《代數(shù)初步（四）探索規(guī)律》設(shè)計

《代數(shù)初步（四）探索規(guī)律》教學(xué)設(shè)計（1）教學(xué)內(nèi)容北師大版小學(xué)數(shù)學(xué)教材六年級下冊第66～67頁。教材分析這節(jié)課是總復(fù)習(xí)第三部分“代數(shù)初步”里的內(nèi)容，引導(dǎo)學(xué)生探求給定的事物中隱含的規(guī)律或變化趨勢。在本節(jié)課中主要是鼓勵學(xué)生探索數(shù)之間、圖形之間、實際生活中蘊(yùn)涵的規(guī)律等。對于規(guī)律的探索，不僅僅能使學(xué)生加深對所學(xué)的數(shù)、圖形的理解，而且能夠發(fā)展學(xué)生觀察、歸納、概括的能力，同時可以使學(xué)生初步體會函數(shù)的思想?！盎仡櫯c交流”首先呈現(xiàn)了一張乘法表，要求學(xué)生先將乘法表填完整，再探索表中的規(guī)律，教師要有序引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行觀察，橫看、豎看、斜看等，使學(xué)生盡可能多地發(fā)現(xiàn)數(shù)與數(shù)之間的規(guī)律，嘗試用語言、表格、圖、關(guān)系式等方法刻畫所發(fā)現(xiàn)的規(guī)律。然后讓學(xué)生找一找生活中存在的數(shù)學(xué)規(guī)律，把以前分散學(xué)習(xí)的知識進(jìn)行系統(tǒng)整理，幫助學(xué)生溝通知識之間的聯(lián)系。“鞏固與應(yīng)用”這一部分設(shè)計了四道題目，采用了學(xué)生生活中熟悉的事例，例如，按規(guī)定的方式擺放桌子和椅子，找規(guī)律掛氣球按規(guī)定的方式堆放小球。“探究活動”中設(shè)計的題目是學(xué)生在三年級學(xué)過的，教師可放手讓學(xué)生獨立完成，還可以準(zhǔn)備其他年份的日歷讓學(xué)生嘗試探索，發(fā)現(xiàn)規(guī)律。學(xué)情分析學(xué)生學(xué)習(xí)這部分知識的積極性很高，因為這部分知識的趣味性很強(qiáng)，題目能結(jié)合學(xué)生生活中熟悉的事例，既貼近學(xué)生生活，又具有一定的挑戰(zhàn)性。例如，找乘法表中的規(guī)律，擺放桌子和椅子，找規(guī)律掛氣球．按規(guī)定的方式堆放小球等題目，給學(xué)生創(chuàng)設(shè)了多樣的思考空問。綜合以上情況，應(yīng)該以小組合作交流的形式來學(xué)習(xí)較合適，這種方式可使學(xué)生有充分的時間在小組內(nèi)進(jìn)行討論、探索和交流。形成小組意見后再以小組為單位進(jìn)行全班交流。由于是總復(fù)習(xí)．對于這部分知識，學(xué)生已經(jīng)掌握了一些方法，例如表格、畫圖、關(guān)系式、從特例開始尋找規(guī)律等方法。所以，在探索乘法表中蘊(yùn)涵的規(guī)律時，學(xué)生觀察思考的方式是多樣的，可能會發(fā)現(xiàn)橫著看每一行都是第一個數(shù)的倍數(shù)；豎著看每一列都是一個數(shù)的倍數(shù)等規(guī)律。對于學(xué)生發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，只要合理，教師都應(yīng)給予鼓勵。但是，由于學(xué)生年齡、經(jīng)驗的局限，對于運(yùn)用符號刻畫數(shù)量關(guān)系和變化規(guī)律存在一定的困難。比如，學(xué)生運(yùn)用字母公式準(zhǔn)確表示事物中隱含的較復(fù)雜的規(guī)律，存在一定的困難。