典型的抽樣方法案例

導語：抽樣調查是一種非全面調查，它是從全部調查研究對象中，抽選一部分單位進行調查，并據以對全部調查研究對象作出估計和推斷的一種調查方法。顯然，抽樣調查雖然是非全面調查，但它的目的卻在于取得反映總體情況的信息資料，因而，也可起到全面調查的作用。抽樣調查是建立在隨機原則基礎上，從總體中抽取部分單位進行調查，并概率估計原理，應用所的資料對總體的數量特征進行推斷的一種調查方法。例如，從某地區(qū)全部職工當中隨機抽取部分職工，以家庭為單位按月調查取得有關收入、支出等方面的資料，并依據這些資料推斷出全區(qū)職工的收支情況，這就是一種抽樣調查。從調查方法上來看，它是屬于一種非全面調查。但又與一般調查不同，它不只停留于搜集資料和整理資料，而且還要對資料進行分析，并據以推斷總體的數量特征，從而提高統(tǒng)計的認識能力。因此，抽樣調查的理論和方法在統(tǒng)計中占有很重要的地位。下面介紹一下常用的抽樣方法：一.簡單隨機抽樣一般，設一個總體含有N個個體，從中逐個不放回地抽取n個個體作為樣本(nWN),如果每次抽取時總體內的個體被抽到的機會相等，就把這種抽樣方法叫做簡單隨機抽樣。簡單隨機抽樣的具體作法有：直接抽選法，抽簽法，隨機數法。直接抽選法例如某項調查采用抽樣調查的方法對某市職工收入狀況進行研究，該市有職工56,000名，抽取5,000名職工進行調查，他們的年平均收入為10,000元，據此推斷全市職工年收入為8,000--12,000元之間。抽簽法又稱“抓閹法”。它是先將調查總體的每個單位編號，然后采用隨機的方法任意抽取號碼，直到抽足樣本。在這里選取一個案例說明，如要在10個人中選取3個人作為代表，先把總體中的10個個體編號，把號碼寫在號簽上，將號簽放在一個容器中，攪拌均勻后，每次從中抽取一個號簽，連續(xù)抽取3次，就得到一個容量為3的樣本。這就是抽簽法，與直接抽樣法類似。另一個經常被采用的方法是隨機數法，即利用隨機數表、隨機數骰子或計算機產生的隨機數進行抽樣。下面是隨機數字表(1)(2)(3)(4)(5)(6)104494235476493425024562445786427198333786946672677157556431024510308952375358567295704143787606001996008523442713745715892337878556682470847494331189879987378406322359037106757164362209408531136962823136154920512654392402199707639138763621784569508071408559793414243656615654097373819289620當然，隨機抽樣也有不足之處，它只適用于總體單位數量有限的情況，否則編號工作繁重；對于復雜的總體，樣本的代表性難以保證；不能利用總體的已知信息等。在市場調研范圍有限，或調查對象情況不明，難以分類，或總體單位之間特性差異程度小時采用此法效果較好。抽簽法的優(yōu)點是簡單易行，缺點是當總體的容量非常大時，費時、費力，又不方便。如果標號的簽攪拌得不均勻，會導致抽樣不公平。而隨機數表法的優(yōu)點與抽簽法相同，缺點上當總體容量較大時，仍然不是很方便，但是比抽簽法公平，因此這兩種方法只適合總體容量較少的抽樣類型。二.分層抽樣分層抽樣又稱分類抽樣或類型抽樣，是先將總體的單位按某種特征分為若干次級總體（層），然后再從每一層內進行單純隨機抽樣，組成一個樣本。一般地，在抽樣時，將總體分成互不交叉的層，然后按一定的比例，從各層次獨立地抽取一定數量的個體，將各層次取出的個體合在一起作為樣本。分層抽樣盡量利用事先掌握的信息，并充分考慮了保持樣本結構和總體結構的一致性，這對提高樣本的代表性是很重要的。當總體是由差異明顯的幾部分組成時，往往選擇分層抽樣的方法。其特點是將科學分組法與抽樣法結合在一起，每個個體被抽到的概率都相等N/M。分組減小了各抽樣層變異性的影響，抽樣保證了所抽取的樣本具有足夠的代表性。下面是一個實例應用某公司要估計某地家用電器的潛在用戶。這種商品的消費同居民收入水平相關，因而以家庭年收入為分層基礎。假定某地居民為1,000，000戶，已確定樣本數為1,000戶，家庭年收入分10，000元以下，10，000——30，000元；30，000——60，000元，60，000元以上四層，其中收入在10，000元以下家庭戶為180，000戶，收入在10，000——30，000元家庭戶為350，000戶，收入在30，000——60，000元家庭戶為3000，000戶，收入在60，000元以下家庭戶為170，000戶，應進行如下抽樣：分層比例抽樣示意圖

