亂猜,求:(1)該考生得40分的概率;(2)該考生得多少分的可能性最大?AUTONUM\*Arabic．（江蘇省江都市大橋高中2023屆高三下學(xué)期開學(xué)考試數(shù)學(xué)試題）有一個3×4×5的長方體,它的六個面上均涂上顏色.現(xiàn)將這個長方體鋸成60個1×1×1的小正方體,從這些小正方體中隨機地任取1個,設(shè)小正方體涂上顏色的面數(shù)為.(1)求的概率;(2)求的分布列和數(shù)學(xué)期望.江蘇省2023屆高三下學(xué)期最新精選試題（27套）分類匯編10：排列組合、二項式定理、概率參考答案一、填空題LISTNUMOutlineDefault\l312LISTNUMOutlineDefault\l33LISTNUMOutlineDefault\l3(1);(2);(3)LISTNUMOutlineDefault\l3答：，LISTNUMOutlineDefault\l3-32LISTNUMOutlineDefault\l3LISTNUMOutlineDefault\l3.eq\f(3,7)LISTNUMOutlineDefault\l3LISTNUMOutlineDefault\l3LISTNUMOutlineDefault\l3【答案】LISTNUMOutlineDefault\l3LISTNUMOutlineDefault\l3LISTNUMOutlineDefault\l3LISTNUMOutlineDefault\l30.25LISTNUMOutlineDefault\l3LISTNUMOutlineDefault\l3LISTNUMOutlineDefault\l3LISTNUMOutlineDefault\l3LISTNUMOutlineDefault\l3LISTNUMOutlineDefault\l3件LISTNUMOutlineDefault\l3LISTNUMOutlineDefault\l3LISTNUMOutlineDefault\l3EQ\F(1,2)LISTNUMOutlineDefault\l3eq\f(2,3)LISTNUMOutlineDefault\l3LISTNUMOutlineDefault\l3LISTNUMOutlineDefault\l3LISTNUMOutlineDefault\l3二、解答題LISTNUMOutlineDefault\l3解：⑴從六點中任取三個不同的點共有個基本事件，事件“”所含基本事件有，從而．⑵的分布列為：則．答：，．…………10分LISTNUMOutlineDefault\l3(1)為鈍角三角形的概率為(2)為銳角三角形的概率為如圖,由平面幾何知識:當(dāng)時,;當(dāng)時,,.(1)當(dāng)且僅當(dāng)點在線段或上時,為鈍角三角形,記＂為鈍角三角形＂為事件,則,即為鈍角三角形的概率為.(2)當(dāng)且僅當(dāng)點在線段上時,為銳角三角,記＂為銳角三角＂為事件,則,即為銳角三角形的概率為.LISTNUMOutlineDefault\l3