二元一次方程組簡單實(shí)際應(yīng)用題

8.3實(shí)際問題與二元一次方程組(1)例題，籃球聯(lián)賽中，每場比賽都要分出勝負(fù)，每隊(duì)勝一場得2分，負(fù)一場得1分.如果某隊(duì)為了爭取較好名次，想在全部22場比賽中得40分，那么這個(gè)隊(duì)勝負(fù)場數(shù)應(yīng)分別是多少?解：設(shè)勝x場，負(fù)y場；①②由①我們可以得到：列方程組解應(yīng)用題的步驟：1.審題2.設(shè)未知數(shù)3.列二元一次方程組4.解二元一次方程組5.檢驗(yàn)6.答例1

解：設(shè)這些消毒液應(yīng)該分裝x大瓶、y小瓶。根據(jù)題意可列方程組：③①由得：把代入得：③②解得：x=20000把x=20000代入得：y=50000③答：這些消毒液應(yīng)該分裝20000大瓶和50000小瓶。

根據(jù)市場調(diào)查，某種消毒液的大瓶裝（500g）和小瓶裝（250g），兩種產(chǎn)品的銷售數(shù)量（按瓶計(jì)算）的比為，某廠每天生產(chǎn)這種消毒液22.5噸，這些消毒液應(yīng)該分裝大、小瓶兩種產(chǎn)品各多少瓶？①②?íì=+=2250000025050025yxyx例22臺(tái)大收割機(jī)和5臺(tái)小收割機(jī)同時(shí)工作2h共收割小麥3.6公頃,3臺(tái)大收割機(jī)和2臺(tái)小收割機(jī)同時(shí)工作5h共收割小麥8公頃。1臺(tái)大收割機(jī)和1臺(tái)小收割機(jī)每小時(shí)各收割小麥多少公頃？分析：若1臺(tái)大收割機(jī)和1臺(tái)小收割機(jī)每小時(shí)各收割小麥x公頃和y公頃，那么2臺(tái)大收割機(jī)和5臺(tái)小收割機(jī)同時(shí)工作1h共收割小麥_________公頃，3臺(tái)大收割機(jī)和2臺(tái)小收割機(jī)同時(shí)工作1h共收割小麥_________公頃.由此考慮兩種情況下的工作量。解：設(shè)1臺(tái)大收割機(jī)和1臺(tái)小收割機(jī)每小時(shí)各收割小麥x公頃和y公頃，去括號(hào)得例3養(yǎng)牛場原有30只大牛和15只小牛，1天約需要飼料675kg克；一周后又購進(jìn)12只大牛和5只小牛，這時(shí)1天約需要飼料940kg。飼養(yǎng)員李大叔估計(jì)平均每只大牛1天約需飼料18至20kg，每只小牛1天約需要飼料7至8kg。請(qǐng)你通過計(jì)算檢驗(yàn)李大叔的估計(jì)是否正確？1、怎樣檢驗(yàn)他的估計(jì)呢？2、題目中包含怎樣的等量關(guān)系？這就是說,每只大牛約需飼料２０kg,每只小牛約需飼料５kg。因此，飼料員李大叔對(duì)大牛的食量估計(jì)較準(zhǔn)確,對(duì)小牛的食量估計(jì)偏高。解得,205即解:設(shè)平均每只大牛和每只小牛1天各約需飼料xkg和ykg,則依題意得練習(xí)1：長18米的鋼材，要鋸成10段，而每段的長只能取“1米或2米”兩種型號(hào)之一，小明估計(jì)2米的有3段，你們認(rèn)為他估計(jì)的是否準(zhǔn)確？為什么呢？那2米和1米的各應(yīng)取多少段？努力提高自我解:設(shè)應(yīng)取2米的x段,1米的y段,則答：小明估計(jì)不準(zhǔn)確。２米的應(yīng)?。付?，1米的應(yīng)?。捕?。解得:依題意得例4、據(jù)以往的統(tǒng)計(jì)資料，甲、乙兩種作物的單位面積產(chǎn)量的比是1:2，現(xiàn)要在一塊長為200m，寬為100m長方形土地上種植這兩種作物，怎樣把這塊地分為兩個(gè)長方形，使甲、乙兩種作物的總產(chǎn)量的比是3:4?分析：如下圖，一種種植方案為：甲、乙兩種作物的種植區(qū)域分別為長方形AEFD和BCFE，設(shè)使甲、乙兩種作物的總產(chǎn)量的比是

長為200m∴

過長方形土地的長邊上離A端約120m處，把這塊地分為兩個(gè)長方形，較大一塊地種甲作物，較小一塊地種乙作物.yxBAECFD還有其它方案嗎？實(shí)際問題

設(shè)未知數(shù)、找等量關(guān)系、列方程（組）

數(shù)學(xué)問題

[方程（組）]解方程（組）數(shù)學(xué)問題的解檢驗(yàn)實(shí)際問題的答案

1．張阿姨要把若干個(gè)蘋果分給小朋友們吃，若每人8個(gè)，則多1個(gè)；若每人9個(gè)，則缺2個(gè)，蘋果有_______個(gè)，小朋友有_______個(gè)．2．兩臺(tái)拖拉機(jī)共運(yùn)水泥58t，其中一臺(tái)比另一臺(tái)多運(yùn)8t，則這兩臺(tái)拖拉機(jī)分別運(yùn)送了水泥_______t和_________t．3．如圖所示，周長為34的長方形ABCD被分成7個(gè)大小完全一樣的小長方形，則每個(gè)小長方形的面積為（）．3一個(gè)長方形周長為30，若它的長減少2，寬增加3，就變成了一個(gè)正方形，設(shè)該長方形長為x，寬為y，則可列方程組為（）．

4現(xiàn)用380張鐵皮做盒子，每張鐵皮做8個(gè)盒身或做22個(gè)盒底，一個(gè)盒身與兩個(gè)盒底配成一個(gè)完整盒子，問：用多少張鐵皮制盒身，多少張鐵皮制盒底，可以正好制成一批完整的盒子？5．某