總體層子樣本總體層子樣本樣本分層抽樣與簡單隨機抽樣相比，往往選擇分層抽樣，因為它有顯著的潛在統(tǒng)計效果。也就是說，如果從相同的總體中抽取兩個樣本，一個是分層樣本，另一個是簡單隨機抽樣樣本，那么相對來說，分層樣本的誤差更小些。另一方面，如果目標是獲得一個確定的抽樣誤差水平，那么更小的分層樣本將達到這一目標?？傮w中賴以進行分層的變量為分層變量，理想的分層變量是調查中要加以測量的變量或與其高度相關的變量。分層的原則是增加層內的同質性和層間的異質性。常見的分層變量有性別、年齡、教育、職業(yè)等。分層隨機抽樣在實際抽樣調查中廣泛使用，在同樣樣本容量的情況下，它比純隨機抽樣的精度高，此外管理方便，費用少，效度高。三.系統(tǒng)抽樣系統(tǒng)抽樣也稱為等距抽樣、機械抽樣、SYS抽樣，它是首先將總體中各單位按一定順序排列，根據樣本容量要求確定抽選間隔，然后隨機確定起點，每隔一定的間隔抽取一個單位的一種抽樣方式。是純隨機抽樣的變種。在系統(tǒng)抽樣中，先將總體從1?N相繼編號，并計算抽樣距離K=N/n。式中N為總體單位總數，n為樣本容量。然后在1?K中抽一隨機數kl,作為樣本的第一個單位，接著取k1+K,k1+2K，直至抽夠n個單位為止。根據總體單位排列方法，系統(tǒng)抽樣的單位排列可分為三類：按有關標志排隊、按無關標志排隊以及介于按有關標志排隊和按無關標志排隊之間的按自然狀態(tài)排列。按照具體實施等距抽樣的作法，系統(tǒng)抽樣可分為：直線系統(tǒng)抽樣、對稱系統(tǒng)抽樣和循環(huán)系統(tǒng)抽樣三種。在定量抽樣調查中，系統(tǒng)抽樣常常代替簡單隨機抽樣。由于該抽樣方法簡單實用，所以應用普遍。系統(tǒng)抽樣得到的樣本幾乎與簡單隨機抽樣得到的樣本是相同的。下面看一個例子，某產品的口味測試，需要運用等距抽樣的方法從某校營銷專業(yè)90名學生中抽選9名進行測試。12 3 41617 18 195 '12 3 41617 18 195 '20 217 8 9 10222324 2511 1213142627282931323334356 373839 40 4142434431323334356 373839 40 41424344

