《分式的運算》典題講練

《分式的運算》典題講練疑難分析1．類似分數(shù)，分式有：乘法法則——分式乘分式，用分子的積作為積的分母，分母的積作為積的分母．除法法則——分式除以分式，把除式的分子、分母顛倒位置后，與被除式相乘，用式子表示為：；．2．類似分數(shù)的加減法，分式的加減法則是：同分母分式相加減，分母不變，把分子相加減，異分母分式相加減，選通分，變?yōu)橥帜傅姆质?，再加減，用式子表示為：.3．整數(shù)指數(shù)冪有以下運算性質(zhì)：（1）aman＝am＋n（m，n是整數(shù)）；（2）（am）n＝amn（m，n是整數(shù)）（3）（ab）n＝anbn（n是整數(shù)）；（4）am÷an＝am-n（m，n是整數(shù)）（5）（）n＝（n是整數(shù)）；（6）a-n＝（a≠0）；特別地，當a≠0時，a0＝1.有了負整數(shù)指數(shù)冪后，小于1的正整數(shù)也可以用科學記數(shù)法表示．例題選講例1計算：.解：＝.評注：當計算中有乘除法運算，還有乘方運算時，一般先是乘方，后乘除，在運算過程中要注意正確地運用符號法則來確定結果的符號．例2計算：（1）；（2）.解:（1）；（2）＝評注：在分式的加減法運算中，注意把分子看成一個整體用括號括起來，再相加減，異分母分式的加減，要注意確定最簡公分母．例3計算：（1）；（2）.解：（1）；（2）＝評注：（1）計算前，注意冪的底數(shù)、指數(shù)、特別是各項系數(shù)．（2）要根據(jù)性質(zhì)正確計算，防止（-2）-2＝4，-2-2＝等類錯誤．（3）注意運算順序，結果中不同時含分式和負整數(shù)指數(shù)冪．基礎訓練一、選一選（請將唯一正確答案的代號填入題后括號內(nèi)）1．下列分式中是最簡分式的是（）.（A）（B）（C）（D）2．用科學記數(shù)法表示，正確的是（）.（A）×10-5（B）×10-4（C）×10-3（D）×10-43．下列計算：①；②；③；④．其中正確的個數(shù)是（）．（A）4（B）3（C）1（D）04．已知公式，則表示R1的公式是（）．（A）（B）（C）（D）5．某商店有一架不準確的天平（其臂不等長）及1千克的砝碼，某顧客要購兩千克瓜子，售貨員將1千克砝碼放于左盤，置瓜子于右盤使之平衡后給顧客，然后又將1千克砝碼放于右盤，另置瓜子于左盤，平衡后再給顧客，這樣稱給顧客兩千克瓜子（）.（A）是公平的（B）顧客吃虧（C）商店吃虧（D）長臂大于短臂2倍時商店吃虧6．若“！”是一種數(shù)學運算符號，并且1?。?，2?。?×1＝2，3?。?×2×1＝6，4?。?×3×2×1＝24，…，則的值為（）.（A）（B）99！（C）9900（D）2！7．下列分式的運算中，其中結果正確的是（）.（A）（B）（C）（D）8．化簡的結果是（）.（A）-4（B）4（C）2a（D）2a＋4二、填一填9．若有意義，則a≠．10．納米是非常小的長度單位，1納米＝米，那么用科學記數(shù)法表示1納米＝米．11．如果，則＝．12．若a、b互為相反數(shù)，c、d互為倒數(shù)，m的絕對值為2，則．三、做一做13．計算：（1）；（2）.14．請將下面的代數(shù)式盡可能化簡，再選擇一個你喜歡的數(shù)（要合適哦?。┐肭笾担?15．若關于x的方程的解是x＝2，其中ab≠0，求的值．16．已知，試說明在等號右邊代數(shù)式有意義的條件下，不論x為何值，y的值不變．四、試一試17．已知abc＝1,化簡，試探求簡捷的方法．2分式的運算一、