《萬(wàn)有引力理論的成就》設(shè)計(jì)

《3.萬(wàn)有引力理論的成就》教學(xué)設(shè)計(jì)教學(xué)目標(biāo)與核心素養(yǎng)教學(xué)目標(biāo)1.了解地球表面物體的萬(wàn)有引力兩個(gè)分力的大小關(guān)系，計(jì)算地球質(zhì)量。2.行星繞恒星運(yùn)動(dòng)、衛(wèi)星的運(yùn)動(dòng)的共同點(diǎn)：萬(wàn)有引力作為行星、衛(wèi)星圓周運(yùn)動(dòng)的向心力，會(huì)用萬(wàn)有引力定律計(jì)算天體的質(zhì)量。3.了解萬(wàn)有引力定律在天文學(xué)上有重要應(yīng)用。核心素養(yǎng)物理觀念：建立天體運(yùn)動(dòng)模型的物理觀念，培養(yǎng)學(xué)生的時(shí)空觀念、和相互作用觀念。科學(xué)思維：通過(guò)學(xué)習(xí)培養(yǎng)學(xué)生善于觀察、善于思考，善于動(dòng)手的能力?？茖W(xué)探究：探究重力與地球自轉(zhuǎn)之間的關(guān)系?？茖W(xué)態(tài)度與責(zé)任：培養(yǎng)學(xué)生認(rèn)真嚴(yán)謹(jǐn)?shù)目茖W(xué)態(tài)度和大膽探究的心理品質(zhì)；體會(huì)物理學(xué)規(guī)律的簡(jiǎn)潔性和普適性，領(lǐng)略物理學(xué)的優(yōu)美。教學(xué)重點(diǎn)1.地球質(zhì)量的計(jì)算、太陽(yáng)等中心天體質(zhì)量的計(jì)算。2.通過(guò)數(shù)據(jù)分析、類比思維、歸納總結(jié)建立模型來(lái)加深理解。教學(xué)難點(diǎn)根據(jù)已有條件求中心天體的質(zhì)量。教學(xué)過(guò)程導(dǎo)入在初中，我們已經(jīng)知道物體的質(zhì)量可以用天平來(lái)測(cè)量，生活中物體的質(zhì)量常用電子秤或臺(tái)秤來(lái)稱量。出示圖片：天平、電子秤、臺(tái)秤阿基米德曾說(shuō)過(guò)：“給我一個(gè)支點(diǎn)，我就能撬起整個(gè)地球?！背鍪緢D片：阿基米德撬起整個(gè)地球那么如果給你一個(gè)足夠長(zhǎng)的杠桿或足夠大的天平你是否就可以稱量地球的質(zhì)量了呢？不可以。對(duì)于地球，我們?cè)鯓印胺Q量”它的質(zhì)量呢？一、“稱量”地球的質(zhì)量上一節(jié)我們學(xué)習(xí)了萬(wàn)有引力定律：，這一節(jié)我們就來(lái)學(xué)習(xí)怎樣利用它來(lái)算出下面地球的質(zhì)量。思考討論：計(jì)算地球的質(zhì)量時(shí)，我們應(yīng)選擇哪個(gè)物體作為研究對(duì)象？運(yùn)用哪些物理規(guī)律？需要忽略的次要因素是什么？出示圖片：地球如圖以地球表面物體為研究對(duì)象，物體m在緯度為θ的位置，萬(wàn)有引力指向地心，它可分解為兩個(gè)分力：m隨地球自轉(zhuǎn)圍繞地軸運(yùn)動(dòng)的向心力Fn和重力G。實(shí)際上隨地球自轉(zhuǎn)的物體向心力遠(yuǎn)小于重力，在忽略自轉(zhuǎn)的影響下萬(wàn)有引力大小近似等于重力大小。計(jì)算地球質(zhì)量不考慮地球自轉(zhuǎn)的影響，地面上質(zhì)量為m的物體所受的重力mg等于地球?qū)ξ矬w的引力，即：m地是地球的質(zhì)量；R是地球的半徑，也就是物體到地心的距離。由此解出：已知重力加速度g=9．8m/s2，地球半徑R=6．4×106m，引力常量G=6．67×10-11N·m2/kg2，試估算地球的質(zhì)量。解：答：地球的質(zhì)量約為6×1024kg地面的重力加速度g和地球半徑R在卡文迪什之前就已知道，一旦測(cè)得引力常量G，就可以算出地球的質(zhì)量m地。因此，卡文迪什把他自己的實(shí)驗(yàn)說(shuō)成是“稱量地球的重量”。出示圖片：卡文迪什二、計(jì)算天體的質(zhì)量應(yīng)用萬(wàn)有引力可算出地球的質(zhì)量，能否算出太陽(yáng)的質(zhì)量呢？1.基本思路（1）簡(jiǎn)化模型：將行星繞太陽(yáng)的運(yùn)動(dòng)看成是勻速圓周運(yùn)動(dòng)。（2）萬(wàn)有引力充當(dāng)向心力F引=Fn（3）依據(jù)萬(wàn)有引力定律和牛頓第二定律列出方程，從中解出太陽(yáng)的質(zhì)量。