61626364656667686464761 6248496364787950 5165 180 81464761 6248496364787950 5165 180 8152536768828354 5569 7084 85565771728687585973748889系統(tǒng)抽樣方式也不是完美的，它相對于簡單隨機抽樣方式最主要的優(yōu)勢就是經濟性。系統(tǒng)抽樣方式比簡單隨機抽樣更為簡單，花的時間更少，并且花費也少。使用系統(tǒng)抽樣方式最大的缺陷在于總體單位的排列上。一些總體單位數可能包含隱蔽的形態(tài)或者是“不合格樣本”，調查者可能疏忽，把它們抽選為樣本。由此可見，只要抽樣者對總體結構有一定了解時，充分利用已有信息對總體單位進行排隊后再抽樣，則可提高抽樣效率。四.整群抽樣整群抽樣又稱聚類抽樣。是將總體中各單位歸并成若干個互不交叉、互不重復的集合，稱之為群；然后以群為抽樣單位抽取樣本的一種抽樣方式。應用整群抽樣時，要求各群有較好的代表性，即群內各單位的差異要大，群間差異要小。整群抽樣優(yōu)點是實施方便、節(jié)省經費；整群抽樣的缺點是往往由于不同群之間的差異較大，由此而引起的抽樣誤差往往大于簡單隨機抽樣。整群抽樣示意圖總體分群總體分群R=130抽樣R=5樣本例如，調查中學生患近視眼的情況，抽某一個班做統(tǒng)計；進行產品檢驗；每隔8h抽1h生產的全部產品進行檢驗等。整群抽樣與分層抽樣在形式上有相似之處，但實際上差別很大。分層抽樣要求各層之間的差異很大，層內個體或單元差異小，而整群抽樣要求群與群之間的差異比較小，群內個體或單元差異大；分層抽樣的樣本時從每個層內抽取若干單元或個體構成，而整群抽樣則是要么整群抽取，要么整群不被抽取。以上抽樣方法的抽樣誤差一般是：整群抽樣2簡單隨機抽樣2系統(tǒng)抽樣＞分層抽樣。五.配額抽樣：配額抽樣也稱“定額抽樣”，是指調查人員將調查總體樣本按一定標志分類或分層，確定各類（層）單位的樣本數額，在配額內任意抽選樣本的抽樣方式。例如一在一項關于某品牌洗發(fā)水的消費者座談會的研究抽樣中，研究對象為18—40歲的女性。已確定樣本量為24人。研究者選擇“經濟收入”和“發(fā)型”為控制特征；并要求高低收入者各占50%,燙、直發(fā)型各占50%。根據上述要求一個配額抽樣的控制表便可設計出來。如下表：經濟收入高低發(fā)型直發(fā)66燙發(fā)66例如二假設某高校有2000名學生，其中男生占60%,女生占40%；文科學生和理科學生各占50%；一年級學生占40%,二年級、三年級、四年級學生分別占30%、20%和10%。現(xiàn)要用定額抽樣方法依上述三個變量抽取一個規(guī)模為100人的樣本。依據總體的構成和樣本規(guī)模，我們可得到下列定額表：性別男生（60）女生（40）分科文科（30）理科（30）文科（20）理科（20）年級上二三四上二三四上二三四上二三四人數129631296386428642配額抽樣和分層隨機抽樣相比較，既有相似之處，也有很大區(qū)別。配額抽樣和分層隨機抽樣有相似的地方，都是事先對總體中所有單位按其屬性、特征分類，這些屬性、特征我們稱之為“控制特性?！崩缡袌稣{查中消費者的性別、年齡、收入、職業(yè)、文化程度等等。然后，按各個控制特性，分配樣本數額。但它與分層抽樣又有區(qū)別，分層抽樣是按隨機原則在層內抽選樣本，而配額抽樣則是由調查人員在配額內主觀判斷選定樣本。實際上，配額抽樣屬于先“分層”（事先確定每層的樣本量）再“判斷”（在每層中以判斷抽樣的方法選取抽樣個體）；費用不高，易于實施，能滿足總體比例的要求。數學抽樣在生活中發(fā)揮著重要的作用，在我國，抽樣法已被廣泛應用于生產技術及社會生活各個領域。目前，國家統(tǒng)計調查制度中所包括的統(tǒng)計指標，依靠抽樣方法取得的資料已達到三分之一左右。在城鄉(xiāng)住戶調查、農產品調查、價格統(tǒng)計、市場調查等領域，應用抽樣調查已取得很好的成果，在人口統(tǒng)計、社會統(tǒng)計、交通統(tǒng)計、商業(yè)統(tǒng)計等領域，抽樣調查也正在發(fā)揮越來越重要的作用。隨著我國社會主義市場經濟的發(fā)展，抽樣調查的應用范圍將逐漸擴大，所發(fā)揮的作用也將越來越大。德州驢生乳1范圍本標準規(guī)定了德州驢生乳的技術要求和衛(wèi)生要求。本標準適用于德州驢生乳。2規(guī)范性引用文件下列文件對于本文件的應用是必不可少的。凡是注日期的引用文件，僅所注日期的版本

適用于本文件。凡是不注日期的引用文件，其最新版本（包括所有的修改單）適用于本文件。GB2762食品中污染物限量GB2763食品中農藥最大殘留限量GB4789.2食品微生物學檢驗菌落總數測定GB5009.2食品相對密度的測定GB5009.5食品中蛋白質的測定GB5009.6食品中脂肪的測定GB5009.24食品中黃曲霉毒素M族的測定GB5009.168食品中脂肪酸的測定GB5009.239食品酸度的測定GB5413.5嬰幼兒食品和乳品中乳糖、蔗糖的測定GB5413.30乳和乳制品雜質度的測定GB5413.38生乳冰點的測定GB5413.39乳和乳制品中非脂乳固體的測定GB12693乳制品良好生產規(guī)范GB19301生乳GB/T24877德州驢NY/T800生鮮牛乳中體細胞的測定方法3術語和定義下列術語和定義適用于本文件。3.1驢生乳rawdonkeymilk從泌乳期的健康德州驢母驢乳房中擠出的無任何提取或添加，未經40℃以上或同等效果熱處理的常乳。3.2德州驢Dezhoudonkey原產地為山東省魯北平原沿渤海各縣，肉挽兼用的大型地方驢品種。

4技術要求感官要求應符合表1的要求。表1感官要求項目要求檢驗方法色澤呈白色，偏淡青色。取適量試樣置于50mL燒杯中，在自滋味、氣味具有驢乳固有的香味、無異味，微甜。然光下觀察色澤和組織狀態(tài)，聞其氣組織狀態(tài)呈均勻一致液體，無可見的異物，無沉淀，無凝塊。味。理化指標應符合表2的要求。表2理化指標項目指標檢驗方法冰點/℃-0.30?-0.67GB5413.38相對密度/20℃/4℃三1.030GB5009.2蛋白質/g/100g三1.45GB5009.5脂肪/g/100g三0.20GB5009.6亞油酸(占脂肪酸總量，％)三16GB5009.168乳糖/g/100g三5.6GB5413.5體細胞數/X1000/mLW100NY/T800酸度/°TW8GB5009.239雜質度/mg/kgW4GB5413.30