在解決“找規(guī)律，填一填”中第三題：1，8，27，()，125，()，不容易發(fā)現(xiàn)其中的規(guī)律，教師可做適當(dāng)?shù)奶崾尽Ｔ诮鉀Q“按下圖方式擺放桌子和椅子”問題時會有相當(dāng)一部分學(xué)生不能正確運(yùn)用含有字母的公式表達(dá)其規(guī)律，教師可以鼓勵他們通過實際操作探索規(guī)律。教學(xué)目標(biāo)知識與技能l．探求給定的事物中隱含的規(guī)律或變化趨勢。2．運(yùn)用數(shù)學(xué)規(guī)律解決實際問題。過程與方法在開展活動過程中，增強(qiáng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，體驗合作和成功的喜悅，并充分感受數(shù)學(xué)知識來源于實際生活并應(yīng)用于實際生活。情感、態(tài)度與價值觀培養(yǎng)學(xué)生動手能力和參與意識。重點難點重點：用多種方法探究實際問題的基本思路。難點：引導(dǎo)學(xué)生開展活動，發(fā)現(xiàn)生活中的數(shù)學(xué)規(guī)律，并把實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題。教具學(xué)具教具：卡片、日歷、課本第66頁的乘法表學(xué)具：水彩筆若干支教學(xué)過程一、回顧交流1．分小組整理收集到的“生活中的數(shù)學(xué)規(guī)律”。(1)課件顯示活動要求。要求：對本組內(nèi)收集到的數(shù)學(xué)規(guī)律進(jìn)行整理分析，并選出你們認(rèn)為是生活中常見的、典型的數(shù)學(xué)規(guī)律。(2)全班交流，了解生活中存在的數(shù)學(xué)規(guī)律，體會數(shù)學(xué)與生活的緊密聯(lián)系。學(xué)生分小組宣讀找到的數(shù)學(xué)規(guī)律，其他小組認(rèn)真傾聽，補(bǔ)充不同的數(shù)學(xué)規(guī)律。(3)教師舉例，學(xué)生口答。體會身邊生活中常見的數(shù)學(xué)規(guī)律。例1.第67頁第3題師：“六一”兒童節(jié)到了，某班要用紅色和黃色的氣球差級，請看……學(xué)生看圖。師：你能看出第20個、27個氣球是什么顏色嗎？師：請你說一說你是怎么知道的？學(xué)生說出“依據(jù)的規(guī)律。例2．第67頁第4題如何堆放師：商店的營業(yè)員把玩具球按這樣的方式堆放，你知道第5堆有多少個小球嗎？第8堆呢？讓學(xué)生觀察圖，找出計算球個數(shù)的規(guī)律。設(shè)計意圖：既注意基本知識和基本技能，又注意知識的綜合應(yīng)用，引導(dǎo)學(xué)生綜合運(yùn)用學(xué)過的數(shù)學(xué)知識和方法解釋生活中的現(xiàn)象、解決簡單實際問題，增強(qiáng)解決問題的能力和反思意識。2．分小組合作學(xué)習(xí)，完成乘法表并找一找其中的規(guī)律。師：請同學(xué)們打開課本，看第66頁的乘法表，并把表格填寫完整。99182736455463728188714618525416392481413x123456789（學(xué)生很快填寫完整）師：乘法表中蘊(yùn)涵著很多數(shù)學(xué)規(guī)律，請同學(xué)們認(rèn)真觀察，分小組探索發(fā)現(xiàn)其中的規(guī)律，請同學(xué)們看活動要求。（屏幕出示要求）(1)課件顯示活動要求。要求：小組每位成員可先獨立觀察，從中探索其中蘊(yùn)涵的規(guī)律，然后在小組內(nèi)交流，并用簡潔明了的方式注明你們的發(fā)現(xiàn)。(2)以小組為單位交流發(fā)現(xiàn)的規(guī)律。設(shè)計意圖：學(xué)生分小組按要求活動，教師巡回查看并做必要的指導(dǎo)。在揩導(dǎo)時，教師要幫助學(xué)生明確他是用哪些方法發(fā)現(xiàn)規(guī)律的，引導(dǎo)學(xué)生有序地進(jìn)行觀察。