設(shè)m太是太陽(yáng)的質(zhì)量，m是某個(gè)行星的質(zhì)量，r是行星與太陽(yáng)之間的距離。解：萬(wàn)有引力充當(dāng)向心力：行星運(yùn)動(dòng)的角速度ω不能直接測(cè)出，但可測(cè)出它的周期T。把ω和T的關(guān)系代入上式得到：得：思考討論：該表達(dá)式與環(huán)行天體質(zhì)量m有沒(méi)有關(guān)系？測(cè)出行星的公轉(zhuǎn)周期T和它與太陽(yáng)的距離r，就可以算出太陽(yáng)的質(zhì)量，與環(huán)行天體質(zhì)量m無(wú)關(guān)。只能求出中心天體的質(zhì)量。思考討論：已知太陽(yáng)與地球間的平均距離約為1．5×1011m，你能估算太陽(yáng)的質(zhì)量嗎？換用其他行星的相關(guān)數(shù)據(jù)進(jìn)行估算，結(jié)果會(huì)相近嗎？為什么？解：換用其他行星的相關(guān)數(shù)據(jù)進(jìn)行估算，結(jié)果會(huì)相近。雖然不同行星與太陽(yáng)間的距離r和繞太陽(yáng)公轉(zhuǎn)的周期T各不相同，但是根據(jù)開普勒第三定律，所有行星的均相同，所以無(wú)論選擇哪顆行星的軌道半徑和公轉(zhuǎn)周期進(jìn)行計(jì)算，所得的太陽(yáng)質(zhì)量均相同。思考討論：怎樣計(jì)算木星的質(zhì)量和月球的質(zhì)量？要計(jì)算木星的質(zhì)量，對(duì)木星的衛(wèi)星進(jìn)行測(cè)量，只要測(cè)得一顆衛(wèi)星的軌道半徑和周期，就可計(jì)算木星的質(zhì)量。出示圖片：木星和它的衛(wèi)星要計(jì)算月球的質(zhì)量，由于人類發(fā)射的航天器會(huì)環(huán)繞月球運(yùn)行，只要測(cè)得航天器繞月運(yùn)行的軌道半徑和周期，就可計(jì)算月球的質(zhì)量。三、計(jì)算天體的密度1.已知太陽(yáng)某行星的公轉(zhuǎn)周期T、軌道半徑r，太陽(yáng)的半徑R，求太陽(yáng)的密度？解：由得①②③把①②代入③得：2.已知地球的一顆近地衛(wèi)星做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的周期為T1，已知引力常數(shù)為G，則該天體的密度為多少？若這顆衛(wèi)星距軌道半徑r，測(cè)得在該處做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的周期為T2，則地球的密度怎樣表示呢？解（1）則：地球的體積：（2）由得：四、發(fā)現(xiàn)未知天體1.海王星的發(fā)現(xiàn)1781年由英國(guó)物理學(xué)家威廉。赫歇爾發(fā)現(xiàn)了天王星，但人們觀測(cè)到的天王星的運(yùn)動(dòng)軌道有些“古怪”：根據(jù)萬(wàn)有引力定律計(jì)算出來(lái)的軌道與實(shí)際觀測(cè)的結(jié)果總有一些偏差。1945年英國(guó)的劍橋大學(xué)的學(xué)生亞當(dāng)斯和法國(guó)年輕的天文愛(ài)好者勒維耶根據(jù)天王星的觀測(cè)資料，各自獨(dú)立地利用萬(wàn)有引力定律計(jì)算出這顆“新”行星的軌道各自獨(dú)立計(jì)算出來(lái)。1846年9月23日晚，德國(guó)的伽勒在勒維耶預(yù)言的位置附近發(fā)現(xiàn)了這顆行星，人們稱其為“筆尖下發(fā)現(xiàn)的行星”。后來(lái)，這顆行星被命名為海王星。出示圖片：筆尖下發(fā)現(xiàn)的行星—海王星2.海王星的發(fā)現(xiàn)的意義海王星的發(fā)現(xiàn)過(guò)程充分顯示了理論對(duì)于實(shí)踐的巨大指導(dǎo)作用，所用的“計(jì)算、預(yù)測(cè)和觀察”的方法指導(dǎo)人們尋找新的天體。近100年來(lái)，人們?cè)谶@里發(fā)現(xiàn)了冥王星、鬩神星等幾個(gè)較大的天體。出示圖片：冥王星、鬩神星五、預(yù)言哈雷彗星回歸在牛頓之前，彗星被看作是一種神秘的現(xiàn)象。出示圖片：哈雷彗星英國(guó)天文學(xué)家哈雷依據(jù)萬(wàn)有引力定律，他大膽預(yù)言，彗星周期約為76年，并預(yù)言它將于1758年底或1759年初再次回歸。1759年3月這顆彗星如期通過(guò)了近日點(diǎn)，它最近一次回歸是1986年，它的下次回歸將在2061年左右。海王星的發(fā)現(xiàn)和哈雷彗星的“按時(shí)