小組討論結(jié)束，師：哪一組先上來說一說發(fā)現(xiàn)的規(guī)律？設(shè)計意圖：學(xué)生利用展臺解說本組發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，其他小組有不同的可以補(bǔ)充。在這個過程中，對于學(xué)生的發(fā)現(xiàn)，教師要及時給予合適引導(dǎo)和評價，幫助學(xué)生歸納整理觀察的方法。學(xué)生可能會發(fā)現(xiàn)的規(guī)律：(1)橫著看，第一行都是第一個數(shù)9的倍數(shù)。(2)豎著看，每一列都是一個數(shù)的倍數(shù)等規(guī)律。(3)斜著的一組數(shù)字1，4，9，l6，25，36，49，64，81分另別是1，2，3，4，5，6，7，8，9的平方。(4)另外一組斜著的數(shù)字8，14，18，20，20，18，14，8是對應(yīng)著一對一對出現(xiàn)的。歸納：同學(xué)們有的橫看找到了規(guī)律，有的豎看或斜看找到了規(guī)律，大家的方法都很好，知道有序地進(jìn)行觀察。設(shè)計意圖：學(xué)生還有可能發(fā)現(xiàn)其他的規(guī)律，只要合理，教師都應(yīng)給予鼓勵。放手讓學(xué)生探索，教師強(qiáng)調(diào)：橫著看，每一行都是一個數(shù)的倍數(shù)。豎著看，每一列都是一個數(shù)的倍數(shù)。積相等的數(shù)連起來成一條曲線，這些數(shù)所對應(yīng)的兩個乘數(shù)成反比例關(guān)系。二、鞏固應(yīng)用1．找規(guī)律，填一填。（屏幕出示題目，學(xué)生填在課本上）(1)8,11,14,17,(),23,()；(2)4,9,16,25,(),49,64;；(3)1，8，27，()，125，()；(4)3,6,9,15,24,(),63,()；學(xué)生獨立完成后再全班交流。第3題學(xué)生會有一定的困難，不容易發(fā)現(xiàn)其中的規(guī)律，教師可提醒學(xué)生立方的知識。2．按下圖方式擺放桌子和椅子（課本第67頁）。答案：6＋4（n－1）。很少的學(xué)生找到了這個規(guī)律，對于學(xué)生而言有一定的難度，而一部分學(xué)生找出了這樣的規(guī)律“2＋4n”，而且，通過查看學(xué)生的答案，可發(fā)現(xiàn)這一規(guī)律學(xué)生更容易發(fā)現(xiàn)、理解、掌握。教師可根據(jù)自己班級情況靈活處理。設(shè)計意圖：為學(xué)生創(chuàng)造一個寬松的學(xué)習(xí)環(huán)境，營造一種自主學(xué)習(xí)的氛圍。如果學(xué)生不容易發(fā)現(xiàn)其中的規(guī)律，教師可做適當(dāng)?shù)奶崾?。三、知識探究（課本第67頁）這節(jié)課同學(xué)們表現(xiàn)得很積極，老師請你們幫忙。這是2000年8份的日歷。星期日星期一星期二星期三星期四星期五星期六12345678910111213141516171819202122232425262728293031(1)方框中的9個數(shù)之和與該方框正中間的數(shù)有什么關(guān)系？(2)這個關(guān)系對其他這樣的方框成立嗎？你能用含有字母的式子表示這個關(guān)系嗎？(3)這樣方框中的9個數(shù)之和可能是72嗎？學(xué)生分組進(jìn)行活動，完成問題。（倍數(shù)關(guān)系，把中間的數(shù)用x表示，則其他為x＋1，x＋2等）設(shè)計意圖：放手讓學(xué)生獨立完成，教師還可以準(zhǔn)備其他年份的日歷讓學(xué)生嘗試探索，發(fā)現(xiàn)規(guī)律。由于時間關(guān)系，此活動也可以放在課下作為實踐活動讓學(xué)生完成。四、課堂總結(jié)今天我們就學(xué)到這里，你學(xué)到了什么？其實在我們的生活中